Este foro se lo ha realizado con la finalidad de aportar al tema "Aplicaciones de las matemáticas en la vida profesional y cotidiana"

1. Buenas tardes compañeros e Ing. Nelson Ortega.
Prosigo a mostrar mi intervención en el foro:
“Aplicaciones de la Matemática II en la vida profesional y personal”
Para introducir al tema, debemos aclarar lo sustancial que resulta tanto el cálculo
diferencial e integral son útiles y exactos, se debe diferenciar en qué aspectos de la vida
personal las podría aplicar y en qué casos de mi vida profesional en el ámbito de las
finanzas y administración se hacen uso de las mismas.
 En el ámbito laboral podría utilizarlo en el campo de los costos y el manejo óptimo
de los mismos para la empresa, todo ello sirve de base para una buena toma de
decisiones, las probabilidades financieras, los niveles de producción que se pueden
utilizar para obtener el máximo de beneficios sin hacer desperdicio de ningún
insumo que posea la empresa, entre otras utilidades, a continuación, evidenciaremos
como es aplicado a los costos:
Ejemplo de aplicación según (Castro, 2016):
Cuando tienes x años una maquinaria industrial genera ingresos a razón de R(x)= 5000-
20x2 y los costos de operación y mantenimiento se acumulan a razón de C(x)= 2000+10x2
 Establecer durante cuantos años es rentable uso de la maquinaria y cuáles son las
ganancias netas generadas por la maquinaria en ese período.
C< U
R(x)= C(x)
5000-20x2=2000+10x2
-20x2 -10x2=-5000+2000
X2= - 3000/30 =100
X=10 (años en el que no sobrepasa el costo de mantenimiento)
Utilidad neta= I total-costo total

2. - A través de la integral definida
∫ [(5000 − 20𝑥2) − (2000 + 10𝑥2
)]
10
0
dx
∫ [(3000− 30𝑥2)] 𝑑𝑥
10
0
∫ 3000𝑑𝑥 − ∫ 30𝑥2
10
0
10
0
𝑑𝑥
3000𝑥 −
30𝑥3
3
= 3000𝑥 − 10𝑥3
+ 𝐶
lim
𝑥−0
= 3000(0) − 10(0)3
= 0
lim
𝑥−0
= 3000(100)− 10(100)3
= 30000 − 10000 = 20000
Utilidad neta=R-C
20000-0 = $20000
R: La maquinaria generará utilidades durante 10 años y una utilidad aproximada de
$20000.
Existen otros ámbitos de aplicación para las anti derivadas como lo son en la ingeniería
civil respecto al cálculo de algunas estructuras, en lo electrónico cumplen función de
potencia de la corriente, tiempos de carga y descarga, por otra parte, en lo
medioambiental sirve para cálculos de crecimiento de especies y para contar
organismos, en Química se lo utiliza en los ritmos de reacción y en Informática para
fabricar chips, minimizar sus componentes y demás. Esta disciplina de las matemáticas
es muy útil en diversas ciencias y aspectos laborales para un correcto uso, fabricación,
ramificación o propagación de lo que sea, que se esté analizando (Alvarado, 2014).
 Por el contrario, en la vida personal, podríamos utilizar de las integrales en casos
como lo son: obtención de velocidades promedio al ir de viaje, en lo referente a
crecimientos y cualquier duda se la puede aplicar en el destino de las finanzas
personales de una persona, lo utilizo en el ámbito estudiantil para la misma materia.
Como estudiante me ayuda a determinar la recta tangente de un punto a partir de

3. una curva conocida, determinar valores sólidos, podría también ocupar al negocio al
que se dedica mi papá para con ello poder saber el máximo de viajes que le
proporcionan la mayor utilidad en un periodo.
Ejemplo de aplicación según (Youtube, 2015):
 Al inicio del 2005 Facebook tenía 1 millón de usuarios. Con el paso del tiempo se
unieron más a una razón de 3.2^3-12t+10 usuarios al año. Encuentre una expresión
para calcular los usuarios en t tiempo. ¿Cuál será el número total de usuarios en el
2008?
𝑑𝑢
𝑑𝑡
= 3.2𝑡3
− 12𝑡 + 10
𝑢 =
3.2𝑥4
4
− 6𝑡2
+ 10𝑡 + 𝐶
Condiciones t=0 u=1
1 =
3.2(0)4
4
− 6(0)2
+ 10(0)+ 𝐶 C=1
𝑢 =
3.2𝑥4
4
− 6𝑡2
+ 10𝑡 + 1
Remplazamos con los tiempos en años:
2005=0 ………………………. 2008=3
𝑢 =
3.2(3)4
4
− 6(8)2
+ 10(8) + 1 = 41.8 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑠𝑢𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠
R. Para el 2008 los usuarios en Facebook aumentarán en 41.8 millones de usuarios.
Conclusión:
Vemos que la utilización de las integrales y derivadas en nuestra vida son cotidianas, tan
solo no somos conscientes de ello, estos cálculos son de vital importancia para un mejor
análisis e interpretación de problemas en el ámbito en el cuál lo estemos utilizando, por
medio de predicciones sobre el comportamiento que se analice.
Bibliografía:

4. Alvarado, M. (2014, Febrero). Retrieved from Puntos donde se aplican las Integrales en la
vida cotidiana: https://prezi.com/yfqy0p-0lvkr/puntos-donde-se-aplican-las-
integrales-en-la-vida-cotidiana/
Castro. (2016, Abril). YouTube. Retrieved from Aplicación de integrales en Finanzas:
https://www.youtube.com/watch?v=d9-DHsNboEo
Youtube. (2015, Noviembre 3). Retrieved from NÚMERO DE USUARIOS DE
FACEBOOK | APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA:
https://www.youtube.com/watch?v=wNQdBBqUM6Q