Análisis de circuito RLC Unad

1. ANÁLISIS DE CIRCUITOS
UNIDAD 3. PASO 3: ANÁLISIS DE CIRCUITOS RLC
PRESENTADO A:
DANIEL ESTEBAN SERRANO
Grupo:
100412_62
DEWIS DUAR MORENO COTTA
Código: 1047425765
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
CARTAGENA BOLÍVAR.
Abril 22 del 2017

2. Conceptos
Fasor. Es una cantidad que tiene una magnitud y una dirección; esta cantidad varía con el
tiempo.
Valor pico. Es el valor máximo o la amplitud de una onda sinusoidal de una corriente o un
voltaje alterno, tanto en su lado negativo como en su lado positivo.
Valor pico a pico (p-p). Es el doble del valor pico cuando los picos negativos y positivos son
simétricos.
Valor rms (raíz cuadrática media). También llamado valor efectivo es igual a 0.707 veces el
valor pico. Corresponde a la misma cantidad de corriente o voltaje continuos en potencia de
calentamiento.
Valor promedio. Es el promedio aritmético de una onda sinusoidal durante medio ciclo. Es
equivalente a 0.637 por el valor pico.
Imagen1.
Imagentomada de: Fundamentos de electricidad. Milton Gussow (Español).
Impedancia (Z). Propiedad eléctrica inherente a todos los materiales o componentes
electrónicos (combinación de una resistencia con una reactancia inductiva o capacitiva), que se
opone al paso de la corriente alterna a una frecuencia dada.
Es el cociente entre el voltaje alterno y la corriente alterna.
Reactancia capacitiva (𝑿 𝑪). La oposición al paso de la corriente alterna debido a la
capacitancia del circuito. Su unidad de medida es el ohm (Ω).
Se puede hallar por medio de la siguiente fórmula:
𝑿 𝒄 =
𝟏
𝟐𝝅𝒇𝑪
=
𝟎. 𝟏𝟓𝟗
𝒇𝑪

3. Dónde: 𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐻𝑧 𝑦 𝐶 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐹
Reactancia inductiva (𝑿 𝑳). La oposición al paso de la corriente alterna debido a la inductancia
del circuito. Su unidad de medida es el ohm (Ω).
Se puede hallar por medio de la siguiente fórmula:
𝑿 𝑳 = 𝟐𝝅𝒇𝑳 = 𝟔. 𝟐𝟖 ∗ 𝒇𝑳
Dónde: 𝑓 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐻𝑧 𝑦 𝐿 = 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐻
Circuito trifásico (3 ɸ). Es la combinación de tres circuitos monofásico (1 ɸ), es decir de una
fase, cuya potencia viene de un generador de corriente alterna que produce tres voltajes distintos
pero iguales, cada uno de los cuales está 120° desfasado con respecto a los otros dos.
Imagen 2.
Imagentomada de: Fundamentos de electricidad. Milton Gussow (Español).
Conexión Y de in circuito trifásico. También llamado conexión estrella, es cuando
conectamos uno de los extremos de cada una de las líneas monofásicas (del circuito trifásico), a
un punto común o terminal N (neutro), y los otros extremos a la línea proveniente del sistema
trifásico. (Ver imagen 3).
Conexión Δ (delta) de in circuito trifásico. Es cuando conectamos las tres fases en serie para
formar un circuito cerrado. (Ver imagen 4).

4. Imagen 3.
Imagentomada de: Fundamentos de electricidad. Milton Gussow (Español).
Imagen 4.
Imagentomada de: Fundamentos de electricidad. Milton Gussow (Español).

5. CIRCUITO RLC
Imagen 1. Circuito original
Solución.
Primero establecemos las formulas a utilizar.
𝒁 𝒄 =
𝟏
𝒋( 𝟐𝝅𝒇𝑪)
𝒁 𝑳 = 𝒋(𝟐𝝅𝒇𝑳)
Como: 𝟐𝝅𝒇 = 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝒓𝒂𝒅/𝒔
𝒁 𝒄 =
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑪)
𝒁 𝑳 = 𝒋(𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑳)
Dónde:
𝒁 𝒄 = 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑜𝑟
𝒁 𝑳 = 𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎
𝒋 = 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑖𝑛𝑎𝑟𝑖𝑎
𝑪 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐹
𝑳 = 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐻
𝒇 = 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝐻𝑧
Llevamos todos los valores de los elementos del circuito a su unidad de medida sin prefijos.

6. Tabla 1. Valores y unidad base de los componentes.
Elemento Valor Valor en unidad
base Ω-F-H
R1 1.2 k Ω 1200 Ω
R2 12 Ω 12 Ω
R3 1.5 kΩ 1500 Ω
R4 120 Ω 120 Ω
R5 4.7 kΩ 4700 Ω
R6 10 kΩ 10000 Ω
C1 10 µF 0.00001 F
C2 1 µF 0.000001 F
C3 47 µF 0.000047 F
C4 10 nF 0.00000001 F
C5 33 µF 0.000033 F
L1 10 mH 0.01 H
L2 100 µH 0.0001 H
L3 1 mH 0.001 H
L4 15 mH 0.015 H
Entonces procedemos a hallar la impedancia en cada uno de los componentes.
Primeo para las resistencias.
𝒁𝑹𝟏 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 Ω + 𝟎𝒋
𝒁𝑹𝟐 = 𝟏𝟐 Ω + 𝟎𝒋
𝒁𝑹𝟑 = 𝟏𝟓𝟎𝟎 Ω + 𝟎𝒋
𝒁𝑹𝟒 = 𝟏𝟐𝟎 Ω + 𝟎𝒋
𝒁𝑹𝟓 = 𝟒𝟕𝟎𝟎 Ω + 𝟎𝒋
𝒁𝑹𝟔 = 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 Ω + 𝟎𝒋
Ahora para los capacitores.
𝒁𝑪𝟏 =
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑪𝟏)
=
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 (𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏 ))
=
𝟏
𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑪𝟏 =
𝟏
𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
∗
−𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
−𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
=
−𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
−𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟗𝟖𝟔𝟗𝟔𝟓𝟎𝟓𝟔𝒋 𝟐
= −𝟑𝟏. 𝟖𝟑𝒋
𝒁𝑪𝟏 = 𝟎 − 𝟑𝟏. 𝟖𝟑𝒋

7. 𝒁𝑪𝟐 =
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑪𝟐)
=
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 (𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏 ))
=
𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑪𝟐 =
𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
∗
−𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
−𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
=
−𝟎, 𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
−𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝟖𝟔𝟗𝟔𝟓𝟎𝟓𝟔𝒋 𝟐
= −𝟑𝟏𝟖. 𝟑𝒋
𝒁𝑪𝟐 = 𝟎 − 𝟑𝟏𝟖. 𝟑𝒋
𝒁𝑪𝟑 =
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑪𝟑)
=
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 (𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟒𝟕 ))
=
𝟏
𝟎, 𝟏𝟒𝟕𝟔𝟓𝟓𝟐𝒋
𝒁𝑪𝟑 =
𝟏
𝟎, 𝟏𝟒𝟕𝟔𝟓𝟓𝟐𝒋
∗
−𝟎, 𝟏𝟒𝟕𝟔𝟓𝟓𝟐𝒋
−𝟎, 𝟏𝟒𝟕𝟔𝟓𝟓𝟐𝒋
=
−𝟎, 𝟏𝟒𝟕𝟔𝟓𝟓𝟐𝒋
−𝟎, 𝟎𝟐𝟏𝟖𝟎𝟐𝟎𝟓𝟖𝟎𝟖𝟕𝟎𝟒𝒋 𝟐
= −𝟔. 𝟕𝟕𝒋
𝒁𝑪𝟑 = 𝟎 − 𝟔. 𝟕𝟕𝒋
𝒁𝑪𝟒 =
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑪𝟒)
=
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 (𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏 ))
=
𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑪𝟒 =
𝟏
𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
∗
−𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
−𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
=
−𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
−𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟗𝟖𝟔𝟗𝟔𝟓𝟎𝟓𝟔𝒋 𝟐 = −𝟑𝟏𝟖𝟑𝟎.𝟗𝒋
𝒁𝑪𝟒 = 𝟎 − 𝟑𝟏𝟖𝟑𝟎. 𝟗𝒋
𝒁𝑪𝟓 =
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑪𝟓)
=
𝟏
𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 (𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟑𝟑 ))
=
𝟏
𝟎, 𝟏𝟎𝟑𝟔𝟕𝟐𝟖𝒋
𝒁𝑪𝟓 =
𝟏
𝟎, 𝟏𝟎𝟑𝟔𝟕𝟐𝟖𝒋
∗
−𝟎, 𝟏𝟎𝟑𝟔𝟕𝟐𝟖𝒋
−𝟎, 𝟏𝟎𝟑𝟔𝟕𝟐𝟖𝒋
=
−𝟎, 𝟏𝟎𝟑𝟔𝟕𝟐𝟖𝒋
−𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟕𝟒𝟖𝟎𝟒𝟗𝟒𝟓𝟗𝟖𝟒𝒋 𝟐
= −𝟗. 𝟔𝟒𝟓𝒋
𝒁𝑪𝟓 = 𝟎 − 𝟗. 𝟔𝟒𝟓𝒋
Seguimos con las bobinas.
𝒁𝑳𝟏 = 𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑳𝟏) = 𝒋(𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 ( 𝟎. 𝟎𝟏)) = 𝟑𝟏, 𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑳𝟏 = 𝟎 + 𝟑𝟏, 𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑳𝟐 = 𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑳𝟐) = 𝒋(𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 ( 𝟎. 𝟎𝟎𝟎𝟏)) = 𝟎, 𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑳𝟐 = 𝟎 + 𝟎, 𝟑𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋

8. 𝒁𝑳𝟑 = 𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑳𝟑) = 𝒋(𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 ( 𝟎. 𝟎𝟎𝟏)) = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑳𝟑 = 𝟎 + 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟔𝒋
𝒁𝑳𝟒 = 𝒋( 𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 𝑳𝟒) = 𝒋(𝟑𝟏𝟒𝟏, 𝟔 ( 𝟎. 𝟎𝟏𝟓)) = 𝟒𝟕, 𝟏𝟐𝟒𝒋
𝒁𝑳𝟒 = 𝟎 + 𝟒𝟕, 𝟏𝟐𝟒𝒋
El circuito con las impedancias quedaría de la siguiente manera:
Imagen 2. Circuito con impedancias.
Ahora podemos resolver el circuito para hallar la impedancia total.
𝑍1 = 𝑍𝐶4‖ 𝑍𝐿4 =
(47.124𝑗) ∗ (−31830.9𝑗)
10000 + (−31830.9𝑗)
=
1499872𝑗
−31783.78𝑗
∗
31783.78𝑗
31783.78𝑗
𝑍1 =
47671601930.43𝑗
1010208671.08
𝒁𝟏 = 𝟎 + 𝟒𝟕, 𝟏𝟖𝒋
𝑍2 = 𝑍𝑅6‖ 𝑍1 =
10000 ∗ (47,18𝑗)
10000 + 47,18𝑗
=
471800𝑗
10000 + 47,18𝑗
𝑍2 =
471800𝑗
10000 + 47,18𝑗
∗
10000 − 47,18𝑗
10000 − 47,18𝑗
=
4718000000𝑗+ 22259524
1000000000 + 2225,9524
𝑍2 =
22259524 + 4718000000𝑗
100002225,9524
𝒁𝟐 = 𝟎. 𝟐𝟐 + 𝟒𝟕, 𝟏𝟕𝒋

9. Imagen 3. Circuito con Z2
Ahora hallamos para Z3.
𝑍3 = 𝑍𝐶3‖ 𝑍𝐿3 =
(−6,77𝑗) ∗ (3,1416𝑗)
(−6,77𝑗) + (3,1416𝑗)
=
21,2686
−3,6284𝑗
𝑍3 =
21,2686
−3,6284𝑗
∗
3,6284𝑗
3,6284𝑗
=
77,17𝑗
13,16
= 0 + 5,86𝑗
𝒁𝟑 = 𝟎 + 𝟓, 𝟖𝟔𝒋
Imagen 4. Circuito con Z3.

10. Ahora hallamos para Z4.
𝑍4 = 𝑍𝐶5‖ 𝑍𝐿2 =
(−9,645𝑗) ∗ (0,31416𝑗)
(−9,645𝑗) + (0,31416𝑗)
=
3,03
−9,33𝑗
𝑍4 =
3,03
−9,33𝑗
∗
9,33𝑗
9,33𝑗
=
28,26𝑗
87,04
= 0 + 0,32𝑗
𝒁𝟒 = 𝟎 + 𝟎, 𝟑𝟐𝒋
Imagen 5. Circuito con Z4.
Ahora hallamos para Z5.
𝑍5 = 𝑍𝐶2‖ 𝑍𝐿1 =
(−318,3𝑗) ∗ (31,416𝑗)
(−318,3𝑗) + (31,416𝑗)
=
9999,71
−286,88𝑗
𝑍5 =
9999,71
−286,88𝑗
∗
286,88𝑗
286,88𝑗
=
2868716,8𝑗
82300,13
= 0 + 34,85𝑗
𝒁𝟓 = 𝟎 + 𝟑𝟒, 𝟖𝟓𝒋

11. Imagen 6. Circuito con Z5.
Ahora hallamos para Z6.
𝑍6 = 𝑍𝑅2‖ 𝑍𝐶1 =
(12) ∗ (−31,83𝑗)
(12)+ (−31,83𝑗)
=
−381,96𝑗
12 − 31,83𝑗
𝑍6 =
−381,96𝑗
12 − 31,83𝑗
∗
12 + 31,83𝑗
12 + 31,83𝑗
=
−4583,52𝑗 + 12157,78
144 + 1013,1489
=
−4583,52𝑗+ 12157,78
1157,14
𝒁𝟔 = 𝟏𝟎, 𝟓𝟎 − 𝟑, 𝟗𝟔𝒋
Imagen 7. Circuito con Z6.
Ahora hallamos para Z7.
𝑍7 = 𝑍2 + 𝑍3 + 𝑍𝑅5 = 0,22 + 47,17𝑗5,86𝑗 + 4700 = 4700,22 + 53,03𝑗
𝒁𝟕 = 𝟒𝟕𝟎𝟎, 𝟐𝟐 + 𝟓𝟑, 𝟎𝟑𝒋

12. Imagen 8. Circuito con Z7.
Ahora hallamos para Z8.
𝑍8 = 𝑍4 + 𝑍𝑅4 = 0,32𝑗 + 120 = 120 + 0,32𝑗
𝒁𝟖 = 𝟏𝟐𝟎 + 𝟎, 𝟑𝟐𝒋
Imagen 9. Circuito con Z8.

13. Ahora hallamos para Z9.
𝑍9 = 𝑍7‖ 𝑍8 =
(4700,22 + 53,03𝑗) ∗ (120 + 0,32𝑗)
(4700,22 + 53,03𝑗) + (120 + 0,32𝑗)
=
564026,4 + 1504,07𝑗 + 6363,6𝑗 − 16,96
4820,22 + 53,35𝑗
𝑍9 =
564009,44 + 7867,67𝑗
4820,22 + 53,35𝑗
∗
4820,22 − 53,35𝑗
4820,22 − 53,35𝑗
𝑍9 =
2718649582,87− 30089903,62𝑗+ 37923900,28𝑗+ 419740,19
23234520,84+ 2846,22
𝑍9 =
2719069323,06+ 7833996,66𝑗
23237367,06
𝒁𝟗 = 𝟏𝟏𝟕, 𝟎𝟏 + 𝟎, 𝟑𝟑𝒋
Imagen 10. Circuitocon Z9.
Ahora hallamos para Z10.
𝑍10 = 𝑍5 + 𝑍𝑅3 + 𝑍9 = 34,85𝑗 + 1500 + 117,01 + 0,33𝑗 = 1617,01 + 35,18𝑗
𝒁𝟏𝟎 = 𝟏𝟔𝟏𝟕, 𝟎𝟏 + 𝟑𝟓, 𝟏𝟖𝒋

14. Imagen 11. Circuitocon Z10.
Ahora hallamos para Z11.
𝑍11 = 𝑍6‖ 𝑍10 =
(10,50 − 3,96𝑗) ∗ (1617,01 + 35,18𝑗)
(10,50 − 3,96𝑗) + (1617,01 + 35,18𝑗)
𝑍11 =
16978,6 + 369,39𝑗 − 6403,35𝑗 + 139,31
1627,51 + 31,22𝑗
=
17117,91 − 6033,96𝑗
1627,51 + 31,22𝑗
𝑍11 =
17117,91 − 6033,96𝑗
1627,51 + 31,22𝑗
∗
1627,51 − 31,22𝑗
1627,51 − 31,22𝑗
𝑍11 =
27859569,7 − 534421,15𝑗 − 9820330,23𝑗 − 188380,23
2648788,8 + 974,68
𝑍11 =
27671189,47− 10354751,38𝑗
2649763,48
𝒁𝟏𝟏 = 𝟏𝟎, 𝟒𝟒 − 𝟑, 𝟗𝒋

15. Imagen 12. Circuitocon Z11.
Ahora hallamos para Z12 (impedancia total).
𝑍12 = 𝑍𝑅1 + 𝑍11 = 1200 + 10,44 − 3,9𝑗 = 1210,44 − 3,9𝑗
𝒁𝟏𝟐 = 𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 − 𝟑, 𝟗𝒋
Imagen 13. Circuitocon Z12.
Para hallar la resistencia total del circuito usamos el teorema de Pitágoras:
𝒓 = √ 𝒂 𝟐 + 𝒃 𝟐
Entonces reemplazando el valor que hallamos de la impedancia total, tenemos:
𝑹𝑻 = √(𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒) 𝟐 − (𝟑, 𝟗𝒋) 𝟐

16. 𝑹𝑻 = √𝟏𝟒𝟔𝟓𝟏𝟔𝟒, 𝟗 + 𝟏𝟓, 𝟐𝟏 = √𝟏𝟒𝟔𝟓𝟏𝟖𝟎, 𝟏𝟏 = 𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒
𝑹𝑻 = 𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒
Como los 12V que nos muestra el circuito es valor Pico, debemos tomar el valor Eficaz
(RMS), para ello tenemos:
𝑽𝒓𝒎𝒔 = 𝑽𝒑 ∗ 𝟎. 𝟕𝟎𝟕 = 𝟏𝟐𝑽 ∗ 𝟎. 𝟕𝟎𝟕 = 𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽
𝑽𝒓𝒎𝒔 = 𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽
Ahora, hallamos la corriente total por la ley de Ohm.
𝑰𝑻 =
𝑽𝑻
𝑹𝑻
=
𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽
𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒Ω
= 𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝑨
𝑰𝑻 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟕 𝑨 = 𝟕 𝒎𝑨
Hallamos el valor de la corriente con su parte imaginaria.
𝑰𝑻 =
𝑽𝑻
𝒁𝑻
=
𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽
𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 − 𝟑, 𝟗𝒋
𝑰𝑻 =
𝑽𝑻
𝒁𝑻
=
𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽
𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 − 𝟑, 𝟗𝒋
∗
𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 + 𝟑, 𝟗𝒋
𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 + 𝟑, 𝟗𝒋
=
𝟏𝟎𝟐𝟔𝟗, 𝟑𝟕 + 𝟑𝟑, 𝟎𝟖𝒋
𝟏𝟒𝟔𝟓𝟏𝟔𝟒, 𝟗𝟗𝟑𝟔 + 𝟏𝟓, 𝟐𝟏
𝑰𝑻 =
𝟏𝟎𝟐𝟔𝟗, 𝟑𝟕 + 𝟑𝟑, 𝟎𝟖𝒋
𝟏𝟒𝟔𝟓𝟏𝟖𝟎, 𝟐𝟎
= 𝟗, 𝟗𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
+ 𝟑, 𝟏𝟗 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝒋
𝑰𝑻 = 𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
𝑨 + 𝟐, 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝒋
Ahora hallamos el desfase de la corriente vs el voltaje, usamos la siguiente ecuación:
𝝋 = 𝑻𝒂𝒏−𝟏
(
𝒙
𝒚
)
𝝋 = 𝑻𝒂𝒏−𝟏
(
𝟐, 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
) = 𝑻𝒂𝒏−𝟏( 𝟑, 𝟐𝟏 ∗ 𝟏𝟎−𝟑) = 𝟎, 𝟏𝟖𝟑
𝝋 = 𝟎, 𝟏𝟖𝟑 °

17. Por último hallamos la potencia del circuito.
𝑷 = 𝑽 ∗ 𝑰 ∗ 𝑪𝒐𝒔( 𝝋)
𝑷 = 𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽 ∗ 𝟎, 𝟎𝟎𝟕 𝑨 ∗ 𝑪𝒐𝒔( 𝟎, 𝟏𝟖𝟑) = 𝟎, 𝟎𝟓𝟗𝟑𝟖𝟖 ∗ 𝟎, 𝟗𝟗𝟗𝟗 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟗𝟑 𝑾
𝑷 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟗𝟑 𝑾 = 𝟓𝟗, 𝟑 𝒎𝑾
Tabla 2. Valores hallados del circuito.
Impedancia
Total 𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 Ω− 𝟑, 𝟗𝒋
Resistencia
Total 𝟏𝟐𝟏𝟎, 𝟒𝟒 Ω
Voltaje
Eficaz 𝟖, 𝟒𝟖𝟒𝑽
Corriente
Total
𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟑
𝑨 + 𝟐, 𝟐𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝒋
𝟕 𝒎𝑨
Desfase de la corriente vs Voltaje
(𝝋) 𝟎, 𝟏𝟖𝟑 °
Potencia
Total
𝟎, 𝟎𝟓𝟗𝟑 𝑾
𝟓𝟗, 𝟑 𝒎𝑾

18. CONCLUSIÓN
Para comprender y desarrollar de forma correcta cada una de las actividades tanto teóricas como
prácticas de esta unidad, es fundamental la conocer la definición de los conceptos que interviene
en ella. Estos conceptos se convirtieron en los cimientos que nos posibilitaron cumplir con el
análisis y solución del problema.
Podemos concluir que con el desarrollo en el análisis del circuito, nos apropiamos de facultades
para resolver un circuito RLC mixto de corriente alterna, hallando las reactancias capacitivas e
inductivas, sus impedancias y operar con números complejos, para encontrar cada uno de los
valores imaginarios y reales de las unidades de medida que intervienen en dicho circuito, sin
dejar aparte nuevamente las leyes de ohm.

19. BIBLIOGRAFÍA
Gussow. Milton. (2000) Fundamentos de electricidad. Iztapalapa, México: McGraw-Hill.
Pallás. Ramón. (2006) Instrumentos electrónicos básicos. Barcelona, España: Marcombo.
Recuperado de:
https://books.google.com.co/books?id=pMfgL_SimNQC&pg=PA253&dq=impedancia&hl=es-
419&sa=X&ved=0ahUKEwiqs-
S3oqLTAhUBWSYKHeiwACUQ6AEIKzAC#v=onepage&q=impedancia&f=false
Fernández de Ávila, Susana, and Hidalgo García, Rafael. (2013). Fundamentos teóricos para
analizar circuitos. Alicante, ES: ECU. Tema 1, página 1. Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/reader.action?ppg=13&docID=10757937&t
m=1472241883431
Cathey, Jimmie J. Dispositivos electrónicos y circuitos. Washington D. C., US: McGraw-Hill
Interamericana, 1991. ProQuest ebrary. Web. 22 December 2016.Recuperado de:
http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10498501&p00=circuit
os+electronicos