Aprenderemos paso a paso a sumar y restar polinomios

2. El lenguaje algebraico utiliza letras números y
signos de operaciones para expresar informaciones
• Normalmente:
• 1º Variable se escribe X
• 2º Variable se escribe Y
• 3º Variable se escribe z
• e.j: 3x+y-z=2
• Los números que acompañan a las variables se
representan como A,B,C
• e.j: ax+y-bz

3. Algunos productos importantes
• (b+a)2 =(b+a)(b+a)= b2 + 2ab + a2
• (b-a)2 =(b-a)(b-a)= b2 - 2ab + a2
• (b+a)3 = b3 + 3ab2 + 3a2b + a3
• (b-a)3 = b3 - 3ab2 + 3a2b - a3
• (b+a)(b-a)= b2 –ab +ab-a2 = b2-a2
3

4. En una adición de polinomios se puede dar una
agrupación de términos semejantes. Incluso, hasta un
polinomio puede tener inmerso términos semejantes.
Los términos son semejantes cuando:
Tienen la misma variable o variables.
Tienen igual exponente en la variable o variables.
axn + bxn = (a + b)xn

5. La variable “x” es la misma para El exponente “2” es igual para
los tres términos. los tres términos.
-5 x ² + 3 x ²+ x ²
Aunque los coeficientes de la variable
“x” son diferentes ( -5, 3 y 1), se puede
Cuando no hay un número
hacer una agrupación con estos
al lado de la variable, se
términos y reducirlos a una sola
asume que es 1.
expresión aplicando una suma.

6. Tomemos los coeficientes formando una suma indicada
con ellos y esto lo multiplicamos por la variable con su
respectivo exponente, así:
2
5 3 1 x
2 Primero sumamos los enteros positivos 3 y 1
5 4 x
Se restan las cantidades por ser de signos
2 diferentes y la diferencia lleva el signo de la
1 x mayor (-5 y +4)
2
1 x Se elimina el paréntesis
2
x Como el 1 es elemento neutro de la
multiplicación, sólo se multiplican los signos
(+ . - = -)

7. SUSTRACION DE POLINOMIOS
• Funciona igual que la suma solo hay que tener en cuenta que
el signo negativo antes del los paréntesis cambia el signo de
los términos dentro del paréntesis.
Paso 1: Si un paréntesis tiene antepuesto o detrás un
signo negativo, afecte los signos dentro del paréntesis
cambiándolos por el opuesto y reemplaza el signo
negativo que se encuentra antes del paréntesis por
uno positivo.
Paso 2: Elimine los paréntesis. Para hacerlo solo
escriba los términos que están dentro del los
paréntesis con sus signos correspondientes e ignore el
signo + que entre los dos paréntesis.
Paso 3: Agrupe los términos semejantes es decir los
términos con iguales variables e iguales exponentes
.
Paso 4: Sume y reste los términos semejante