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1. UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
CURSO:
Investigación de operaciones II
DOCENTE:
Joseph Alvarado Tolentino
TEMA:
Modelos determinísticos y estocásticos
INTEGRANTES:
• CELESTINO ROMERO MICHAEL
• CARRANZA INFANTES CRISTIAN
• HEREDIA MONTALVO ENRIQUE
• HUILLCA JARA JHOAN
• VALDEZ COCHACHIN HERNÁN

2. Modelos
determinísticos

3. Un modelo se define como determinístico cuando siempre que se someta a
un mismo estimulo, reacciona de la misma manera.
Los sistemas que representan los modelos deterministas carecen de
incertidumbre
Generalmente si en el modelo se han tomado en cuenta todas las
variables y relaciones importantes, este se vuelve tan complejo de
modelos matemáticos necesarios. Por tanto se deben utilizar modelos
parciales teniendo claro que las soluciones obtenidas no son óptimas, y
que el modelo que se está usando.
Si un modelo garantiza encontrar la solución óptima, el proceso de
solución para dicho modelo se llamara algoritmo de optimización.

4. El objetivo de la teoría de modelos de inventario es determinar las reglas
que pueden utilizar los encargados de gestión para minimizar los costos
asociados al mantenimiento, pedido de compra u orden de fabricación de
los productos, permitiendo al mismo tiempo, satisfacer la demanda del
cliente.

5. Antes de estudiar estos modelos, es necesario definir los siguientes costos asociados
a los inventarios:
• Costo de compra o fabricación : Este costo está asociado con el valor que tiene para
la Empresa la compra de una unidad del bien ofrecido.
• Costo de pedido u organización :Hace referencia a los costes que se ocasionan al
Hacer un pedido.
• Costo de almacenamiento y / o conservación : También es conocido como costo
de retención o posesión.
• Costo por escasez o costo por agotamiento de existencias: Este costo es más difícil
de Estimar que los anteriores y se expresa por unidad. Cuando se permite la
escasez en los Modelos de inventario surgen los pedidos diferidos, ante los cuales
el cliente puede Aceptar la demora en la entrega de los productos o cancelar el
pedido realizado, ya que No le resulta conveniente una entrega tardía.

6. PROCESO
ESTOCÁSTICO

7. Un proceso estocástico es un
conjunto de variables aleatorias que
depende de un parámetro o de un
argumento. En el análisis de series
temporales, ese parámetro es el
tiempo. Formalmente, se define como
una familia de variables aleatorias Y
indiciadas por el tiempo, t. Tales que
para cada valor de t, Y tiene una
distribución de probabilidad dada.
Definición

8. TIPOS DE PROCESOS
ESTOCÁSTICOS
estacionarios
Tiene una serie de
características que lo hacen,
en cierta manera, predecible.
No
estacionarios
En términos generales, sería
impredecible.

9. Aplicación dentro del modelo
determinístico
Suponga que R & B Beverage Company tiene una bebida refrescante que muestra una tasa de
demanda anual constante de 3600 cajas. Una caja de la bebida le cuesta a R & B $3. Los costos de
ordenar son $20 por pedido y los costos de mantener son 25% del valor del inventario. R & B
tiene 250 días hábiles anuales, y el tiempo de entregar es de cinco días. Identifiquen los
siguientes aspectos de la política de inventario.
a. Lote económico a ordenar
b. Punto de reorden
c. Tiempo de ciclo
d. Costo anual total
𝑸 =
𝟐(𝟑𝟔𝟎𝟎 (𝟐𝟎
𝟎. 𝟐𝟓 ∗ 𝟑
= 𝟒𝟑𝟖. 𝟏𝟖 𝐜𝐚𝐣𝐚𝐬
𝑸 =
𝟐𝑫 ∗ 𝑪𝒑
𝑪𝒎𝒊
Solución
a) Lote económico a ordenar
b)
𝑫 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒄𝒂𝒋𝒂𝒔/𝒂ñ𝒐
𝑪𝒖 = $𝟑
𝑪𝒑 = $𝟐𝟎/𝒑𝒆𝒅
𝑪𝒎 = 𝟐𝟓%
𝑳 = 𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝑫𝑨𝑻𝑶𝑺

10. 𝑻 =
𝒅𝒊𝒂𝒔 ∗ 𝑸
𝑫
𝑻 =
(𝟐𝟓𝟎 (𝟒𝟑𝟖. 𝟏𝟖
𝟑𝟔𝟎𝟎
= 𝟑𝟎. 𝟒𝟑 𝒅𝒊𝒂𝒔
𝑹 =
𝑳𝑫
𝒅𝒊𝒂𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝒂𝒍 𝒂ñ𝒐
𝑹 =
(𝟓 (𝟑𝟔𝟎𝟎
𝟐𝟓𝟎
= 𝟕𝟐 𝑪𝒂𝒋𝒂𝒔
b) Punto de reorden c) Tiempo de ciclo
𝑪𝑻𝑨 = 𝑫 ∗ 𝑪𝒖 +
𝑫
𝑸
𝑪𝒑 +
𝑸
𝟐
𝑪𝒎𝒊
𝑪𝑻𝑨 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 ∗ 𝟑 +
𝟑𝟔𝟎𝟎
𝟒𝟑𝟖. 𝟏𝟖
𝟐𝟎 +
𝟒𝟑𝟖. 𝟏𝟖
𝟐
∗ 𝟑 ∗ 𝟎. 𝟐𝟓
𝑪𝑻𝑨 = 𝟏𝟏𝟏𝟐𝟖. 𝟔𝟐 𝒅𝒐𝒍𝒂𝒓𝒆𝒔
𝑫 = 𝟑𝟔𝟎𝟎 𝒄𝒂𝒋𝒂𝒔/𝒂ñ𝒐
𝑪𝒖 = $𝟑
𝑪𝒑 = $𝟐𝟎/𝒑𝒆𝒅
𝑪𝒎 = 𝟐𝟓%
𝑳 = 𝟓 𝒅𝒊𝒂𝒔
d) Costo anual total

11. Aplicación dentro del modelo
Estocástico
Un proceso epidemial
Supóngase que un individuo infectado transmite una enfermedad mortal a toda una comunidad
aislada. Supóngase que durante un periodo, las personas infectadas no presentan síntomas y no
son infecciosas. Después se convierten en portadoras y son infecciosas pero aún no presentan
síntomas. Tras un periodo, los portadores presentan síntomas y son aislados . Estas personas se
curan y se vuelven inmunes o mueren.
Donde:
I.-Persona inmune
P.- Persona propenso
N.- Persona incubando no infeccioso
C.- Persona portador
A.-Persona portador aislado
F.-Persona fallecida
P N
I A F
C
T = { 0 , 1 , 2 , … 12 } Mes Discreto
Es una serie estocástica con espacio de estados discreta
Xt = clase a la que pertenece una persona en el mes t
S = { I, P, N, C, A, F } Clase a la que puede pertenecer
Discreto

12. Modelo determinístico en la vida
cotidiana
a) Calcular el área de un terreno de 50m de
ancho y 70m de largo
b) Hora de llegada del bus a la parada
c) Hora de llegada del bus a la parada
d) Soltar un objeto desde una altura
cualesquiera
e) Determinar el numero de paginas de un libro

13. 1. Marcador de un partido de futbol
Xt: marcador de un partido de futbol en el
instante t
S={(x,y)/x,y =0,1,2... }⟹discreto
x: goles del equipo 1
y: goles del equipo 2
T={0,90 } minutos con segundos
⟹continuo
Es un proceso estocástico con espacio de
espacios discreto
Modelo estocástico en la vida
cotidiana