Este documento presenta la resolución de un problema de una función cuadrática relacionada con el número de estudiantes matriculados en una escuela entre los años 1989 y 2022. Se determina que el máximo número de estudiantes matriculados, 65.049, se obtuvo en el año 1995. Adicionalmente, se incluye información sobre el vértice, los interceptos en los ejes x e y, la concavidad y el discriminante de la función cuadrática dada.

1. Trabajo de weskistion
Presentadopor:
Ever Danilo Coral Yampuezan
Yobana Marcela Caratar
Dary Andrea Getial
Profesor;
Edgar Barcenas Castillo
Grado:
ONCE “ A “
MATE RIA:
Matemáticas
Institución Educativa San Juan Bautista
Santacruz

2. Guachavez Mayo del 2016
Problema escogido de la webquest
Sacado de la pregunta N° 79 del capítulo 8 función cuadrática.
79: MATRICULA: el número de alumnos inscritos en una escuela
puede calcularse mediante la función
N (t) = -0,043t² + 1,82 46,0
Donde t es el número de años desde 1989 y 1 ≤ t ≤ 22, ¿en qué
año se obtendrá el máximo de alumnos inscritos?
Respuesta de la pregunta planteada anteriormente
El máximo de alumnos inscritos es: = 65,049
y = -0.043x² + 1.82x + 46,0

3. Máximo
FORMULA GENERAL
y= ax² + bx + c
a= 2>0 U
xVértice_ b
= _ 1.82
Y Vértice =f(x vértice)
2a
2.-0.043
= 18,95

4. y vértice = f(18,95) = -0.043 (18,95)² + 1.82. (18,95) + 46
= -0,043 (359,1025) + 34,489 + 46
=- 15,44 + 34,489 + 46
= -19,049 + 46
= 65,049
65,049 esel valormáximo de la funcióncuadrática
Eje de simetría

5. Eje de simetría x es 22
Vertice
xVértice= _b
= _ 1.82
LOS Y-INTERCEPTOS SON: 46
LOS X-INTERCEPTOS SON: (0,60)(0,19)
TIPO DE CONCAVIDAD:
Si a > 0 (Negativa) la parábola es su concavidad cuando las puntas abren
hacia abajo
DISCRIMANTE.
b² -4ac =1,82²- 4(-0,043)(46)
= 3,31 + 7.912
= 11,222
TABLA DE VALORES
AÑOS(X) -1 0 1 2
ESTUDIANTES
MATRICULADOS(Y)
44,13 46 47,77 53,10
2a
2.-0.043
= 18,95

6. OPERACIONES DE LA TABLA DE VALORES
Si x= -1 entonces f (-1) = -0,043(-1)² + 1,82(-1) + 46
=-0,043(1) – 1,82 + 46
=44,13
Si x = 0 entonces f (0) = -0,043(0)² + 1,82(0) + 46
=-0,043(0) + 0 + 46
=0 + 0 +46
=46
Si x = 1 entonces f (1) =-0,043(1)² + 1,82(1) + 46
=-0,043(1) + 1,82 + 46
=47,77
Si x = 2 entonces f (2) =-0,043(2)² + 1,82(2) + 46
=-0,043(4) + 1,82(4) + 46
=-0,172 + 7,28 + 46
=53,10