HOJA DE EJERCICIOS SOBRE RECTAS, TRIÁNGULOS Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS. A NIVEL PRIMERO DE BACH.

1. 1. Hallar el simétrico del punto A(4, - 2) respecto de M(3, - 11).
2. Dados los puntos A (3, 2) y B(5, 4).Halla un punto C, alineado con A y B, de
manera que se obtenga
3. La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡
mx + 2y -13 = 0. Calcula m y n.
4. Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuación r ≡ 5x - 7y + 12 = 0 y
dista 4 unidades del origen. ¿Cuál es su ecuación?
5. Probar que los puntos: A(1, 7), B(4,6), C(1, -3) y D(-4, 2) pertenecen a una
Circunferencia de centro (1, 2).
6. Dados estos tres puntos calcula el centro de la circunferencia en la que se
encuentran. A(1,1) B(2,1), C(3,3)
TRIÁNGULOS Y PARALELOGRAMOS
7. Dados dos vértices de un triángulo A(2, 1), B(1, 0) y el baricentro G(2/3, 0),
calcular el tercer vértice.
8. Calcula las coordenadas de D para que el cuadrilátero de vértices: A(-1, -2),
B(4, -1), C(5, 2) y D; sea un paralelogramo.
9. Si M 1 (2, 1), M 2 (3, 3) y M 3 (6, 2) son los puntos medios de los lados de un
triángulo, ¿cuáles son las coordenadas de los vértices del triángulo? Calcula
sus medianas y sus mediatrices.
10. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, -3), B(3, 0) y C(0,1).
11. Calcular los ángulos del triángulo de vértices: A(6,0), B(3,5), C(-1,-1).
12. Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y
D(-1,-2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.
13. Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que
tiene su vértice C en la recta 2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales.
Calcular las coordenadas del vértice C.
14. Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la
ecuación de la mediana que pasa por el vértice C.
15. De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las
dos diagonales, Q(6, 2). También sabemos que otro vértice se encuentra en el

2. origen de coordenadas. Calcular: Los otros vértices.Las ecuaciones de las
diagonales. La longitud de las diagonales.
16. Clasificar el triángulo determinado por los puntos: A(4, -3), B(3, 0) y C(0,1).
17. Se tiene el paralelogramo ABCD cuyos vértices son (3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y
D(-1, -2). Calcular su área.