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Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
HIDROSTÁTICA
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Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
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• Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. Y. A. Cengel, J. H.
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En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las
unidades utilizadas
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 =
𝐹
𝐴
⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐿2
Uso Personal
En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las
unidades utilizadas
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 =
𝐹
𝐴
⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐿2
𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2
𝑝𝑠𝑖 =
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛2
𝑘𝑝
𝑐𝑚2
Uso Personal
En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las
unidades utilizadas
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 =
𝐹
𝐴
⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐿2
𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2
𝑝𝑠𝑖 =
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛2
𝑘𝑝
𝑐𝑚2
1𝑚𝑚𝐻𝑔
1𝑏𝑎𝑟 = 100000 𝑃𝑎
1𝑎𝑡𝑚 = 101325 𝑃𝑎
10 𝑚. 𝑐. 𝑎 = 1𝑘𝑝/𝑐𝑚2
Uso Personal
Presión absoluta y manométrica
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃𝑎𝑏𝑠
𝑃𝑚𝑎𝑛
𝑃𝑣𝑎𝑐
Uso Personal
Presión absoluta y manométrica
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃𝑎𝑏𝑠
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑣𝑎𝑐
Uso Personal
Presión absoluta y manométrica
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𝑃𝑎𝑏𝑠
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑣𝑎𝑐 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑏𝑠
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Ley general de la hidrostática
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
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Ley general de la hidrostática
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𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
SI la densidad del fluido no es constante
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + න
1
2
𝜌𝑔𝑑ℎ
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Ley general de la hidrostática
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𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
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𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
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𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐸 … = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ 𝑃𝐻 ≠ 𝑃𝐼
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐸 …
= 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ
Uso Personal
Principio de Pascal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
⇒
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
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Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
⇒
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
⇒ 𝐹2 =
𝐴2
𝐴1
𝐹1
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
⇒
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
⇒ 𝐹2 =
𝐴2
𝐴1
𝐹1
Como 𝐴1 ≪ 𝐴2, 𝐹2 ≫ 𝐹1
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝜌𝑟 = 0,85
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌𝑟 = 0,85
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
ൠ
𝑃1 = 𝑃2 𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
ൠ
𝑃1 = 𝑃2
𝑃 ≅ 𝑃1
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
ൠ
𝑃1 = 𝑃2
𝑃 ≅ 𝑃1
⇒ 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,5𝑚
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,5𝑚
= 96𝑘𝑃𝑎 + 4581,5𝑃𝑎= 96𝑘𝑃𝑎 + 4,6𝑘𝑃𝑎 𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,5𝑚
= 96𝑘𝑃𝑎 + 4581,5𝑃𝑎= 96𝑘𝑃𝑎 + 4,6𝑃𝑎
𝑃 = 100,6𝑘𝑃𝑎
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝜌𝑟 = 0,85
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
= 100,6𝑘𝑃𝑎 − 96𝑘𝑃𝑎
𝜌𝑟 = 0,85
Uso Personal
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Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
= 100,6𝑘𝑃𝑎 − 96𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 4,6 𝑘𝑃𝑎
𝜌𝑟 = 0,85
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Uso Personal
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Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
Uso Personal
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Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Uso Personal
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Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
Uso Personal
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Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌2 − 𝜌1)𝑔ℎ
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Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌2 − 𝜌1 𝑔ℎ = 13600
𝑘𝑔
𝑚3
− 1000
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,115𝑚
𝑃1 − 𝑃2 = 14200𝑃𝑎 = 14,3 𝑘𝑃𝑎
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
735𝑚𝑚
1𝑚
1000𝑚𝑚
Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
735𝑚𝑚
1𝑚
1000𝑚𝑚
𝑃𝐵 = 97744,7
𝑁
𝑚2
𝑃𝐵 = 97,7 𝑘𝑃𝑎

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  • 1. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] HIDROSTÁTICA Repaso y ejemplos prácticos Campus Virtual – Mecánica de los Fluidos MEC Mauro Baldini - baldini.mauro.ar@gmail.com Santiago Mosca - santiagomosca85@gmail.com
  • 2. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] HIDROSTÁTICA Repaso y ejemplos prácticos • Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. Y. A. Cengel, J. H. Cimbala
  • 3. Uso Personal En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las unidades utilizadas Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝐹 𝐴 ⇒ 𝑃 = 𝐹 𝐿2
  • 4. Uso Personal En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las unidades utilizadas Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝐹 𝐴 ⇒ 𝑃 = 𝐹 𝐿2 𝑃𝑎 = 𝑁 𝑚2 𝑝𝑠𝑖 = 𝑙𝑏𝑓 𝑖𝑛2 𝑘𝑝 𝑐𝑚2
  • 5. Uso Personal En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las unidades utilizadas Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝐹 𝐴 ⇒ 𝑃 = 𝐹 𝐿2 𝑃𝑎 = 𝑁 𝑚2 𝑝𝑠𝑖 = 𝑙𝑏𝑓 𝑖𝑛2 𝑘𝑝 𝑐𝑚2 1𝑚𝑚𝐻𝑔 1𝑏𝑎𝑟 = 100000 𝑃𝑎 1𝑎𝑡𝑚 = 101325 𝑃𝑎 10 𝑚. 𝑐. 𝑎 = 1𝑘𝑝/𝑐𝑚2
  • 6. Uso Personal Presión absoluta y manométrica Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃𝑎𝑏𝑠 𝑃𝑚𝑎𝑛 𝑃𝑣𝑎𝑐
  • 7. Uso Personal Presión absoluta y manométrica Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃𝑎𝑏𝑠 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑣𝑎𝑐
  • 8. Uso Personal Presión absoluta y manométrica Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃𝑎𝑏𝑠 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑣𝑎𝑐 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑏𝑠
  • 9. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
  • 10. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ SI la densidad del fluido no es constante 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + න 1 2 𝜌𝑔𝑑ℎ
  • 11. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 12. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
  • 13. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
  • 14. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
  • 15. Uso Personal Ley general de la hidrostática Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐸 … = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ 𝑃𝐻 ≠ 𝑃𝐼 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐸 … = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ
  • 16. Uso Personal Principio de Pascal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 17. Uso Personal Principio de Pascal Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura 𝑃1 = 𝑃2 Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 18. Uso Personal Principio de Pascal Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura 𝑃1 = 𝑃2 De la definición de presión 𝑃1 = 𝐹1 𝐴1 𝑃2 = 𝐹2 𝐴2 Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 19. Uso Personal Principio de Pascal Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura 𝑃1 = 𝑃2 De la definición de presión 𝑃1 = 𝐹1 𝐴1 𝑃2 = 𝐹2 𝐴2 ⇒ 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 20. Uso Personal Principio de Pascal Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura 𝑃1 = 𝑃2 De la definición de presión 𝑃1 = 𝐹1 𝐴1 𝑃2 = 𝐹2 𝐴2 ⇒ 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 ⇒ 𝐹2 = 𝐴2 𝐴1 𝐹1 Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 21. Uso Personal Principio de Pascal Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura 𝑃1 = 𝑃2 De la definición de presión 𝑃1 = 𝐹1 𝐴1 𝑃2 = 𝐹2 𝐴2 ⇒ 𝐹1 𝐴1 = 𝐹2 𝐴2 ⇒ 𝐹2 = 𝐴2 𝐴1 𝐹1 Como 𝐴1 ≪ 𝐴2, 𝐹2 ≫ 𝐹1 Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
  • 22. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝜌𝑟 = 0,85
  • 23. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ 𝜌𝑟 = 0,85
  • 24. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌𝑟 = 0,85
  • 25. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2
  • 26. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2
  • 27. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 28. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ ൠ 𝑃1 = 𝑃2 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 29. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ ൠ 𝑃1 = 𝑃2 𝑃 ≅ 𝑃1 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 30. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ ൠ 𝑃1 = 𝑃2 𝑃 ≅ 𝑃1 ⇒ 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 31. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850 𝑘𝑔 𝑚3 9,8 𝑚 𝑠2 0,5𝑚 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 32. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850 𝑘𝑔 𝑚3 9,8 𝑚 𝑠2 0,5𝑚 = 96𝑘𝑃𝑎 + 4581,5𝑃𝑎= 96𝑘𝑃𝑎 + 4,6𝑘𝑃𝑎 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 33. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ En primer lugar 𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌 = 850 𝑘𝑔 𝑚3 Entonces 𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850 𝑘𝑔 𝑚3 9,8 𝑚 𝑠2 0,5𝑚 = 96𝑘𝑃𝑎 + 4581,5𝑃𝑎= 96𝑘𝑃𝑎 + 4,6𝑃𝑎 𝑃 = 100,6𝑘𝑃𝑎 𝜌𝑟 = 0,85 𝑃2 𝑃1
  • 34. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝜌𝑟 = 0,85
  • 35. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 100,6𝑘𝑃𝑎 − 96𝑘𝑃𝑎 𝜌𝑟 = 0,85
  • 36. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas. 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 100,6𝑘𝑃𝑎 − 96𝑘𝑃𝑎 𝑃𝑚𝑎𝑛 = 4,6 𝑘𝑃𝑎 𝜌𝑟 = 0,85
  • 37. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1= 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
  • 38. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1= 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚 𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎) 𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
  • 39. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1= 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚 𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎) 𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ Como A y B están a la misma cota 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
  • 40. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1= 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚 𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎) 𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ Como A y B están a la misma cota 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
  • 41. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1= 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚 𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎) 𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ Como A y B están a la misma cota 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ 𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
  • 42. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1= 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚 𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎) 𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ Como A y B están a la misma cota 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ 𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌2 − 𝜌1)𝑔ℎ
  • 43. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de fluido. 𝜌1 = 1000 𝑘𝑔 𝑚3 , 𝜌2 = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚 𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎) 𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ Como A y B están a la misma cota 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ 𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌2 − 𝜌1 𝑔ℎ = 13600 𝑘𝑔 𝑚3 − 1000 𝑘𝑔 𝑚3 9,8 𝑚 𝑠2 0,115𝑚 𝑃1 − 𝑃2 = 14200𝑃𝑎 = 14,3 𝑘𝑃𝑎
  • 44. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm. 𝜌𝐻𝑔 = 13570 𝑘𝑔 𝑚3
  • 45. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm. 𝜌𝐻𝑔 = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 Del esquema 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
  • 46. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm. 𝜌𝐻𝑔 = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 Del esquema 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ
  • 47. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm. 𝜌𝐻𝑔 = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 Del esquema 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ
  • 48. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm. 𝜌𝐻𝑔 = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 Del esquema 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 9,8 𝑚 𝑠2 735𝑚𝑚 1𝑚 1000𝑚𝑚
  • 49. Uso Personal Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA] Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm. 𝜌𝐻𝑔 = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 Del esquema 𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ = 13570 𝑘𝑔 𝑚3 9,8 𝑚 𝑠2 735𝑚𝑚 1𝑚 1000𝑚𝑚 𝑃𝐵 = 97744,7 𝑁 𝑚2 𝑃𝐵 = 97,7 𝑘𝑃𝑎