Eduardo Rincon C.I.:25190776 #49

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede Cuidad Ojeda
Diagrama de Fase
Integrantes:
*Eduardo Rincón #49 C.I.: 25190776.
16 de Diciembre del 2016

2. INDICE
1. Diagrama de fase.
1.1. Sistema.
1.2. Componentes.
1.3. Varianza del sistema
2. Diagrama isomorfo.
3. Definición de fases.
3.1. Composición de cada fase
3.2. Transiciones de fase.
4. Temperaturas de líquidos y de sólidos.
4.1. Punto triple.
4.2. Punto crítico.
4.3. Punto de ebullición.
4.4. Punto de fusión.
5. Interpretación de los diagramas de fase.
6. Sustancia pura.
7. Diagrama de fases con fases y compuestos intermedios.
8. Diagrama de fase binario.
9. Ejercicios.

3. DIAGRAMA DE FASE
Los diagramas de fase son representaciones gráficas de cuales fases
están presentes en un sistema material en función de la temperatura, la presión
y la composición. son representaciones gráficas de las condiciones
termodinámicas de equilibrio. el estado de equilibrio de un sistema es aquel en
el cual sus propiedades no cambian con el tiempo, a menos que se ejerza una
alteración de la temperatura, la presión o la composición, o la aplicación de
fuerzas externas de tipo eléctrico, magnético, etc. La base de todo el trabajo
sobre los diagramas de equilibrio es la regla de fases de willard gibbs. El
diagrama, también conocido como diagrama de fase o diagrama de equilibrio
es esencialmente una expresión gráfica de la regla de fases. la ecuación
siguiente presenta la regla de fases en la forma matemática usual:
f + l = c + 2
Dónde:
c: número de componentes del sistema
f: número de fases presentes en el equilibrio
l: varianza del sistema (grados de libertad)
Los términos usados en la expresión anterior así como otros necesarios
para entender los diagramas de fase se definen a continuación.
Sistema
Cualquier porción del universo material que pueda aislarse completa y
arbitrariamente del resto, para considerar los cambios que puedan ocurrir en su
interior y bajo condiciones variantes. fase: cualquier porción del sistema
físicamente homogénea y separada por una superficie mecánicamente
separable de otras porciones. por ejemplo, un vaso de agua con cubos de hielo
constituye dos fases distintas de una misma sustancia (agua). los cubos de
hielo son una fase sólida y el agua líquida es una fase líquida.

4. Componentes
El menor número de variables individuales independientes (vapor, líquido
o sólido) por medio de los cuales la composición del sistema puede expresarse
cuantitativamente. Normalmente un componente es un elemento, compuesto o
solución del sistema. así por ejemplo, el vaso de agua con cubos de hielo, es
un sistema en el que hay dos fases pero una sola componente.
Varianza del sistema (grados de libertad)
Es el número de variables (presión, temperatura y composición) que se
pueden cambiar independientemente sin 2 alterar el estado de la fase o de las
fases en equilibrio del sistema elegido. es la aplicación de la regla de las fases
al tipo de sistemas bajo consideración. el número de las variables, las cuales
se fijan de manera arbitraria para definir completamente el sistema, se llama
varianza o grados de libertad del sistema.
DIAGRAMA ISOMORFO
un diagrama de fases muestra las fases y sus composiciones para
cualquier combinación de temperatura y composición de la aleación. cuando en
la aleación sólo están presentes dos elementos, se puede elaborar un
diagrama de fases binario. se encuentran diagramas de fases binarios
isomorfos en varios sistemas metálicos y cerámicos. en los sistemas isomorfos,
sólo se forma una fase sólida; los dos componentes del sistema presentan
solubilidad sólida ilimitada. información que podemos obtener de los diagramas
de fase:
1. conocer que fases están presentes a diferentes composiciones y
temperaturas bajo condiciones de enfriamiento lento (equilibrio).
2. averiguar la solubilidad, en el estado sólido y en el equilibrio, de
un elemento (o compuesto) en otro.
3. determinar la temperatura a la cual una aleación enfriada bajo
condiciones de equilibrio comienza a solidificar y la temperatura a la cual ocurre
la solidificación.

5. 4. conocer la temperatura a la cual comienzan a fundirse diferentes
fases.
DEFINICIÓN DE FASES
Proporción homogénea de un sistema que posee características químicas
y físicas uniformes. un material puro, líquido o una disolución gaseosa son
considerados faces cuando en un sistema existen 2 faces no expresa que
deben existir en distintas propiedades; tal caso existe cuando hay en un vaso
hielo agua.
Composición de cada fase
Cada fase tiene una composición, expresada como el porcentaje de cada
uno de los elementos de la fase. Por lo general, la composición se expresa en
porcentaje en peso (% peso). Cuando está presente en la aleación una sola
fase, su composición es igual a la de la aleación. si la composición original de
la aleación se modifica, entonces también deberá modificarse la de la fase. sin
embargo, cuando coexisten dos fases como líquido y sólido, sus
composiciones diferirán entre sí como de la composición general original, si
ésta cambia ligeramente, la composición de las dos fases no se afectará,
siempre que la temperatura se conserve constante.
TRANSICIONES DE FASE
Transiciones estructurales de fase
No es infrecuente que los cristales se transformen cambiando de una
estructura cristalina a otra cuando se hace variar la presión o la temperatura. la
estructura a estable en el cero absoluto, tiene generalmente la energía interna
accesible más baja entre todas las estructuras posibles. incluso puede variarse
esta estructura a con aplicación de presión, puesto que un volumen atómico
bajo, favorecerá las estructuras con empaquetamiento más compacto o incluso
a las estructuras metálicas. el hidrógeno y el xenón, por ejemplo, se convierten
en metálicos a presiones extremas. alguna otra estructura b puede tener un
espectro de frecuencia de fotones inferior o más “blando” que a. cuando se
aumenta la temperatura, los fanones en b se verán más excitados (poblaciones
u ocupaciones térmicas más altas) que los fotones en a. como la entropía

6. aumenta con el grado de ocupación, la entropía de b se hará más alta que le
entropía de a al ir aumentando la temperatura. por consiguiente, es posible que
la estructura estable se transforme y pase a ser la b en lugar de la a al
aumentar la temperatura. la estructura estable a una temperatura t se
determina mediante el mínimo de la energía libre f=u-ts. existirá una transición
de a a b si se encuentra una temperatura tc (por debajo del punto de fusión) tal
que fa (tc)=fb(tc). a veces resulta que hay varias estructuras que tienen casi la
misma energía interna en el cero absoluto. las relaciones de dispersión de
fanones pueden ser, sin embargo, bastante diferentes para dichas estructuras.
las energías de los fanones son sensibles al número y disposición de los
átomos vecinos o próximos; éstas son las magnitudes que cambian cuando se
altera la estructura. algunas transiciones de fase estructurales tienen sólo
efectos pequeños sobre las propiedades físicas macroscópicas del material. sin
embargo, si la transición se ve influida por tensión aplicada, el cristal puede fluir
mecánicamente muy fácilmente cerca de la temperatura de transición, porque
las proporciones relativas de las dos fases se cambiarán con la tensión.
Algunas otras transiciones de fase estructurales pueden tener efectos
espectaculares sobre las propiedades eléctricas macroscópicas. las
transiciones ferro eléctricas serían un ejemplo de transiciones de fase
estructurales.
Teoría de landau de la transición de fase
Un ferro eléctrico con una transición de fase de primer orden entre el
estado ferro eléctrico y el para eléctrico se distingue por un cambio discontinuo
en la polarización de saturación a la temperatura de transición. la transición
entre los estados normales y superconductor es de segundo orden, al igual que
sucede en las transiciones entre los estados paramagnético y ferromagnético.
en estas transiciones tiende a cero el grado de orden sin un cambio discontinuo
cuando la temperatura crece. podemos obtener una teoría formal
termodinámica consistente del comportamiento de un cristal ferromagnético
considerando la forma del desarrollo de la energía en función de la polarización
p. si admitimos que podemos desarrollar la energía libre de landau de la
siguiente forma: f(p;t,e)=-ep+g0+1/2g2p2+1/4g4p4+… donde los coeficientes
gn dependen de la temperatura, entonces el valor de p en el equilibrio térmico

7. viene dado por el mínimo de f como una función de p; el valor de f a este
mínimo define la energía libre de helmholtz f(t,e). la polarización de equilibrio
en un campo eléctrico e satisface: ∂f/∂p=0=-e+g2p+g4p3+g6p5+…
Transición de primer orden
La transición es de primer orden cuando g4 es negativa. Conservando
ahora g6 y dejándolo positivo, evitamos que f se haga menos infinito y la
condición de equilibrio para e=0 viene dada por: γ(t-t0)ps-|g4|ps3+g6ps5=0 el
valor de f para ps=0 será igual al valor de f en el mínimo dado por: γ(t-t0)-
|g4|ps2+g6ps4=0 en las figuras siguientes vemos los contrastes de las
variaciones de una transformación de fase de segundo orden frente a una de
primer orden.
Vemos cómo varía la energía libre de landau en función del cuadrado de
la polarización en una transición de primer orden. en la temperatura crítica, la
función de landau presenta un mínimo para p=0 y para un valor finito de p.
temperaturas menores a la crítica, el mínimo está en valores mayores de p.
cuando t pasa por la crítica, existe un cambio discontinuo en la posición del
mínimo absoluto.
Transición de segundo orden
Para el estado ferromagnético debemos suponer que el coeficiente del
término en p2 pasa por cero a alguna temperatura t0: g2=γ(t-t0) donde γ es una
constante positiva. por otro lado, si g4 es positivo, el término g6 puede
despreciarse, quedándonos para un campo eléctrico aplicado cero: γ(t-
t0)ps+g4ps3=0 así, t0 es la temperatura de curie. la transición de fase es de
segundo orden porque la polarización cae continuamente a cero a la
temperatura de transición.
Transiciones spin-flop
Si tomamos medidas de imanación en función del campo utilizando el
método de campo magnético pulsado, para valores de temperatura
comprendida entre 2 k y 150 k, los resultados obtenidos pueden observarse en
la siguiente gráfica. como puede verse, existen pequeños efectos de histéresis
ligados a la naturaleza poli cristalina de la muestra: un poli cristal está

8. constituido por muchos cristalitos con sus ejes fáciles orientados en todas las
direcciones y es posible que la pequeña histéresis observada se deba a que la
orientación de los ejes fáciles de algunos cristalitos cambia durante la medida.
Diagrama de equilibrio de fases p-t para el agua pura
si se aplica la regla de las fases de gibbs al denominado punto triple del
diagrama de la figura 1, teniendo en cuenta que en este punto coexisten tres
fases en equilibrio y que hay un solo componente en el sistema (agua), se
puede calcular el número de grados de libertad, así:
f + l = c + 2
3 + l = 1 + 2
l = 0
Esto quiere decir que en este punto, ninguna de las variables (presión,
temperatura o composición) se puede cambiar sin alterar el estado de las fases
en equilibrio.
Si se considera cualquier punto de la línea de solidificación sólido-líquido
de la figura 1, en cualquier punto de esta línea habrá dos fases que coexisten.
al aplicar la regla de las fases, tenemos:
f + l = c + 2
2 + l = 1 + 2
l = 1
Si se considera un punto sobre el diagrama de la figura 1 dentro de una
única fase, por ejemplo en la fase vapor, al aplicar la regla de las fases de
gibss, tenemos:
f + l = c + 2
1 + l = 1 + 2

9. l = 2
Este resultado indica que pueden cambiarse independientemente la
temperatura y la presión y el sistema aun permanecerá en una única fase.
la mayoría de los diagramas de fase binarios que se usan en ciencia de los
materiales son diagramas temperatura-composición en los que la presión se
mantiene constante, normalmente a 1 atm. en este caso se utiliza la regla de
fases condensada, que viene dada por
f + l = c + 1
TEMPERATURAS DE LÍQUIDOS Y DE SÓLIDOS
La curva superior en el diagrama es la temperatura de líquidos. se debe
calentar una aleación por encima de líquidos para producir una aleación
totalmente líquida que pueda ser colocada para obtener un producto útil. la
aleación líquida empezará a solidificarse cuando la temperatura se enfríe hasta
la temperatura de líquidos. la temperatura de sólidos es la curva inferior. una
aleación de este tipo, no estará totalmente sólida hasta que el metal se enfríe
por debajo de la temperatura de sólidos. si se utiliza una aleación cobre-níquel
a altas temperaturas, deberá quedar seguro que la temperatura durante el
servicio permanecerá por debajo de la temperatura de sólidos, de manera que
no ocurra fusión. las aleaciones se funden y se solidifican dentro de un rango
de temperatura, entre el líquido y sólidos. la diferencia de temperatura entre
líquidos y sólidos se denomina rango de solidificación de la aleación. dentro de
este rango, coexistirán dos fases: una líquida y una sólida. el sólido es una
solución de átomos de los compuestos involucrados; a las fases sólidas
generalmente se les designa mediante una letra minúscula griega, como alpha.

10. Punto triple
En este punto en la sustancia coexisten en equilibrio los tres estados, está
parcialmente sólido, parcialmente gaseoso, parcialmente líquido obsérvese que
para valores de presión o de temperaturas más bajas que el punto triple la
sustancia en cuestión no puede existir en estado líquido y solo puede pasar del
estado sólido hasta el gaseoso en un proceso conocido como sublimación
Punto crítico
El punto c indica el valor máximo de temperatura en el que pueden
coexistir en equilibrio dos fases, y se denomina punto crítico. representa la
temperatura máxima a la cual se puede licuar el gas simplemente aumentando
la presión. Gases a temperaturas por encima de la temperatura del punto
crítico no pueden ser licuados por mucho que se aumente la presión. en otras
palabras, por encima del punto crítico, la sustancia solo puede existir como gas
a esta temperatura.
Punto de ebullición
El punto de ebullición de una sustancia, es aquel valor de temperatura
para el cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y gaseoso a
determinada presión. los diferentes puntos de ebullición para las diferentes
presiones corresponderían a la curva bc.
Punto de fusión
El punto de fusión de una sustancia, es aquel valor de temperatura para el
cual coexisten en equilibrio, los estados líquido y sólido a determinada presión.
los diferentes puntos de fusión para las diferentes presiones corresponderían a
la curva bd.

11. INTERPRETACION DE LOS DIAGRAMAS DE FASE
las variables independientes en sistemas de un componente están
limitadas a la temperatura y la presión a que la composición es fija. en un
diagrama de fases de un sistema de un componente se pueden distinguir:
zonas bivariantes: es decir, zonas del diagrama donde sólo está presente
una fase, a diferentes presiones y temperaturas, tales como las zonas de
líquido, sólido o vapor del diagrama de la figura =.1
Líneas univariantes: en las que ha 2 fases presentes. en el caso de las
líneas solidificación, vaporización sublimación del diagrama de la figura 1. en
estas líneas coexisten 2 faces y para cada temperatura existe una presión
determinada
Puntos invariantes: en los que coexisten 3 faces algunos sistemas de un
componente que son de interés a nivel industrial son el del hierro puro, el del
magnesio, que es un material notablemente liviano el de la sílice (sio2), el del
carbono (de especial interés en la fabricación de diamantes sintéticos), entre
otros
SUSTANCIA PURA
Existen diferentes diagramas según los materiales sean totalmente
solubles en estado sólido y líquido o sean miscibles a que sean insolubles.
También pueden darse casos particulares. uno de los diagramas de equilibrio
más clásico es el de los aceros que tiene particularidades y donde afecta
claramente la concentración y las diferentes cristalizaciones que puede darse
en el hierro estando en estado sólido y a diferentes temperaturas.
• los pares (presión, temperatura) que corresponden a una transición de
fase entre:
• dos fases sólidas: cambio alotrópico;
• entre una fase sólida y una fase líquida: fusión - solidificación;
• entre una fase sólida y una fase vapor (gas): sublimación - deposición (o
sublimación inversa);

12. • entre una fase líquida y una fase vapor: vaporización - condensación (o
licuefacción).
es importante señalar que la curva que separa las fases vapor-líquido se
detiene en un punto llamado punto crítico (la densidad del líquido y vapor son
iguales). más allá de este punto, la materia se presenta como un fluido
supercrítico que tiene propiedades tanto de los líquidos como de los gases.
modificando la presión y temperatura en valores alrededor del punto crítico se
producen reacciones que pueden tener interés industrial, como por ejemplo las
utilizadas para obtener café descafeinado.
DIAGRAMA DE FASE BINARIO
Cuando aparecen varias sustancias, la representación de los cambios de
fase puede ser más compleja. un caso particular, el más sencillo, corresponde
a los diagramas de fase binarios. ahora las variables a tener en cuenta son la
temperatura y la concentración, normalmente en masa. hay punto y líneas en
estos diagramas importantes para su caracterización:
• sólido puro o solución sólida
• mezcla de disoluciones sólidas (eutéctica, eutectoide, peritéctica,
peritectoide)
• mezcla sólido - líquido
• únicamente líquido, ya sea mezcla de líquidos inmiscibles (emulsión)o
un líquido completamente homogéneo.
• mezcla líquido - gas
• gas (lo consideraremos siempre homogéneo, trabajando con pocas
variaciones da altitud).
en un diagrama binario pueden aparecer las siguientes regiones:
• línea de liquidus, por encima de la cual solo existen fases líquidas.
• línea de solidus, por debajo de la cual solo existen fases sólidas.

13. • línea eutéctica y eutectoide. son líneas horizontales (isotermas) en las
que tienen lugar transformaciones eutécticas y eutectoides, respectivamente.
• línea de solvus, que indica las temperaturas para las cuales una
disolución sólida (α) de a y b deja de ser soluble para transformarse en dos
disoluciones sólidas (α) + (β) de distinta composición en a y b.
• concentraciones definidas, en las que tienen lugar transformaciones a
temperatura constante:
• eutéctica
• eutectoide
• peritéctica
• peritectoide
• monotéctica
• monotectoide
• sintéctica
• catatéctica
ENERGÍA LIBRE DE GIBBS
Unidades
Al ser una magnitud extensiva, es decir, que depende de la cantidad de
sistema, normalmente se va a referir en unidades de energía por unidad de
cantidad de materia. las más utilizadas son: • en el sistema internacional de
unidades: kj/mol • kcal/mol
Definición
en termodinámica, la energía libre de gibbs (o entalpía libre) es un potencial
termodinámico, es decir, una función de estado extensiva con unidades de
energía, que da la condición de equilibrio y de espontaneidad para una
reacción química (a presión y temperatura constantes). la segunda ley de la
termodinámica postula que una reacción química espontánea hace que la

14. entropía del universo aumente, así mismo, está en función de la entropía de
alrededor y del sistema. por lo general solo importa lo que ocurre en el sistema
en estudio y; por otro lado el cálculo de la entropía de alrededores puede ser
complicado. por esta razón fue necesario otra función termodinámica, la
energía libre de gibbs, que sirva para calcular si una reacción ocurre de forma
espontánea tomando en cuenta solo las variables del sistema.
significado de g
• la condición de equilibrio es g=0
• la condición de espontaneidad es g<0
• la condición de espontaneidad en la dirección opuesta es g>0
(esta última condición nos dice que la reacción no se producirá).
la energía de gibbs molar parcial, es lo que se conoce con el nombre de
potencial químico, que es lo que se maneja en cálculos termodinámicos en
equilibrio, ya que el equilibrio químico entre dos sistemas implica la igualdad de
potenciales químicos y su uso facilita los cálculos.
DIAGRAMA DE FASES CON FASES Y COMPUESTOS INTERMEDIOS
Diagramas de fase con fases intermedias
Muchos diagramas de equilibrio son complejos y, a menudo muestran
fases o compuestos intermedios. es conveniente distinguir entre dos tipos de
soluciones sólidas: fases terminales y fases intermedias. las fases en solución
sólida terminales se presentan al final de los diagramas de fases, en los límites
de los componentes puros. las soluciones en fases intermedias se presentan
en un rango de composiciones dentro del diagrama de fases y están separadas
de otras fases en un diagrama binario por regiones de dos fases. en este
sistema, α y η, y β, γ,δ y ε son fases intermedias. el diagrama de fases cu-zn
cuenta con cinco puntos peritécticos invariantes y con un punto eutectoideo
invariante en el punto más debajo de la región intermedia δ. las fases
intermedias no están restringidas a diagramas de fases metálicos.

15. Compuestos intermedios
En algunos diagramas de fases los compuestos intermedios se forman
entre dos metales o entre un metal y un no metal. el diagrama de fases de mg-
ni tiene como compuestos intermedios mg2ni y el mgni2, los cuales exhiben
enlaces metálicos y poseen composición y estequiometrias definidas. el
compuesto intermetálico mgni2 se dice que es un compuesto de fusión
congruente, ya que mantiene su composición correcta hasta el punto de fusión.
por otro lado, el mg2ni se dice es un compuesto de fusión incongruente, ya que
bajo calentamiento sufre una descomposición peritéctica a los 761 ºc en un
líquido y en una fase mgni2. otros ejemplos de compuestos intermedios que
existen en diagramas de fases, son el fe3c y el mg2si. en el fe3c la unión es
principalmente de carácter metálico, pero en el mg2si la unión es
principalmente covalente.
diagramas de fase ternarios
los diagramas de fases ternarios con una composición base triangular se
construyen normalmente a una presión constante de 1 atm. la temperatura
puede representarse uniformemente a lo largo de todo el diagrama. este tipo de
diagramas ternario se llama una sección isotérmica. para mostrar un rango de
temperaturas a composiciones variables puede construirse una figura con la
temperatura en un eje vertical con una composición base triangular. sin
embargo, más comúnmente se dibujan líneas de contorno de temperatura
sobre una base de composición triangular para indicar rangos de temperatura
del mismo modo que en un mapa topográfico plano se representan las
diferentes elevaciones del terreno.

16. EJERCICIOS
1)

17. 2)