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1. Tema 3. Interés compuesto
3.1. Introducción
3.1. Interés Compuesto

2. Ejemplos:

3. Nota importante:
Expresiones utilizadas para la tasa de interés compuesta

4. 3.2. Definiciones Importantes
Tasa de Interés Efectiva

5. Tasa de Interés Compuesta Continuamente

6. Tasa de Interés Equivalentes

7. 3.3. Valor Actual a Interés Compuesto

8. Autoevaluación

9. Tema 4. Aplicaciones del interés compuesto Depreciaciones
Inversiones
4.1. Introducción
4.1. Descuento Compuesto
El descuento compuesto al igual que el descuento simple es la diferencia entre el monto y el
valor actual de un documento, deuda, etc.

10. Ejercicios
1.

11. 4.2. Anualidades
Una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales. Esto nos quiere decir que la
anualidad se asocia con los pagos o depósitos periódicos de sumas de dinero.
Monto de la Anualidad
El monto de una anualidad es la suma de los montos compuestos de los depósitos, cada uno
acumulado hasta el término del plazo.
Valor Actual
El valor actual de una anualidad es la suma de los valores actuales de los distintos pagos,
cada uno descontando al principio del plazo.

12. 2.

13. 3.
Cálculo del Monto:

14. 4.
5.
6.

15. 4.3. Amortización
Amortización.
Saldo Insoluto.
Derechos del Deudor y del Acreedor.
Cuando se adquiere un bien a largo plazo o se está pagando una deuda por el sistema de
amortización, los derechos del acreedor es la parte del capital que falta por pagar y los derechos del
deudor la parte del capital pagado.

16. 7.
8.

17. 9.

18. 4.4. Bonos
El Bono es una obligación o documento de crédito, emitido por un gobierno o una entidad particular
a un plazo perfectamente determinado.
Fórmula:

19. 10.
Cálculo del número de cupones
11.

20. 4.5. Depreciación
Definición:
Es la pérdida de valor de un bien o activo (maquinaria, edificio, equipos, etc.), que sufren debido al
uso, desgaste u otros factores.
La depreciación es el proceso por el cual un activo disminuye su valor y utilidad con el uso y/o con
el tiempo.

21. 4.6. Métodos de Depreciación
Existen diferentes métodos de depreciación, clasificados en métodos de depreciación contables y
métodos de depreciación económica.
• Contables
Se ajustan a la legislación vigente del país en que se apliquen: disposiciones, normativas, leyes,
reglamentos y otras, referidas a la depreciación y a las declaraciones de impuestos. Son fáciles de aplicar,
no toman en cuenta los costos financieros ni la inflación y son en moneda corriente.
• Económica
Tratan de determinar el valor de la depreciación que recupere el capital invertido en los activos y genere
los fondos suficientes para reponerlos, cuando sea conveniente, a los precios vigentes en el mercado.
Estos métodos de depreciación económica, a pesar de ser más complicados, presentan valores más
reales y permiten tomar previsiones justas para el reemplazo de los equipos o bienes. Para efectuar los
cálculos utilizan la tasa de inflación, los valores reales, las tasas de impuestos, la tasa de interés, el costo
del activo y el valor residual, entre las principales variables.
• En Línea Recta
"Este método consiste en tomar c/año, para el activo considerado, un valor de depreciación constante".
Supone que la depreciación anual es la misma para toda la vida útil y, en consecuencia, cada año se
reservan valores iguales, de manera que, al finalizar la vida útil, se tenga un fondo de reserva que, sumado
al valor de salvamento del bien, alcance para su reposición.

22. Ejemplo de Depreciación Uniforme o en Línea Recta

23. Ejemplo de Depreciación por Unidades

24. Ejemplo de Depreciación por Número de Horas

25. 4.7. Agotamiento
4.8. Inversiones
Proyecto de Inversión
Evaluación de Proyectos

26. Valoración Económica de Proyectos
Proyecto de Inversión
Fuente de Financiamiento para un Proyecto de Inversión

27. Opciones del Proyecto de Inversión
4.9. Valor Actual Neto (VAN)

28. 4.10. Tasa Interna de Retorno (TIR)
Tasa de Mercado
Se calcula sobre la base de la tasa del inversionista y la tasa de interés que cobra la institución
financiera que presta el dinero.

29. Cálculo del VAN
Cálculo del TIR

30. Autoevaluaciones
1. Un documento cuyo valor nominal es de $20250 al 10 de octubre, se descuenta el 10 de abril con una tasa de
interés del 13,5 % compuesta mensualmente. El descuento matemático es:
$ 1.341,63
$ 1.314,63
$ 1.341,36
$ 1.314,36
2. El número de rentas mensuales de $ 4.500 que se deben depositar en un banco que reconoce una tasa de
interés del 7,2% compuesta mensualmente que se requieren para acumular $ 115.790,47 es:
21
22
23
24
3. El valor del préstamo que adquirió Juan a una tasa de interés del 12% compuesta mensualmente, si durante 7
años cancela $ 2.000 mensuales, es:
$ 113.296,91
$113.269,91
$113.296,19
$113.269,19
4. Pedro está pagando su préstamo de $ 40.000 que lo obtuvo para cancelarlo en 5 años con una tasa de interés
del 9% capitalizable semestralmente, le falta por pagar $ 26.073,84. El número de cuotas que tiene pagado
hasta el momento Pedro es:
5
4
3
6
5. María está cancelando su crédito hipotecario de $40.000, hasta el momento ha pagado $26.073,84. Los
derechos del deudor son:
$13.926,61
$13.926,16
$13.962,16
$13.962,61
6. Una máquina cuyo costo inicial fue de $150.000 tiene un valor de rescate estimado del 10% luego de 80.000
horas de operación. Calcule el cargo por depreciación por hora, y el cargo por depreciación anual. Se considera
un promedio de 8000 horas de operación al año.
$1,6875 por hora y $13.500 anual.
$1,6785 por hora y $15.300 anual.
$1,6875 por hora y $15.300 anual.
$1,6758 por hora y $13.500 anual.
7. Una empresa desea realizar un proyecto con una inversión de $300.000 con una expectativa de 5 años, conoce
que el costo del dinero tiene una tasa del 12% anual y os siguientes flujos de caja proyectados: 1° año $45.000;
2° año $60.000; 3° año $90.000; 4° $135.000; y $175.000. indicar si el proyecto es o no factible luego de calcular
el VAN y la TIR.
El proyecto factible: VAN = $373.210,58; TIR = $22,26%
El proyecto factible: VAN = $372.301,58; TIR = $22,62%
El proyecto factible: VAN = $372.310,58; TIR = $22,62%
El proyecto factible: VAN = $373.210,58; TIR = $22,22%