1. MÉTODOS DE DEMOSTRACIÓN MATEMÁTICA
INTEGRANTES:
ARMIJOS GABRIELA
CAIMINAGUA KATYA
HERRERAANYI
DOCENTE:
ING. LADY QUIZHPE.
CURSO:
TERCER AÑO DE BACHILLERATO – CIENCIAS “G”.
COLEGIO DE BACHILLERATO
“CARMEN MORA DE ENCALADA”
2. Axioma: es una proposición que se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otros
resultados conocidos genéricamente como teoremas.
Lema: es una proposición demostrada, utilizada para establecer un teorema menor o una premisa auxiliar que
forma parte de un teorema más general.
Corolario: una proposición tanto en matemática como en lógica que se utiliza para designar la consistencia de
un teorema ya demostrado, sin necesidad de invertir esfuerzo adicional en su demostración.
Hipótesis: es una fórmula de la que se parte para alcanzar finalmente otra fórmula mediante deducciones
válidas.
Tesis: es una proposición final en una demostración, una proposición a la que se llega a través de argumentos
válidos que parten de una hipótesis.
Teorema: Proposición que afirma una verdad susceptible de demostración.
3. Reglas de Inferencia Lógica
en la lógica matemática la regla de inferencia o regla de transformación es una forma lógica , que
consiste en una función que toma premisas , analiza su sintaxis y devuelve una conclusión o
conclusiones. Por ejemplo, la regla de inferencia llamada:
Modus Ponendo Ponens
Ej.:
Premisa 1: si el esta en el partido de futbol,
entonces el esta en el estadio.
Premisa 2 : el esta en el partido de futbol.
Conclusión: el esta en el estadio.
Modus Tollendo Tollens
Ej.:
Premisa 1: si hay luz solar , entonces es de
día.
Premisa 2 : no es de día .
Conclusión: por lo tanto no hay luz solar.
Simplificación conjuntiva
Ej.:
Premisa 1: si esta planta no crece.
Conclusión 1: o necesita mas agua.
Conclusión 1: o necesita mas abono.
Ley de Adición
Ej.:
Premisa 1: he comprado manzanas
Conclusión: he comprado manzanas o he
comprado peras.
Adjunción
Ej.:
Premisa 1: Juan es cocinero
Premisa 2 : Pedro es policía
Conclusión: Juan es cocinero y Pedro es
policía.
Doble Negación
Ej.:
Premisa 1: no esta lloviendo.
Conclusión 1: entonces llueve.
4. Elementos del principio de una
inducciónEn matemáticas, la inducción es un razonamiento que permite demostrar proposiciones que dependen de una
variable n que toma una infinidad de valores enteros. En términos simples, la inducción matemática consiste en el
siguiente razonamiento:
Dado un numero entero a que tiene la propiedad p y el hecho de que si hasta cualquier número entero n con la
propiedad p implique n+1 también la tiene, entonces, todos los números enteros a partir de a tienen la propiedad
p .
5. Proposición
Una proposición matemática es una expresión algebraica que puede acarrear dos
valores: ser verdadera o ser falsa, aunque nunca ambas a la vez. proposiciones
simples (que carecen de conectores lógicos) y proposiciones compuestas (cuentan
con más de un conector lógico). Dentro de estos grupos también pueden advertirse
otras clasificaciones: proposiciones relacionales, proposiciones predicativas, etc.
6. Hipótesis inductiva
Estas se generan a partir de la observación y experiencia. En
donde el investigador inicia el proceso con datos de observación,
elabora las hipótesis y genera las teorías. Son hipótesis que van
de abajo arriba
7. Tesis inductiva
Inducción Matemática es un método que se utiliza para demostrar propiedades,
formulas, validarlas y probar que son verdaderas.
Es un método simple que consta de tres pasos fundamentales en los cuales se debe
demostrar la propiedad reemplazando su incógnita por 1, luego por k y finalmente
por k+1.
