2. I. Longitud de arco
Es aquella parte de la circunferencia que se
mide en Unidades lineales.
Donde:
R: radio de la circunferencia
q : ángulo central ( radianes)
L: Long. de arco
5. 2.Encuentra la longitud de arco
de las siguientes figuras.
3.Encuentra el ángulo de los sectores
circulares.
6. 4.En un sector circular cuyo ángulo
central mide 36° y su arco ; Se
reduce el ángulo en 12° y se genera
un nuevo sector circular de arco
Halla :
1" "L
2" "L
1
2
L
E
L
Desarrollo:
I.Sector circular inicial
1 36L R
II.Sector circular final
2 24L R
Pide:
36
24
R
E
R
3
2
E
1
2
L
E
L
7. 5.En un sector circular, el arco mide
32cm. Si el radio se reduce en su
cuarta parte, se genera un nuevo
Sector circular cuyo radio mide:
Desarrollo:
I.Sector circular inicial
II.Sector circular final
L Rq
Reemplazando:
3
4
R
L q
Ordenando:
3
4
L Rq
Entonces.
3
32
4
L
32cm Rq
3
4
R
L Rq
L = 24 cm
8. 6.Del gráfico evalúa :
Desarrollo:
El ángulo es
igual para las
dos arcos
5 5
3 3
E
q
q
1
2
L
E
L
q
9. 7.Del gráfico halla “x”
Desarrollo:
Aplicando
1 2L L
M
q
Reemplazando.
3
2
x
x
8.Del gráfico, halla: 1
2
L
E
L
11. II.SECTOR CIRCULAR
La región limitada por un ángulo central y su arco correspondiente en una
circunferencia, se denomina sector circular.
O
A
B
LSq rad
R
RR
S
Donde:
R : radio
q: ángulo central ( radianes)
L : Longitud de arco
S: sector circular
12. La superficie o área se calculará con cualquiera de siguientes fórmulas:
2
2
R
S
q
2
LR
S
2
2
L
S
q
13. Ejemplos:
Encuentra el área de los siguientes sectores circulares:
2
12
6
2
S
144
6
2
24
2
2
12 cm
2
4
4
2
S
16
4
2
4
2
2
2 cm
22
15
3
2
S
450
3
2
150
2
2
75 cm