Proyecto Steam

1. PROYECTO
STEAM
PROYECTO
STEAM
Integrantes:
Anthony Tipán
Diego Naranjo
Doménica Cabezas
Neiser Guamán
Johan Bazurto
William Reascos
Integrantes:
Anthony Tipán
Diego Naranjo
Doménica Cabezas
Neiser Guamán
Johan Bazurto
William Reascos

2. 2𝑥 + 4𝑦 = 10
𝑥 + 3𝑦 = 7
2𝑥 + 4𝑦 = 10 → 𝑥 =
10 − 4𝑦
2
𝑥 + 3𝑦 = 7 → 𝑥 = 7 − 3𝑦
10 − 4𝑦
2
= 7 − 3𝑦
10 − 4𝑦
2
= 7 − 3𝑦
10 − 4𝑦 = 2 7 − 3𝑦
10 − 4𝑦 = 14 − 10
2𝑦 = 4
𝑦 = 2
𝑥 = 3 2 = 7
𝑥 + 6 = 7
𝑥 = 7 − 6
𝑥 = 1
𝑦 = 2 𝑥 = 1
Solución
SISTEMAS DE ECUACIONES
Paso 1: Seleccionamos una variable que exista en cada
una de las ecuaciones del sistema.
Paso 2: Despejamos la variable en cada una de las
ecuaciones.

3. −2𝑥 + 3𝑦 = 14
3𝑥 − 𝑦 = −14
−2𝑥 + 3𝑦 = 14
𝑦 = 14 + 3𝑥
−2𝑥 + 3 14 + 3𝑥 = 14
x = 14
𝑦 = 14 + 3 × −4
𝑦 = 2
𝑥, 𝑦 = −4,2
−2𝑥 −4 + 3𝑥 ⋅ 2 = 14
3𝑥 −4 − 2 = −14
14 = 14
−14 = −14
𝑥, 𝑦 = −4,2
Solución
SISTEMAS DE ECUACIONES
Paso 1: Resolver la ecuación, sustituir el valor de y, y hacer lo
mismo con x
Paso 2: Comprobar la solución y simplificar la ecuación.

4. 2𝑥 + 3𝑦 = −1
3𝑥 + 4𝑦 = 0
3𝑥 = 4𝑦 ⇒ 𝑥 = −
4
3
𝑦
−1 = 2 −
4
3
𝑦 + 3𝑦 = −
8
3
𝑦 + 3𝑦 =
1
3
𝑦
𝑥 = −
4
3
𝑦 = −
4
3
− 3 = 4
𝑥 = 4, 𝑦 = −3
SISTEMAS DE ECUACIONES
Paso 1: Empezamos resolviendo el sistema por sustitución
Paso 2: El método de sustitución involucra despejar una de las
dos variables de alguna ecuación y sustituirla de la otra,
despejaremos x de la segunda ecuación
Paso 3: Notemos que escogimos la segunda ecuación ya que
está igualada a 0; esto hace el procedimiento ligeramente mas
sencillo. Ahora sustituimos el valor de x en la primera ecuación.
Paso 4: Por lo tanto, y = -3, luego sustituimos el valor de y en la
expresión que tenemos para x.

5. 𝑦 = 𝑥2 + 4𝑥 − 3
𝑥𝑣 =
−4
−2
= 2
𝑦𝑣 − 2𝑧
+ 4 ⋅ 1 − 3 = 1
𝑣 2,1
𝑂𝑋
𝑥2 − 4 + 3 = 0
𝑥 =
4 ± 16 − 12
2
=
4 ± 2
2
3,0 , 1,0
𝑂𝑌
0, −3
FUNCIONES

6. 𝐴 =
0 1 1
1 0 1
1 1 0
𝐴 =
0 1 1
1 0 1
1 1 0
⋅
0 1 1
1 0 1
1 1 0
=
2 1 1
1 2 1
1 1 2
𝐴2
− 𝐴 − 2𝐼 =
2 1 1
1 2 1
1 1 2
−
0 1 1
1 0 1
1 1 0
−
2 0 0
0 2 0
0 0 2
=
0 0 0
0 0 0
0 0 0
Paso 1: Calculamos 𝐴2
Paso 2: Sustituimos en la parte izquierda de la
ecuación y calculamos.
Y así, hemos demostrado la igualdad solicitada.
MATRICES