Factorización amigable
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El documento presenta la biografía y experiencia académica y profesional de Cristian Fernando Guerrero Montoya, ingeniero químico y docente. Describe brevemente temas sobre matemática básica como operaciones, geometría y álgebra que serán abordados en un curso. Incluye ejemplos de aplicaciones de expresiones algebraicas y propiedades de polinomios. Finalmente, proporciona enlaces a páginas web relacionadas con las matemáticas.
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- 1. FACTORIZACIÓN AMIGABLE CRISTIAN FERNANDO GUERRERO MONTOYA INGENIERO QUÍMICO UDEA DOCENTE DE CÁTEDRA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS DOCENTE DE FÍSICA EN LA I.E SAN JOSÉ DE ITAGUÍ
- 2. ESPECIALISTA EN ADMINISTRACIÓN DE INFORMÁTICA EDUCATIVA UNIVERSIDAD DE SANTANDER DIPLOMADO EN SISTEMAS INTEGRALES DE GESTIÓN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA LATINOAMERICANA DIPLOMADO EN GERENCIA UNIVERSITARIA FUNDACIÓN UNIVERSITARIA MARIA CANO DIPLOMADO EN PROYECTOS COLABORATIVOS UNIVERSIDAD EAFIT
- 3. PRIMER MOMENTO • Claves operacionales en Matemática Básica – Atajos en las operaciones básicas – Geometría Básica – Lógica proposicional
- 4. Claves operacionales en Matemática Básica • ATAJOS EN OPERACIONES BÁSICAS
- 5. LENGUAJE MATEMÁTICO VS LENGUAJE VERBAL • ¿Cuánto es la mitad de dos más dos? R/3 • 2+2/2= 2+ (2/2) = 2+1 = 3 • ¿Cuál es el resultado de dividir treinta entre un medio y sumarle diez? • 30/1/2+10= 30/(1/2) + 10 = 60 +10 = 70
- 6. NUMEROS REALES ENTEROS NATURALES NO NATURALES FRACIONARIOS DECIMALES EXACTOS DECIMALES PERIODICOS PUROS DECIMALES PERIDICOS MIXTOS RACIONALES IRRACIONALES
- 7. • Trece millones tres mil uno – R/13’003.001 • Una diezmilésima – R/0,0001 • Cinco mil millones quinientos cinco mil cinco – R/5.000’505.005
- 10. NÚMEROS FRACCIONARIOS • 0,75= • 75/100= • 15/20= • 3/4 • 0,25= • 25/100= • 5/20= • 1/4
- 11. • 3,25= • 325/100= • 65/20= • 13/4= • 13 4 1 3 =3+1/4 NÚMEROS DECIMALES
- 12. SUMA DE DOS FRACCIONES
- 13. PROCESO 128 + 108 +168 = 404 96 96
- 14. GEOMETRÍA BÁSICA
- 15. PREMISAS • Todo triángulo equilátero es isósceles pero no todo triángulo isósceles es equilátero. • Todo cuadrado es rectángulo pero no todo rectángulo es cuadrado. • Todo cuadrado es rombo pero no todo rombo es cuadrado
- 16. SEGUNDO MOMENTO • Uso didáctico del álgebra geométrica • Figuras planas y cuerpos geométricos en tiempo real • Aplicación geométrica en dos y tres dimensiones
- 17. TERCER MOMENTO • Métodos alternos de Factorización • Recorrido práctico a las expresiones algebraicas • Productos Notables en doble vía • Simplificación de Expresiones algebraicas • Aplicaciones de la Factorización
- 18. Aurelio Baldor Aurelio Ángel Baldor de la Vega La Habana, 22 de octubre de 1906 - Miami, 2 de abril de 1978 Aritmética de Baldor y Geometría plana y del espacio y Trigonometría de Baldor Revolución Cubana de 1959 Raúl Castro vs Camilo Cienfuegos México – EE.UU
- 20. Expresiones Algebraicas • Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes. • Longitud de la circunferencia: 2πr, donde r es el radio de la circunferencia. • Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado. • Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.
- 21. Lo común • El doble o duplo de un número: 2x • El triple de un número: 3x • El cuádruplo de un número: 4x • La mitad de un número: x/2 • Un tercio de un número: x/3 • Un cuarto de un número: x/4 • Un número es proporcional a 2, 3, 4...: 2x, 3x, 4x... • Un número al cuadrado: x²
- 22. Más expresiones • Un número al cubo: x³ • Un número par: 2x • Un número impar: 2x + 1 • Dos números consecutivos: x y x + 1 • Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2 • Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3 • Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x • La suma de dos números es 24: x y 24 − x • La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x • El producto de dos números es 24: x y 24/x • El cociente de dos números es 24: x y 24 · x
- 23. PROPIEDADES
- 25. Regla de Ruffini
- 27. Binomio al cubo • 1. 𝑎 + 𝑏 3 = 𝑎3 + 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏2 +𝑏3 • 2. 𝑎 − 𝑏 3= 𝑎3 − 3𝑎2 𝑏 + 3𝑎𝑏2 −𝑏3 • Ejemplo: • (2𝑚2 − 3𝑛2)3= (2𝑚2)3−3[(2𝑚2)2 ∗
- 29. EJERCICIOS
- 31. Trinomio de la forma ax2+bx+c
- 33. Trinomio de la forma x2+(a+b)x+ab
- 35. Aplicaciones Calcular intensidades en circuitos eléctricos (5X+3X)2
- 37. Aplicaciones Para estimar el numero de individuos en un algoritmo genético.
- 39. PROBLEMAS • Suponga que un cortacéspedes que vende al por menor para $150 viene al almacén con un descuento del 30%. ¿Cuál es el precio neto al almacén? La base aquí es $150. Cambie el porcentaje a un decimal y multipliqúese simplemente. El descuento en dólares es .30 por $150, o $45. El precio neto es $150 menos $45, o $105. Corte corto: La manera más rápida de calcular un precio neto no es resolver el descuento en dólares y después restar, pero convertir mentalmente el descuento en su complemento (de 100) y multiplicar el precio al por menor directamente por esto. Si el minorista consigue un descuento del 30%, entonces él paga naturalmente el 70% del precio al por menor. .70 x $150 da $105 en una operación, sin restar. • http://www.matematicaparatodos.com/CUARTO/4_01NUMERO_2010.pdf
- 40. • fracciones Si al rectángulo anterior se lo divide en 8 partes iguales y se pintan 6, se obtiene la siguiente representación. Observando ambas representaciones resulta que la parte sombreada es la misma: