1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO
ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES
ESCUELA DE COMPUTACIÓN
ESCUELA DE ELÉCTRICA
EJERCICIOS.
Alumno: Fremy Daniel Salazar Guedez
C.I. 16.950.699
Materia: Matemática IV ( Intensivo)
Carrera: Ing. Mantenimiento Mecánico
CABUDARE, 18 de Marzo de 2012.
2. 1). Determine si la función es solución de la ecuación diferencial
a)
Solución:
; =-12sen 2x+
Reemplazando la función solución y su derivada en la e.d
b)
Función= y= ½ senx -1/2 cosx+10
Ecuación diferencial=
1. Calculando la primera derivada de la función, solución:
3. 2. Reemplazando la función solución y su derivada en la ec.
c)
Función =
1)
2)
+
+
0=0
4. 2) Resolver las siguientes ecuaciones diferenciales de primer orden de acuerdo al método
correspondiente.
A)
Solución:
Para el cálculo podemos realizar una integral:
b)
Solución:
La ecuación es homogénea y se debe aplicar la sustitución de y , dy en la siguiente formula.
5. Ya que la x la presentamos 2 veces podemos sacarla de dentro del paréntesis y
multiplicar a la y 1 (resultado de una sola x).
Nuevamente realizamos una integral para el cálculo:
v=
c).
Solución:
6. Buscamos un factor que nos ayuda a realizar el cálculo (factor integrante).
M
= f= y3
Luego de tener f sacamos la ecuación diferencial y se multiplica con la misma:
Como resultado nos da la ecuación:
Solución de
7. f la
integramos.
Derivamos (a) respecto a (b)
Igualando (b) y (2)
Sustituimos en a
d).
Es unas ecuación lineal en
Y q(x) =
8. 3). Resolver las ecuaciones diferenciales de orden N según el método correspondiente.
A.
Es una solución homogénea asociada.
Solución:
(m - 1) (m - 2) = 0