Problema 10, Página 438, libro de William Navidi "Estadística para Ingenieros".

1. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
CAPITULO 6
La prueba Ji cuadrada
Valores Observados
Alta
Calidad
Moderada
Calidad
Baja
Calidad
TOTALES
Turno de día 470 191 42 703
Turno de tarde 445 1171 28 1644
Turno de noche 257 129 17 403
TOTALES 1172 1491 87 2750
Puede concluir que la calidad varia entre los turnos?
Paso 1
Valores
Esperados
Valores Esperados
Alta
Calidad
Moderada
Calidad
Baja
Calidad
TOTALES
Turno de día 299.61 381.15 22.24 703.00
Turno de tarde 700.64 891.35 52.01 1644.00
Turno de noche 171.75 218.50 12.75 403.00
TOTALES 1172.00 1491.00 87.00 2750.00
Problema 10, Página 438
En una planta de ensamblaje de camiones ligeros la supervision rutinaria de
la calidad de las soldaduras produce la tabla siguiente:
Fórmula en excel, ejemplo:
Número de Soldaduras
Una vez analizando el problema y observando los datos, se
realiza el cálculo de los valores esperados básandose en la
tabla de valores observados.
La fórmula para cálcular Valor Esperado es:
Fórmula establecida:
𝑬𝒊𝒋 =
𝑶𝒊. 𝑶𝒋.
𝑶..
𝑽. 𝑬 = 𝑬𝟏𝟐 ∗ $𝑩$𝟏𝟓/$𝑬$𝟏𝟓

2. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
CAPITULO 6
La prueba Ji cuadrada
Ji Cuadrada
Paso 2
Ji Cuadrada
96.91 94.87 17.56 209.33
93.28 87.74 11.08 192.10
42.31 36.66 1.42 80.39
Suma 481.82
Grados de Libertad
Paso 3
Grados de
Libertad
(I-1) (J-1)
I= 3
J= 3
GL= 4
Fórmula en excel, ejemplo:
Fórmula en excel, ejemplo:
Para obtener el resultado de grados de libertad se resta 1 a el
valor de" I" (filas) multiplicando el resultado con el valor de "J"
(columnas) menos 1.
Fórmula establecida:
La fórmula para calcular Grados de Libertad:
Para obtener la prueba de Ji cuadrada se toman datos de la
tabla de los Valores Observados restando los Valores
Esperados elevando al cuadrado el resultado, y dividirlos entre
el esperado.
La fórmula para calcular Ji cuadrada:
Fórmula establecida:
𝑿 𝟐
=
(𝑶𝒊. − 𝑬𝒊𝒋)𝟐
𝑬𝒊𝒋
𝑱𝒊 𝟐
= ( 𝑩𝟏𝟐 − $𝑩$𝟑𝟕 𝟐
/$𝑬$𝟑𝟕
G.L= (I-1)(J-1) 𝑮. 𝑳. = (C84-1)*(C85-1)

3. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
CAPITULO 6
La prueba Ji cuadrada
Determinación del P-Valor
Paso 4
Determinación
de P-valor.
481.82
GL= 4
Para determinacion del P-valor se usan los grados de libertad
obtenidos y el resultado de la suma de Ji cuadrada, y con
ambos valores obtenidos se identifica en la tabla de valores de
Ji Cuadrada. El valor encontrado sera el P-valor.
Suma de Ji cuadrada

4. ANLISIS DE DATOS EXPERIMENTALES
CAPITULO 6
La prueba Ji cuadrada
Gráfica
Paso 6
Gráfica
Conclusión
Puede concluir que la calidad varia entre los turnos?
Paso 7
Conclusión
El P-valor que se obtuvo es de 481.82, y por lo tanto alfa es
menor a 0.005. Se puede concluir que H0 se rechaza y que la
calidad de las soldaduras varia entre los turnos.
El P-valor que se obtuvo es de 481.82, y por lo tanto alfa es menor a
0.005. Se puede concluir que H0 se rechaza y que la calidad de las
soldaduras varia entre los turnos por lo que las pruebas demuestran una
diferencia de calidad en los turnos.
𝑿 𝟐
(𝟎. 𝟎𝟎𝟓, 𝟒) = 481.82
H0
H1