el objetivo es comprobar las leyes de kirchhoff con la solución de un circuito eléctrico

1. Leyes de Kirchhoff
Carlos Perozo
28.251.306

2. Gustav Kirchhoff
(1824 - 1887)
1_. Ley de los nodos o ley
de corrientes de Kirchhoff
Las corrientes de
intensidades que
convergen en un nodo es
igual a 0

3. Gustav Kirchhoff
(1824 - 1887)
2_. Ley de las "mallas" o ley de
tensiones de Kirchhoff
En toda malla la suma de todas las
caídas de tensión (voltajes en las
resistencias) es igual a la suma de
todas las fuerzas electromotrices.

4. comprobar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff por
medio de la solución de un ejercicio de intensidad de un
circuito para conocer el sentido de las intensidades por medio
del método de corrientes cíclicas
OBJETIVO

5. Paso 1
Establecemos una corriente
cíclica por cada malla y le damos
un sentido arbitrario según las
agujas del reloj, calculamos las
corrientes que circulan por los
ramales teniendo en cuenta la
primera ley de Kirchhoff
Resistor Voltaje (V)
𝑅1 = 4𝐾𝛺 10V
𝑅2 = 10𝐾𝛺 20V
𝑅3 = 2𝐾𝛺 6V
𝑅4 = 5𝐾𝛺 5V

6. Paso 2
Aplicamos la segunda de Kirchhoff
para proceder a resolver las
mallas del circuito
1ª MALLA
10 – 20 + 6 = 4I + 10 ( 𝐼1 – 𝐼2)
– 4 = 4I + 10 𝐼1 – 10 𝐼2
– 4 = 14 𝐼1 – 10 𝐼2 2da MALLA
20 – 5 = 10( 𝐼1 – 𝐼2) + 2 𝐼2 + 5 𝐼2
15 = 10 𝐼2 – 10 𝐼1 + 2 𝐼2 + 5 𝐼2
15 = 17 𝐼2 – 10 𝐼1

7. Paso 3
resolvemos nuestro sistema de
ecuaciones (El resultado de la
segunda malla lo multiplicamos
con 1.4 para eliminar 𝑰 𝟐
Malla 2
1, 4 (15 = 17 𝐼2 – 10 𝐼1)
21 = –14𝑰 𝟏+ 23,8𝑰 𝟐
– 4 = 14𝑰 𝟏– 10𝑰 𝟐
21 = –14𝑰 𝟏+ 23,8𝑰 𝟐
17 = 0 + 13,8 𝑰 𝟐
𝑰 𝟐 = 17 = 1,23 (mA)
13,8
– 4 = 14 𝐼1 – 10 ( 1,23 )
– 4 = 14 𝐼1 – 12,3
– 4 + 12,3 = 14 𝐼1
𝑰 𝟏= 0,59(𝒎𝑨)

8. Paso 4
Como ya tenemos 𝑰 𝟏 e 𝑰 𝟐
encontraremos 𝐈 𝟑 para conocer su
sentido
I2 = I1 + I3
I3 = I2 – I1
I3 = 1,23 – 0,59
𝑰 𝟑 = 0,64(𝒎𝑨)
Intensidades
𝐼1 = 1,23 (𝑚𝐴)
𝐼2 = 0,59 (𝑚𝐴)
𝐼3 = 0,6𝟒 (𝑚𝐴)

9. Como los resultados de 𝑰 𝟏 , 𝑰 𝟐 son positivos
corresponden a la dirección arbitraria que se le
coloco y el sentido de 𝑰 𝟑 va desde el nodo B al nudo A

10. ¡Gracias, espero
sea de utilidad!