El documento explica los elementos básicos de una expresión algebraica, incluyendo literales, exponentes, coeficientes, bases, potencias, términos, monomios, binomios, trinomios, polinomios, variables y constantes. También describe cómo se agrupan los términos usando paréntesis, llaves y corchetes, y cómo calcular el grado de un termino o expresión.

1. ALGEBRA
ALGEBRA
I.4 NOTACION ALGEBRAICA

2. Enseñar a quien no tiene curiosidad de
aprender es como sembrar un campo
sin arado

3. Representaciones matemáticas como
las siguientes, reciben el nombre de
expresiones matemáticas. En ellas
podemos encontrar:
 Exponentes
 Literales
 Números

4. Elementos de una expresión algebraica
Elementos de una expresión algebraica
A los elementos que forman una expresión
algebraica se les dan los siguientes nombres (No es
requisito que aparezcan todos los elementos al
menos en forma escrita, pero lo que no deben faltar
son las literales)

5. 5m2
Exponente
Coeficiente
Base
Potencia

6. Coeficiente
Coeficiente
Indica las veces que se repite la
potencia como una suma.
Ejemplos:
• 5m = m + m + m + m + m
El coeficiente 5 indica que la potencia m se repite cinco veces
como una suma. (La potencia m no tiene exponente)
• 3x2 =
x2
+ x2
+ x2
.
•El coeficiente 3 indica que la potencia x2
se repite tres veces
como una suma.

7. Exponente
Exponente
Indica las veces que la base de la
potencia se repite como factor.
Ejemplos:
x3
= xxx.
El exponente 3 indica que la base x se repite 3 veces
como una multiplicación.
m5 =
mmmmm.
El exponente 5 indica que la base m se repite 5 veces
como una multiplicación

8. Una expresión algebraica puede tener uno o varios
términos.
Se le llama termino a una expresión algebraica
separada por signos ya sea positivos o negativos.
Expresión Numero de términos Ejemplos
Monomio Tiene un solo termino m , ab, 5x2
y2
Binomio Tiene dos términos m + n, 3x + 2y, 4x2 + 7y
Trinomio Tiene tres términos a + b + c, 9k + 3b – 5h
x3
– 2y2
+ 5z
Polinomio Cualquier expresión algebraica
con dos o mas términos
a + b + c – d, 2x + 3y
a + b + c – e
8

9. Expresión algebraica Variables Constantes
5x X 5
4Πr3
r 4, pi, 3
5x + 3y2
– 4w x, y, w 5, ,2, 3, 4
Ejemplos:
1.- Si tenemos la expresión 3x = 12, el valor de la incógnita x para
la cual se cumple la expresión es 4, ya que 3 por 4 es igual a 12.
2.- En la expresion 7 + x = 15, el valor de la incógnita x para la
cual se cumple la expresión es 8, pues 7 + 8 = 15
3.- Determine el valor numérico de la expresión algebraica 5m, si a
la variable m se le da el valor de 6.
5m = 5(6) = 30
4.- Hallar el valor numérico de la siguiente expresión algebraica:
m+ n
a m = 12, n = 6 y a = 3
Se sustituyen m, n y a por sus valores y se resuelve.

10. Signos de agrupación
Signos de agrupación
Algunas veces se tendrá la necesidad de juntar dos o
mas cantidades y para ello tendremos que utilizar unos
signos llamados SIGNOS DE AGRUPACION.
NOMBRE SIGNO ARITMETICA ALGEBRA
Paréntesis ( ) (5 + 3) - 6 (mn) + (m – n)
Llaves { } {5 + (3 +4)} + 6 {3x + (2m + 3) – 7x]
Corchetes [ ] [ 6 – {5(9-5) + 3} + 4] [3m – {4m -2(3m+4) – 3} + 2]
Reglas:
Si un signo + esta antes a un signo que este agrupado, el signo se puede
suprimir sin que se modifiquen los términos que contiene.
3x + (5x – 3y + 5z) = 3x + 5x – 3y + 5z = 8x – 3y + 5z
Si un signo – esta antes de un signo que este agrupado, se pueden
suprimir los signos de la agrupación realizando la multiplicación de los
signos.
4m – (4n + 2p – 3s) = 4m – 4n – 2p + 3s

11. Si una expresión tiene varios signos de agrupación se
procede a eliminarlos comenzando por los interiores.
[ 4 – {6 + (9 – 5) + 8} – 3]
Primero realizar la operación entre paréntesis,
resultando que 9 – 4 = 4
[ 4 – {6 + 4 + 8} – 3]
Luego eliminar la llaves y como hay un signo
negativo antes, hay que realizar la multiplicación de
signos.
[ 4 - 6 - 4 - 8 - 3] = -17

12. Ejemplo:
Suprimir los signos de agrupación de las siguiente
expresión algebraica
5x2
+ (y2
– 4z) – 2 – (x – 4y + 5z)
Primero trabajamos el termino (y2
– 4z), quedando:
5x2
+ y2
– 4z – 2 – (x – 4y + 5z)
Luego trabajamos el termino (x – 4y + 5z), donde
encontramos un signo negativo antes del paréntesis y
de acuerdo a las reglas tenemos que realizar la
multiplicación de signos.
5x2
+ y2
– 4z – 2 – x + 4y – 5z = 5x2
+ y2
– 9z – x - 2
Se multiplican el signo, + que
esta antes del paréntesis por +
de y2
y da + , luego + por el
signo de 4z resulta menos
- por - = +
- por + = -
+ por - = -
SON SEMEJANTES

13. Grado de un termino
Grado de un termino
El grado de un termino es el de su exponente mayor. El
grado de una expresión algebraica que tenga varios
términos, es el del termino que tenga el mayor grado
Una expresión algebraica puede ser:
• Primer grado si el exponente es 1: 3x, 5mn
• Segundo grado si el exponente mayor es 2: x2
, 4mn2
,
5x + 3y2
• Tercer grado si el exponente mayor es 3: x3