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1. Sistema de coordenadas Primer Año de Bachillerato Prof. Diego Romero

2. Sistema de coordenadas en el espacio Rectangulares Esféricas Cilíndricas Primer Año de Bachillerato y y y O x O O x x z z z Prof. Diego Romero

3. Coordenadas Rectangulares Está formado por tres ejes numéricos perpendiculares entre si. El punto de intersección de los ejes se considera como el origen de cada uno de los ejes numéricos x, y e z. Este punto llamado origen se los designa con la letra O. Y (+) Primer Año de Bachillerato Al igual que el plano cartesiano existen ejes positivos y negativos, en el espacio también los hay tanto en los ejes x, y e z. Z (-) X (-) X (+) O Los ejes numéricos perpendiculares, dividen al espacio en ocho octantes, cuatro superiores y cuatro inferiores. Z (+) Y (-) Prof. Diego Romero

4. Ubicación de un punto en el espacio: Para ubicar un punto en el espacio, se sigue los siguientes pasos: 1. Dibujar los ejes de coordenadas X, Y e Z. Donde entre el eje X y el eje Y forman un ángulo de 900 y para el eje Z se lo traza con un ángulo de 450 desde el eje X Primer Año de Bachillerato 2. Colocar la escala adecuada en cada uno de los ejes para poder ubicar el punto 3. Ubicar un punto utilizando solo dos coordenadas de la terna (X,Y,Z) en cualquiera de los planos. 4. Trazar una paralela al eje de la coordenada faltante que pase por el punto que anteriormente se a ubicado en el plano 5. Unir todos los puntos con paralelas y perpendiculares para dibujar el paralelepípedo Ejemplos: Prof. Diego Romero

5. 1) Representar gráficamente el punto P (3,4,6) Y a) Iniciando en el plano XY: - Ubicamos el punto (3,4) en el plano X Y Primer Año de Bachillerato - Trazamos una paralela al eje Z que pase por el punto (3,4) O X - Ubicamos El punto Z - Completamos con paralelas y perpendiculares el paralelepípedo Z Prof. Diego Romero

6. 1) Representar gráficamente el punto P (3,4,6) Y a) Iniciando en el plano XZ: - Ubicamos el punto (3,6) en el plano X Y Primer Año de Bachillerato - Trazamos una paralela al eje Y que pase por el punto (3,6) O X - Ubicamos El punto Y - Completamos con paralelas y perpendiculares el paralelepípedo Z Prof. Diego Romero