Términos Básicos en Estadística

1. Términos Básicos en
Estadística
Elaborado por: Aníbal García

2. Variables
La variable se conoce como cada una de las características o cualidades que poseen el objeto de
estudio, se divide en dos tipos y cada uno de estos a su vez en dos características de la siguiente
manera:
Variable
Cualitativas Cuantitativas
Nominales Ordinales Continuas Discretas
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3. ● Cualitativas: son aquellas que no puede ser medidas numéricamente o numeradas, dentro de
este tipo existen dos subtipos:
○ Nominales: presenta la cualidad de no obedecer a ningún tipo de orden.
○ Ordinales: presenta la cualidad de sí obedecer a una ordenación no numérico pero calificativo.
● Cuantitativas: son aquella que sí pueden representarse mediante números y se dividen en las
siguientes:
○ Continuas: se caracterizan por expresarse en números decimales, siempre comprende valores
entre dos números y también pueden indicar intervalos de datos.
○ Discretas: la variable discreta no toma valores intermedios y se caracteriza en diferencia a la
anterior por expresarse en número enteros.
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4. Ejemplos:
Personas Respuestas
2 Baloncesto
1 Fútbol
3 Béisbol
2 Tenis
Personas Respuestas
1 Nada
2 Poco
1 Mucho
4 Muchísimo
4

5. Hora Temperatura
(grados)
1 34-37
1 37-35
3 35-35.8
4 35.8-30.9
Pareja Respuesta(hijos)
#1 2
#2 5
#3 3
#4 2
5

6. Muestra
Se conoce como la parte finita y representativa que se extrae del objeto de estudio y se toma como
referencia para este. Para calcular el tamaño de una muestra se utiliza la siguiente fórmula básica:
Donde (P) es la proporción a favor y (Q) en contra, (e) es el margen de error que prefiera el analista.
Si no se tiene (Q) este valor se calcula restando 1-P es decir que Q=1-P y si no se tienen datos
previos P y Q se toman como 0.5 y 0.5 . Z se obtiene de un valor determinado que viene dado por la
forma que tiene la distribución de Gauss. Los valores más frecuentes son: Nivel de confianza 90% ->
Z=1,645 Nivel de confianza 95% -> Z=1,96 Nivel de confianza 99% -> Z=2,575.
Población
Se llama población a todo grupo de entes que poseen características comunes que se pretenden
analizar.
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7. Ejemplo:
Por elecciones anteriores se sabe que la cantidad de personas que prefiere al partido PIR es del 40%
si se desea actualizar el estudio sobre su preferencia en la población determine el tamaño de la
muestra a tomar con un nivel de confianza del 90% para un margen de error permitido de 5%
Datos:
P= 0.4 n=1.645^2 90.4(0.6)
Q=1-0.4=>0.6 0.05^2
Confianza= 90%
Z=1.645 n=259.7784=> 260
El tamaño de nuestra cantidad de personas a analizar es 260 personas.
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8. Parámetro estadísticos
Son números que se obtienen a partir de los datos de una determinada distribución estadística, estos
número se van a dividir en dos tipos:
● Centralización aquellos nos indican entorno a qué valor se van a distribuir los datos que
tenemos dentro de estos esta:
○ Media: aritmética que va a ser el promedio de datos que tendríamos. Se representa por
y se obtiene con la siguiente fórmula:
○ Mediana: que va hacer el valor que divide a dos datos iguales.Se representa por Me y
vienedado por la siguiente formula:
○ Moda: este es el valor que más se repite.Se representa por Mo
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9. Parámetro estadísticos
● Dispersión aquellos indican que tan distribuidos están los datos unos de otros y son:
○ Rango: es la diferencia entre el menor de los datos y mayor de los datos.Se representa por
R.
○ Desviación media:La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media. Se representa con Dm y vienen dado por la siguiente fórmula:
○ Varianza:La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la
media. Se representa por el signo que veremos a continuación en la fórmula:
○ Desviación típica:La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.
Se representa con la siguiente signo y fórmula:
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10. Parámetro estadísticos
● Posición son aquellos que dicen un grupo total de datos en grupos más pequeños de igual
tamaño:
○ Cuartiles: son los 3 valores que dividen al grupo en 4 partes iguales.Los vamos a representar
por C1, C2 y C3
○ Deciles: son los 9 valores que dividen el grupo en 10 partes iguales.Los representaremos por Dn
○ Percentiles: son los 99 valores que dividen a nuestro grupo en 100 partes iguales.Los
representamos por Pn
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11. Ejemplo:
Las notas de Ana en las 5 pruebas de lengua castellana del segundo trimestre has sido la siguiente 4,
6, 8, 7 y 5, y las de Diego han sido 6, 9, 2, 5 y5. Cual de los dos tiene mayor regularidad en sus nota?
Ana Diego
N=5 30 190 N=5 27 171
Xi Li Li x Xi Li x Xi^2
2 1 2 4
5 2 10 50
6 1 6 36
9 1 9 81
Xi Li Li x Xi Li x Xi^2
4 1 4 16
5 1 5 25
6 1 6 36
7 1 7 49
8 1 8 64
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12. Ejemplo
Media:
= Li x Xi => 30 = 6 = Li x Xi => 27 = 5.4
N 5 N 5
Variancia:
= Li x Xi - x^2=> 190 - 6^2 = 2 = Li x Xi - x^2=> 171 - 5.4^2 = 5.04
N 5 N 5
Desviación típica:
= 2 = 1.41 = 5.04 = 2.24
Coeficiente de variación:
CV= __ = 1.41 = 0.41 CV= __ = 2.24 = 0.24
6 5.4
Estos son algunos ejemplos donde se pueden utilizar lar formular y como 0.41>0.24 podemos decir
que Ana es más regular en sus notas.
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13. Se entiende como la asociación de un número con una observación de la realidad de acuerdo con un
conjunto de reglas específicas. Tipos de medición:
Cualitativas:
● Escala nominal: permite darle un nombre al elemento medido, no tiene mayor función que esta
no tienen numeración ni jerarquía son simples etiquetas.
● Escala ordinal: son etiquetas o nombres que sí permiten una ordenación jerárquica pero no
numérica.
Cuantitativas:
● Discretas: Se toman valores en números enteros. El cero (0) indica ausencia de valor.
● Continuas: intervalo entre dos valores. El cero (0) arbitrario es decir indica que el intervalo parte
de ese punto nunca que no haya valor.
Ejemplos en página 4, 5 los tipos de variables se asocian directamente con la escala de medición.
Escalas de Medición
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14. ● Razón: es una relación entre dos números enteros, la cual puede dar como resultado otro
número entero o racional y es expresada en forma de cociente.Por ejemplo:
10 o 10:2 de cualquiera de las dos formas está correcta .
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Se lee diez es a dos, el resultado es 5 es decir el valor de la razón.
● Proporción: es una igualdad entre dos o más razones. Por ejemplo:
10 = 20 o 10:2 :: 20:4 se lee diez es a dos como veinte es a cuatro.
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Y podemos comprobar la proporción calculando el valor de la razón de cada una que en este
caso es 5.
Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y
Frecuencia
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15. ● Tasa: es una proporción que utiliza un multiplicador o base y esta base viene dada con respecto
al divisor de la proporción. Es regularmente utilizado para calcular un suceso específico que
afecta a una población en un lapso de tiempo determinado. Ejemplo: En un estudio sobre
exposición a gases en minas subterráneas y silicosis en un grupo de 3000 mineros, de los
cuales 60 sufrieron silicosis, cual es la la tasa de silicosis en esta población?
T= 60 x 1000 = 20
3000
● Frecuencia: es el número de veces que se repite una variable en un estudio.
Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y
Frecuencia
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16. ● http://www.monografias.com
● http://www.ucv.cl/
● https://espanol.answers.yahoo.com
● https://es.wikipedia.org/
● https://www.vitutor.com.
Bibliografía
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