Monofasico

Laboratorio Uniplan
TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
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CONTENTS
PARTE A
Características nominales Pág. 1
Prueba N°1 - Medición de la resistencia de los devanados Pág. 3
Prueba N°2 - Medición de la relación de transformación Pág. 7
Prueba N°3 - Prueba en vacío Pág. 9
Prueba N°4 - Prueba de corto circuito Pág. 13
Prueba N°5 - Transformación a 75°C de los resultados Pág. 17
Prueba N°6 - Determinación convencional de la variación de tensión del transformador Pág. 19
Prueba N°7 - Rendimiento convencional del transformador Pág. 21
Prueba N°8 - Determinación de las polaridades Pág. 27
PARTE B
EJERCITACIONES PRACTICAS Pág. 29
Datos de targa Pág. 31
Prueba práctica N°1- Measuring the winding resistances Pág. 35
Prueba práctica N°2- Measuring the transformation ratio Pág. 39
Prueba práctica N°3- No - load test Pág. 43
Prueba práctica N°4- Short - circuit test Pág. 45
Prueba práctica N°5- Determination of the polarities Pág. 47

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CARACTERISTICAS NOMINALES
Primero de comenzar a tratar el desarrollo de cada prueba, es útil tener una visión completa de los
datos nominales de la máquina en prueba.
Estos datos, escritos sobre una chapita normalizada, constituyen la "Carta de Identidad" que cada
constructor pone sobre la propia máquina, para que los alumnos que la utilicen puedan individuar
las características de funcionamiento más importantes.
Estos valores nominales son obviamente el resultado de pruebas que el constructor ha realizado
sobre algunos prototipos al inicio de la producción de la serie; ahora bien en las máquinas se podrán
encontrar pequeñas desviaciones respecto a los valores nominales estandard, por efecto de las
inevitables tolerancias constructivas previstas.
Realizar el colaudo de verifica de una máquina de serie, significa entonces controlar si las
prestaciones estandard riportadas sobre la chapita indicadora de las características de las máquinas
son realmente respetadas y relevar aquellas características de funcionamiento particulares que,
aunque no estén riportadas sobre la chapita indicadora de las características, sean de interés para la
utilización práctica

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PRUEBA N°1 - MEDICION DE LA RESISTENCIA DE LOS DEVANADOS
El valor de la resistencia de los devanados de un transformador es necesario para determi nar:
- las pérdidas en el cobre
- la caída de tensión
- la sobrelevación de temperatura a cargo
La medición se realiza en corriente continua, generalmente por medio del método del volt-
amperométrico.
Solo para transformadores muy pequeños o de alta tensión, donde los valores de resistencia pueden
resultar del orden de las decenas de ohms, es más conveniente recurrir al puente de Wheatstone
mientra que para devanados de bajísma resistencia se puede utilizare el doble puente de Thomson.
En nuestro caso, disponiendo de una fuente continua de adecuado valor y la instrumentación
necesaria, se puede elegir el método volt-amperométrico.
ELECCION DE LA INSTRUMENTACION
Primero de realizar la prueba es necesario precalcular el valor de la resistencia en modo de elegir
los instrumentos y las alimentaciones más oportunas.
Con este objetivo se puede partir de las siguientes consideraciones:
a) El valor de las pérdidas totales en el cobre a 20°C del transformador se puede calcular con la
fórmula:
Pcu
tot
= Pcu
tot
% * Anom
donde el valor de Pcu
tot
está indicado, en función de la potencia Anom del transformador, en la
tabla Nº1 riportada al final del manual, válida para transformadores de serie.
b )Para el menor costo de producción, los devanados de los transformadores con potencia no
demasiado impeñativa son realizados de tipo concéntrico y vienen sistemados según los
siguientes criterios:
- el devanado AT cuando presenta una tensión nominal elevada (superior 2 - 3 kV) viene
sistemado al externo de aquello bt para que en tal modo resulte más fácil aislarlo a masa;
- el devanado a baja tensión, si está realizado con conductores de sección gruesa o si no
presenta numerosos terminales de salida al terminal de conexión externo; viene
preferiblemente sistemado al externo por comodidad constructiva
En todos los casos en los cuales no se verifica una de las condiciones arriba mencionadas, la
sistemación de los dos devanados es indiferente.
El transformador en examen presenta cerca del núcleo el devanado AT mientras que el
devanado a bt es externo.
Obviamente que el devanado interno, teniendo menores posibilidades de ventilación viene
dimensionado por una densidad de corriente menor respecto a aquella del devanado externo.

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De la tabla Nº1 citada se deduce la siguiente relación
internodevanadocorrientededensidad
externodevanadocorrientededensidad
s 
Si fuera despreciable la diferencia de diámetro medio de las dos bobinas (externa e in terna), la
misma relación existiría también entre las pérdidas de Joule de los dos devanados.
En efecto, la presencia del eventual canal de ventilación convierte tales diámetro sensiblemente
diversos por lo cual ellos están en la relación indicada en la ya citada tabla Nº1
ATbobinadiámetro
btbobinadediámetro
internabobinadiámetro
externabobinadiámetro
d 
y por lo tanto deben ser teñidos en cuenta. Se puede entyonces escribir:
ds
D
d
S
S
P
P
P
P
AT
bt
AT
bt
cu
AT
cu
bt
cu
int
cu
ext

y recordando que:
 sd1PPPP cu
AT
cu
bt
cu
AT
cu
tot

resulta:
cu
AT
cu
tot
cu
bt
cu
tot
cu
AT
PPP
sd1
P
P



y en consecuencia la resistencia de fase resulta:
- transformador monofase
2
cu
AT
AT2
cu
bt
bt
I
P
R
I
P
R 
- transformador trifásico
2
cu
AT
AT2
cu
bt
bt
I3
P
R
I3
P
R 
donde I es la corriente de fase.

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c) La prueba debe ser realizada de forma tal que resulte notorio el valor de la temperatura de los
devanados bajo medición, siendo en efecto estrectamente ligado al valor de temperatura.
El valor de la resistencia medida debe ser a ella asociada paraque adquiera un significado
preciso.
Este problema, de no fácil solución, se puede resolver por medio de un simple artificio: se
realiza la medición sobre la máquina detenida de un tiempo suficientemente largo para que
todas las partes hayan adquirido la misma temperatura del ambiente, en el cual se encuentra.
La medición de la temperatura no deberá alterar apreciablemente tal régimen térmico y para
este objetivo es correcto utilizar una corriente de prueba no superior al 10÷15% del valor
nominal de cada uno de los devandos, limitando el tiempo de circulación al mínimo
indispensable.
d) Ya que los devanados del transformador presentan una elevada inductancia, la corriente de
prueba emplea un tiempo no despreciable para estabilizarse, por lo cual es necesario esperar
que finalice el término del transitorio primero de iniciar la lectura.
Todo esto está en contraposición con el punto c), que tenía por objetivo una rápida medición,
entonces se deberán poner en acto las siguientes precauciones que hacen más breve el
transitorio:
- eventualmente inserir en serie al devando bajo medición una discreta resistencia para reducir
la constante de tiempo.
- evitar que los devanados, que no están bajo medición, estén cortocircuitados, en este caso se
induciría una corrente transitoria cuyo efecto retardaría la corriente de prueba
ESQUEMA ELECTRICO para la medición de la resistencia en un devanado.
A
V+
+ A
Possible
r
+
-
Eventual

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Observaciones
a) Se aconseja de inserir el voltímetro despues del amperímetro, ya que tal conexión, dado el bajo
valor de la resistencia incógnita, es preferable y hace innecesaria la corrección por el consumo de
los instrumentos.
b) Se aconseja de inserir el voltímetro solamente una vez alimentado el circuito y de desconectarlo
primero de la interrupción del circuito mismo.
El devanado bajo medida presenta en efecto un discreto valor de inductancia y las bruscas
variaciones de corriente pueden provocar una autoinducción de f.e.m. mucho más elevada de la
tensión de medida a la cual es comparada la medición del voltímetro.

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PRUEBA N°2 - MEDICION DE LA RELACION DE TRANSFORMACION
La relación de transformación de un transformador es la relación existente, en el funcionamiento a
vacío, entre la tensión del devando AT y la tensión del devanado a bt.
Para los transformadores trifásicos, dicha relación se entiende entre la tensión concatenda (relación
de transformación concatenda).
En vez, se denomina relación de espira del transformador, a la relación entre el número de las
espiras (de fase) del devanado a AT y el devanado de bt.
Despreciando una pequeña diferencia la relación espira coincide con la tensión de fase a vacío,
dicho también relación de transformación de fase.
Se puede afirmar de esta manera que:
- la relación de transformación de fase, siendo consecuencia de elementos constructivos in
variables (número de espiras), no cambia si vienen modificadas las conexiones entre las fases;
- la relación de transformación concatenada, dependiendo estrictamente de los conexiones AT y
bt, varía cada vez que éstos últimos vienen modificados.
Para evitar equivocaciones, en el caso que el transformador presente accesibles todos los ter minales
de las fases está bien medir la relación de transformación de fase: de esto se podrá deducir,
mediante simples cálculos, el valor de la relación de transformación concatenadas correspondientes
a cualquier conexión de los devanados
Los métodos seguidos para la medición de la relación de transformación son principalmente dos:
1 - Método potenciométrico
Este método recurre a la utilización de un potenciómetro para corriente alterna que realiza la
medición por oposición entre la tensión bt y una fracción de la tensión AT.
Esto provee directamente el valor de la relación de transformación y, con algunos artificios
permite también de sacar el grupo de desfasamento del transformador así como la polaridad
correspondiente de los devanados AT y bt.
2 - Método directo
Este método se basa sobre la definición misma de la relación de transformación.
Esto consiste de medir con voltímetros, las dos tensiones (primaria y secundaria) del
transformador funcionante a vacío. En este modo no sed tienen indicaciones ni de conectores
ni de grupos de desfasamento, pero el método es igualmente muy seguido por su extrema
simplicidad y por la buena precisión de los resultados.
Este método viene utilizado en la prueba práctica Nº2.

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PRUEBA N°3 – PRUEBA A VACIO
La prueba a vacío consiste de medir las grandezas absorbidas del transformador funcionante sin
cargo. Ella tiene el objetivo de determinar:
1) El valor de la potencia perdida en el hierro por efecto de la histéresis magnética y de las
corrientes parásitas. Dicho valor es indispensable para el cálculo del rendimiento convencional.
2) Los valores de la corriente a vacío Io y del factor de potencia cos o, cuyo conocimiento es útil
para el grado de saturación del núcleo y para dimensionar, en sede del sistema, el eventual
condensador de reajuste de fase
La pérdida del hierro en el transformador es prácticamente coincidente con la entera potencia
absorbida a vacío.
La corriente a vacío es, en efecto, una porcentual muy modesta de aquella nominaly circula
solamente en el devanado primario, ella determina así llas pérdidas en el cobre perfectamente
despreciables respecto al valor de la pérdidas en el hierro.
DIMENSIONAMENTO DEL CIRCUITO DE PRUEBA
Para dimensionar correctamente el circuito de prueba se puede partir de las siguientes
consideraciones:
a) Los valores de Po e Io son aquellos correspondientes al funcionamiento con tensión nominal.
Es todavía aconsejable realizar la prueba para diversos valores de tensión en modo de trazar los
gráficos de cada cantidad en función de la tensión a vacío Vo.
Se obtendrá de esta forma el doble resultado de reducir los errores de medición (mediante
interpretación gráfica de eventuales resultados anómalos) y de visualizar las condiciones de
aprovechamiento del núcleo magnético.
En la elección de las tensiones de prueba es conveniente hacerlo entorno del valor nominal sin
superarlo de hasta 10÷15% para no provocar en forma excesiva la saturación magnética, lo que
provocaría un crecimiento vertiginoso de la corriente Io
b ) La prueba puede ser realizada eligiendo cualquier devanado de alimentación, en canto que no
cambia ni el valor de Po ni el de Io.
El valor de las pérdidas en el hierro y de la corriente a vacío, al valor de tensión nominal se
pueden precalcular con las siguientes fórmulas
Po = Pfe% • Anom
Io = Io% • Inom
Donde los valores son indicados en la tabla 1, ya mencionada.
c) Lado de alimentación
Normalmente conviene alimentar del lado de baja tensión, con el objetivo de evitar el empleo
de transformadores reductores de tensión y de corriente y por razones de seguridad.
Teniendo en cuenta de lo dicho precedentemente se puede elegir de utilizar el transformador
del lado de baja tensión, con conexiones a triángulo y a paralelo.

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ESQUEMA ELECTRICO para la prueba de vacío
f
A
W
V
*
*
Nota: Considerado el bajo valor de la potencia Po si los instrumentos presentan una elevada
absorción es necesario tomar en cuenta su consumo
Los resultados de la prueba permiten de trazar el diagrama que sigue:
f = Hz Po
Io
cos o
Vo
VN
Observaciones
La forma de los diagramas de prueba es justificable teniendo en cuenta que a la variable
independiente Vo puede estar sustituído el valor BM de la inducción magnética del núcleo, en cuanto
es ella directamente proporcional.

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En consecuencia:
a) El gráfico de la corriente Io tiene la misma forma que la curva de magnetización de las láminas
magnéticas del núcleo.
En efecto, dado el pequeño valor y el grande desfasamento de la componente activa de la
corriente respecto a la corriente magnetizante; se puede hacer la siguiente aproximación:
Io  Iµ
pero,
Iµ = K' H
donde H es la fuerza magnetomotriz, para lo cual
Io  K' H
En consecuencia a la curva Io = f(Vo) puede ser sustituída, mediante simples cambiamentos de
escala, la curva H = f(BM).
b) El gráfico Po = f(Vo) es prácticamente una parábola
Po = K' V2
o
La potencia a vacío Po, como ya se ha dicho, coincide con las pérdidas en el hierro Pir y estas
últimas son efecto proporcionales al cuadrado de BM (en realidad mientras que las componentes
de Pir debida a las corrientes parásitas es proporcional a BM
2
, aquella debida a la histéresis
magnética depende de BM
1.6÷2
según la fórmula empíri- ca de Steinmetz).
c) El gráfico coso = f(Vo) es una consecuencia de los dos procedimientos.
En primera aproximación, considerando rectilíneos los dos primeros tramos del gráfico de Io que
preceden y que siguen el punto de saturación, se puede aceptar que para ellos valga la siguiente
relación:
Io = f(Vo) = K Vo
donde obviamente el tramo que precede la saturación tendrá un coeficiente angular K mucho
menor de aquel que sigue a la saturación.
En consecuencia, y siendo:
Po = K' Vo
2

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resulta entonces
oo
o
o
IV3
P
cos 
en conseguencia
'K'
V
V
'K'
VKV3
VK'
cos 2
o
2
o
oo
2
o
o 
Por lo tanto se puede afirmar que para valores de Vo precedentes a la saturación, el coso es
prácticamente una constante, así como lo es (obviamente diverso y menor) para los valores de
Vo siguientes a la zona de saturación.
En correspondencia a la zona de saturación se tiene curva que empalma los dos tramos
constantes precedentes.
Para valores de Vo muy pequeños, el gráfico puede abandonar sensiblemente el valor constante
y disminuir por efecto del "pie" de la característica de magnetización.

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PRUEBA N°4 – PRUEBA EN CORTOCIRCUITO
La prueba de cortocircuito consiste en medir la cantidad de corriente absorbida por el transformador
cuando el secundario está cortocircuitado y el primario está alimentado con una tensión
oportunamente reducida en modo que las corrientes en los dos devanados resulten iguales a las
nominales.
Esta prueba tiene por objetivo determiner:
1) El valor de la potencia de pérdida por efecto Joule en los devanados.
Dicho valor es indispensable para el cálculo del rendimiento convencional.
2) El valor de la tensión Vsc de corto circuito y del factor de potencia cossc.
Dichos valores son indispensables para el cálculo de la caída de tensión bajo cualquier
condiciones de carga. Ellos sirven entre otras para definir las condiciones de repartición de la
carga en el caso de funcionamiento en paralelo con otros transformadores
La potencia absorbida por el transformador en el funcionamiento de corto circuito, es coincidente
con las pérdidas en el cobre del transformador.
La tensión de alimentación es en efecto totalmente utilizada para vencer la c.d.t. óhmica y reactiva
de los devanados y el único flujo que viene generado es aquel disperso, cuyo recorrido se desarrolla
casi exclusivamente en el aire.
El núcleo siendo intersectado por un flujo prácticamente nulo (flujo principal), no da lugar a
pérdidas.
DIMENSIONAMENTO DEL CIRCUITO DE PRUEBA
Para dimensionar correctamente el circuito de prueba se puede partir de las siguientes
consideraciones:
a) Los valores de Psc y Isc son aquellos correspondientes a una corriente absorbida que por lo
general es igual al valor nominal.
Es todavía aconsejable realizar la prueba para diversos valores de corriente en modo de trazar
los gráficos de cada cantidad en función de la corriente de corto circuito Isc.
Se obtendrá de esta forma la ventaja de reducir los errores de medición mediante la
interpretación gráfica de eventuales resultados anómalos, cosa bastante común cuando las
curvas tienen una forma previsible.
En la elección de la corriente de prueba, es conveniente atenerse a un largo entorno del valor
nominal del devanado alimentado, evitando todavía de superarlo de más de 10 ÷ 15% para no
correr el riesgo de un recalentamiento pronunciado de los devanados.
Los resultados de la prueba son en efecto ligados a la temperatura de los devanados y tienen
que ser provistos junto al valor de temperatura correspondiente para que adquieran un
significado preciso.
Se aconseja por lo tanto de realizar la prueba muy rápidamente e iniciar las mediciones de los
valores más altos de corriente.

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b ) La prueba puede ser realizada eligiendo a voluntad el devanado de alimentación en cuanto que
no cambia ni el valor de Psc ni aquel de Vsc %.
Ya que en el funcionamiento en cortocircuito el comportamiento del transformador está
perfectamente equilibrado y no existen regiones de deformación de la onda, también la
conexión de los devanados alimentados es perfectamente libre, y puede ser elegido
indiferentemente según de la comodidad de la de alimentación y medición.
El valor de las pérdidas en el cobre Psc y de las tensiones de corto circuito Vsc a la corriente
nominal se pueden calcular con las fórmulas:
Psc = Pcu% • Arat
Vsc = Vsc% • Arat
donde los valores % son indicados en la tabla 1 ya citada.
c) Lado de alimentación
Normalmente conviene alimentar del lado de alta tensión, con el objetivo de no tener en el
circuito de medición corrientes demasiado elevadas.
ESQUEMA ELECTRICO para la prueba en corto circuito
V
f
A
W
*
*
Nota: Considerado el bajo valor de la potencia Psc, si los instrumentos presentan una elevada
absorción es necesario tomar en cuenta su consumo.

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Los resultados de la prueba permiten de trazar el diagrama que sigue:
f = Hz
t1 = ……°C
Psc
Vsc
cos sc
Isc
IN
Observaciones
La forma de los diagramas de prueba es justificable teniendo encuenta que:
a) La tensión de cortocircuito está representada por la siguiente fórmula:
Vsc = Ze Isc
Donde Ze es la impedancia equivalente del transformador, vista desde la alimentación.
Dicha impedancia está compuesta de la resistencia equivalente y de la reactancia de dispersión
de los devanados; entre ambos no tienen motivo de cambiar al variar de la corriente Isc en
cuanto:
- la Re podría modificarse solo en consecuencia a una variación de la temperatura de los
devanados pero, como se ha dicho precedentemente, la prueba debe evitar de producir
recalentamientos apreciables;
- la Xe está originada por el flujo de dispersión, cuyo desarrollo viene casi exclusivamente
afuera del núcleo; por lo tanto su valor es constante.
En conclusión, siendo Ze constante, el gráfico Vsc = f(Isc) deberá resultar una recta pa- sante por
el origen de los ejes.

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b) La potencia Psc relevada en la medición representa las pérdidas totales en el cobre.
Ella comprende las pérdidas por efecto Joule debidas a las resistencias de los devanados,
medida en corriente continua, y las pérdidas adicionales debidas a las corrientes parásitas
inducidas, del flujo disperso, en la masa de los de los devandos y de los materiales conductores
circundantes.
Entonces, se tiene:
Psc = 3 Rt Isc
2
+ Padd
donde la Rt es la resistencia equivalente medida en corriente continua y vista desde la
alimentación.
Ahora bien la Rt no tiene motivos para cambiar por las mismas razones del punto a) precedente,
la función:
3 Rt Isc
2
= f(Isc)
resulta una parábola.
Siendo Padd un pequeño porcentual de Rt Isc
2
, también Psc tendrá una forma parabólica
c) La función cossc = f(Isc) debe resultar constante.
En efecto siendo constantes los parámetros equivalentes Re y Xe del transformador, también:
e
e
sc
Z
R
cos 
risultará constante al variar de la Isc.

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PRUEBA N°5 – TRANSFORMACION A 75°C DE LOS RESULTADOS
El rendimiento y la caída de tension de un transformador, dependiendo de los parámetros
equivalentes Re y Xe, son ligados a la temperatura a la cual vienen a encontrarse los devanados en
las condiciones de carga considerada.
No tiene sentido proveer los valores de rendimiento o de c.d.t. si no se especifica también la
temperatura a la cual dichos valores son referidos.
Para eliminar equivocaciones que podrían surgir en el caso de comparaciones de características de
oferta de diferente construcciones o en sede de colaudo de aceptación, las normas han establecido
que todos los datos que son influenciados vienen referidos a una temperatura convencional:
 75°C para transformadores en clase E
 125°C para los transformadores en clase H
RESULTADOS A TEMPERATURA AMBIENTE
a) Prueba Nº1: medición de la resistencia en corriente continua
Temperatura de prueba t'1
RAT: resistencia en un devanado AT.
Rbt: resistencia en un devanado bt.
b ) Prueba Nº4: prueba en corto circuito
Temperatura de prueba t1
ratsc
rat
sc
scscsc Ilaaenciacorrespondencos100,
V
V
%;V;V;P 
c) Riporto a la temperatura t1
Si t'1 ≠ t1se refiere a la temperatura t1 los resultados de la prueba Nº1, mediante la fórmula,
válida para el cobre.









1
11
11
'5.234
'
'
t
tt
RtRt
d ) Cálculo de las pérdidas por efecto Joule a la corriente nominal y a la temperatura t1 de la prueba
de corto circuito
Pjt1 = 3RHVt1 • I2
HV + 3Rlvt1 • I2
lv
donde IAT y Ibt son los valores de las corrientes nominales.
e) Cálculo de las pérdidas adicionales a la temperatura t1 de la prueba de corto circuito.
Paddt1 = Psct1 - Pjt1

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f ) Cálculo de las componentes de la Vsc%a la temperatura t1 de la prueba de corto circuito.
VRt1% = Vsc% cossc
VXt1% = Vsc% sinsc
LLEVAR A 75°C
a) Se llevan a 75°C, separadamente, los valores de Pj y Padd, teniendo en cuenta que las primeras
aumentan con el crecer de la temperatura mientras las segundas disminuyen









1
1
1jj75
t234.5
t75
1tPP
















1
1
addt1add75
t234.5
t75
1
1
PP
b ) Se determina el valor de la pédidas totales
add7575jsc75 PPP 
c) Se calcula la componente ohmica de la Vsc%
100%% 75
7575 
rat
sc
RR
A
P
VV
d ) Se calcula el valor de la Vsc%
   2
1
2
7575 %%% tVVV xRSC 
e) Se calcula el valor del cos cc a 75°C
%V
%V
cos
SC75
R75
sc75 
Observaciones
El valor de las pérdidas adicionales, en los transformadores que posean la potencia y las
características de los examinados, es normalmente muy pequeño respecto a Pj.
En más puede suceder que Padd sea del mismo orden de magnitud de los errores de medida, los
cuales también se pueden combinar en modo que los cálculos den como resultado un valor
numérico de Padd negativo; esto es fisicamente absurdo y comporta simplemente la conclusión que
las pérdidas adicionales son transcurables.

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Vers. 2016/05/05 19
PRUEBA N°6 – DETERMINACION CONVENCIONAL DE LAS VARIACION DE
TENSION DEL TRANSFORMASOR
Se llama caída de tensión (c.d.t.) del transformador en una genérica condición de carga, a la
diferencia entre la tensión al vacío e la tensión a carga; esta normalmente también se puede expresar
en valores porcentuales; es decir
V = Vo - V
donde
100
V
VV
V%
o
o



Las Normas la definen, más apropiadamente, variación de tensión en cuanto puede suceder que la
tensión a carga resulte mayor de la del vacío (en el funcionamiento con erogaciones fuertemente
capacitadas); en este caso, en vez de caída de tensión, se debería llamar sobreelevación de tensión.
La c.d.t. está naturalmente influenciada ya sea por el valor de la corriente de erogación que por el
valor de su cosφ.
Normalmente se calculan las curvas c.d.t., para currientes de erogación que van desde el vacío a los
5/4 del lleno de carga y para dos valores de cosφ: 1 ÷ 0.8R.
Tales cosφ en efecto delimitan el campo de funcionamiento más frecuente, por lo menos para los
transformadores de las cabinas, ya que razones contratuales de abastecimiento de energía eléctrica
prohiben o convierten antieconómico salir de tal intervalo.
Es necesario conocer las dos componentes VR% y VX% de la tensión de corto circuito, llevadas a la
temperatura convencional de 75°C.
Fijados los valores de la corriente I y del cos de erogación del transformador, se puede aplicar la
siguiente formula:
  ins%Vcos%V
I
I
%V XR
rat







donde Irat = corriente nominal del bobinado de erogación
sin = seno del angulo de desfase de la carga; este se considera positivo si el desfase es
retardado, negativo si el desfase se produce anticipadamente.

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Vers. 2016/05/0520
La relación I/Inom también se denomina fracción de carga del transformador.
Procediendo de manera sistemática con los cálculos se pueden completar la siguientes tablas.
I / Inom V %
cos = 1 cos = 0.8
0 0 0
1/4
2/4
3/4
4/4
5/4
Los valores que figuran en la tabla permiten de trazar los gráficos de las características externas del
transformador, de los cuales es inmediato verificar que las c.d.t. son mayores con Cosφ inductivos.
f = ....... Hz
t = 75°C
cos = 1
I/IN
cos = 0.8LAG
v%
1/4 2/4 3/4 4/4 5/4

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Vers. 2016/05/05 21
PRUEBA N°7 - RENDIMIENTO CONVENCIONAL DEL TRANSFORMADOR
Hay que tener en cuenta las siguientes consideraciones:
a) El rendimiento de cualquier máquina queda determinado por la siguiente expresión:
dasuministraPotencia
entregadaPotencia
η 
y por lo tanto es un número real, un coeficiente que tiene mucha importancia práctica ya que
suministra inmediatamente el valor de la bondad de funcionamiento.
Hay que tener siempre presente que el rendimiento no es una grandeza física, es simplemente
un número.
En cambio la Potencia Pérdida es una grandeza física.
Y en efecto, es esta última la que interesa verdaderamente ya que nos determina :
 el sobrecalentamiento de la máquina.
 la disipación de energía.
En otra palabras, el rendimiento tiene importancia en cuanto permite de obtener el valor de la
potencia de pérdida y ya que suministra inmediatamente la incidencia porcentual de esta última
sobre el valor de la potencia "elaborada" por la máquina.
Para poder desarollar esta función es necesario que el valor sea noto con precisión tanto mayor
cuanto más está cerca de 100%.
b ) La medición del rendimiento de una máquina puede ser realizada por medio de dos
métodos fundamentales:
• METODO DIRECTO: consiste en hacer funcionar la máquina en las condiciones carga
deseadas y medir, con instrumentación apropiada, la potencia entregada y la potencia
absorbida; haciendo la relación se obtiene el valor del rendimiento efectivo.
Ejemplo numerico
Transformador de 500 kVA, η = 98.4% a plena carga, Pp = 8 kW.
Utilizando instrumentos muy precisos (clase 0.5), en las hipótesis en que las mediciones ean
efectuadas con errores de medición, supongamos por ejemplo los siguientes valores:
Pin = 500 - 0.5% • 500 = 497.5 kW
Pout = 94.8% • 500 + 0.5% • 94.8% • 500 = 494.5 kW
por lo cual resulta:
99.4%100
497.5
494.5
η 

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Vers. 2016/05/0522
con un error
1.02%100
98.4
98.4-99.4
%e 
mientras que
  kW35000.9941P1 
con un error
kW5apar2%5.26100
8
3-8
%e 
• METODO INDIRECTO: consiste en medir la potencia perdida de la máquina en condiciones
de funcionamiento equivalente a aquellas de carga, elaborar el valor admitiendo, donde
necesariamente, de las convenciones unificadas de las normas a calcular trámite ella el
rendimiento convencional
Ejemplo numerico
Transformador de 500 kVA, η = 98.4% a plena carga, Pp = 8 kW.
La potencia de pérdida a plena carga viene valuada mediante pruebas equivalents (pruebas a
vacío y en corto circuito).
En consideración de las aproximaciones admitidas de las convenciones de este método (por
ejemplo, la constancia de las pérdidas en el hierro de vacío a carga, proporcionalidad cuadrática
entre pérdidas en el cobre y corriente de carga) podemos suponer que el resultado de la
medición sea afectado de un error un poco elevado, por ejemplo del 5% (10 veces aquello
supuesto en el método directo). En tal caso la potencia perdida resultará:
P1 = 8 - 5% • 8 = 7.6 kW
en consecuencia será
%98.48100
500
7.6500
η 


con un error
%08.0
98.4
4.89-98.48
%e 
mientra que, siendo Pp = 7.6 kW, el error resulta
400Wacerca%5100
8
6.7-8
%e 

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Vers. 2016/05/05 23
c) La elección del método directo o indirecto es perfectamente libre cuando la máquina asume
rendimientos bajos (inferiores al 80%); en estos casos serán razones de comodidad a determinar
la preferencia.
Cuando la máquina asume rendimientos elevados o elevadísimos, el método directo es
absolutamente da evitar por la incidencia elevada de los errores de medición que él produce,
como se ilustra en los ejemplos numéricos precedentes.
Los transformadores eléctricos, teniendo rendimientos generalmente superiores al 95%, están
dentro de aquellas máquinas para las cuales es utilizable solamente el método indirecto.
• METODO INDIRECTO: PROCEDIMIENTO DE CALCULO
1) De los diagramas de prueba a vacío (prueba Nº3) se deduce el valor de las pér- didas en el
hierro a la tensión nominal
Pir = Po = ........... (W)
Esta pérdida es tomada como constante convencionalmente bajo cualquier condición de
carga.
2 )De los resultados de la prueba de corto circuito, referidos a la temperatura convencional
de 75°C (pruebas Nº4 y 5), se deduce el valor de la pérdida en el cobre de la corriente
nominal:
Pcurat = Psc75 = ........... (W)
3 )Se fijan las condiciones de carga, In y cosφ (1 o 0.8), y para cada uno de esos valores se
toman en examen los suministros a los varios cuartos de la corriente nominal.
En correspondencia de las fracciones de carga α = I/Irat se calculan:
a) Potencia suministrada
Pout = α Arat cos
En cuanto se puede despreciar la pequeña caída de tensión secundaria que, ya que
presenta una incidencia verdaderamente reducida.
b) Pérdidas en el cobre
Pcu = α2
Pcurat
En cunato las normas establecen de considerarlas ligadas al cuadrado de la corriente.
c) Rendimiento convencional
curat
2
irrat
rat
in
out
PαPcosAα
cosAα
P
P
η





DL 2093
Vers. 2016/05/0524
Tabla
Cos α = I/Irat Pir (W) Pcu (W) η
1 0 0 0
1/4
2/4
3/4
4/4
5/4
0.8 0 0 0
1/4
2/4
3/4
4/4
5/4
Graficos
cos = 1
I/IN
cos = 0.8LAG
1/4 2/4 3/4 4/4 5/4

DL 2093
Vers. 2016/05/05 25
Observaciones
a) Analizando los diagramas se puede notar, que partiendo de pequeños valores de cargas, el
rendimiento crece al aumentar la corriente suministrada hasta alcanzar un máximo, y después
comienza a disminuir.
La razón de este fenómeno es evidente en cuanto que al crecer la corriente suministrada
aumenta la potencia suministrada pero también en proporción cuadrática, las pérdidas en el
cobre: a un cierto punto asumen una incidencia importante.
b) El máximo rendimiento del transformador se verifica en la condición de carga por las cuales
las pérdidas en el cobre igualan a las pérdidas en el hierro: este hecho es una consecuencia
matemática de la fórmula del rendimiento. El constructor, teniendo en cuenta que los
transformadores funcionan por lo general para largos períodos a cerca 3/4 de la carga nominal
(en modo de no resultar sobrecargados al verificarse puntas de duración pronunciada de carga)
se trata de dimensionar la máquina en modo que la igualdad de las dos pérdidas se produzcan
propiamente bajo tal condición de funcionamiento.
c) Dado el elevado valor del rendimiento y el bajo significado que el rendimiento asume bajo
pequeñísimas cargas, conviene trazar los diagramas con los ejes de las ordenadas teniendo
graduación a "cero desplazado".

DL 2093
Vers. 2016/05/0526
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DL 2093
Vers. 2016/05/05 27
PRUEBA N°8 – DETERMINACION DE LA POLARIDAD
La tensión inducida en un embobinado secundario de un transformador está en concordancia o en
oposición de fase respecto a la inducida en el primario, según la forma con la cual se toman en
examen los terminales de erogación.
Una vez que han sido identificados los terminales (D - Q para AT y d - q para la bt), si la tensión
inducida entre D y Q está en concordancia de fase con la inducida entre d y q, la polaridad se dice
subtractiva, en caso contrario aditiva.
La verificación de la polaridad de un transformador monofásico puede ser efectuada con tensión
alterna o con tensión continúa.
Nosotros seguiremos el primer método, aplicable cuando las tensiones nominales de los
embobinados de AT y bt no son muy diferentes entre si.
Esquema electric
VDQ
VQq
D d
Q q
Después de haber conectado entre sí dos terminales correspondientes (D y d), se aplica una tensión
oportuna a uno de los embobinados (DQ) y se mide la tensión entre los otros dos terminales (Q y q):
si ésta tensión es menor de la aplicada entre los bornes DQ, la polaridad es subtractiva mientras, si
es mayor la polaridad es aditiva.

DL 2093
Vers. 2016/05/0528
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DL 2093
Vers. 2016/05/05 29
EJERCITACIONES PRACTICAS

DL 2093
Vers. 2016/05/0530
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DL 2093
Vers. 2016/05/05 31
DATOS DE TARGA
PE
DE LORENZO
=156n1
n'2 =41=113n'1
=43n''1 n''2 =82
1.1
0V
1.2
220V
1.3
380V
1.4
440V
2.2
55V
2.3
110V
2.4
220V
n2 =41
2.1
0V
Transformador monofásico con un embobinado de alta tensión AT, que puede ser también utilizado
como autotransformador, con dos embobinados de baja tensión bt.
Potencia nominal :
• Transformador 2 kVA
• Autotransformador 1 kVA
Clase de aislamiento : E

DL 2093
Vers. 2016/05/0532
1. Transformador monofásico
Primario HV = 440V / 4.55A
Secundario lv = 220V / 9.1A
PE
DE LORENZO
=156n1
n'2 =41=113n'1
=43n''1 n''2 =82
1.1
0V
1.2
220V
1.3
380V
1.4
440V
2.2
55V
2.3
110V
2.4
220V
n2
=41
2.1
0V
PE
DE LORENZO
=156n1
n'2 =41=113n'1
=43n''1 n''2 =82
1.1
0V
1.2
220V
1.3
380V
1.4
440V
2.2
55V
2.3
110V
2.4
220V
n2 =41
2.1
0V
PE
DE LORENZO
=156n1
n'2 =41=113n'1
=43n''1
n''2
=82
1.1
0V
1.2
220V
1.3
380V
1.4
440V
2.2
55V
2.3
110V
2.4
220V
n2 =41
2.1
0V

DL 2093
Vers. 2016/05/05 33
4. Autotransformador elevador
Primario lV = 220V / 4.55A
Secundario HV = 380V / 2.63A
PE
DE LORENZO
=156n1
n'2 =41=113n'1
=43n''1 n''2 =82
1.1
0V
1.2
220V
1.3
380V
1.4
440V
2.2
55V
2.3
110V
2.4
220V
n2 =41
2.1
0V
5. Autotransformador elevador
Primario lV = 220V / 4.55A
Secundario HV = 440V / 2.27A
PE
DE LORENZO
=156n1
n'2
=41=113n'1
=43n''1
n''2
=82
1.1
0V
1.2
220V
1.3
380V
1.4
440V
2.2
55V
2.3
110V
2.4
220V
n2
=41
2.1
0V

DL 2093
Vers. 2016/05/0534
Página blanca

DL 2093
Vers. 2016/05/05 35
PRUEBA PRACTICA Nº1
MEDICION DE LA RESISTENCIA DE LOS DEVANADOS
ESQUEMA TOPOGRÁFICO
SALIDA DC VARIABLE
(EXCITACION)

DL 2093
Vers. 2016/05/0536
SUCESIÓN DE LAS MANIOBRAS
Después de haber predispuesto la sección de alimentación, ejecutar las siguientes maniobras:
1. Predisponer los comandos de los módulos:
Salida de corriente continúa: Interruptor abierto
(Excitación) Variador rotado completamente en sentido antihorario.
2. Conectar el embobinado de alta tensión a los bornes L+/L - (conexión en línea continúa).
3. Activar el módulo poniendo el interruptor en "on".
4. Regulando la manopla del módulo, leer en el amperímetro A las corrientes indicadas en la tabla
y por cada una de esas leer y tomar nota del valor correspondiente de la tensión V.
5. Abrir el interruptor y desconectar el embobinado de alta tensión.
6. Conectar el embobinado de baja tensión, ejecutando primero el paralelo y luego conectándolo a
los bornes L+/L - (conexión en linea punteada).
7. Volver a poner la manopla en la posición de cero (máxima rotación antihoraria) y luego activar
el módulo poniendo el interruptor en "on".
8. Regulando la manopla del módulo, leer en el amperímetro A las corrientes indicadas en la tabla
y para cada una de esas leer y tomar nota del valor correspondiente de la tensión V.
9. Repita los pasos 5, 6, 7 y 8 para todas las salidas de baja tensión.
10. Desactivar el módulo de alimentación general
TABLA DE LAS MEDICIONES
Temperatura de prueba t'1 = ……… °C
Embobinado Amperímetro (A) Voltímetro (V) RX () RXM ()
Alta tensión
220V
0.5
1.0
1.5
Alta tensión
380V
0.5
1.0
1.5
Alta tensión
440V
0.5
1.0
1.5

DL 2093
Vers. 2016/05/05 37
Embobinado Amperímetro (A) Voltímetro (V) RX () RXM ()
Baja tensión
55V
1
1.5
2
Baja tensión
110V
1
1.5
2
Baja tensión
220V
1
1.5
2
FÓRMULAS DE CÁLCULO
3
3R2R1R
R
I
V
R
XXX
XM
X




DL 2093
Vers. 2016/05/0538
Página blanca

DL 2093
Vers. 2016/05/05 39
PRUEBA PRACTICA Nº 2
MEDICION DE LA RELACION DE TRANSFORMACION
ESQUEMA ELÉCTRICO
VAT Vbt
Observaciones
1) El lado de alimentación para ejecutar éstas pruebas puede ser escogido a placer porque no tiene
alguna influencia apreciable en el resultado.
Considerando los valores de las tensiones en juego y las alimentaciones disponibles, resulta
más cómodo alimentar del lado AT.
2) El resultado de la medición es prácticamente independiente del valor de la tensión de
alimentación, pero conviene trabajar con tensiones próximas a las nominales y ejecutar
por lo menos tres mediciones.

DL 2093
Vers. 2016/05/0540
250 V
250 V
SALIDA VARIABLE
MONOFASICA
1. Predisponer los comandos de los módulos:
Salida monofásica variable: Interruptor abierto
Variador completamente rotado en sentido antihorario
3. Regulando la manopla del módulo, leer en el voltímetro V las tensiones de alimentación
indicadas en la tabla y para cada una de esas leer y tomar nota de las tensiones secundarias
correspondientes en el voltímetro Vs.
4. Desactivar el módulo abriendo el interruptor.

DL 2093
Vers. 2016/05/05 41
ESQUEMA TOPOGRÁFICO: autotransformador elevador
450V250 V
SALIDA VARIABLE
MONOFASICA
Nota: Realizar el esquema prácticotambién para el funcionamiento como autotransformador
elevador y ejecutar las maniobras indicadas de 1 a 4.

DL 2093
Vers. 2016/05/0542
Prueba Tension Primaria
(V)
Tension Secundaria
(V)
KX K Notas
1
2
3
200
220
240
Secundario
1
2
3
200
220
240
Autotrasf.
elevador.
3
3K2K1K
K
V
V
K
XXX
S
P
X




DL 2093
Vers. 2016/05/05 43
PRUEBA EN VACIO
*
*
SALIDA VARIABLE
MONOFASICA

DL 2093
Vers. 2016/05/0544
1. Predisponer los mandos de los módulos:
.
3. Regulando la manopla, leer en el voltímetro V las tensiones de alimentación indicadas en la table
y para cada una de esas, leer y tomar nota de las corrientes y potencias correspondientes
absorbidas, mediante el amperímetro A y el vatímetro W.
Tabla de las mediciones Fórmula de cálculo
VO (V) IO (A) PO (W) cosφO
230
220
210
200
190
180
Observaciones
1) Considerando su influencia directa sobre el valor del flujo en el núcleo, y luego sobre Io y Po, se
necesita medir con cuidado la tensión de alimentación y controlar el valor de la frecuencia.
2) Por convención, los resultados de la prueba en vacío se consideran independientes de la
temperatura de la máquina.
En realidad las pérdidas debidas a las corrientes parásitas en el núcleo, dependiendo de la
resistividad del hierro de las láminas, son influenciadas por la temperatura.
De todas formas, tanto por el hecho que las pérdidas debidas a las corrientes parásitas son la
componente menor de la pérdida en el hierro, como porque dicha variación es de entidad
modesta, se ha preferido omitirlas para no introducir una grave dificultad de medición sin
apreciables ventajas finales
OO
O
O
IV
P
cos



DL 2093
Vers. 2016/05/05 45
PRUEBA DE CORTO CIRCUITO
*
*
1.5A 1.5A - 25V
25V
SALIDA VARIABLE
MONOFASICA

DL 2093
Vers. 2016/05/0546
3. Regulando la manopla, leer en el amperímetro A las corrientes de alimentación indicadas en la
tabla y por cada una de esas, leer y tomar nota de las tensiones y potencias correspondientes
mediante el voltímetro V y el vatímetro W.
Nota: Ejecutar las mediciones iniciando por los valores elevados de corriente con suficiente
rapidez en las lecturas de manera que también el posible salto térmico debido a la
prueba, permanezca prácticamente constante para todas las mediciones.
Temperatura de prueba t1: ……..°C
SCSC
SC
SC
IV
P
cos


ISC (A) VSC (V) PSC (W) cosφO
5
4.5
4
3.5
3
2.5

DL 2093
Vers. 2016/05/05 47
DETERMINACION DE LAS POLARIDADES
D
Q
250V
250V
SALIDA VARIABLE
MONOFASICA
d
q

DL 2093
Vers. 2016/05/0548
OBSERVACIONES
La elección del lado de alimentación y de la tensión de prueba es del todo indiferente: el único
criterio a seguir es el de la mayor comodidad de alimentación y medición
3. Regulando la manopla, leer en el voltímetro V los valores de las tensiones aplicadas VDQ
indicadas en la tabla y por cada una de esas, leer las tensiones correspondientes VQq en el
voltímetro V1.
TensionVDQ (V) Tension VQq (V) Notas
100 Conexión AT
220V
Conexión bt
110V
125
150
Valores medios para transformadores con enfriamiento natural y embobinados concéntricos.
Potencia nominal (kVA) 100 50
Perdida en el hierro a la tension nominal (%) 7 5
Perdida total en el cobre a 20 grados cent. (%) 9 5.5
Relacion densidad de corriente entre embobinados
Externo e interno
1.8 1.8
Proporción entre el diámetro medio del embobinados
exterior e interior
1.2 1.2
Corriente en vacio a la tension nominal (%) 15 13
Tension de corto circuito a 20 grados cent. (%) 9.2 4.2

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