1904 biela 765 n32

Biela 7.65REVISTA DEL MUNDO DE LA INGENIERÍA Y LA CONSTRUCCIÓN
AÑO 6
NÚMERO 32
ABRIL DE 2019
ISSN 2386-639X
9 772386 639006
CARNE IN-VITRO.
PROPUESTA ARQUITECTÓNICA
PARA SU FABRICACIÓNY
DISTRIBUCIÓN EN
EL CENTRO DE
MADRID
32

Recorrido histórico reciente de los
refugios desplegables militres según
su sistema estructural
Breve introducción al estudio
de la Astrofísica y Astronomía
Cálculo de esfuerzos en
estructuras evolutivas.
Voladizos sucesivos
Página 22
Drones: la nueva
herramienta multidisciplinar
Página 28
Página 16
Procesos de fabricación de
materiales compuestos
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2 CONTENIDO Nº32. Abril de 2019
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Nº32. Abril de 2019 3
Página 34
Página 40
Las casas pasivas
Biela 7.65 constituye un órgano de expresión independiente de cualquier otro ente físico o jurídico, empresa, grupo o asociación.
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Carne in vitro. Propuesta
arquitectónica para su
fabricación y distribución en el
centro de Madrid
Proyectos constructivos
más impresionantes del
mundo
Normas para acciones sísmicas en
España
Página 58
Página 46
Transformadores de
potencia
Página 52

En el primer modo los puntos de
rotura se encuentran sobre las
fibras. Este es el modo usual para
transmitir la fuerza máxima e
indica que la adhesión refuerzo-
matriz es fuerte. En este modo la
matriz transfiere la carga sobre
las fibras y se mantiene en con-
tacto con ellas al nivel de tensión
en el que estas rompen.
El segundo modo representa la
rotura de la matriz. Esta situación
es indeseable y no puede darse
lugar. En este modo la matriz
sufre una elongación mayor a la
que puede soportar la fibra, pro-
vocando el desgarro entre los dos
elementos.
Por último, el tercer modo co-
rresponde a la separación entre
los elementos del material com-
puesto. Esto ocurre dado a que
la unión refuerzo-matriz es muy
pobre. Ocurre aun siendo la car-
ga liberada muy pequeña.
La mejora más evidente y desea-
da de propiedades de la inclusión
de un tratamiento de superficie
de la fibra eficaz es un aumento
en las propiedades mecánicas. En
particular, se espera que tanto la
resistencia a la tracción y el mó-
dulo se pueden mejorar mediante
la adición de un agente de acopla-
miento que mejora la unión entre
la matriz y la superficie de la fi-
bra. Otra tendencia interesante es
el efecto de recocido. En el reco-
cido se expone el compuesto a
una temperatura moderadamente
caliente por encima de la tempe-
ratura ambiente, pero que no está
cerca de su punto de fusión o
temperatura de descomposición.
Cuando se hibrida un compuesto
(o post- curado), la resistencia y
el módulo se mejoran. Sin embar-
go, el efecto de recocido no es
tan grande como la mejora con-
seguida con el tamaño.
La naturaleza de la unión entre
refuerzo y matriz deriva en varios
modos de fractura, que dependen
del rendimiento de la unión, la
tensión relativa y la rigidez de la
matriz y el refuerzo. Así pues, se
describen a continuación los tres
modos de fractura principales en
materiales compuestos de matriz
polimérica dada la naturaleza de
la unión refuerzo-matriz:
LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN DE
MATERIALES COMPUESTOS
JORGE HERNANDEZ DIAZ.INGENIERO TÉCNICO MECÁNICO
MARTA ROMAY ROMERO.INGENIERA TÉCNICA DE OBRAS PÚBLICAS.
Imagen 1. Modos de fractura
Fuente: Derek Hull. Materiales Compuestos.
4 Nº32. Abril de 2019

mayor facilidad para adaptarse a
la variación en la resina, los re-
fuerzos y métodos de curado.
El proceso comienza con la apli-
cación de una capa de gel (gel
coat). Esta es la capa exterior de
la pieza y se hace de una resina
de poliéster especializado al cual
se han añadido diversos pigmen-
tos, colorantes, cargas, y otros
aditivos.
La capa de gel se aplica por pul-
verización, tanto en la puesta en
marcha y por métodos de pulve-
rización plano.
Por otra parte, el método con
pistola es similar al anterior de
muchas maneras, pero con la
ventaja de tener una aplicación
más rápida de la resina y el re-
fuerzo. Sin embargo, se requiere
un equipo más caro y es más difí-
cil lograr una cobertura uniforme.
En estos dos métodos, la impreg-
nación de las fibras se consigue
enrollando manualmente las fi-
bras sobre un molde de resina a
la que se ha aplicado.
En este método se proyecta la
fibra y la resina con una pis-
tola. Esta pistola corta la fibra
en longitudes predeterminadas.
La fibra va directamente a un
flujo de resina, de modo que
se aplican simultáneamente to-
dos los materiales.
Con respecto al proceso de cura-
do, decir que en los dos procesos
se realiza a temperatura ambiente
generalmente. Sin embargo, en
ambos se contempla la capacidad
de ser modificado a temperatura
elevada, pero la reacción exotér-
mica que se produce con el cura-
do debe ser controlada. Esto se
hace mediante la limitación del
espesor de cada capa de material
compuesto.
Vistos los procesos manuales,
toca mencionar los métodos de
moldeo.
El moldeo por compresión tiene
un papel muy importante en los
procesos de manufactura de ma-
teriales compuestos. Las princi-
pales ventajas de la utilización de
moldeo por compresión son los
volúmenes de trabajo, especial-
mente donde se requiere una alta
precisión y superficies bien defi-
nidas. La industria del automóvil
es, por lo tanto, un sector espe-
cialmente atractivo para este mé
Todos estos modos de fractura se
deben a un fallo en las uniones o
una incorrecta aplicación de los
materiales con los que se preten-
de fabricar, o incluso, el descono-
cimiento del proceso de fabrica-
ción. Es por ello que se detallan a
continuación los procesos de fa-
bricación más frecuentes en esta
industria y de mayor rendimiento.
Dicho esto, para la fabricación de
los FRP (Fiber Reinforced Plas-
tic) existen varios métodos: mol-
de abierto, molde cerrado, curado
con o sin autoclave, bobinado de
filamentos y pultrusión.
Cuando se desea llevar a cabo la
fabricación de un elemento senci-
llo o partes integrantes de un
conjunto mecánico, el método
manual es el método escogido
para ello.
Utiliza el trabajo manual para
superar algunos de los problemas
de los métodos más automatiza-
dos, debido a la capacidad de la
mano de obra para ajustar a las
condiciones y materiales diferen-
tes. Es el proceso que tiene la
Imagen 3. Método manual –spray.
Fuente: Derek Hull. Materiales Compuestos
Imagen 2. Método Manual
Fuente: Derek Hull. Materiales Compuestos.
5Nº32. Abri l de 2019

realizado esto, se cierra el molde
para distribuir la resina y se cura
la pieza.
El tercer y último método es
igual que el segundo pero utili-
zando preimpregnados.
El proceso de utilización de ma-
teriales preimpregnados en un
molde abierto es importante para
la fabricación de piezas compues-
tas avanzadas.
Muchas piezas pequeñas y algu-
nas piezas tan grandes como alas
de y colas de avión se hacen por
este método.
Las piezas pequeñas se ponen
habitualmente de forma manual
mientras que las piezas de gran
tamaño pueden ser realizadas por
una máquina automatizada lay-up
si la curvatura de la pieza no es
muy grande. Cuando se hace ma-
nualmente, las piezas preimpreg-
nadas se cortan antes de la colo-
cación de ellos en el molde.
Puede ser que sean cortadas con
diferentes orientaciones de las
fibras de manera que las especifi-
caciones de diseño se pueden
cumplir.
Por lo general, el preimpregnado
será del material de la lámina uni-
direccional, pero algunas partes
pueden utilizar tela de preimpreg-
nado.
Después de que los preimpregna-
dos se han establecido en el mol-
de, se empaquetan y se aplica un
vacío, por lo que se elimina el
aire entre las capas y otros com-
puestos volátiles presentes.
Una vez realizada esta citorreduc-
ción, se cura la pieza. En el ma-
yor número de casos, el curado
se realiza en un autoclave, de
manera que las capas se unan con
más fuerza, lo que reduce el con-
tenido de vacíos.
El sistema de ensacado también
permite a la resina moverse entre
las capas del laminado, lo que
mejora la consolidación de la pie-
za. Después del curado, se retira
el sistema de ensacado y la pieza
está terminada.
El conjunto de materiales preim-
pregnados puede ser presurizado
sin un autoclave. Esto se hace
comúnmente con métodos de
presión que incluyen cámaras de
aire internos o materiales que se
expanden dentro de un molde
todo de fabricación. A su vez, las
pequeñas piezas aeroespaciales
también están moldeadas por
compresión.
Existen tres maneras diferentes
de realizar este proceso.
En el primero, el denominado
BMC (Moldeo por filamento) y
SMC (Moldeo por lámina) se co-
ge la materia prima en forma de
granza o lámina y mediante el
efecto de presión y calor que
ejerce una matriz contra el molde
se genera el elemento deseado. El
parámetro más influyente en este
proceso es el control de la visco-
sidad del material.
El segundo método consiste en el
moldeo de una preforma, en este
método se coloca la preforma
seca en el molde y posteriormen-
te se le añade resina. Una vez
Imagen 4. Moldeo por compresión.
Fuente: Derek Hull. Materiales compuestos
“El parámetro mas influyente en los procesos de fabricación por moldeo es el control de la
viscosidad del material ”-
6 Nº32. Abri l de 2019

mandril mediante un equipo au-
tomático.
Después de aplicar el número
apropiado de capas, se lleva a
cabo el curado en un horno, o
incluso a temperatura ambiente, y
luego se saca el mandril.
Las piezas de bobinado suelen
tener una relación resistencia-
peso elevada, por lo que se consi-
gue un alto grado de control de la
uniformidad.
Actualmente se usan estas técni-
cas para producir gran variedad
de elementos estructurales y no
solamente a perfiles de revolu-
ción (por ejemplo, vigas I), ade-
más, el avance de esta tecnología
es inminente dado el bajo costo
que esta supone.
Las técnicas que más usan este
proceso son las técnicas de inyec-
ción por resina y la pultrusión.
El método de inyección de resina
es uno de los métodos de moldeo
de materiales compuestos más
conocidos y más usados. El mé-
todo más conocido es el moldeo
por transferencia (RTM) en el
que se introduce inicialmente el
refuerzo dentro del molde y pos-
teriormente, tras cerrar el molde,
se introduce la resina (de baja
viscosidad para utilizar poca pre-
sión). Los pasos son los siguien-
tes:
Se coloca el tejido en el interior
del molde y se cierra. Tras ello, se
inyecta la resina en el molde me-
diante una bomba. Una vez ter-
minado, se sella la entrada de re-
sina y la salida de aire. Por últi-
mo, se aplica calor para curar la
resina y tras el tiempo de curado
y enfriamiento se abre el molde y
se retira la pieza.
Por otro lado, la pultrusión es
una técnica desarrollada para fa-
bricar componentes de forma
alargada y sección constante
(vigas, tubos, barras,…).
En esta técnica, las mechas de
fibra se impregnan primero con
una resina termoestable y luego
se las hace pasar, por medio de
un estado de tracción, por un
molde de acero que las conforma
en una preforma y establece una
relación resina/fibra.
A continuación, el material pasa
por un proceso de un molde de
curado que le da la forma final.
Este molde se calienta también
para que se inicie el curado de la
resina. Finalmente un mecanismo
de tracción arrastra el material a
través de los moldes y también
cerrado para comprimir las par-
tes.
Otro proceso de fabricación es el
enrollado de tubos, llamado ‘’Roll
Wrapping’’.
Es un método simple para la fa-
bricación de piezas tubulares.
Este método usa materiales pre-
impregnados que se envuelven
alrededor de un mandril.
La compactación se realiza envol-
viendo la pieza con cinta retráctil.
Este método proporciona resul-
tados favorables para muchos
productos, especialmente en la
industria de artículos deportivos.
A su vez, existen moldes o com-
plementos a estos procesos que
mejoras dichas técnicas de fabri-
cación, como los moldes invar.
Los moldes invar son comunes
porque tienen un bajo CTE
(Coeficiente de expansión térmi-
ca), igualando así las característi-
cas de expansión de la pieza de
material compuesto y evitar ten-
siones que pudieran resultar del
mal emparejado materiales.
Una vez detallados los procesos
manuales y de moldeo, toca re-
calcar los procesos de inyección y
pultrusión.
No obstante, para poder explicar-
los se necesita conocer el proceso
del bobinado de filamentos.
El bobinado de filamentos es un
proceso por el cual las fibras con-
tinuas de refuerzo se colocan cui-
dadosamente según un patrón,
usualmente en forma de cilindro
hueco.
Las fibras, sea en forma de fila-
mentos o en forma de mechas, se
hacen circular por un baño de
resina líquida y después se bobi-
nan de modo continuo sobre un
Imagen 5. Enrollado de tubos.
Fuente: Derek Hull. Materiales compuestos
Imagen 6. Equipo para prepregs
Fuente: Derek Hull. Materiales compuestos.

determina la velocidad de pro-
ducción. Finalmente, los tubos y
los perfiles huecos se conforman
aplicando un mandril en el centro
del perfil.
Por último, uno de los fenóme-
nos presente de una manera u
otra en todas las técnicas de fa-
bricación y que le otorga las pro-
piedades finales al compuesto es
el fenómeno de curado.
El curado es el fenómeno en el
cual, aplicando una determinada
presión y temperatura a la pieza
que se está conformando, se
consiguen las propiedades finales
requeridas del material compues-
to. Se puede llevar a cabo en un
autoclave o por medios adiciona-
les.
Un autoclave es un recipiente
metálico, cilíndrico en la mayoría
de los casos, que tiene un sistema
de control de temperatura y pre-
surización con el que controlar
los parámetros del proceso de
curado del material.
Su funcionamiento se basa en el
funcionamiento de una caldera
de vapor.
El tamaño del autoclave vendrá
impuesto por el tamaño de las
piezas a curar y el material, ya
que dependiendo de la mezcla la
temperatura de curado será una u
otra.
Los componentes principales de
un autoclave son:
Cámara Presurizada, donde se
introduce el material a curar.
Dispositivos de calentamiento,
que son los encargados de conse-
guir las distintas temperaturas de
curado para cada tipo de material
introducido.
Bolsa de vacío, el cual es uno de
los componentes más importan-
tes en este tipo de autoclaves, ya
que es una parte fundamental
para el proceso de fabricación de
un laminado de material com-
puesto.
Se encarga de la primera compac-
tación del laminado, elimina
componentes volátiles de la resi-
na y permite que se aplique pre-
sión sobre la pieza a conformar
sin que ésta permanezca en con-
tacto con la atmósfera de la auto-
clave.
En la mayoría de los casos con-
siste en una membrana delgada
plástica, no reutilizable, y una
serie de elementos que eliminan
la cantidad de resina sobrante y
consiguen buenos acabados su-
perficiales de la pieza.
Sistema de control de parámetros
de curado, que asegura en todo
momento que las condiciones
termodinámicas siguen siendo
aptas durante el proceso.
Soporte de los moldes, para la
introducción del material en la
cámara.
“El curado es el fenómeno en el cual, aplicando una determinada presión y temperatura a la
pieza que se está conformando, se consiguen las propiedades finales requeridas”
Imagen 7. Molde Invar
Fuente: Airbus Group
8 Nº32. Abri l de 2019
Imagen 8. Bobinado de filamentos.
Fuente: Airbus Group

cuando se ejerce una presión in-
terna contra el molde.
Otro método alternativo es la
manufactura de los fuselajes de
un avión. Usando el bobinado
del filamento, el fuselaje se enro-
lla alrededor de un mandril en el
que se ha instalado una cámara
de aire. Una vez introducido, se
presuriza la cámara para empujar
las capas del material contra la
superficie interior del molde; fi-
nalmente, se calienta el molde en
un horno para curar la resina.
Por último, un método que tam-
bién deja que hablar es el mol-
deado de goma interno (trapped
rubber molding), en el que se usa
un relleno espumoso dentro de la
cavidad del molde para que,
cuando este reciba una fuente de
energía térmica en forma de ca-
lor, se expanda y ejerza presión
sobre las paredes del molde, con-
tribuyendo al proceso de curado
y conformando la pieza.
En la actualidad, se ha demostra-
do que el autoclave no es el único
método para llevar a cabo el pro-
ceso de curado de un material
compuesto. De hecho, el autocla-
ve no es necesariamente el mejor
método de aplicación para toda la
tipología de materiales compues-
tos. Por ello, se han desarrollado
hasta día de hoy una serie de pro-
cesos alternativos que facilitan el
proceso de curado y abaratan los
costes de producción; un ejemplo
de ello es la fabricación de ra-
quetas de tenis o la fabricación de
cuadros de bicicletas.
El método empleado para dicha
manufactura consiste en envolver
la preforma de la raqueta en una
bolsa con forma de vejiga, y
cuando la cantidad de material
requerido se haya envuelto, se
coloca dentro de un molde con
forma de concha. Estos moldes
vienen diseñados para soportar
valores de presión moderados,
pero no altos. De hecho, vienen
diseñados para que graben la su-
perficie exterior de una parte
Imagen 10. Trapped Rubber Molding
Fuente: Airbus Group.
REFERENCIAS Y
BIBLIOGRAFÍA:
- Hull, Derek. Composite
M a t e r i a l s . C a m b r i d g e .
Cambridge University Press.
1987.ISBN:9788429148398.
- www.airbus.com.
- www.hexcelcomposites.com
Imagen 9. Pultrusión.
Fuente: Derek Hull. Materiales Compuestos

despliegue, estaciones de desconta-
minación que montan las unidades
específicas de defensa NBQ, etc.
Debemos tener en cuenta las incom-
parables particularidades que aporta
el hecho de la utilización de las es-
tructuras desplegables en este ámbi-
to. Atenderemos a todas aquellas
situaciones o características que de-
manden un especial comportamien-
to al diseño de la estructura en sí
misma.
En un principio planteamos las si-
guientes: la necesidad de pesar poco;
de ser fácilmente transportables; ser
fáciles de montar y de desmontar, y
a ser posible por un grupo reducido
de personas; de ser duraderos en
ambientes agresivos, adquirir una
adecuada capacidad de rigidez para
ser resistentes, resistir en condicio-
nes climáticas extremas, adaptarse
perfectamente a su función final, etc.
Así mismo, en una mirada hacia de-
lante, es prioritario repensar nuevas
realidades a las que prestar atención,
convirtiéndose algunas de ellas en
problemáticas presentes a las que se
debe dar solución a través de la
combinación de arquitectura y otras
materias. Estas podrían ser: las ba-
rreras de aislamiento de eficiencia
energética, interferencias de radio-
frecuencias, defensa frente a pulsos
electromagnéticos, repelentes de
agentes bioquímicos e insectos, etc.
Todas estas vicisitudes se convierten
en solución de problemas estructura-
les clásicos como pueden ser: diseño
de elementos estructurales, optimi-
zación de estructuras, arquitectura
efímera, aplicación de materiales
tecnológicamente novedosos, etc.
Recorrido histórico reciente de
los refugios desplegables milita-
res según su sistema estructural
En primer lugar, podríamos decir
que los refugios desplegables cons-
tan de dos partes diferentes, con
funciones totalmente definidas cada
una. La primera sería el sistema es-
tructural y la otra el revestimiento.
El sistema de revestimiento puede
adquirir además otras funciones a
parte de simplemente proteger del
exterior, esto dependerá de sus pro-
piedades materiales y el sistema es-
Introducción
El presente artículo pretende realizar
un acercamiento a las tipologías óp-
timas más modernas de aplicación
en estructuras temporales para su
uso militar. Previamente se deberían
analizar algunos de los tipos de siste-
mas estructurales de rápido desplie-
gue existentes en la actualidad.
Es de vital importancia comprender
que el ámbito militar se distancia del
mundo civil en el punto de la necesi-
dad auto infligida. Actualmente el
ser humano es capaz de crear todo
un abanico de necesidades, que real-
mente no existen, con tal de alcanzar
un mayor grado de satisfacción no
tangible. Es aquí donde debemos
regresar a lo básico, despejar las in-
cógnitas más primarias y priorizarlas,
para así poder dar las respuestas más
acertadas a los problemas que se nos
vayan poniendo por delante.
Se pretende analizar las casuísticas
de especial relevancia que se dan
única o principalmente en el ámbito
militar. Entre estas podríamos en-
contrar el despliegue de hospitales
de campaña, hangares de rápido
10 Nº32. Abri l de 2019
RECORRIDO HISTÓRICO RECIENTE DE LOS
REFUGIOS DESPLEGABLES MILITARES SEGÚN
SU SISTEMA ESTRUCTURAL
ENRIQUE JOSÉ CASTRO TRIGUERO. ARQUITECTO

rígidos que soportan un textil, Ori-
gami y Estructuras tipo Pantógrafo
o de aspas.
Estructuras neumáticas (air-
inflated shelters)
Los refugios neumáticos utilizan
elementos cerrados presurizados con
aire para soportar un revestimiento
de tela.
M-51
En los años 60, EEUU desarrolló el
primer prototipo de refugio auto
hinchable llamado M-51 como res-
puesta a la implementación de las
armas de destrucción masiva en las
contiendas internacionales.
Consistía en un remolque de una
tonelada y media que aportaba el
refugio, el generador y las unidades
de control ambiental, environmental
control units (ECU). Era una unidad
autónoma con capacidad para alber-
gar a 10 personas y protegerlos con-
tra diferentes agentes químicos tipo
CB2. Podía ser movido con relativa
facilidad de un lugar a otro y estaba
hecho de Tedlar y neopreno.
Era un refugio multipropósito. Dise-
ñado como puesto de mando, centro
de dirección de batallón, centro de
asistencia de batallón y centro de
comunicaciones. Su levantamiento
era posible con la ayuda de 5 hom-
bres en 30 minutos, pero la realidad
era que se solía alargar hasta los 60.
A pesar de ser un prototipo de últi-
ma generación en su época, su apli-
cación real dejó mucho que desear.
Los materiales utilizados carecían de
propiedades retardantes y era pesado
y difícil de manejar. Además, el M-
51 proporcionaba un espacio libre
en planta bastante limitado
(18.5m2), insuficiente para permitir a
sus usuarios el desarrollo normal de
las misiones. La forma semicilíndrica
también limitaba el espacio útil junto
a las paredes, necesitaba de hinchado
continuado y el tiempo de erección
era inaceptable contra un ataque
real.
Debido a las problemáticas surgidas
a partir de este primer prototipo, el
Ejército de EUU dedicó sus princi-
pales esfuerzos en mejorar los pun-
tos débiles del mismo. Se implantó
un nuevo diseño en forma de costi-
llas inflables trabajando como pórti-
cos. Eliminaron la necesidad de en-
trada de aire constante para mante-
ner erguida la estructura y desarrolla-
tructural principal utilizado. Podría
utilizarse para complementar estruc-
turalmente al sistema principal a
modo de estabilizador, para cargar
otras cosas como antiguamente se
hacía con los tipis, o llegar a inte-
grarse con el sistema general de car-
ga. Podríamos decir entonces, que
un sistema depende directamente del
otro y viceversa. Por tanto, los avan-
ces en uno serán consecuencia direc-
ta en el otro. Estudiaremos a lo largo
de la investigación las diferentes
opciones que se nos presentan para
crear el modelo final más homogé-
neo y óptimo para el objetivo que
deseamos.
Tras un recorrido de análisis sobre
los principales sistemas estructurales
que encontramos aplicados al ámbi-
to militar encontramos las siguientes
divisiones: Flexibles (Neumáticas.
Air-inflated shelters/Tensados. Tensegri-
ty structures), Estructuras de marcos
En una mirada hacia delante, es prioritario repensar nuevas realidades a las que prestar
atención, convirtiéndose algunas de ellas en problemáticas presentes a las que se debe dar
solución a través de la combinación de arquitectura y otras materias.
Fig. 1. M-51 Primer refugio desplegable, Verge
Ref: Google Images.

pulgadas con cualquiera de las confi-
guraciones daba como resultado un
diseño aceptable. El diámetro final
dependía de la presión de inflado
disponible. El diseño de arcos incli-
nados necesitaba presiones de infla-
do más bajas para soportar las mis-
mas cargas requeridas.
Battalion Aid Station Air-Supported
Shelter
El modelo de arco inclinado se utili-
zó posteriormente para fabricar un
prototipo que sirvió como reempla-
zo potencial del sistema de protec-
ción colectiva M-51. Este concepto
se exportó más tarde a los primeros
diseños de refugios transportables
de helicópteros.
Federal Fabrics-Fibers Inc.
La FFF es una compañía pequeña
situada en Lowel, Massachusetts. A
lo largo de su existencia se han dedi-
cado principalmente al desarrollo e
investigación de estructuras neumá-
ticas a partir de tejidos tridimensio-
nales sin costuras, diseñados para
encapsular fluidos bajo presión.
FFF comenzó a desarrollar su pro-
pia tecnología durante los primeros
años de la década de los 90, pero
desde entonces han logrado gigantes
avances en materiales, sistemas es-
tructurales y fabricación de los mis-
mos. Los principales avances se han
conseguido a través del diseño de
materiales consistentes en tejidos
trenzados capaces de retener cáma-
ras de aire a bajas presiones.
Las vigas de aire de los modelos
desarrollados por la empresa son
consideradas parte integral del con-
junto, ocultas entre la piel exterior y
el forro interior. Todas las vigas que
hacen de pórticos están interconec-
tadas a través de accesorios con blo-
queos independientes. Debido a que
ron nuevos diseños para eliminar el
máximo número de elementos es-
tructurales posible. Walter J. Krains-
ki, antiguo investigador contratado
por los Estados Unidos, implementó
en este proceso el análisis estructural
lineal con elementos finitos. Nonli-
near Finite Element Structural Analysis
(NONFESA)
Se analizó una estructura de arco
vertical de cinco arcos y se comparó
con una estructura de arco inclinado
de seis elementos inflables para diá-
metros de 8, 11 y 14 pulgadas.
Después de una serie de análisis eje-
cutados por ordenador, se concluyó
que el uso de un diámetro de 11 a 14
12 Nº32. Abri l de 2019
Fig. 3. Estructura de arcos vertivçcales/ Estructura de arcos inclinados
Ref: Google Images.
Fig. 2. Air-Supported Battalion Shelter
Ref: Google Images.

instalar un refugio de protección de
la forma más fácil y rápida posible.
Son diversos los modelos que actual-
mente comercializan en el mercado,
según su aplicación y tamaño. Todos
ellos mantienen en común una serie
de características básicas como son:
Despliegue fácil y automático, fácil
empaque, forro interior fácilmente
extraíble, envoltorio protector para
transporte y almacenamiento y pun-
tos de cableado estratégicos.
Estructuras de pórticos rígidos
Podría decirse con seguridad que las
estructuras desplegables a partir de
pórticos rígidos son las utilizadas
con mayor frecuencia en los últimos
años. Este tipo de sistemas suelen
ayudarse de cables y membranas que
aportan tensión y estabilidad a trac-
ción para que puedan ser montadas
con seguridad.
Battalion Aid Station Frame-
Supported Shelter
Al final de los años 60, a la vez que
se avanzaba en el diseño los sistemas
neumáticos, el ejército americano
desarrolló un nuevo modelo de tien-
da con marcos rígidos. La mayoría
de las mejoras implementadas en el
M-51 podían verse plasmadas en los
todas las partes del marco y la piel
del refugio permanecen unidas, la
instalación y el desmontaje requieren
un tiempo y esfuerzo mínimo. Esta
red está dispuesta de tal manera que
el conjunto se auto alinea. Una vez
que el soplador se conecta y encien-
de, el refugio se despliega y erige
solo. El único esfuerzo adicional
necesario es el de replanteo. Esta
característica de autoerrección es
muy atractiva para la protección
colectiva de personal, especialmente
cuando nos encontramos en zonas
contaminadas. Si un área ya está
contaminada, el personal estará ago-
biado por el engorroso equipo de
protección individual, e intentarán
Podría decirse con seguridad que las estructuras desplegables a partir de pórticos rígidos
son las utilizadas con mayor frecuencia en los últimos años.
Fig. 4. Tienda modular
Ref: Tolpin S.A

les, incluyendo varillas, tubos, rec-
tángulos y placas, pero las varillas
demostraron proporcionar suficiente
soporte con facilidad de uso. La
separación de los miembros de ten-
sión y compresión del marco simula
el perfil de una viga en I.
Este tipo de refugio también se inte-
gró a un vehículo. La carpa se unia a
la parte trasera del vehículo median-
te conexiones de velcro. Se pensó
que esto era una mejora sobre el
diseño con cuerdas de la versión
auto inflable. Este refugio pesaba
aproximadamente la mitad del neu-
mático. Además, esta versión no
requirió ningún mantenimiento una
vez que se erigió y se podía acceder
directamente al vehículo desde la
carpa sin salir del entorno protegido.
Hubo, sin embargo, algunos incon-
venientes con el prototipo de pórti-
cos rígidos. El sistema de anclaje, al
igual que el de la versión con sopor-
te de aire resultó extremadamente
difícil de armar. El diseño del marco
fue suficiente para soportar las car-
gas estructurales propias, pero causó
mucha preocupación con respecto a
las cargas de uso y añadidas. Otro
gran problema era el tiempo y el
esfuerzo en el despliegue del refugio,
sin proporcionar ventajas en este
aspecto sobre el sistema M-51.
Tolpin S.A.
TOLPIN, S.A. es una empresa espa-
ñola especializada en la producción y
comercialización de productos texti-
les desde hace 40 años al por mayor
y al por menor. Tiene centrada su
actividad en la confección de artícu-
los textiles ligeros y pesados, así co-
prototipos posteriores fuese cual
fuese el sistema fundamental estruc-
tural.
Tanto el prototipo neumático como
el nuevo de pórticos rígidos compe-
tían por desplazar al M-51. En este
caso, se componía fundamentalmen-
te de varillas de fibra de vidrio, que
sujetaban un tejido de kevlar con
revestimiento de telfón. Las varillas
están arqueadas y pretensadas, po-
seían una pulgada de diámetro, que
se eligió en función de las propieda-
des del material y las dimensiones
del refugio. Las capacidades de dise-
ño se compararon con materiales
alternativos como el acero estirado
en caliente y el aluminio. La fibra de
vidrio proporciona la mejor combi-
nación entre buena flexibilidad y alto
estrés permisible. También se consi-
deraron varias secciones transversa-
14 Nº32. Abri l de 2019
Fig. 5. Hospital de campaña desplegado
Ref: Tolpin S.A.

Deberían existir unos criterios de
diseño estandarizados y definidos
con mayor claridad, con una flexibi-
lidad de aplicación suficiente como
para desarrollar diferentes modelos a
lo largo y ancho del planeta, capaces
de soportar las cargas exigibles en
los códigos de los distintos países,
dejando espacio para reflejar la natu-
raleza de la estructura.
En el aspecto tipológico, dejando a
un lado las estructuras de pórticos,
los sistemas parecen carecer de apli-
cación lógica para el desarrollo de
refugios desplegables. Al menos si
nos referimos al cálculo de grandes
luces. Centrándonos en los sistemas
porticados, observamos que no sue-
len contar con un acorde diseño
modular y carecen de flexibilidad
para crear nuevas geometrías.
mo la fabricación, transformación y
confección de tejidos plastificados.
Empresa en continua innovación
que dispone de maquinaria para la
confección de alta precisión y de
maquinaria para trabajar el PVC
mediante soldadura de alta frecuen-
cia.
Su línea de fabricación es muy am-
plia trabajando la confección de ar-
tículos industriales, depósitos de
distintas capacidades para almacena-
miento de agua, sacos de diversos
usos, toldos y lonas para vehículos
de dotación en el Ejército, Material
de campamento como taquillas y
literas de campaña, carpas de gran-
des dimensiones, tiendas de campa-
ña de estructura exterior de alumi-
nio, con un montaje de 2min 30s y
redes miméticas para radar.
Conclusiones
En la actualidad se aprecia que este
campo ha sido estudiado en relativa-
mente bastantes áreas del ámbito
civil. Sin embargo, las aportaciones
al apartado militar han sido pobres y
repetitivas. El mayor esfuerzo se
centra en lo privado, la venta de
género. No tanto en lo académico,
donde apenas se han desarrollado
otras propuestas a las ya existentes.
REFERENCIAS Y
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School of Design. [online] Available
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Concept and Loading
Criteria. Australian Journal of
Structural Engineering, 6(3), pp.217-
226. (2006).
Fig. 6. Tienda polivalente
Ref: Tolpin S.A..

A lo largo de la historia, los humanos han mirado al
cielo para ayudarse en la navegación por los vastos
océanos, para decidir cuándo plantar sus cultivos o
para tratar de responder preguntas trascendentales co-
mo de dónde venimos o cómo llegamos aquí.
La astrofísica, se impone como una disciplina que abre
los ojos a los espectadores, da contexto a nuestro lugar
en el Universo y que cambia, día a día, la forma en que
vemos el mundo.
Cuando Copérnico afirmó que la Tierra no era el cen-
tro del Universo, desencadenó una revolución. Una
revolución a través de la cual la religión, la ciencia y,
por supuesto, la sociedad, tuvieron que adaptarse a una
nueva visión del mundo.
La astronomía siempre ha tenido un impacto significa-
tivo en la manera que tenemos los humanos de ver el
mundo. Desde el origen de los tiempos, las primeras
culturas identificaban objetos celestes y los relaciona-
ban con los dioses, llegando incluso a emplear sus mo-
vimientos por el cielo como profecías de lo que estaba
por venir.
A día de hoy, con la evolución de la ciencia y sobre
todo, de la astronomía, todo este tipo de creencias han
sido desechadas (desde un punto de vista científico)
recibiendo el nombre de astrología, y ha quedado lejos
de las estrictas metodologías e instrumentos costosos
de la astronomía actual, pero, aun así, es curioso obser-
var como siguen quedando vestigios de esa cultura an-
cestral en la astronomía de hoy en día.
Por ejemplo, se pueden observar estos vestigios en los
nombres de las constelaciones. Andrómeda, fue una
doncella de la mitología griega, hija de los reyes etíopes
Cefeo y Casiopea y esposa de Perseo, el semidiós que
la salvó y el cual da nombre a otra galaxia.
Ahora, a medida que nuestra comprensión del mundo
progresa, nos encontramos a nosotros mismos y nues-
tra visión del mundo todavía más centrada en las estre-
llas. El descubrimiento de que los elementos básicos
que encontramos en las estrellas, y el gas y el polvo a
su alrededor, son los mismos elementos que compo-
nen nuestros cuerpos, ha acentuado aún más la cone-
xión entre los seres humanos y el cosmos.
No obstante, todavía hay muchas preguntas sin res-
puesta en el ámbito de la astronomía. Distintas líneas
de investigación actuales están luchando para entender
preguntas como: “¿Cuántos años tenemos?”, “¿Cuál es
el destino del Universo?” y posiblemente la más intere-
sante: "¿Cómo de únicos somos en el Universo? Así,
poco a poco, cada día se establecen nuevos hitos en la
astronomía y la astrofísica, detectando cuerpos más
lejanos, fuentes de mayor temperatura a las ya conoci-
das y, por supuesto, nuevos indicios de ecosistemas
donde podrían darse las condiciones necesarias para
que se desarrollara la vida.
Una gran cantidad de personas creen que viviendo en
un mundo que hace frente a grandes problemas corto-
placistas como el hambre, la pobreza, la crisis energéti-
BREVE
INTRODUCCIÓN AL
ESTUDIO DE LA
ASTROFÍSICA Y LA
ASTRONOMÍA
DANIEL MENÉNDEZ GANCEDO.
Imagen 1. Crab Nebula. Fuente: www.eso.org

ca o el calentamiento global, entre otros, centrar los
esfuerzos en desarrollar conocimiento en el ámbito de
la astronomía no tiene mucho sentido.
Lo cierto es que numerosos estudios han sugerido que
el desarrollo de la ciencia, impacta de manera directa en
el desarrollo y el crecimiento de la población, consi-
guiendo, aunque de manera indirecta, enriquecerles no
solo culturalmente sino también económica y social-
mente.
El desarrollo científico y tecnológico de un determina-
do país o región está directamente relacionado con su
índice de desarrollo humano, lo cual muestra estadísti-
camente variables como la esperanza de vida, el desa-
rrollo cultural o la riqueza de una determinada localiza-
ción.
Los avances obtenidos, fruto del desarrollo científico y
tecnológico de la astronomía, han impactado de mane-
ra directa en la calidad de vida de los seres humanos,
habiendo permitido dar acceso a la población a tecno-
logías como los teléfonos móviles, los sistemas de posi-
cionamiento global (GPS) o los escáneres de resonan-
cia magnética, por poner algunos ejemplos. A pesar de
todo esto, no debemos centrarnos únicamente en los
resultados económicos o materiales, puesto que el estu-
dio de la astronomía, ha permitido igualmente a la raza
humana, conmoverse por la inmensidad del universo o
la belleza de nuestro planeta, desarrollando actitudes en
pro del cuidado de este bien tan preciado que es la Tie-
rra y abriendo la ventana a la aparición de numerosas
ramas nuevas de conocimiento.
Si bien se han centrado los esfuerzos, al menos hasta
este punto, en hablar acerca de la relevancia del conoci-
miento y el desarrollo de la astronomía, a continuación
se hace lo propio con la astrofísica.
Introducción a la astrofísica
La astrofísica, por definición, es una rama de la ciencia
espacial que aplica las leyes de la física y la química para
explicar el nacimiento, la vida y la muerte de las estre-
llas, planetas, galaxias, nebulosas y otros objetos del
universo. Tiene dos ciencias hermanas asociadas, por
un lado la astronomía y por otro, la vertiente más pri-
mitiva, la cosmología.
De esta manera se podría decir que la astronomía mide
posiciones, luminosidades, movimientos y otras carac-
terísticas de los objetos espaciales. La astrofísica crea
teorías físicas de estructuras pequeñas a medianas en el
universo y la cosmología, por otra parte, ha sido em-
pleada desde sus orígenes para relacionar el movimien-
to de los astros con predicciones de sucesos que ocu-
rrirían tanto en el universo, como en la propia vida de
las personas. A día de hoy, la ciencia ha abandonado la
parte más primitiva de esta disciplina, no obstante, si-
guen realizándose estudios científicos de determinadas
cuestiones como la influencia de ciertos acontecimien-
tos del cosmos sobre las personas y los animales.
Imagen 2. Observatorio de la Universidad de Oxford. Fuente: www.ox.ac.uk

mos que producen esta radiación, y proporcionan ideas
sobre cómo extraer la mayor información posible.
Las primeras ideas sobre la naturaleza de las estrellas
surgieron a mediados del siglo XIX a partir de la flore-
ciente ciencia del análisis espectral, , que significa ob-
servar las frecuencias específicas de luz que las sustan-
cias particulares absorben y emiten cuando se calien-
tan. El análisis espectral sigue siendo esencial para el
triunvirato de las ciencias espaciales, guiando y proban-
do constantemente nuevas teorías.
La primera espectroscopia proporcionó la primera evi-
dencia de que las estrellas también contienen sustancias
presentes en la Tierra. La espectroscopia reveló que
algunas nebulosas son puramente gaseosas, mientras
que otras contienen estrellas. Esto más tarde ayudó a
cimentar la idea de que algunas nebulosas no eran ne-
bulosas en absoluto, sino que eran otras galaxias.
Los retos de la astrofísica actual
Los problemas actuales en astrofísica son numerosos,
debido básicamente, a que solo hemos comenzado a
rellenar los primeros capítulos, quién sabe si inciertos,
de este gran libro.
Afortunadamente, hay una gran cantidad de datos ge-
nerados desde observatorios como GMRT (Giant Me-
Los astrofísicos
buscan compren-
der el universo y
el lugar que en él
ocupamos.
La propia Nasa,
ha establecido los
objetivos que,
según ellos, ha de
perseguir la as-
trofísica, siendo
estos el descubri-
miento de cómo
funciona el universo, la exploración de cómo comenzó
y evolucionó este y la búsqueda de vida en planetas que
orbitan alrededor de otras estrellas.
Así, la NASA afirma que esos objetivos producen tres
preguntas generales:
¿Cómo funciona el universo?
¿Cómo llegamos aquí?
¿Estamos solos?
Los orígenes de la astrofísica, se remontan o se sitúan
habitualmente en Newton. Antes de Newton, los astró-
nomos describían los movimientos de los cuerpos ce-
lestes utilizando modelos matemáticos complejos sin
una base física. Newton demostró que una sola teoría
podía explicar simultáneamente las órbitas de las lunas
y los planetas en el espacio y la trayectoria de una bala
de cañón en la Tierra. Esto se agregó al cuerpo de evi-
dencia de la (entonces) sorprendente conclusión de que
los cielos y la Tierra están sujetos a las mismas leyes
físicas.
Quizás lo que separó más completamente el modelo de
Newton del anterior es que es tanto predictivo como
descriptivo. Sobre la base de las aberraciones en la ór-
bita de Urano, los astrónomos predijeron la posición
de un nuevo planeta, que luego fue observado y llama-
do Neptuno. Ser predictivo y descriptivo es el signo de
una ciencia madura, y la astrofísica está sin duda alguna
en esta categoría.
Debido a que la única forma en que interactuamos con
objetos distantes es mediante la observación de la ra-
diación que emiten, gran parte de la astrofísica tiene
que ver con deducir teorías que explican los mecanis-
Imagen 4. Observatorio de neutrinos. Fuente: www.elmundo.es
18 Nº32. Abri l de 2019
Imagen 3. Colisión en el LHC Fuente:
www.katrin.kit.edu

trewave Radio Telescope) entre otros, y recopiladores
como SKA (Square Kilometre Array).
Como consecuencia de la generación masiva de datos
por parte de todo este tipo de iniciativas, se abren mu-
chas nuevas vías, con personas que intentan detectar
intensidades de luz aún más débiles de las ya observa-
das.
Además, hay muchos conjuntos de datos disponibles
en línea como SDSS (Sloan digital Sky survey) y DES
(Dark Energy Survey). A raíz de estos generadores de
información, se pueden sacar muchas conclusiones y
plantear nuevas ideas o publicar nuevos artículos que
estudien la viabilidad de la idea y la desarrollen.
Los principales institutos de la India prestan especial
atención a la radioastronomía, y existen muchas perso-
nas que se interesan por el procesamiento de imágenes
en datos visuales generadas por el Hubble, por ejem-
plo, mediante la técnica de deblender, pero esto perte-
nece mayormente al ámbito de la astronomía.
En la incesante búsqueda de la solución a los mayores
problemas planteados por la astrofísica moderna, se
han construido grandes comunidades que estudian la
teoría de cuerdas (que quiere incorporar la física cuán-
tica al marco de la Astrofísica), habiéndose constituido
en este punto un campo teórico reciente, con gran can-
tidad de simetrías y propiedades topológicas que están
comenzando a ser exploradas.
Además, existe otro gran área de estudio en torno a la
acumulación de discos, y la mecánica estelar, estudian-
do cómo se forman las estructuras de masa más gran-
des, que están unidas gravitacionalmente. La formación
de galaxias es un tema de investigación sin fin y hay
mucho trabajo que se ha hecho y que todavía se puede
hacer en él.
Luego está el estudio de WIMP, que son posibles partí-
culas supersimétricas, que pueden hacer que la materia
oscura sea cuantificable, para que podamos inyectar las
ecuaciones físicas en ella.
Paralelamente, se
tiene el caballo
oscuro de la As-
trofísica, que es
el estudio de los
neutrinos y sus
interacciones y
distribuciones.
Este campo dice
mucho acerca de
las estructuras
pasadas de nues-
tro universo y
posiblemente pueda adelantar algunas pistas acerca del
futuro del universo.
Luego está el ámbito de la física de alta energía, en el
que se puede estudiar la formación de estrellas y la di-
námica y la línea de tiempo de la formación de estas.
Cada una de estas áreas necesita soluciones concretas,
para que pueda decirse que están resueltas y poder así
pasar a problemas más difíciles que a día de hoy ni si
quiera se han descubierto.
Super Kamiokande: ciencia directamente derivada
de la astrofísica
Super-Kamiokande es un detector RICH (ring-imaging
Cherenkov) de 50,000 toneladas de agua ubicado a una
profundidad equivalente a 2700 metros bajo el nivel
del mar situado en la mina Kamioka Mozumi en Japón.
Se utiliza principalmente para la búsqueda de la des-
composición de protones (descomposición de los nu-
cleones en general), observación de neutrinos (solares,
atmosféricos, de supernova, ...) y rayos cósmicos (en su
mayoría muones: muones descendentes creados por
partículas de rayos cósmicos en la atmósfera y los
muones ascendentes creados por la interacción de neu-
trinos en la Tierra debajo del detector).
Imagen 5: Super-Kamiokande.
Fuente: www.symmetrymagazine.org
El estudio de los neutrinos puede ofrecer respuestas a preguntas sobre el pasado y el futuro
del universo.

luz Cherenkov. Más precisamente: la
luz se genera cuando una partícula se
mueve con una velocidad mayor que la
velocidad de la luz en el agua. Por su-
puesto, siempre es menor que la velo-
cidad de la luz en el vacío. En tal caso,
la partícula genera algo análogo a la
onda de choque generada por aviones
supersónicos en el aire. La 'onda de
choque óptico' - luz - se emite en un
cono.
Cuando el cono de la luz llega a la pa-
red del detector, forma en la pared un
patrón con forma de anillo. Los foto-
multiplicadores pueden detectar la luz
cuando llega a la pared. Pueden medir cuánta luz llegó
y el tiempo de llegada.
¿Qué son los neutrinos?
Otra cosa que desde el Super Kamiokande se está bus-
cando son los neutrinos solares. Pero, realmente ¿Qué
es un neutrino?
El neutrino es una partícula ligera (algunos dicen que
no tiene masa), neutra (sin carga eléctrica) que práctica-
mente no interactúa con la materia. Millones de millo-
nes de ellos cruzan la Tierra a cada segundo, pero solo
unos pocos interactúan con la misma. En la práctica se
puede decir que son invisibles. Entonces, ¿cómo pode-
mos detectarlos? Bueno, la respuesta es, a estas alturas,
evidente: construyendo un detector muy grande y espe-
rando el tiempo suficiente.
El neutrino fue detectado por primera vez hace unos
40 años, concretamente en el año 1956. La primera
observación de un neutrino fue realizada por Frederick
Reines, profesor de la UCI, quien recibió el Premio
Nobel de 1995 por este trabajo.
Otras de las preguntas que puede hacerse el lector es:
Algunas de las
cosas que el de-
tector puede ver,
pero no quere-
mos que vea (el llamado fondo de señales interesantes)
es la radioactividad natural en las rocas y el agua cir-
cundantes (principalmente gas radón), y hasta cierto
punto muones cósmicos. El detector está ubicado a
gran profundidad para protegerlo de los muones de
rayos cósmicos procedentes de la roca que está sobre
él.
Super-Kamiokande es un gran tanque de agua muy
limpia. Es un cilindro de aproximadamente 40 m de
diámetro y 40 m de altura. En todas las paredes (lateral,
superior e inferior) hay muchos (aproximadamente
13000) tubos fotomultiplicadores (PMT). Son detecto-
res de luz muy sensibles y pueden detectar fotones in-
dividuales. Estos están mirando hacia el volumen inte-
rior de agua.
¿Qué es la luz Cherenkov?
Cualquier partícula cargada eléctricamente (con energía
suficientemente grande) que viaja en el agua produce
Imagen 6: Detector Cherenkov.
Fuente: www.physicsopenlab.com
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA:
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 www.space.com
20 Nº32. Abri l de 2019

¿de dónde salen los neutrinos? Los neutrinos pueden
provenir de distintas fuentes. La más conocida es de las
supernovas, que no son más que estrellas que han ex-
plotado. Hay que recalcar que no todas las estrellas
estallan en forma de supernova, sino que esta es una de
las muchas maneras en que este acontecimiento puede
suceder.
¿Qué se busca en esta instalación?
Realmente se buscan una gran variedad de respuestas.
Una muy interesante es la descomposición de proto-
nes. Esto puede sonar chocante pues como todo el
mundo sabe, un protón es una partícula estable, que no
se descompone en otras partículas más ligeras. Si esto
sucediera, toda la materia que observamos se descom-
pondría.
Ante esto, se ha realizado la siguiente suposición: ¿qué
pasaría si los protones tienen una larga vida aún asu-
miendo que se descomponen? La probabilidad de ver
uno descomponiéndose sería remota. ¿Cómo podrían
entonces aumentarse esas posibilidades? La respuesta,
una vez más, se encuentra en esta instalación: reunien-
do muchísimos protones en un solo lugar y dejándolos
allí por mucho tiempo. Esta es la razón por la que el
detector es tan grande. El protón en descomposición
crearía partículas energéticas que generarían luz en el
agua, que a su vez puede ser visto por nuestro detector.
El motivo por el que esto se busca es la existencia de
numerosas teorías que sugieren la posibilidad de des-
composición de los protones.
Algunas conclusiones interesantes
A lo largo del proceso de documentación para la reali-
zación del presente artículo se ha podido constatar la
gran relevancia que tiene el estudio de la astrofísica y la
astronomía, impactando en cuestiones que nadie diría
que pudiera afectar, desde el desconocimiento de los
secretos que el universo tiene guardados para la ciencia.
Como se ha podido observar, el estudio de la astrono-
mía y la astrofísica, mejora notablemente no solo la
calidad de vida del ciudadano
medio sino el desarrollo del
propio país, pudiendo afectar
a la economía o el desarrollo
cultural.
Como conclusión última se
reitera la necesidad de abogar
por una visión largoplacista en
la inversión en ciencia, no de-
biendo estar ser eclipsada por
problemas cortoplacistas co-
mo las crisis económicas pun-
tuales, las crisis energéticas o
el calentamiento global. A lo
mejor, observando más allá,
en el vasto universo, puedan
encontrarse soluciones a todos
estos problemas.
Imagen 6: Neutrón y protón..
Fuente: www.123RF.com
El protón en descomposición crearía partículas energéticas que generarían luz en el agua, lo
que a su vez podría ser visto por el detector Super-Kamiokande.

el desarrollo de tareas en ambien-
tes donde las limitaciones huma-
nas imposibilitan el desempeño
de las funciones propicias por
los mismos. Estos dispositivos
son capaces de volar grandes al-
turas y en ambientes con condi-
ciones meteorológicas adversas.
Aunque inicialmente fue creado y
comercializado como un elemen-
to de ocio y diversión, este pron-
to demostró el gran potencial
para desempeñar labores mas
importantes. Una ventaja muy
reseñable es la capacidad que po-
seen estos artilugios tecnológicos
para reconocer y vigilar grandes
extensiones, ya que si tuviésemos
que cubrir una extensión de hec-
táreas mediante el tradicional mé-
todo de cámaras de video-
vigilancia esto sería muy costoso
debido a la gran infraestructura e
impacto ambiental que requiere.
Todos los inconvenientes despa-
recen con el empleo de estos dis-
positivos capaces de vigilar gran-
des extensiones ya sea con luz
diurna o nocturna (capacidad
instalar cámara infrarrojos para
visión en condiciones de poca
visibilidad ). Como hemos podi-
do ver, las ventajas de los drones
son infinitas así como su multi-
tud de usos reduciendo costes y
proporcionando imágenes aéreas
o subacuáticas de gran calidad y
resolución. Muchos científicos
La nueva era tecnológica ha llega-
do a nuestras vidas acompañados
de numerosos avances y mejoras
tecnológicas. Unos de los avan-
ces mas importantes en cuanto a
su uso multidisciplinar como a su
innovación ha sido la salida al
mercado de gran variedad de dro-
nes. Los drones son vehículos
aéreos no tripulados con capaci-
dad para ser manejados mediante
un control a distancia o en su
defecto de manera autónoma.
Estos vehículos han sido implan-
tados en multitud de áreas ( segu-
ridad, vigilancia, ingeniería, de-
fensa, rescates submarinos, etc), y
en todas ellas ha demostrado ser
una herramienta primordial para
22 Nº32. Abri l de 2019
DRONES: LA NUEVA HERRAMIENTA
MULTIDISCIPLINAR
JUAN CARLOS MONTES GARCÍA. GRADUADO EN INGENIERÍA MECÁNICA.

plia la posibilidad de poder intro-
ducir los drones como sistema de
transporte para el desahogo de
las actuales y rudimentarias vías
de transporte. Para que este siste-
ma de transporte sea seguro, este
vehículo será no tripulado y autó-
nomo eliminando posibles facto-
res de riesgo implícitos en el me-
ro hecho de utilizar un transporte
aéreo. Por otra parte también
tenemos otra vertiente muy in-
teresante en investigación para la
salud, ya que la investigación tie-
ne como objetivo la creación de
drones PAS (Atención de prime-
ros auxilios) capaces de incorpo-
rar toda la tecnología necesaria
para evitar los riesgos de lesiones
o enfermedades mas comunes.
Uno de los propósitos para los
que se esta pensando desarrollar
es la eliminación de los ataques
por muerte súbita que suelen
acaecer en los emplazamientos
deportivos y en los cuales el
tiempo de respuesta es una parte
primordial para el salvamento del
afectado. En este caso uno de los
elementos mas importantes insta-
lados en este dispositivo sería un
desfibrilador para la reanimación
del afectado mediante la estimu-
lación por electro-sock del cora-
zón de la victima.
Como hemos podido apreciar las
utilidades de esta tecnología son
infinitas y cada día se innova me-
diante la incorporación de diver-
sas mejoras o dispositivos al mis-
mo. La sociedad finalmente ten-
drá que adaptarse y aprender a
manejar toda esta nueva tecnolo-
gía que a veces parece estar un
poco lejos o apartada de noso-
tros, pero que sin duda requeri-
mos y necesitamos saber.
creen que los drones serán el fu-
turo en cuestión de transporte
civil, puesto que consideran que
eliminan todo error humano y
reducen la probabilidad de acci-
dentes durante su operación.
Además, un claro ejemplo y vi-
sión del futuro que se avecina, es
que el ejercito hace ya unos años
empezó a utilizar esta tecnología
para la realización de misiones a
nivel internacional de manera
autónoma o pilotado por pilotos
expertos en el manejo de esta
tecnología. Además, de la capaci-
dad de adaptación en condiciones
adversas (condiciones meteoroló-
gicas), también posee gran ma-
niobrabilidad para poder esquivar
y eludir posibles ataques enemi-
gos, debido a sus grandes presta-
ciones en cuanto a autonomía,
limite de altura, velocidad máxi-
ma y capacidad de soportar fuer-
zas G elevadas. La sociedad cien-
tífica afirma que en la sociedad
del futuro esta tecnología ocupa-
ra grandes áreas de desarrollo.
Como refuerzo de esta teoría, se
conoce que se esta comenzando
a investigar de manera mas am-
Imagen 2. Test Simulación Esfuerzos Producidos por el Aire.
Ref: http://www.aero.us.es/adesign/Trabajos/Curso_2007_08/Grupo_01.pdf
Imagen 1. Test de simulación de Flujo Aerodi-
námico
Ref: http://www.aero.us.es/adesign/Trabajos/
Curso_2007_08/Grupo_01.pdf

de tecnología es que no requiere
de una energía cinética mínima
para poder volar, estos artefactos
pueden permanecer estáticos en
el cielo por sí mismos. Por el
contrario, tiene el inconveniente
de no poder desplazarse a gran
velocidad en el espacio tridimen-
sional, el mayor tamaño debido al
gran deposito de aire para su ele-
vación y la fragilidad de su cons-
trucción en comparación con los
demás tipos de drones. Además,
del sistema de sustentación posee
un sistema de propulsión com-
puesto por uno o varios rotores
que generan el empuje necesario
para mover toda la aeronave.
Esta aeronave es muy vulnerable
a las rachas de viento a gran velo-
cidad, por lo que las condiciones
de seguridad para su uso están
limitadas. Esta tecnología es muy
utilizada en estudios y recopila-
ción de datos meteorológicos de
la atmosfera.
Drones de Ala Fija
Este tipo de drones están forma-
dos por una estructura rígida a la
cual se instalará todo el fuselaje ,
esta estructura se unirá a las alas
para otorgar un acabado mas ae-
rodinámico al conjunto, así como
superficie de sustentación. En el
mercado existen diversos tipos de
configuraciones de alas, y todas
ellas presentan sus características
y peculiaridades. Usualmente las
alas utilizadas son altas, medias,
bajas y volantes; y se caracterizan
por la posición que ocupan res-
pecto del fuselaje del avión, a
excepción del la última que inte-
gra el fuselaje y el ala como un
solo cuerpo sólido. La caracterís-
tica mas peculiar que poseen este
tipo de aparatos es la integración
de un motor de reacción ( eléctri-
co o combustión) que genera el
impulso necesario para propor-
cionar la energía necesaria para
volar. Además, para poder ma-
niobrar la nave de manera mas
precisa muchos de ellos incorpo-
ran una cámara frontal capaz de
transmitir imágenes a una panta-
lla o gafas de realidad aumentada
en tiempo real. Aunque estos
aeroplanos parezcan de juguete,
existe un gran estudio en el com-
portamiento aerodinámico del
mismo mediante sistemas de aná-
lisis avanzados con el fin de me-
jorar maniobrabilidad, autonomía
y seguridad.
TIPOS DE DRONES AÉ-
REOS
Actualmente existen multitud de
drones en el mercado y cada uno
tiene una serie de características
diferenciadoras. Para ver las ca-
racterísticas de cada uno vamos a
proceder a ver una clasificación y
descripción de los mismos según
el tipo de tecnología.
Aerostatos (Globo Aerostático
y Dirigible)
Este tipo de aeronave a control
remoto no utiliza el empuje aero-
dinámico de un flujo de aire a
cierta velocidad para generar la
sustentación necesaria para poder
volar. Este sistema se basa en la
sustentación mediante el empuje
generado por un gas de densidad
menor a la del aire y el cual tiene
la tendencia de ser desplazado
hacia las capas mas altas de la
atmosfera. La ventaja de este tipo
24 Nº32. Abri l de 2019
Imagen 3. Clasificación de los Tipos de Drones
Ref: https://www.xdrones.es/tipos-de-drones-clasificacion-de-drones-categorias-de-drones/
“Drones, su imparable expansión en los diversos mercados”-

180 grados quedando boca abajo,
en esta situación el drone caería
al suelo debido a que el chorro de
aire que sustenta el aparato vola-
dor lo impulsa hacia el suelo en
vez de sustentarlo. Para estas si-
tuaciones se ha desarrollado una
tecnología en los rotores que evi-
ta que se produzca esta perdida
de sustentación del vehículo aé-
reo en caso de quedar girado 180
grados, es decir, con este sistema
tienen la capacidad de volar boca
abajo sin ninguna dificultad. El
nuevo sistema de rotor posee
unas alas rotatorias capaces de
girar sobre si misma para cambiar
rápidamente el sentido del flujo
de aire y de esta manera dirigir
siempre el chorro de aire hacia el
suelo para mantener la sustenta-
ción. Todas estas características
otorgan a este aparato una estabi-
lidad y maniobrabilidad increíble
en situaciones límite. La única
desventaja frente a los drones de
ala fija es su limitada menor y
limitada velocidad de vuelo. Es-
tos sistemas son muy utilizados
para vigilancia y en la industria
cinematográfica debido a su habi-
lidad para capturar grandes imá-
genes y videos de manera que la
imagen pueda ser generada con
gran calidad y sin apenas distor-
sión.
Drones Híbridos
Estos drones son simplemente
una mezcla de la tecnología de ala
fija y de ala rotatoria. Son maqui-
nas mas veloces que los drones
de ala rotatoria pero con menos
maniobrabilidad que los mismos.
Estos están formados por un
numero de alas a las cuales se han
instalado unos rotores. Dichas
alas están articuladas para poder
girar sobre sí mismas y por ello
pueden adoptar el modo de vuelo
de un drone de ala rotatoria o de
ala fija. Este es muy interesante
ya que combina las ventajas de
las dos tecnologías en una y lo
hace muy versátil; claramente su
versatilidad lo limita en cuanto a
las capacidades respecto sus her-
manos mas especializados. Este
tipo de drones ha sido muy utili-
zado para la vigilancia de zonas
de gran extensión y limitada acce-
sibilidad.
Drones de Ala Rotatoria
Esta tecnología esta basada en el
mismo principio científico que
logra que los helicópteros se
mantengan en el aire y vuelen de
la manera tan característica en
que lo hacen. Estos vehículos
aéreos están impulsados por va-
rios rotores horizontales que ge-
neran un flujo de aire hacia el
suelo capaz de generar una sus-
tentación que mantiene el vehícu-
lo de manera estática en el aire.
Para poder evitar que el drone
gire sobre si mismo los rotores
giran pareados en direcciones
opuestas para compensar que el
drone gire sobre si mismo. Ade-
más, estos vehículos se mueven y
trasladan en el espacio inclinán-
dose hacia la dirección donde
desean dirigirse, y cuanto mas se
incline hacia esa dirección mas
velocidad gana. En muchas oca-
siones estos dispositivos pueden
desestabilizarse o incluso girar
Imagen 5. Tipos de Drone Ala Rotatoria
Ref: http://www.directindustry.es/prod/
embention/product-158013-1921117.html
Imagen 4. Drone de Ala Rotatoria
Ref: https://www.xdrones.es/tipos-de-drones-
clasificacion-de-drones-categorias-de-drones/
“La versatilidad y especialización de esta tecnología ha llevado a una extensa diversidad de
los mismos”-

estos vehículos tienen la capaci-
dad de discriminar entre las co-
rrientes marítimas y aprovechar
esa ventaja para redirigirse hacia
una determinada localización con
el consiguiente ahorro de recur-
sos y aumento de la autonomía y
eficiencia. Estos tipos de vehícu-
los son muy utilizados para el
estudio marítimo de multitud de
parámetros de los mares y océa-
nos ( temperatura, salinidad, co-
rrientes marinas, etc). El sistema
avanzado de geolocalización y su
conexión satelital permiten a es-
tos vehículos transmitir informa-
ción a tiempo real tanto de los
sensores como de la posición
detallada que ocupa.
DRONE SUBACUÁTICO
Este vehículo es capaz de alcan-
zar objetivos subacuáticos a gran-
des profundidades controlados a
control remoto o de manera au-
tónoma. Estos vehículos están
fabricados para aguantar grandes
presiones debajo del agua, así
como la realización de multitud
de tareas con la instalación e in-
corporación de elementos adicio-
nales. En los últimos años han
sido muy utilizados para la repa-
ración y detección de averías en
barcos, el estudio del relieve y
geología marina y la inspección y
búsqueda de navíos hundidos.
Estos vehículos se impulsan so-
bre el espacio tridimensional me-
diante la incorporación de una o
varias hélices localizadas sobre las
líneas de desplazamiento tridi-
mensionales. Además, la incorpo-
ración de ultima tecnología radar
los hace muy seguros y hábiles en
las profundidades marinas donde
la visibilidad es muy reducida o
nula. Normalmente poseen siste-
mas de seguridad de flotación
para su localización frente a posi-
bles averías. El único inconve-
niente que tienen este tipo de
vehículos es la autonomía en mo-
do propulsión que no es muy
larga debido a las limitaciones de
los sistemas de baterías actuales
en el mercado y sobre todo cuan-
do se experimentan situaciones
limite y muy hostiles en las que
usualmente trabajan estas máqui-
nas. Debido a todo esto los siste-
mas electrónicos deben pasar
unos estándares de calidad muy
exhaustivos y exigentes para que
todo pueda funcionar sin mayo-
res complicaciones y con la ma-
yor seguridad posible.
TIPOS DE DRONES MARÍ-
TIMOS
La tecnología drones se ha ex-
pandido también a los mares, ya
que se han desarrollado nuevos
modelos capaces de desarrollar
numerosas actividades marítimas.
A continuación, vamos a ver los
diferentes tipos de drones maríti-
mos que existen hoy en día en el
mercado.
DRONE MARÍTIMO
Es un vehículo marítimo de su-
perficie con capacidad de despla-
zamiento autónomo sobre la su-
perficie del agua. Estos vehículos
son propulsados mediante una o
varias hélices para impulsar el
vehículo hasta el lugar objetivo.
Además, lleva incorporados siste-
mas de meteorología y multitud
de sensores para procurar alcan-
zar el destino objetivo de la ma-
nera mas segura. Independiente-
mente del sistema de propulsión
Imagen 6. Drone Marítimo
Ref: https://zimacorp.es/drones-aereos-drones-
maritimos/
Imagen 7. Drone Submarino
Ref: http://www.nauticayyates.com/equipo/
gladius-ultra-hd-4k-drone-subacuatico-
submarino-100-metros-profundidad/
26 Nº32. Abri l de 2019

CAMPEONATO DE PILO-
TOS DE DRONES
Los drones han llegado a ser una
parte tan importante para la so-
ciedad que cada año se celebran
competiciones de carreras de
drones por todo el mundo. Esto
se ha convertido en un deporte
de velocidad y reflejos y ha cauti-
vado a mucha gente. Los pilotos
que compiten manejan una serie
de drones estándar que evita la
disparidad tecnológica y venta-
jas, otorgando a todos los pilotos
con la misma tecnología. Esto
convierte a este nuevo deporte en
una competición en la que la vic-
toria solo depende de la habilidad
del piloto. Además, los pilotos
ven en primera persona todas las
imágenes de la cámara que lleva
instalada en este vehículo como
si el propio piloto estuviese den-
tro del vehículo, gracias a unas
gafas de realidad aumentada. Hay
que decir que la destreza y habili-
dad que estos pilotos llegan a
adquirir es impresionante al igual
que la complejidad de los circui-
tos cada vez mas exigentes. Creo
que este deporte va llegar a ser
uno de los principales y mas
emocionantes en un futuro pró-
ximo al igual que su desarrollo
con tecnología cada vez mas
compleja y avanzada que conver-
tirán el pilotaje de estos drones
en un arte y disciplina al igual que
sus hermanos mayores los coches
de formula 1.
PILOTO DE DRONES –
NUEVA PROFESIÓN
Con la aparición de esta tecnolo-
gía ha surgido una nueva profe-
sión laboral, piloto de drones,
son profesionales especializados
para el pilotaje de estos aparatos
para la realización de trabajos con
el cumplimiento de todas las le-
yes y limites legales. Debido a la
naturaleza aérea de estos apara-
tos, se consideran que solo se
puede utilizar en aquellos espa-
cios no restringidos para vuelo
aéreo. Además de conocer todas
las leyes que el uso profesional de
estos vehículos requieren tam-
bién se debe tener conocimientos
básicos de ciencia y meteorología
para poder ejercer profesional-
mente de manera segura, todos
estos conocimientos son recono-
cidos mediante la obtención de la
licencia de pilotaje de drones que
habilita y certifica que se poseen
todos los conocimientos y com-
petencias para su correcta utiliza-
ción.
-https://www.oneair.es/trabajo-empleo-pilotos-drones/
-https://www.xdrones.es/tipos-de-drones-clasificacion-de-drones-
categorias-de-drones/
-https://zimacorp.es/drones-aereos-drones-maritimos/
-http://www.nauticayyates.com/equipo/gladius-ultra-hd-4k-drone-
subacuatico-submarino-100-metros-profundidad/
-https://latam.kaspersky.com/blog/drones-maritimos-volar-nadar-
y-sumergirse/5348/
-https://www.areatecnologia.com/aparatos-electronicos/
drones.html
Imagen 8. Circuito Drone Racing Dubhai
Ref: http://punchmktdigital.com/blog/las-oportunidades-estan/

evolución sobre su sistema estáti-
co global (evolución longitudinal)
o sobre la sección transversal
(evolución transversal).
En el presente artículo se estudia
el caso de la evolución en el siste-
ma estático global, analizando los
esfuerzos a tiempo infinito po-
niendo el foco en las estructuras
ejecutadas mediante voladizos
sucesivos.
Cálculo de esfuerzos a tiempo
infinito en estructuras evoluti-
vas. Evolución del sistema es-
tático global: voladizos sucesi-
vos.
Cuando se va a realizar el análisis
de los esfuerzos producidos en
una estructura por su peso pro-
pio, hay que tener en cuenta so-
bre qué esquema estructural ac-
túa dicha carga.
En estructuras de hormigón eje-
cutadas sobre cimbra, esta sopor-
ta los esfuerzos de peso propio
hasta que se retira cuando el hor-
migón ha adquirido la resistencia
necesaria. Al retirar la cimbra
todo el peso propio ha de ser
resistido por la propia estructura.
De este modo, el peso propio
actúa sobre el esquema de la es-
tructura terminada. Es decir, en
estructuras ejecutadas en una sola
fase, el peso propio actúa sobre
el único esquema estructural que
ha adquirido la estructura: el es-
quema final.
Sin embargo, en estructuras cuyo
método constructivo se basa en
la sucesión de diferentes fases,
como es el método de avance
mediante voladizos sucesivos, el
peso propio actúa en cada fase
sobre el esquema estructural pre-
sente en la fase correspondiente.
Como consecuencia, en el méto-
do de voladizos sucesivos, cuan-
do se llega al centro de vano con
el voladizo, se tiene una ley de
momentos flectores debidos al
peso propio correspondiente a
una carga uniformemente distri-
buida sobre un voladizo :
Introducción
En el cálculo de estructuras nor-
malmente se analiza el esquema
final de la estructura. Sin embar-
go, cuando la estructura se cons-
truye mediante una sucesión de
fases de forma evolutiva, hay que
tener en cuenta que durante las
diferentes fases de construcción
se pueden generar esfuerzos en
algunos elementos de la estructu-
ra mayores que los que tendrá
que soportar en el estado final.
Además, en el cálculo de los es-
fuerzos a tiempo infinito
(esfuerzos “definitivos” a largo
plazo) en estructuras evolutivas
hay que tener en cuenta la redis-
tribución de esfuerzos producida
por la fluencia del hormigón.
Este es el caso de los puentes
construidos mediante el método
de avance por voladizos sucesi-
vos. Durante la ejecución de los
voladizos, el tablero se ve someti-
do a esfuerzos de flexión diferen-
tes a los que tiene que soportar
una vez ejecutada la dovela de
cierre.
Además, los esfuerzos introduci-
dos en la estructura en la fase de
voladizos sufren una redistribu-
ción debido a la fluencia del hor-
migón, tras cerrar el vano.
Las estructuras pueden sufrir una
CÁLCULO DE ESFUERZOS
EN ESTRUCTURAS
EVOLUTIVAS. VOLADIZOS
SUCESIVOS.
CARLOS VELARDE ORTEGA. MÁSTER EN INGENIERÍA DE CAMINOS.
1. Tablero de puente ejecutado mediante voladi-
zos sucesivos.

fluencia del hormigón, los voladi-
zos intentarán seguir deformán-
dose alcanzando a tiempo infini-
to un incremento de giro en sus
extremos de valor:
φ:coeficiente de fluencia.
pero ahora ya no son voladizos
sino que están unidos mediante la
dovela de cierre, por lo que el
incremento de giro en los extre-
mos de los voladizos debe ser el
mismo por compatibilidad, y en
concreto debe ser nulo por sime-
tría.
Esta condición implica que, debi-
do a la coacción existente al ce-
rrar el vano, aparece en cada ex-
tremo del voladizo un momento
flector M tal que el giro que pro-
duce en dicho extremo contra-
rresta al incremento de giro por
fluencia, de modo que se cumpla
que el incremento de giro una
vez cerrado el vano sea nulo.
En realidad, el incremento de
giro por fluencia que tiene que
contrarrestar el momento M no
es:
ya que hasta el momento de cie-
rre del vano se produce libremen-
te una parte de dicho giro que
vale:
Por lo tanto, el momento M ten-
drá que contrarrestar únicamente
el incremento de giro que se pro-
duciría por fluencia desde el ins-
tante de cierre hasta tiempo infi-
nito. Para calcular el valor de di-
cho giro, restamos al valor del
incremente de giro desde tiempo
0 a tiempo infinito, el valor alcan-
zado hasta el tiempo de cierre:
El giro instantáneo que produce
en el extremo de un voladizo un
momento flector M aplicado en
dicho extremo es:
obteniéndose sobre el apoyo un
momento negativo de valor:
q: valor de la carga del peso
propio.
L: longitud del voladizo
y un giro a tiempo 0 en el extre-
mo libre de valor:
Cuando se ejecuta la dovela de
cierre que une los dos voladizos
que han llegado al centro de
vano, esa ley de momentos se
mantiene en cada uno de los dos
voladizos ya que es una carga que
ya tenían anteriormente y la de-
formación producida por ella no
se elimina al cerrar el vano con la
dovela de cierre.
Sin embargo, por efecto de la
4. Puente de ffcc sobre el embalse de Contreras. Voladizos sucesivos con atirantamiento provisional.
Ref: Blog de procedimientos de construcción de Víctor Yepes Piqueras. UPV.
2. Ley de momentos flectores en un voladizo
sometido a una carga q uniformemente distri-
buida.
3. Encuentro de voladizos opuestos antes de
ejecutar la dovela de cierre.
Ref: Gregorio Rentería Ingenieros S.A.

carga q de peso propio y al mo-
mento M aplicado en su extremo.
Por lo tanto se necesita conocer
el valor del momento M.
Para calcular M, se iguala el giro
que produce a tiempo infinito
con el incremento de giro que se
produciría por efecto de la fluen-
cia bajo la carga de peso propio
desde el instante de cierre a tiem-
po infinito, puesto que como se
ha indicado anteriormente deben
ser iguales para que el incremento
de giro resultante sea nulo:
Despejando M resulta:
De este modo, en cada voladizo
resulta una ley de momentos flec-
tores a tiempo infinito:
x: medido desde el extremo
del voladizo hacia el apoyo.
Resultando los siguientes mo-
mentos a tiempo infinito en apo-
yos y centro de vano:
Es decir, debido a la fluencia se
produce una redistribución de
esfuerzos a tiempo infinito res-
pecto a la ley de momentos a
tiempo 0 que tiene como conse-
cuencia una reducción del mo-
mento negativo en los apoyos y
la aparición de momentos positi-
vos en centro de vano.
Como se ha demostrado ante-
riormente, dicha redistribución
depende de los coeficientes de
fluencia y envejecimiento del
hormigón.
Fórmula propuesta por la Ins-
trucción Española del Hormi-
gón Estructural EHE.
Para evaluar los esfuerzos a tiem-
po infinito en estructuras ejecuta-
das por sucesivas fases con los
correspondientes cambios en el
esquema estructural, la EHE 08
propone en su artículo 25 la si-
guiente fórmula, basada en los
conceptos desarrollados en el
punto anterior:
Sin embargo, hay que tener en
cuenta que por fluencia se incre-
mentará ese giro y, además, el
momento M es una coacción que
irá apareciendo poco a poco, a
partir del instante de cierre, según
el voladizo vaya intentando incre-
mentar su giro debido al peso
propio como consecuencia de la
fluencia. Es decir, el momento M
es una carga monótona creciente
que se puede suponer afín a la ley
de fluencia. Aplicando el método
de los coeficientes de envejeci-
miento, el giro a tiempo infinito
debido al momento M será:
ᴪ: coeficiente de envejeci-
miento del hormigón
Para calcular la ley de flectores a
tiempo infinito en el vano cerra-
do, se calcula la ley de flectores
en cada voladizo, sometidos a la
30 Nº32. Abri l de 2019
5. Ejecución de voladizo mediante carro de
avance.
Ref: www.ulmaconstruction.es
“Cuando la estructura se construye mediante una sucesión de fases de forma evolutiva, hay
que tener en cuenta los esfuerzos producidos en cada fase”
6. Fase previa a ejecución de la dovela de cierre.
Puente Chilina.
Ref: www.puentechilina.com

Se va a evaluar la ley de momen-
tos flectores a tiempo infinito
mediante la fórmula deducida en
el punto anterior y mediante la
fórmula propuesta por la EHE
para demostrar que son equiva-
lentes.
Para simplificar el problema, al
igual que se ha hecho anterior-
mente, se estudia la ley de flecto-
res a tiempo infinito en la mitad
del vano correspondiente a la
longitud de un voladizo, siendo
igual a la de la otra mitad del
vano por simetría.
1. Según la fórmula deducida en
el apartado anterior:
Tras analizar las consecuencias
que el fenómeno de fluencia tiene
sobre la ley de momentos flecto-
res a tiempo infinito tras cerrar el
vano, se obtuvo el valor de mo-
mentos a tiempo infinito en apo-
yos y centro de vano
Sustituyendo los datos del ejem-
plo se obtienen los siguientes
valores:
2. Aplicando la fórmula del ar-
tículo 25 de la EHE 08:
Hay que calcular los momentos
en apoyo y centro de vano en el
momento del cierre (esfuerzos de
voladizo) y los momentos en
apoyo y centro de vano que se
producirían si la estructura se
ejecutase en una sola fase sobre
cimbra.
donde:
Sinf: esfuerzos a tiempo infinito.
S0: esfuerzos al final del proceso
constructivo.
Sc: esfuerzos si la estructura se
hubiera realizado sobre cimbra.
Se muestra a continuación un
ejemplo para demostrar que la
fórmula de la EHE 08 es equiva-
lente al proceso deductivo desa-
rrollado en el punto anterior.
Ejemplo
Se supone un viaducto de vano
100 m construido mediante vola-
dizos sucesivos con dovelas pre-
fabricadas. La longitud de los
voladizos justo antes de ejecutar
la dovela de cierre será aproxima-
damente de L=50 m.
El peso propio es equivalente a
una carga uniformemente reparti-
da q=225 kN/m.
Para evaluar los efectos de la
fluencia se suponen las siguientes
condiciones:
HR=70%
Área sección transversal=9 m2
Perímetro en contacto con la
atmósfera u=30 m
t0=4 días
tcierre=15 días
tinf=10000 días
fck=70 Mpa
Coeficiente de envejecimiento
ᴪ=0.70
Con estas condiciones se obtie-
nen los siguientes coeficientes de
fluencia:
8. Carro de avance. Puente Chilina
Ref: www.puentechilina.com
7. Puente de Castejón.
Ref: www.cfcsl.com

gráficos que permiten visualizar
la redistribución de los momen-
tos flectores en los tramos co-
rrespondientes a cada voladizo
debido al efecto de la fluencia
tras cerrar el vano.
A tiempo cero:
Mientras que a tiempo infinito:
Se puede observar que, como
consecuencia de la redistribución
de esfuerzos debida a la fluencia
tras cerrar el vano, la ley de flec-
tores baja: se reduce el momento
negativo en los apoyos y aparece
un momento positivo en centro
de vano.
En la evaluación de los esfuerzos
a tiempo infinito a nivel de di-
mensionamiento, se puede utili-
zar la fórmula propuesta por la
EHE aplicando directamente
unos coeficientes basados en la
experiencia, en vez de evaluar
los distintos coeficientes de
fluencia y el coeficiente de enve-
jecimiento. Una valoración típica
es:
En el momento de cierre los mo-
mentos son:
El momento en centro de vano
es nulo ya que corresponde al
extremo libre del voladizo.
Si la estructura se ejecutase sobre
cimbra, los esfuerzos serían los
correspondiente a una viga biem-
potrada cuya longitud es la suma
de la de los voladizos: 2L=
50+50=100m. Por lo tanto los
esfuerzos serían:
Sustituyendo estos valores y los
de la fluencia en la fórmula de la
EHE 08 (mencionada anterior-
mente, indicando qué es cada
término) :
Se obtienen los siguiente valores
para los momentos a tiempo infi-
nito en apoyo y centro de vano:
que son iguales a los valores ob-
tenidos según la fórmula deduci-
da en el apartado anterior, de-
mostrando la equivalencia entre
esa deducción y la fórmula del
artículo 25 de la EHE 08.
Se muestran a continuación dos
9. Ley de momentos flectores a tiempo 0 en el
voladizo.
32 Nº32. Abri l de 2019
10. Ley de momentos flectores a tiempo infini-
to, tras cerrar el vano, en el tramo correspon-
diente al voladizo.

riormente, donde sí se han eva-
luado los distintos coeficientes de
fluencia y el coeficiente de enve-
jecimiento, el valor del coeficien-
te α era:
muy próximo al valor supuesto
de 0.60.
Conclusión
Las estructuras construidas de
forma evolutiva pasan por dife-
rentes fases en las cuales su siste-
ma estático global va cambiando.
Hay que analizar cada una de esas
fases para ver en cuáles se produ-
cen los esfuerzos máximos en
cada elemento.
Por otro lado, esa sucesión de
esquemas estáticos, unido a la
fluencia del hormigón, da lugar al
fenómeno de redistribución de
esfuerzos, por el cual los esfuer-
zos a tiempo infinito se ven mo-
dificados.
En el presente artículo se ha ex-
plicado cómo calcular la redistri-
bución de esfuerzos en el caso de
un puente construido mediante
voladizos sucesivos. En estos
casos, los esfuerzos existentes en
la fase de voladizo, sufren una
redistribución a partir de la ejecu-
ción de la dovela de cierre por el
impedimento que esto supone
para el desarrollo del giro diferi-
do en el extremo del voladizo
debido la fluencia.
Una vez desarrollado el caso ana-
líticamente, se ha comparado con
las fórmulas que aparecen en la
Instrucción Española de Hormi-
gón Estructural (EHE), demos-
trando su equivalencia, y desarro-
llando un ejemplo práctico en el
cual se puede apreciar la redistri-
bución de esfuerzos mencionada.
M1: momentos flectores en el
esquema estático inicial
(esfuerzos en la estructura en
el instante de cerrar el vano:
equivalente a S0)
M2: momentos flectores en el
esquema estático final
(esfuerzos en la estructuras si
se hubiese ejecutado sobre
cimbra: equivalente a Sc)
Esta fórmula se obtiene denomi-
nando:
resultando la expresión del la
EHE 08:
es decir:
Por lo tanto, se está sumiendo
que el valor del coeficiente
α=0.60.
En el ejemplo desarrollado ante-
11. Explicación. Voladizos del puente Madre
Laura, Medellín.
Ref: www.estyma.com
- Apuntes de la asignatura de “Análisis y diseño avanzado de estructuras de acero y mixtas” del Máster en Ingeniería
de Caminos, UPM. Francisco Millanes.
- Trabajo Fin de Máster de Carlos Velarde Ortega. Máster en Ingeniería de Caminos, UPM.
- Apuntes de la asignatura “Estructuras singulares” del Máster de Estructuras UPM. Celso Iglesias.
“En el cálculo de los esfuerzos a tiempo infinito en estructuras evolutivas hay que tener en
cuenta la redistribución de esfuerzos producida por la fluencia del hormigón”

Cada día son más los planes para construcciones enor-
mes y proyectos muy ambiciosos de arquitectura e in-
geniería en muchas partes del mundo. Algunos de ellos
son, por ejemplo, un túnel para barcos, un hotel bajo el
agua o el centro comercial más grande del mundo.
A medida que el tiempo transcurre es mas la evolución
que hay en cuanto a obras de ingeniería y arquitectura
se refiere, cada vez los proyectos y construcciones son
más ambiciosos y arriesgados, usando materiales y mé-
todos de construcción y diseño que con anterioridad
no se usaban. En el mundo hay muchas obras de cons-
trucción con un impresionante diseño. En este artículo
se pretende mostrar algunos de los proyectos más es-
pectaculares ejecutados por el hombre. No se ha reali-
zado ningún tipo de listado ya que es complicado decir
cual de ellas es la mayor de todas, ya que todas son
muy llamativas.
Edificio Burj Khalifa:
Durante su construcción, recibió el impacto directo de
dos rayos, soportó un fuerte temblor y fue azotado por
veloces ráfagas de vientos. Y salió airoso de todos esos
embates, gracias a su buen diseño estructural.
El equipo de ingenieros que trabajó en su estructura,
elaboró un modelo a escala, al que sometieron a riguro-
sas pruebas en túneles de viento, y también evaluaron
otros parámetros, para asegurarse de que la construc-
ción real soportara las amenazas naturales y climáticas
de la zona.
La obra se inició el 21 de Septiembre de 2004, por lo
que el tiempo de construcción fue de casi 6 años. Su
altura es de 828 metros, con lo cual se convierte en la
estructura más alta del mundo hecha por el hombre,
batiendo los 629 metros de la antena de televisión
KVLY-TV. Igualmente, rompió el récord del rascacie-
los más alto del mundo, que pertenecía a la torre Tapei
101 de Taiwán, cuya altura es de 508 metros.
Su base fue hecha con acero y concreto reforzado. Tie-
ne 192 pilares de 1.5 metros de diámetro y unos 43
metros de longitud cada uno. Se emplearon casi 26.000
paneles de vidrio en sus fachadas. Esa cantidad de pa-
neles alcanzaría para cubrir hasta 17 campos de fútbol.
Tiene 160 pisos habitables y un sótano con 2 niveles
para estacionamiento. Cuenta tanto con oficinas como
apartamentos residenciales. Su peso total se estima en
unos 7 millones de toneladas y su costo fue de unos
1.500 millones de dólares.
Islas Palm:
Son un grupo de tres islas artificiales, las cuales están
entre las más grandes del mundo en su tipo. Sobre es-
tas islas, se construyó infraestructura de tipo comercial
y residencial, ya que fueron destinadas al ámbito turísti-
co. Se encuentran en la costa de la ciudad de Dubái, en
los Emiratos Árabes Unidos. El proyecto aumenta en
unos 520 km la superficie de playas de Dubai.
También en el mar, entre la Palm Jumeirah y la Palm
Deira, se localiza un conjunto de 300 islas artificiales
llamadas "The World" debido a que juntas crean la for-
ma del mundo. Cubre un total aproximado de
PROYECTOS
CONSTRUCTIVOS MÁS
IMPRESIONANTES DEL
MUNDO
JUAN LOIRA BECEIRO, INGENIERO DE OBRAS PÚBLICAS
Nº 1. Altura del edificio Burj Khalifa en comparación con otros rascacielos del
mundo.

9.340.000 metros cuadrados (9,34 km²), y añaden 232
kilómetros de línea costera o playas al Emirato de Du-
bái.
Estas islas deben su nombre a su forma, una palmera
de dátil, y se componen de tres secciones principales:
El tronco: En donde se encuentra la avenida principal
de la isla y se localizan los accesos principales. Llega
también a la segunda parte de la isla denominada.
Las frondas: Simula el follaje de la palmera y en las tres
islas, esta zona será de uso exclusivamente residencial.
Creciente: Rodea a la isla en forma de media luna (de
aquí el nombre) y que actúa como un rompeolas gigan-
tesco.
Presa de las Tres Gargantas:
La Presa de las Tres Gargantas es una de las presas más
grandes del mundo. Es también una atracción turística
que combina proyecto moderno, paisaje naturales y
paisaje cultural. El proyecto de las Tres Gargantas es el
control eficiente de agua más grande del mundo.
El Proyecto de las Tres Gargantas se completó en
2009. Situado en un pueblo de Sandouping de la ciu-
dad de Yichang, provincia de Hubei, la Presa de las
Tres Gargantas es la mayor estación de energía hidro-
eléctrica en el mundo con una producción anual de
energía de 84,7 millones de kilovatios-hora. La Presa
de las Tres Gargantas incluye tres áreas: la presa, una
hidroeléctrica, y un sistema de esclusas. La altura de la
presa de las Tres Gargantas es de 185 metros (607 pies)
por encima del nivel del mar. La presa es de unos 2.300
metros (7.546 pies) de largo y unos 115 metros (377
pies) de ancho. Con una capacidad de agua de 39,3 mi-
llones de metros cúbicos, la presa tiene un enorme em-
balse que de manera eficaz evita inundaciones en las
partes medias y bajas de Río Yangtze.
La compuerta que tiene es de estilo esclusa. Tiene 2
líneas (ascenso y descenso) y 5 niveles, tardando unos
40 minutos para recorrer una compuerta y 3 horas y
media en total. La central hidroeléctrica está compuesta
por 32 turbinas de 700 MW cada una, y dos unidades
generadoras de 50 MW.
En la actualidad, permite suministrar electricidad a
nueve provincias y dos ciudades, incluyendo Shanghai.
Túnel de San Gotardo:
Con sus 57 kilómetros bate todos los récords de longi-
tud del mundo, dejando atrás el de Saikán, en Japón,
de 53 kilómetros, y el Eurotúnel que une Francia con
Inglaterra por debajo del canal de la Mancha, de 50,5.
La nueva infraestructura une el norte de Italia con Sui-
za, Milán con Zúrich y, a través de esta ciudad, to-
do centroeuropa con trenes que podrán alcanzar hasta
los 250 kilómetros por hora. Si Aníbal tardó dos inter-
minables semanas en cruzar los Alpes con sus elefan-
tes, los viajeros de los trenes de alta velocidad podrán
hacerlo en menos de 15 minutos.
Nº 2. Islas Palm. Ref: https://historiacivil.wordpress.com

el calendario previsto. El resultado final son dos gale-
rías paralelas por las que los trenes circularán en senti-
do único y en las que una haría de vía de evacuación de
la otra en caso de emergencia. Están comunicadas por
puertas de emergencia cada 350 metros.
Estación Espacial Internacional:
La Estación Espacial Internacional, es un centro de
investigación y laboratorio de interpretación espacial
en el que colaboran y operan varias asociaciones inter-
nacionales.
Los directores son las agencias espaciales de los Esta-
dos Unidos, Rusia, Europa, Japón y Canadá, pero reú-
ne a tripulantes de diferentes nacionalidades y especia-
lidades, con el fin de administrar y ejecutar el hardware
que se proporciona.
Estos tripulantes tienen las tareas complejas de realizar
instalaciones de construcción, instalaciones de procesa-
miento y soporte de lanzamientos, operar vehículos de
lanzamiento múltiple, realizar investigaciones y hacer
eficiente la tecnología y las instalaciones de comunica-
ciones, entre otras labores.
El ensamblaje de la Estación Espacial Internacional
comenzó con el lanzamiento del módulo de control
ruso Zarya el 20 de noviembre de 1998, y un mes des-
El tiempo de viaje es la única magnitud pequeña de
esta obra. El resto de cifras son gigantescas. El presu-
puesto, calculado en 10.000 millones de euros, equivale
al 1% del PIB español y supera el coste del AVE Ma-
drid-Barcelona.
Durante los trabajos se han extraído 13 millones de
metros cúbicos de rocas, el equivalente a cinco pirámi-
des de Keops; se han utilizado cuatro millones de me-
tros cúbicos de hormigón, el mismo que se habría ne-
cesitado para levantar 84 edificios como el Empire Sta-
te de Nueva York. Y cada una de las cuatro tunelado-
ras utilizadas medía 410 metros, el equivalente a cuatro
manzanas del Eixample.
Uno de los retos que han tenido que superar las em-
presas implicadas en los trabajos han sido las especiales
condiciones de trabajo. Las galerías están a mucha pro-
fundidad, el espesor de rocas situado encima llega a
sumar 2.400 metros en algunos puntos y se alcanzan
temperaturas de hasta 45 grados. Para sortear esta difi-
cultad hubo que construir estancias especiales refrige-
radas para los empleados a lo largo de toda la ruta de
avance.
Los trabajos se han ejecutado en un plazo de 17
años desde que se efectuaron las primeras voladuras,
con un razonable retraso de menos de dos años sobre
36 Nº32. Abri l de 2019
Nº 3. Información general acerca del túnel de San Gotardo, en Suiza. Ref: https://www.obrasurbanas.es

-pués se enlazó con el nodo de conexión Unity, cons-
truido en los Estados Unidos, pero continuamente ha
recibido adaptaciones y ampliaciones de acuerdo a los
requerimientos cada vez más exigentes. A mediados del
año 2000, se añadió el módulo Zvezda construido en
Rusia y en noviembre de ese mismo año llegó el primer
grupo residente, conformado por el ingeniero aeroes-
pacial estadounidense William Shepherd y los rusos
Sergey Krikalyov, ingeniero mecánico y Yuri Gidzen-
ko, coronel de las Fuerzas Aéreas de Rusia. A partir de
entonces, la Estación Espacial siempre ha estado ocu-
pada.
Es la estación más grande jamás construida que conti-
núa siendo ensamblada en órbita. Cuando esta expan-
sión culmine, será el tercer objeto más brillante en el
cielo después del Sol y la Luna.
Los componentes de la Estación Espacial no son fabri-
caciones simples. Se alimenta por paneles solares y se
enfría mediante bucles que radian el calor hacia el exte-
rior de los módulos, espacios donde vive y trabaja la
tripulación. Durante los períodos de luz diurna, las
temperaturas alcanzan los 200 ºC, mientras que las
temperaturas durante los períodos nocturnos bajan a -
200 ºC. Por tal motivo, la temperatura debe estar debi-
damente controlada.
Las cerchas se utilizan para soportar los paneles solares
y radiadores, y los módulos que tienen forma de latas o
esferas están unidos por “nodos”. Algunos de los mó-
dulos principales son Zarya, Unity, Zvezda y Solar
Array.
Se hayan brazos robóticos diseñados por diversas
agencias espaciales para manipular y trasladar pequeñas
cargas, así como para inspeccionar, instalar y reempla-
zar paneles solares. El más conocido es el Manipulador
Remoto de la Estación Espacial, desarrollado por el
equipo canadiense que se destaca por su medida de 17
m de largo. Cuenta con 7 articulaciones motorizadas
que actúan como un brazo humano (con hombro, co-
do, muñeca y dedos) para soportar cargas más pesadas
a las comunes.
Los metales empleados en toda la estructura de la esta-
ción espacial tienen resistencia a la corrosión, al calor y
a la radiación solar, por lo que no son flamantes ni
Nº 4. Estación Espacial Internacional. Ref: https://www.geoenciclopedia.com
“El túnel de San Gotardo bate todos los récords de longitud del mundo, dejando atrás el
de Saikán, en Japón, de 53 kilómetros, y el Eurotúnel que une Francia con Inglaterra ”-

dos, en la Dinastía Ming, fueron el
adobe, la tierra amasada o la piedra y
después de esta dinastía empezaron a
utilizarse ladrillos. En esta impresio-
nante obra de ingeniería muriendo
diez millones de trabajadores mientras
se construía.
El punto más alto de la Muralla China
está en la montaña Heita a 1.534 me-
tros sobre el nivel del mar y el punto
más bajo se encuentra a nivel del mar,
en Laolongtou.
En el año 1987 fue designada Patrimo-
nio de la Humanidad por la Unesco y
el 26 de enero de 2007 fue elegida co-
mo una de las ganadoras en la lista de
'Las nuevas siete maravillas del Mundo
Moderno'.
Tren Transiberiano Rusia Mongolia China:
El Tren Transiberiano es la línea de tren más famosa y
la más larga del mundo que une Moscú con Vladivos-
tok. Su construcción empezó en marzo de 1891 y fina-
lizó en julio de 1904. Su construcción se dividió en di-
ferentes secciones a cargo de distintos ingenieros con
una mano de obra total de unas 90.000 personas.
El coste de los 9288 kilómetros de vía fue de unos
6500 millones de euros de la época actual y para poder
ofrecer el recorrido más rápido, los trabajadores del
transiberiano tuvieron que hacer 574 puentes que cru-
zaban ríos y lagos.
Durante el viaje se atraviesan siete husos horarios dis-
tintos y es necesario cambiar los "bogeys" de todos los
vagones (sus ruedas) para adaptarse a los distintos an-
chos de vía.
El Canal de Panamá:
El Canal de Panamá es una vía de navegación entre el
mar Caribe y el océano Pacífico que atraviesa el istmo
de Panamá en su punto más estrecho desde el 15 de
emiten gases tóxicos al entrar en contacto con elemen-
tos del espacio. El exterior de la Estación Espacial
cuenta con protección especial contra pequeñas coli-
siones de objetos espaciales, como micro meteoritos y
desechos. Los micro meteoritos son pequeñas rocas
que suelen tener un peso menor a un gramo y podrían
parecer inofensivos; no obstante, por su velocidad da-
ñarían severamente la estructura en caso de no contar
con dicha protección. De igual forma, las ventanas
también cuentan con protección contra colisiones al
estar conformadas por 4 capas de vidrio que hacen un
grosor de 3 cm.
Cuando esté completo, el peso total de la Estación Es-
pacial Internacional será aproximadamente de 420,000
kg y su longitud de 74 metros.
La Muralla China:
Para la construcción de La Gran Muralla China se ne-
cesitaron 2.000 años, empezando a construirse en el
siglo 8 a. E. C., para finalizarse oficialmente en 1644.
Se construyeron 50.000 km de la muralla y más de
10.000 torre de vigilancia (algunas de las cuales miden
hasta 12 metros de altura) donde los materiales utiliza-
Nº 5. La Muralla China Ref: http://www.mosingenieros.com
https://historiacivil.wordpress.com
http://www.mosingenieros.com
https://www.obrasurbanas.es
38 Nº32. Abri l de 2019

Agosto de 1914.
En 2007 se realizó la ampliación del Canal de Panamá
para finalizar en junio de 2016 siendo la obra de inge-
niería civil más grande del siglo XXI con un coste de
unos 4.800 millones de euros.
Las nuevas esclusas que se han instalado tienen 427
metros de largo y 55 de ancho, permitiendo doblar las
dimensiones del canal para que puedan recorrerlos los
megabuques capaces de transportar hasta 13.000 TEUs
(contenedores).
Solo en hormigón, se llegaron a utilizar 4,50 millones
de metros cúbicos, 220.000 toneladas de acero, tiene
16 compuertas que cada una pesa 50.000 toneladas y
han participado 10.000 trabajadores de 40 nacionalida-
des distintas.
Atravesar el Canal de Panamá por esta nueva vía supo-
ne recorrer 74 kilómetros, tardando unas 18 horas de
navegación.
Pirámide de Guiza, en Egipto:
La Gran pirámide de Guiza es la más antigua de
las Siete maravillas del mundo y la única que aún per-
dura. Es la mayor de las pirámides de Egipto y fue el
edificio más alto de la Tierra durante 3.800 años, hasta
que en el siglo XIV, fue superado por el chapitel de la
Catedral de Lincoln, en Inglaterra.
Fue ordenada construir por el faraón de la cuarta di-
nastía del Antiguo Egipto Keops, el arquitecto respon-
sable de dicha obra fue Hemiunu y trabajaron unas
30.000 personas. Se utilizaron unos 2.300.000 bloques
de piedra, cuyo peso medio es de dos toneladas y me-
dia por bloque, llegando a pesar hasta sesenta tonela-
das. Originalmente estaba recubierta por unos 27.000
bloques de piedra caliza blanca, pulidos, de varias tone-
ladas cada uno. Mantuvo este aspecto hasta principios
del siglo XIV, cuando un terremoto desprendió parte
del revestimiento calizo. Posteriormente, los turcos
otomanos utilizaron dicho revestimiento para la cons-
trucción de diversas edificaciones en El Cairo.
Nº 6. Pirámide de Guiza. Ref: https://www.elconfidencial.com
“La Gran pirámide de Guiza es la más antigua de las Siete maravillas del mundo y la única
que aún perdura”-

1904 biela 765 n32

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