Este documento trata sobre estimaciones estadísticas. Explica que las estimaciones estadísticas se dividen en puntuales e intervalales. Las estimaciones puntuales consisten en establecer un valor concreto para un parámetro, mientras que las estimaciones intervalales describen un rango de valores posibles para el parámetro. También introduce conceptos como intervalo de confianza, nivel de confianza y error estándar.

1. Curso: Estadística Social II
Alumna: Zavaleta Reyes, Brigitte de los Angeles.
Tema: Estimaciones Estadísticas

2. LA UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL TIENE COMO…

3. "La Universidad Nacional Federico
Villarreal" será una comunidad
académica acreditada bajo
estándares globales de calidad,
posicionada internacionalmente, y
al servicio del desarrollo humano
sostenible.
"La Universidad Nacional Federico
Villarreal" tiene por misión, la
formación de la persona humana, y
el fortalecimiento de la identidad
cultural de la nación, fundado con el
conocimiento científico y
tecnológico, en correspondencia con
el desarrollo humano sostenible.

5. Su finalidad es proporcionarnos
las herramientas necesarias para poder
determinar buenas aproximaciones (a los
que llamaremos estimaciones) a aquellos
valores desconocidos en la población
(a los que técnicamente se les denomina
parámetros) y que estamos interesados
en conocer.

7. Estimación
Estadística
Prueba de
Hipótesis
Puntual
Por Intervalos
?
Baynesiana

8. Supongamos que estamos estudiando el tiempo hasta el
fallo de un determinado componente electrónico. Se ha
seleccionado una muestra representativa de este tipo de
componente y se han mantenido en funcionamiento hasta
fallar, anotándose la duración de cada uno. Nos podemos
plantear los siguientes interrogantes:
a) Si sabemos ya, que el tiempo hasta el fallo sigue una
distribución exponencial. ¿Cuál es el tiempo medio
hasta el fallo para este tipo de componentes?
b) En las mismas condiciones que antes (sabiendo que
la distribución es exponencial), ¿Qué rango de valores
para la duración media parece razonable?

9. CONCEPTO DE ESTIMACIÓN
Proceso de utilizar
información de
una muestra para
extraer conclusiones
acerca de toda la
población.
Se utiliza la información para estimar u

11. SER UN
ESTIMADOR
ADECUADO
NO SIGNIFICA
...
SIGNIFICA ...
... manejo de la
incertidumbre y
de la imprecisión

12. EL ERROR ESTÁNDAR ES…
Diferencia entre
el valor probable
y los valores reales
de la variable
dependiente.

13. Tipos de Error Estándar
Existen 2 tipos
Error inevitable que se
produce por eventos
únicos imposibles de
controlar durante el
proceso de medición.
Error que se produce
de igual modo en
todas las mediciones
que se realizan de
una magnitud.

14. Las Estimaciones Estadísticas
se divide en

15. Consiste en
establecer un valor
concreto (es decir,
un punto) para el
parámetro obtenido
de una fórmula
determinada.

16. La ley de probabilidades
(o modelo probabilístico) de un
fenómeno, a partir de algunos datos
experimentales.
sobre
es

17. Seleccionar una muestra (X1, ..., Xn) y encontrar el
estadístico T(X1, ..., Xn) que mejor estime el parámetro θ.
Una vez observada o realizada la muestra, con valores x1, ..., xn.
La estimación puntual de “θ”.
El problema de la Estimación Puntual
T(x1, ..., xn) = ˆ θ

18. Existen 2 métodos

19. Si la muestra es m.a.s de n=100 y por estudios anteriores
sabemos que p=0,4 y por tanto q=0,6 y conocemos que:

20. Una estimación por
intervalo, describe un
intervalo de valores
dentro del cual es
posible que este un
parámetro de
población.

21. Un intervalo de confianza es
un intervalo aleatorio cuyos
extremos son funciones de
la muestra que nos
garantiza con una confianza
del (1-)% que el verdadero
valor del parámetro va a
estar dentro del intervalo
obtenido.
Es la medida que se
obtiene con el nivel
de confianza (1- α)
y nos sirve para
hallar “α” (nivel de
significación).

22. Coeficiente de
confianza
Nivel de
confianza
1- α
100*(1- α)%=
=

23. 1) Mientras mayor sea
el nivel de confianza
(1- &) , mayor será el valor
de Zα/2y más amplio será el
intervalo de confianza ,
manteniendo constantes la
varianza y el tamaño de la
muestra.
2)Mientras más
pequeña sea la
desviación estándar
, el intervalo será
más angosto.
3)Conforme el tamaño
de muestra se
incrementa, la amplitud
del intervalo de
confianza será menor.

24. 1-α = 0.95
1-α = 0.90
1-α = 0.99
α = 0.05
α = 0.10
α = 0.01

25. Hablamos de confianza y no de
probabilidad (la probabilidad implica
eventos aleatorios) ya que una vez
extraída la muestra, el intervalo de
confianza estará definido al igual que la
media poblacional (μ) y solo se confía si
contendrá al verdadero valor del
parámetro o no, lo que si conlleva una
probabilidad es que si repetimos el
proceso con muchas medias muéstrales
podríamos afirmar que el (1-α)% de los
intervalos así construidos contendría
al verdadero valor del parámetro.
Los valores que se suelen utilizar
para el nivel de confianza son el
95%, 99% y 99,9%.

26. Se pueden crear para cualquier parámetro
de la población.
EJEMPLOS
 Media: Tiempo medio de recuperación.
 Proporción: de niños que sufren varicela.
 Desviación estándar: del error de medida
de un aparato médico.

27. Estimar un
parámetro
Obtener un
intervalo
mediante

28. De una población
descrita por una
variable aleatoria
X, cuya
distribución
teórica F θ
depende del
parámetro θ que
se desea estimar,
se considera una
muestra aleatoria
(X1,X2,…,Xn)
Entonces
para
cualquier
muestra
concreta
(X1,X2,…Xn)
, el
intervalo…
Se denomina intervalo de confianza para
θ , de nivel de confianza 1-α.
Sea T1 ≤ T2 dos estadísticos tales que:

29. basado en
Obtener una función del parámetro desconocido.
Se puede determinar constantes a y b.
Método Pivotal
y que
La distribución muestral no depende del parámetro “θ”.
Se puede fijar cualquier nivel de confianza (1-α) entre 0 y 1.
y

32. Considera al
parámetro como
una variable
aleatoria.

33. Proporcionar
una
metodología
Analizar
de
manera
adecuada
los datos
Decidir de manera razonable
la decisión a tomar
es
para
y

34. • ALEA, V. et al. (1999) Estadística Aplicada a les Ciències Econòmiques i
Socials. Barcelona: Edicions McGraw-Hill EUB.
• ANDERSON, D. SWEENEY D. y Williams, T. (1982, 2005). Estadística para
administración y economía. México: Thomson editores.
• CANAVOS, G. (1988) Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y Métodos. México:
McGraw-Hill.
• DURA PEIRó, J. M. y LóPEZ CUñAT, J.M. (1992) Fundamentos de Estadística.
Estadística Descriptiva y Modelos Probabilísticos para la Inferencia. Madrid: Ariel
Editorial.
• CHISTENSEN, H. (1990). Estadística paso a paso. México: Trillas 3era edición.
• DE LA HORRA, J. (2003). Estadística aplicada. Ediciones Díaz de santos.
• PLIEGO MARTíN, F. y RUIZ-MAYA, L. (1995) Estadística II: Inferencia. Madrid: AC.