El documento presenta diferentes métodos de demostración matemática como axiomas, lemas, corolarios, hipótesis y teoremas. También describe reglas de inferencia lógica como modus ponens, modus tollens y otras. Por último, explica elementos del principio de inducción matemática, tipos de proposiciones y definiciones de hipótesis e inducción inductiva y tesis inductiva.

1. Colegio de bachillerato
Carmen Mora de Encalada
MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN
MATEMÁTICA
INTEGRANTES:
 ARMIJOS GABRIELA
 CAIMINAGUA KATYA
 HERRERA ANYI
DOCENTE:
ING. LADY QUIZHPE.
CURSO:
TERCER AÑO DE BACHILLERATO-CIENCIAS “G”

2. • AXIOMA:
Es una proposición que se acepta sin demostración, como punto de partida
para demostrar otros resultados conocidos genéricamente como teoremas.
• LEMA:
Es una proposición demostrada, utilizada para establecer un teorema
menor o una premisa auxiliar que forma parte de un teorema mas general.
• COROLARIO:
Una proposición tanto en matemáticas como en lógica que se utiliza para
designar la consistencia de un teorema ya demostrado, sin necesidad de
invertir esfuerzo adicional en su demostración.
• HIPÓTESIS:
Es una formula de la que es parte para alcanzar finalmente otra formula
mediante deducciones validas.
• TESIS:
Es una proposición final en una demostración, una proposición a la que se
llega a través de argumentos validos que parten de una hipótesis.
• TEOREMA:
Proposición que afirma una verdad susceptible de demostración.

3. Reglas de Inferencia Lógica
En la lógica matemática la regla de inferencia o regla de transformación es una forma
lógica, que consiste en una función que toma premisas, analiza sus sintaxis y devuelve
una conclusión o conclusiones. Por ejemplo, la regla de inferencia llamada:
Modus Ponendo Ponens
Ej.:
Premisa 1: si el esta en el partido de futbol,
entonces el esta en el estadio.
Premisa 2 : el esta en el partido de futbol.
Conclusión: el esta en el estadio.
Modus Tollendo Tollens
Ej.:
Premisa 1: si hay luz solar , entonces es de
día.
Premisa 2 : no es de día .
Conclusión: por lo tanto no hay luz solar.
Simplificación conjuntiva
Ej.:
Premisa 1: si esta planta no crece.
Conclusión 1: o necesita mas agua.
Conclusión 1: o necesita mas abono.
Ley de Adición
Ej.:
Premisa 1: he comprado manzanas
Conclusión: he comprado manzanas o he
comprado peras.
Adjunción
Ej.:
Premisa 1: Juan es cocinero
Premisa 2 : Pedro es policía
Conclusión: Juan es cocinero y Pedro es
policía.
Doble Negación
Ej.:
Premisa 1: no esta lloviendo.
Conclusión 1: entonces llueve.

4. Elementos del principio de una
inducción
• En matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar
proposiciones que dependen de una variable n que toma una infinidad de
valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el
siguiente razonamiento.
• Dado un numero entero a que tiene la propiedad p y el hecho de que si hasta
cualquier número entero n con la propiedad p implique n+1 también la tiene,
entonces, todos los números enteros a partir de a tienen la propiedad p .

5. Proposición
• Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede
acarrear dos valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a
la vez. proposiciones simples (que carecen de conectores lógicos) y
proposiciones compuestas (cuentan con más de un conector lógico).
Dentro de estos grupos también pueden advertirse otras
clasificaciones: proposiciones relacionales, proposiciones predicativas,
etc.

6. Hipótesis Inductiva
• Estas se generan a partir de la observación y experiencia. En donde el
investigador inicia el proceso con datos de observación, elabora las
hipótesis y genera las teorías. Son hipótesis que van de abajo arriba

7. Tesis Inductiva
• Inducción Matemática es un método que se utiliza para demostrar
propiedades, formulas, validarlas y probar que son verdaderas.
• Es un método simple que consta de tres pasos fundamentales en los cuales
se debe demostrar la propiedad reemplazando su incógnita por 1, luego
por k y finalmente por k+1.

8. Enlace del video:
https://youtu.be/m7bx10e-2Xc