1. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
HIDROSTÁTICA
Repaso y ejemplos prácticos
Campus Virtual – Mecánica de los Fluidos MEC
Mauro Baldini - baldini.mauro.ar@gmail.com
Santiago Mosca - santiagomosca85@gmail.com
2. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
HIDROSTÁTICA
Repaso y ejemplos prácticos
• Mecánica de Fluidos. Fundamentos y Aplicaciones. Y. A. Cengel, J. H.
Cimbala
3. Uso Personal
En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las
unidades utilizadas
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 =
𝐹
𝐴
⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐿2
4. Uso Personal
En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las
unidades utilizadas
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 =
𝐹
𝐴
⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐿2
𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2
𝑝𝑠𝑖 =
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛2
𝑘𝑝
𝑐𝑚2
5. Uso Personal
En hidrostática debemos tener en claro el concepto de presión y conocer las
unidades utilizadas
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 =
𝐹
𝐴
⇒ 𝑃 =
𝐹
𝐿2
𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2
𝑝𝑠𝑖 =
𝑙𝑏𝑓
𝑖𝑛2
𝑘𝑝
𝑐𝑚2
1𝑚𝑚𝐻𝑔
1𝑏𝑎𝑟 = 100000 𝑃𝑎
1𝑎𝑡𝑚 = 101325 𝑃𝑎
10 𝑚. 𝑐. 𝑎 = 1𝑘𝑝/𝑐𝑚2
8. Uso Personal
Presión absoluta y manométrica
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃𝑎𝑏𝑠
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑣𝑎𝑐 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑎𝑏𝑠
9. Uso Personal
Ley general de la hidrostática
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
10. Uso Personal
Ley general de la hidrostática
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
SI la densidad del fluido no es constante
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + න
1
2
𝜌𝑔𝑑ℎ
17. Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
18. Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
19. Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
⇒
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
20. Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
⇒
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
⇒ 𝐹2 =
𝐴2
𝐴1
𝐹1
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
21. Uso Personal
Principio de Pascal
Dado que la presión en un fluido es igual en puntos a la misma altura
𝑃1 = 𝑃2
De la definición de presión
𝑃1 =
𝐹1
𝐴1
𝑃2 =
𝐹2
𝐴2
⇒
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
⇒ 𝐹2 =
𝐴2
𝐴1
𝐹1
Como 𝐴1 ≪ 𝐴2, 𝐹2 ≫ 𝐹1
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
22. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝜌𝑟 = 0,85
23. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
24. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌𝑟 = 0,85
25. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
26. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
27. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
28. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
ൠ
𝑃1 = 𝑃2 𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
29. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
ൠ
𝑃1 = 𝑃2
𝑃 ≅ 𝑃1
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
30. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃2 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
ൠ
𝑃1 = 𝑃2
𝑃 ≅ 𝑃1
⇒ 𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
31. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,5𝑚
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
32. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,5𝑚
= 96𝑘𝑃𝑎 + 4581,5𝑃𝑎= 96𝑘𝑃𝑎 + 4,6𝑘𝑃𝑎 𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
33. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝑔ℎ = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝛾ℎ
En primer lugar
𝜌 = 𝜌𝑟𝜌ℎ20 = 0,85 1000
𝑘𝑔
𝑚3
𝜌 = 850
𝑘𝑔
𝑚3
Entonces
𝑃 = 96𝑘𝑃𝑎 + 850
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,5𝑚
= 96𝑘𝑃𝑎 + 4581,5𝑃𝑎= 96𝑘𝑃𝑎 + 4,6𝑃𝑎
𝑃 = 100,6𝑘𝑃𝑎
𝜌𝑟 = 0,85
𝑃2
𝑃1
34. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝜌𝑟 = 0,85
35. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
= 100,6𝑘𝑃𝑎 − 96𝑘𝑃𝑎
𝜌𝑟 = 0,85
36. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión manométrica y absoluta dentro del tanque de gas.
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 𝑃𝑎𝑏𝑠 − 𝑃𝑎𝑡𝑚
= 100,6𝑘𝑃𝑎 − 96𝑘𝑃𝑎
𝑃𝑚𝑎𝑛 = 4,6 𝑘𝑃𝑎
𝜌𝑟 = 0,85
37. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
38. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
39. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
40. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
41. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
42. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1= 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
𝑃1 − 𝑃2 = (𝜌2 − 𝜌1)𝑔ℎ
43. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la diferencia de presión entre los puntos 1 y 2 de la corriente de
fluido. 𝜌1 = 1000
𝑘𝑔
𝑚3 , 𝜌2 = 13600
𝑘𝑔
𝑚3 , ℎ = 0,115𝑚
𝑃𝐴 = 𝑃1 + 𝜌1𝑔(ℎ + 𝑎)
𝑃𝐵 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
Como A y B están a la misma cota
𝑃𝐴 = 𝑃𝐵
𝑃1 + 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎 = 𝑃2 + 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌1𝑔𝑎 + 𝜌2𝑔ℎ − 𝜌1𝑔 ℎ + 𝑎
𝑃1 − 𝑃2 = 𝜌2 − 𝜌1 𝑔ℎ = 13600
𝑘𝑔
𝑚3
− 1000
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
0,115𝑚
𝑃1 − 𝑃2 = 14200𝑃𝑎 = 14,3 𝑘𝑃𝑎
44. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
45. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
46. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ
47. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ
48. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
735𝑚𝑚
1𝑚
1000𝑚𝑚
49. Uso Personal
Mecánica de los fluidos – [HIDROSTÁTICA]
Determine la presión atmosférica si el barómetro arroja una altura de 735mm.
𝜌𝐻𝑔 = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
Del esquema
𝑃𝐵 = 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 + 𝜌𝐻𝑔𝑔ℎ = 13570
𝑘𝑔
𝑚3
9,8
𝑚
𝑠2
735𝑚𝑚
1𝑚
1000𝑚𝑚
𝑃𝐵 = 97744,7
𝑁
𝑚2
𝑃𝐵 = 97,7 𝑘𝑃𝑎