trabajo de matemática

2. ¿Que son las expresiones algebraicas?
Expresión compuesta por cifras numéricas con literales, solo letras, relacionadas con las operaciones básicas:
Suma – Resta – Multiplicación - División
Ejemplo: 35t + 10t, 4 - 3x2 - (5)2
En el mismo se evidencia que son expresiones algebraicas y se distinguen por estar acompañadas de números y letras
que a su vez esta conectados con signos de suma y resta.
Partes de una expresión algebraica
● Variable o incógnita: Letra utilizada para representar un numero descocido.
● Coeficiente: Números de los términos algebraicos y pueden tener signo positivo o negativo.
● Operadores: Signos que indican que operación realizar (+,-,x,/), en el caso de la multiplicación
se debe usar el punto (.) o el asterisco (*), en la división se utiliza el signo (/)
● Paréntesis: Se utiliza para agrupar términos
● Exponentes: Potencias que indican que numero ha sido multiplicado por si
mismo varias veces.
Ejemplo: 107 10.10.10.10.10.10.10
No confundir con
una ecuación
algebraica, ya que la
expresión algebraica
no representa una
igualdad.
a,b,c… para N°
conocidos, x,y,z para
números no
conocidos

3. Tipos de Expresiones Algebraicas
o Monomios: Expresión algebraica formada por una parte numérica (coeficiente) y
exponente. Otra manera de definir es como el producto entre un coeficiente (un número)
y una o varias variables (letras). La parte numérica y la parte de la variable se
multiplican entre sí, sin embargo, como la multiplicación está implícita en álgebra, se
omite el signo de multiplicación y se escriben el coeficiente y las variables una al lado de
la otra.
Ejemplo: Señalamos el coeficiente y el exponente de los tres monomios: 5xy, −3x2 y 4.
o Polinomios: Es una expresión algebraica que tiene más de un término algebraico
diferentes o varios monomios distintos. Por ejemplo; 7y – 11xy – 3x.

4. DIVISION
Se toma en cuenta la regla de los
signos de la potenciación. para
expresiones de un solo término se
dividen los coeficientes, y luego las
variables según la ley de exponentes
(se restan los exponentes).
MULTIPLICACIÓN
Expresiones de un solo termino se
multiplica los signos, luego los coeficientes
entre si, y se escriben las variables que
son iguales sumandolas.
SUMA
Operación que consiste en
combinar dos o más términos
algebraicos en uno sola.
RESTA
Operación que consiste en
combinar dos o más términos
algebraicos en uno solo, es
necesario que las expresiones
algebraicas sean semejantes
para poder restarlas.
Operaciones con expresiones algebraicas

5. Monomios
Polinomios
Ejercicio 1
7a2, 9a, 11a
Resultado
7a2+9a+11a
7a2+20a
Suma de expresiones algebraicas (Ejercicios)
Ejercicio 2
2b2, 4b, b2, 2b
Resultado
2b2 + 4b + b2 +2b
3b2+6b
Ejercicio 1
(7c2+8c-3) y (5c2-2c+7)
Resultado
(7c2+8c-3) + (5c2-2c+7)
7c2+8c-3 + 5c2-2c+7
12c2+6c+4
Ejercicio 2
(8m2n+5mn+10mn2) y (3mn2+2mn+7m2n)
Resultado
(8m2n+5mn+10mn2) + (3mn2+2mn+7m2n)
8m2n+5mn+10mn2 + 3mn2+2mn+7m2n
15m2n + 13mn2 + 7mn

6. Resta de Expresiones Algebraicas (Ejercicios)
Ejercicio 1
10x4-2x5-3x5-x4
Resultado
10x4-2x5-3x5-x4
5x5- 9x4
Ejercicio 2
15y9-3y3-2y6-2y4-10y3-9y6
Resultado
15y9-3y3-2y6-2y4-10y3-9y6
4y6-2y4-13y3
Ejercicio 1
8a2+3a+5 restar 9a2+9a-9
Resultado
8a2+3a+5 – (9a2+9a-9)
8a2+3a+5 – 9a2-9a+9
-a2-6a-14
Ejercicio 2
-20x+10y restar 15x+25y
Resultado
-20x+10y – (15x+25y)
-20x+10y – 15x-25y
-35x-15y
Monomios
Polinomios

7. Multiplicación de Expresiones Algebraicas (Ejercicios)
Ejercicio 1
13x6y2 . 20x8y6
Resultado
13x6y2 . 20x8y6
(13.20) x6+8 y2+6
260x14y8
Ejercicio 2
30w8x4y . 6w2x2y6
Resultado
30w8x4y . 6w2x2y6
(30.6) w8+2 x4+2 y1+6
120w10x6y7
Los
exponentes
se deben
sumar
Monomios

8. Polinomios
Multiplicacion de expresiones algebraicas (Ejercicios)
Ejercicio 1
(9x2+7y) . (5x6-2y)
Resultado
(9x2+7y) . (5x6-2y)
(9.5)x2+6 - (9.2)x2y + (7.5)x6y – (7.2)y1+1
45x8 - 18x2y + 35x6y – 14y2
Los exponentes y
los signos se
deben sumar
Ejercicio 2
(8m2n+7m) . (3m+9m2n-7)
Resultado
(8m2n+7m) . (3m+9m2n-7)
(8.3)m2+1n + (8.9) m2+2n + (8.7) m2n – (7.3)m2 + (7.9) m2+1n-(7.7)m
24m3n + 72m4n+56m2n-21m2+63m3n-49m
72m4n+87m3n+56m2-21m2-49m
Cuando dos variables se multiplican
se agrupan por orden alfabético

9. Monomios
División de expresiones algebraicas (Ejercicios)
Los exponentes y
los signos se
deben restar
Ejercicio 1
24a11b9c6 dividir 3a6b5c2
Resultado
24a11b9c6 =
3a6b5c2
(24/3) a11-6 b9-5 c6-2 =
8a5b4c4
Ejercicio 2
60m15n12 dividir 5m11n9
Resultado
60m15n12 =
5m11n9
(60/5) m15-12 n12-9 =
12m4n3
Cuando se
encuentra
exponentes iguales
deben eliminarse.

10. Polinomios
División de expresiones algebraicas (Ejercicios)
Se debe ordenar de manera
descendente según su valor
de exponente.
Al hacer la resta, el signo (+ o
-) pasa a ser contrario ya que
el – cambia el signo
existente.
Ejercicio 1
(13x2+6x3+6+11x) ÷ (x+2)
6x2+2x+7
X+2 6x3+14x2+11x+6
- -6x3-12x2
2x2+11x
- -2x2 – 4x
7x+6
- -7x-14
-9
(x+2) : (6x3+13x2+11x+6) Ordenado
Resto o
Residuo
Cociente
Divisor
Dividendo
El ejercicio termina cuando el grado del
polinomio que representa el RESTO o
RESIDUO es menor que el grado del
polinomio que representa el divisor.

11. Polinomios
División de expresiones algebraicas (Ejercicios)
Se debe ordenar de manera
descendente según su valor
de exponente.
Al hacer la resta, el signo (+ o
-) pasa a ser contrario ya que
el – cambia el signo
existente.
Ejercicio 2
(7x3-5x+x5+1) : (x3+2x)
(X5+7x3-5x+1) : (x3+2x) Ordenado
X5+7x3-5x+1 x3+2x
-x5-2x3 x2+5
53-5x
-5x3-10x
-15x+1 Resto o
Residuo
Cociente
Divisor
Dividendo
El ejercicio termina cuando el grado del
polinomio que representa el RESTO o
RESIDUO es menor que el grado del
polinomio que representa el divisor.

12. Domínguez Montero M. (1986) Libro: Enciclopedia Aula, editorial:
Cultural, S.A
Haude Medina (2022). Expresiones algebraicas. Recuperado de
Enciclopedia de Matemática.
(https://enciclopediadematematica.com/expresiones-algebraicas/).
Educación Activa. Suma y resta de expresiones algebraicas
(https://educacionactiva.org/que-es-la-suma-y-resta-de-expresiones-
algebraicas/)
Daniel Carreón Super facil - para principiantes - YouTube:
https://www.youtube.com/watch?v=Mu2IeTNa5ys
Bibliografia