Este documento describe diferentes conceptos estadísticos como la media, varianza, desviación estándar, factoriales, permutaciones, combinaciones y probabilidad. También explica cuatro tipos de distribuciones comunes (binomial, Poisson, normal) y cuando se aplican, incluyendo sus fórmulas y cómo calcular la media y desviación estándar para cada una. Finalmente incluye referencias bibliográficas sobre estos temas.

1. Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales
TAREA 1
28 – Ago – 2015
Media:
Es la división de la suma de todos los valores entre el número total de valores. La media
para una población de valores se representa con el símbolo  , mientras que la media de
una muestra de valores se representa mediante el símbolo X
Las fórmulas para la media de una población de una muestra son:
n
X
X
N
X




La diferencia en los denominadores se debe a que en análisis estadístico, la N
normalmente indica el número de elementos de una población en tanto que n señala el
número de elementos de una muestra.
Varianza:
La varianza es similar a la desviación media porque se basa en la diferencia entre cada
uno de los valores del conjunto de datos y la media del grupo. La diferencia consiste en
que, antes de sumarlas, se eleva al cuadrado cada una de las diferencias. La fórmula es:
 
N
XX 

2
2

La varianza de una muestra no es completamente equivalente a la varianza de una
población. Para este caso, el denominador es ligeramente diferente. La varianza muestral
se representa mediante s2
, su fórmula es:
 
1
2
2




n
XX
s

2. Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales
Desviación estándar:
Por lo general, resulta difícil interpretar el significado del valor de una varianza porque las
unidades en las que se expresa son valores al cuadrado. Por eso se utiliza con mayor
frecuencia la raíz cuadrada de la varianza y se le denomina desviación estándar.
Desviación estándar poblacional:
 
N
XX 

2

Desviación estándar muestral:
 
1
2




n
XX
s
Factorial:
Se designa con un número natural positivo seguido de un signo de exclamación (3!). El
valor de un factorial es el producto de todos los números desde 1 hasta el numero
factorial. 6321!3  . Los factoriales se utilizan para determinar las cantidades de
combinaciones y permutaciones y para averiguar probabilidades.
Técnicas de conteo:
 Permutaciones: es el régimen donde el orden es importante y repeticiones o
reaparición no está permitido. El número de permutaciones de n puntos distintos
tomadas r en un momento se escribe como nPr.
 !
!
Pr
rn
n
n


o Ejercicio: Si en el librero de tu casa hay 15 diferentes libros, 6 de los cuales son
de matemáticas, 4 son de química y 5 son de física. ¿De cuántas maneras
diferentes puedes acomodarlos en el librero?
 
12
1515 1031.1
!0
!15
!1515
!15
xP 



3. Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales
 Combinaciones: es un método de selección de varios elementos o símbolos de un
grupo más grande o un conjunto de datos, donde no importa una orden. La
combinación representada por nCr.
 !!
!
rnr
n
nCr


o Ejercicio: Una mano de poker es de 5 cartas y la baraja consta de 52 cartas.
¿Cuántas manos diferentes le pueden tocar a un jugador de poker?
 
2598960
120
311875200
!47!5
!474849505152
!552!5
!52
552 




C
Probabilidad:
La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las
posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Considere un suceso que puede suceder de n maneras diferentes. Sea A un tipo
particular de resultados en ese experimento, y x el número de formas en las que puede
ocurrir nx  . De donde  
n
x
AP 
o Ejercicios:
 ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda caiga cara?
  5.0
2
1
AP
 ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado salga 2 o 4?
  33.0
6
2
AP

4. Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales
Bibliografía:
Leonard Kazmier y Alfredo Díaz Mata. (1993). Estadística aplicada a la administración y
a la economía. Naucalpan de Juárez Edo. de México: McGraw-Hill Interamericana de
México S.A. de C.V.
http://www.aaamatematicas.com/sta-factorial.htm
http://es.ncalculators.com/statistics/permutation-combination-calculadora.htm
http://www.dcb.unam.mx/users/gustavorb/Probabilidad/PE13.pdf

5. Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales
TAREA 2
Tipo de distribución Fórmula Cuando se aplica Media Desviación estándar
Binomial      xnx
qpnCxxP 

La distribución binomial se aplica
a en experimentos de este tipo:
 Realizamos n veces cierto
experimento en el que
consideramos sólo la
posibilidad de éxito o fracaso.
 La obtención de éxito o
fracaso en cada ocasión es
independiente de la
obtención de éxito o fracaso
en las demás ocasiones.
 La probabilidad de obtener
éxito o fracaso siempre es la
misma en cada ocasión.
  ii xPx      ii xPx
2

Poisson
 
!x
e
xP
x 
 

Sus principales aplicaciones
hacen referencia a la
modelización de situaciones en
las que nos interesa determinar
el número de hechos de cierto
tipo que se pueden producir en
un intervalo de tiempo o de
espacio, bajo presupuestos de
aleatoriedad y ciertas
circunstancias restrictivas.
  )(xE  

6. Medina Padilla Sarah Elizabeth Análisis de datos experimentales
Normal
2
2
1
2
1
)(





 
 


x
exf
Se utiliza cuando se conoce la
varianza poblacional o el tamaño
muestral es mayor o igual a 30
)(xE  xV
Bibliografía
http://sauce.pntic.mec.es/~jpeo0002/Archivos/PDF/T03.pdf
http://www.geociencias.unam.mx/~ramon/EstInf/Clase5b.pdf
http://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/poisson.htm
http://www.ugr.es/~bioestad/_private/Tema_4_color.pdf
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ciencias/2001065/html/un2/cont_233_75.html
http://www.ugr.es/~bioestad/_private/Tema_5.pdf