Matematicas financieras

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Instrucciones Para El alumno:
Primera parte:
1. Reúnanse en parejas.
2. Imaginen Que trabajan En un banco Y Que Se acerca un ustedes ONU Cliente Que
Quiere abrir Por Primera Vez Una Cuenta de Crédito; el Cliente les PIDE Que le expliquen
a Que se refiere el Monto, Presente valor, Interés y el Plazo. Elaboren pequeño ONU
guion en ustedes Cual EL, Como Representantes del banco, den la Información Necesaria
al cliente.
3. Al Terminar pasen al Frente y presenten su Trabajo.
Segunda parte:
4. Incline el siguiente caso:
Samanta Rodríguez Es Una joven de 24 años Que Hace un año egreso de la carrera de LAE
de la Universidad Tec Milenio, y SE Encuentra buscando establecer plan de la ONU SUS párr
Finanzas Personales, ya Para que ella el economicamente organizarse repre Una Prioridad en
su vida, Sobre TODO Porque Quiere Dejar de Ser dependiente de familia de
Do; ACTUALMENTE ha Recibido Mucho Apoyo de Ellos y continuan apoyándola con SUS
Gastos.
Samanta, Como TODO profesionista, Tiene MUCHOS sueños Que CUMPLIR, del tanto en su
vida laboral Como personal. ACTUALMENTE Tiene Salón Empleo y SE Encuentra Ganando
ONU Sueldo de $ 10.000 mensuales Netos del una agencia de autos, desempeñando El
Puesto de Auxiliar Administrativo de gerencia; SE Encuentra muy contenta y ha aprendido
mucho, embargo de pecado Tiene La inquietud de CRECER y APLICAR UN párr Puesto de
gerencia administrativa De Una Empresa Armadora de Vehículos en la ciudad de
Puebla. PARA UN ella 'cambio de residencia No Es impedimento, ya Que Por Su familia ha
Tenido Que viajar constantemente y Florerias adaptarse a vivir sola; el sueldo Que Ofrece El
Puesto es de $ 20,000.
Entre los aviones Personales de Samanta SE Encuentra el plan de la ONU establecer de
ahorros párr Poder adquirir Una vivienda, Asi Como switch to Do vehicle Por un modelo Más
Reciente, ACTUALMENTE it 2006. Ella espera Que Pueda realizarlo En plazo no ONU alcalde
a 2 años. Asímismo, Que Tiene amortizar el prestamo Que obtuvó en El Estudio de su
carrera (Anexo 2) , y Also Quiere viajar y divertirse Como Toda joven soltera.Samanta this
Consciente de los Gastos Que Tendria Que Hacer al switch to de Lugar de residencia (Anexo
1) , es: Por ello Que Necesita · analizar muy bien y ver la Conveniencia de
Participar. Requiere Tomar Una decisión A la brevedad, ya Que Será Recomendada directly
Por Su jefe actual, el Lic. Octavio Meléndez.
Asímismo, otra inquietud Que Tiene es en Relación a la amortización del prestamo Que
recibio, ya Que No Comprende bien muy venta de Donde La amount un Pagar de su Crédito
educativo. ESTA Consciente del Interés, Pero le gustaria Saber Más Acerca de los Cálculos,
ya Que su ANALISIS no le da la amount Que Firmo. Le gustaria analizarlo bien, Puesto Que

es priority párr Comprender Como Se Maneja el Uso del dinero y poder Planear la amount un
Ahorrar mensualmente, y con Ello Hacer SUS planos de vivienda y automóvil Realidad, una
ella le gustaria Deber lo Menos Posible en Cualquier cosa Que Emprenda ella.
5. Despues De Haber leído El Caso de Samanta contesten las Siguientes Preguntas:
a. ¿Qué podrian aconsejarle un Samanta?
b. Rápido ¿Cuál seria la forma correcta del de a Presentar el Análisis del
prestamo Que obtuvó en su Institución educativa?
c. Rápido ¿Cuál Será la mejor decision párr Samanta, Quedarse en El Trabajo
real o bien Cambiar de residencia ?, ¿Por qué?
d. ¿Qué le aconsejarían con la base en el prestamo Que recibio de la
Universidad ?, ¿como pueden apoyarla en aclarar De Donde surgir la amount un
Pagar?
e. ¿Qué Propuesta de ahorro harian un Samanta considerando la del que Tasa
de Interés párr Inversión es de 4,5% anual?
f. ¿En Cuánto tiempo podria Samanta arrancar con SUS Proyectos,
considerando Que El enganche párr Una Casa habitación es approximately del 20%
del valor de la vivienda, y PARA UN vehicle aplican Por Hasta Créditos el valor del
90% del automóvil (nota 1)?
g. ¿Qué plan de de ahorro le propondrían un Samanta y Por cuanto tiempo?
Tercera parte:
6. Despues De Haber Contestado las Preguntas respecto al Caso de Samanta, Tomen
turnos Para Que Cada Equipo de Respuesta A Cada question.
7. Comenten SI Tienen Alguna discrepancia En Los Resultados de Los demas
compañeros.
Nota 1: como instancia de parte de las Prestaciones Que Samanta recibira al Pertenecer a la
Compañía Armadora, Es Un Crédito párr Vehículos con Una Tasa de Interés del 2,5%
anual. Lo Que la Empresa Busca es apoyar una SUS employees a mejorar SUS Condiciones
Económicas, ya Que El resto de las Prestaciones hijo en solitario las Obligatorias de Acuerdo
a la Ley Federal del Trabajo.
Instrucciones para el alumno:
Primera parte:
De acuerdo con los reportes que ha emitido la Comisión Nacional para la Protección y
Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros (CONDUSEF), para proteger a los
usuarios de tarjetas de crédito es importante verificar que los bancos apliquen las tasas
de interés que están publicando de la manera correcta.
1. De manera individual pregunta a 10 personas la siguiente información:

a. ¿Cuántos usuarios de tarjetas de crédito conocen el desglose del
comportamiento de la tasa de interés que el banco le cobra por el uso de su
tarjeta?
b. ¿A qué banco pertenece su tarjeta de crédito?
c. Detalla qué cantidad de ellos paga la totalidad de sus tarjetas al momento
del corte.
d. Señala cuántos de los usuarios analizan a detalle los estados de cuenta
proporcionados por la institución financiera.
2. Reúnanse en equipos de 2 a 3 personas.
3. Con base en la información obtenida:
a. Grafiquen cuál es la tasa de interés que cobra cada uno de los bancos
que mencionaron los encuestados y compárenlas.
b. Señalen el número de personas que conocen y están conformes con los
cobros realizados.
4. Analicen y dialoguen: ¿Creen que los bancos a través de sus estados de cuenta
proporcionan información suficiente para que los usuarios puedan verificar si el
cargo por interés fue calculado de forma correcta? ¿Qué sugerirían para que las
personas pudieran analizar bien sus estados de cuenta?
Segunda parte:
5. En equipo analicen la siguiente situación:
Imaginen por un momento que son usuarios de tarjetas de crédito, y después de
conocer un poco más sobre el concepto de las tasas de interés en la materia de
matemáticas financieras, deciden analizar uno de los estados de cuenta para evaluar la
forma en la que los bancos cobran sus intereses, por lo que comparten la
siguiente información.
6. Con esta información detallen:
a. ¿Cuál fue la tasa de interés que se cobró?
b. ¿Corresponde a la tasa mensual del 3.31 % que se manifiesta en la
información?
c. ¿Hay alguna diferencia entre obtener dinero el día 16 y el día 8 de enero?,
¿cuál?
Tercera parte:
7. Considerando que has sido un buen usuario de tu tarjeta de crédito, ¿qué
sucedería si el banco lanzara una promoción en la cual te ofreciera obtener un
préstamos a 12 meses, con una tasa fija del 1.5 % mensual? ¿Te convendría
utilizarlo para pagar la deuda que se tiene, o bien seguir pagando paulatinamente
hasta liquidar? Para contestar esta pregunta deberás considerar que es posible que

puedas liquidar tu deuda en 5 meses, realizando pagos oportunos por la misma
cantidad.
8. Para finalizar el ejercicio compartan los resultados de los ejercicios con el resto
del grupo.
Evidencia del módulo 1
Evidencia:
Desarrollo de casos prácticos en donde se apliquen
los conceptos de matemáticas financieras utilizados
en la toma de decisiones.
%
Saber
hacer:
Instrucción para el alumno:
Juan López es egresado de la carrera de LCI de la
Universidad TecMilenio. Actualmente se encuentra
laborando en la empresa “LUMINA S.A.”, en el área
de aduanas. Aunque tiene poco tiempo en el puesto
le ha ido muy bien, y ha podido consolidar su planta
dentro de la empresa; el único problema que tiene
es que batalla con el transporte, puesto que a la
fecha no tiene vehículo propio, ya que hace poco el
mismo había sido robado de su propia cochera.
Considerando que el seguro le pagó la cantidad de
$150,00 pesos como liquidación por el robo según
el “libro azul” que presentaba el valor comercial de
carros y su permanencia dentro de la empresa,
decide poner en marcha el sueño de comprar un
automóvil mejor, por lo que empieza a ver algunas
opciones de financiamiento.
Anteriormente tenía un vehículo de la marca Ford
con un valor de agencia de $300,000, pago de
contado; sin embargo, las principales aseguradoras
consideran que ese vehículo tiene un índice de
siniestralidad alto, puesto que los reportes de robo
de los mismos son muchos, así que duda si hacerse
de nueva cuenta con un vehículo igual. Adicional a
esto, por el momento la agencia ha suspendido los
financiamientos de sus vehículos, así que en caso

de adquirirlo tendría que ser por medio de un
préstamo bancario.
Por otro lado, acaba de instalarse en la localidad
una nueva agencia de vehículos Mazda y por
introducción están ofreciendo financiamiento a 18
meses. Dentro de la gama de vehículos tienen uno
muy parecido en cuanto a línea deportiva al que
tenía Juan, el valor comercial es de $350,000 a 18
meses sin intereses, o bien un valor de contado de $
310,000.
Es importante conocer que los precios de contado
de ambos vehículos incluyen ya el IVA
correspondiente.
Adicional a esta opción, los papás de Juan tienen un
amigo que trabaja en la Agencia Toyota, así que
también está considerando la opción de comprar un
automóvil de menor precio y pagarlo de contado.
Fue a la agencia y observó un vehículo con un
precio de $230,500 pago de contado. La única
desventaja es que por ser precio especial se tendría
que pagar de contado, por lo que además de elegir
el automóvil Juan debe seleccionar el tipo de
financiamiento que necesitará, y que en caso dado
pudiera aplicar también en caso de seleccionar otro
vehículo. Las opciones que tiene son:
a. Opción Crediauto en el banco Scotiabank,
requiere un enganche del 35 % del valor del
automóvil. Las condiciones son: plazo 24
meses, tasa fija anual del 23.8 %; comisión
por apertura de crédito 2.1 %; los pagos se
realizarían mensualmente.
b. Auto fin, es la segunda opción, también con el
35 % de enganche sobre el valor del
automóvil. Las condiciones para este crédito

son: plazo 18 meses, tasa del 24.7 % fija
anual. Comisión de apertura del 1.8 %. Los
pagos se realizarían bimensualmente.
Por otro lado y como información adicional para
tomar la decisión, Juan investiga lo siguiente:
a. Los precios de agencia ya incluyen IVA y el
ISAN.
b. Se requiere hacer gastos por placas y
tenencia por un total de. 2.2 % del valor
facturado del automóvil, y además pagar las
placas con valor de $600.00
c. El valor del seguro para Ford y Mazda es de
$12,000, y este puede financiarse en caso de
adquirirlo con el crédito bancario; pero si es
con Autofin tendría que pagarse de contado.
Analizando lo anterior:
a. ¿Cuál opción de financiamiento es la más
viable?
b. ¿Cuál sería la tasa equivalente considerando
que una opción es a 18 meses y la otra a 24?
c. Si se ofreciera un descuento del 2 % por
reducir el periodo de 24 a 18 meses,
¿convendría mejor esta opción?
d. ¿Qué auto elegirías?
Primera parte:
A fin de poder comprender los temas del valor del dinero en el tiempo deberás resolver los
siguientes ejercicios prácticos, recuerda que al final lo importante es la toma de decisiones
que realices mediante el resultado obtenido en cada uno de ellos, puedes apoyarte en el
material del curso y en el Excel, ambos podrán proporcionarte herramientas útiles para la
resolución de los mismos, para comenzar reúnanse en equipos.
2. Imaginen que hoy es 1 de enero y acaban de recibir $10,000 como parte de un apoyo
que se les está dando para sus estudios profesionales, en este momento no requieren

pagar con ellos la colegiatura pero les interesa invertirlos a fin de que no pierdan su valor
y puedan producir un poco más con los intereses. El banco paga una tasa de interés de
3.5 % anual. Con esta información calculen para los diferentes escenarios:
a. Si el banco capitaliza los intereses en forma anual ¿Qué cantidad tendrían en
la cuenta el día 1 de enero pero dentro de tres años?
b. ¿Cuál sería el saldo de la cuenta dentro de tres años, si el banco aplicara
capitalización trimestral en lugar de anual?
c. Imaginen que depositan otros $10,000 en la cuenta divididos en cuatro pagos
iguales de $2,500, el primero de ellos el día de hoy (1 de enero) y durante tres años
¿cuánto tendrían en la cuenta al iniciar el cuarto año, basándose en una capitalización
anual del 4 %?
d. Si otra institución financiera les ofreciera una tasa de interés por su inversión
de 3.2 % semestral ¿les convendría cambiar la cuenta a dicho banco o continuarían
en el mismo?
Segunda parte:
3. El banco A paga 5 % de interés, trimestralmente compuesto, sobre inversiones sin
riesgo. Los administradores del banco B desean que la tasa sobre la cuenta del mercado
de dinero sea igual a la tasa anual efectiva del banco A, pero los intereses deberán
capitalizarse mensualmente ¿Qué tasa de interés simple deberá fijar el banco B?
4. Banamex paga una tasa de interés del 4.5 % anual compuesta, sobre depósitos a
plazo. Bancomer ofrece una tasa del 4.0 % trimestralmente compuesta. Determinen:
a. Con base en las tasas de interés equivalentes ¿en qué banco preferirían
depositar su dinero?
b. ¿Podría ser afectada su elección por el hecho de que podrían necesitar retirar
fondos durante el año, en oposición a la posibilidad de retirarlos hasta el final? Al
responder esta pregunta supongan que, para que puedan recibir el interés, el dinero
deberá permanecer depositado durante la totalidad del periodo de la capitalización.
Tercera parte:
5. Supongan que los administradores del fondo de pensiones ING tiene en su
consideración dos valores alternativos como posibilidad de inversión:
 El valor Z (con flujos de efectivo de 0 en la parte intermedia del año), el cual hoy tiene
un costo de $422.41, no genera nada durante sus diez años de vida, y posteriormente
paga $1,000.00.
 El valor B, con costo de $50, que paga 74.50 al final de cada uno de los diez años
siguientes.
a. ¿Cuál es la tasa de rendimiento de cada valor?

b. Supongan que la tasa de interés que pueden ganar los administradores del
fondo de pensiones de ING sobre el dinero del fondo disminuye a 6 % inmediatamente
después de que los valores son comprados, y se espera que permanezcan a ese nivel
a lo largo de los diez años siguientes. ¿Cuál sería el precio de cada valor? ¿Cuál sería
la utilidad del fondo sobre cada valor? y ¿cuál sería la utilidad porcentual (la utilidad
dividida entre el costo) de cada valor?
c. Suponiendo que los flujos de efectivo de cada valor tuvieran que reinvertirse
de acuerdo con la nueva tasa de interés de mercado de 6 %, ¿Cuál sería el precio
atribuible a cada valor al final de diez años?
d. Supongan las mismas circunstancias que el inciso C, pero ahora considera
que la tasa de interés aumenta al 12 % en lugar de disminuir al 6 % ¿qué le
sucederían a las cifras de utilidades que se calcularon en el inciso a y b?
Nota: para este último ejercicio considera un monto de $1,000 en inversión.
6. Después de realizados los ejercicios respondan las siguiente preguntas:
a. ¿Cómo consideran que el valor del dinero en el tiempo puede afectar las
decisiones de inversión o financiamiento de las personas?
b. ¿Qué efecto tiene el hecho de no considerar las herramientas financieras en la
toma de decisiones? ¿Qué beneficio conlleva su uso?
7. Comparte los resultados de tus ejercicios y conclusiones de análisis con el resto del
grupo
Primera parte:
Con el fin de que puedan poner en práctica las decisiones financieras importantes, se les pide
que consideren y resuelvan las siguientes situaciones, pero para comenzar reúnanse con sus
equipos.
1. Imaginen por un momento que hoy es el último día del año, fecha en la cual inicia un
proceso de valoración del pasado y desarrollo de metas futuras, entre los planes para el
siguiente año está el poder ahorrar $3,000 dólares para finales de diciembre, con el objeto
de pasar el siguiente año nuevo en la ciudad de Nueva York. El banco capitaliza intereses
a una tasa anual del 8%. Con esta información calculen:
a. ¿Qué cantidad deberán depositar el día de hoy 1 de enero para tener un saldo
de $3,000 dólares al finalizar el año?
b. Si ustedes desearan hacer pagos iguales cada día 1 de enero desde este año
y durante tres años más para acumular $9,000 dólares ¿a cuánto debería ascender
cada uno de los cuatro pagos?
c. Si sus padres les ofrecieran hacer los pagos que se calcularon en el inciso
anterior (2,772.30) o darles el día de hoy la suma de $7,500.00 ¿qué alternativa se
elegiría y por qué?

d. Si tuvieran el día de hoy $7,500 ¿qué tasa de interés anualmente compuesta,
tendrían que ganar para tener los $9,000 necesarios dentro de 3 años?
e. Imaginen que solo pueden depositar la cantidad de $2,000 cada primero del
año durante los próximos tres años pero que aún necesitan los $9,000 el día primero
del año 3. Bajo una capitalización anual ¿qué tasa de interés deberán obtener para
lograr la meta?
Segunda parte:
2. Determinen el valor futuro de las siguientes anualidades. El primer pago de ellas se
hará al final del año 1; es decir, son anualidades ordinarias.
a. $4000 por año durante diez años al 10 %.
b. $2,000 por año durante cinco años al 5 %.
c. $6,000 por año durante cinco años al 0 %.
3. Solucionen nuevamente los incisos anteriores suponiendo que los pagos se hacen al
inicio de cada año; es decir, son anualidades anticipadas.
4. Comenten:
a. ¿Tuvo alguna variación en el resultado el hecho de que sean anualidades
vencidas o anticipadas?
b. ¿A qué le atribuyen este cambio?
c. Para los inversionistas ¿Qué convendrá más, vencidas o anticipadas?
d. ¿Cuál es el efecto que esto tiene en la rentabilidad?
5. Determinen los valores de las siguientes anualidades:
a. Valor futuro de $3,000 cada seis meses durante 5 años, a una tasa de interés
simple del 12 %, semestralmente compuesta.
b. Calor futuro de $1,500 cada tres meses durante cinco años, a una tasa de
interés simple del 12 %, trimestralmente compuesta.
6. Comenten lo siguiente:
a. Las anualidades que se describen anteriormente están sujetas al pago de la
misma cantidad de dinero durante el periodo de cinco años; además ambas ganan
intereses a la tasa de interés simple; pero la anualidad descrita trimestralmente
obtiene un valor mayor que la semestral durante el mismo periodo de tiempo ¿a qué le
atribuyen esto?
Tercera parte:
7. Lean el siguiente caso:
Un padre de familia planea elaborar un programa de ahorros para los estudios universitarios
de su hija, quien en la actualidad tiene 13 años de edad. Ella planea inscribirse en la
universidad dentro de cinco años, pero necesitará otros cuatro para terminar su educación.
Actualmente, el costo por año (incluyendo todo, es decir, alimentos, colegiatura, libros,
transporte y similares) es de $30,000, pero se ha pronosticado una inflación del 5 % de los

mismos. La hija recibió recientemente $12,500 provenientes de los bienes de su abuelo; este
dinero ha sido invertido en un fondo de ahorro que paga 8 % de interés anualmente
compuesto y será utilizado para ayudar a sufragar sus costos de educación. La parte restante
será cubierta por los fondos que su padre depositará en la cuenta de ahorros. Anualmente,
realizará seis depósitos iguales en dicha cuenta durante cada año a partir de hoy, hasta que
su hija entre a la universidad. Estos depósitos empezarán hoy y ganarán una tasa de interés
del 8 %.
a. ¿Cuál será el valor presente del costo de cuatro años de educación en el momento en
que la hija cumpla 18 años? (nota: calculen el costo a una tasa de inflación o de
crecimiento del 5 %), de cada año de su educación, descontar tres de estos costos (a una
tasa del 8 %) al año, que es cuando ella cumplirá 18 años; posteriormente, sumen los
cuatro costos, incluyendo el costo inicial.
b. ¿Cuál será el valor de los $12,500 cuando ella empiece la universidad a la edad de 18
años?
c. Si el padre planea hacer el día de hoy el primero de seis depósitos ¿a cuánto deberá
ascender cada uno de ellos para que su hija curse la universidad?
Evidencia:
Reporte de laboratorio de solución de problemas utilizando el
valor del dinero en el tiempo.
%
Saber
hacer:
1. Resuelve los siguientes ejercicios. Posteriormente en cada
uno de ellos deberás contestar una serie de preguntas
relacionadas con la toma de decisiones. Al final deberás armar
una tabla en donde muestres los resultados y las decisiones
elegidas.
a. Imagina por un momento que acabas de ganar un
premio en una agencia local. Ellos te ofrecen dos opciones
para cobrarlo, la primera de ellas consiste en recibir de
forma anual la cantidad de $40,000 cada fin de año
durante los próximos 25 años (es decir $1,000,000 al
término del año 25) o bien recibir una cantidad única de
$500,000 pagados de inmediato.
i. Se espera que la tasa de interés sea del 5
% anual sobre inversiones ¿qué alternativa debes
elegir? ¿Por qué?
ii. ¿Cambiaría tu decisión si pudieras ganar 7
% en vez del 5 % sobre inversiones? ¿Por qué?
iii. Hablando en un sentido estrictamente

económico ¿aproximadamente a qué tasa de inversión
sería indiferente entre estos dos planes?
b. Luis Gatica, heredo de su familia un terrero,
durante algunos años no sabía qué hacer con el terreno,
sin embargo acaba de recibir una oferta que le permitirá
posteriormente adquirir una vivienda, que es en realidad lo
que Luis desea. El comprador está dispuesto a pagar
$2,400,000 al cierre de la transacción o a pagar las
siguientes cantidades al inicio de cada uno de los
próximos cinco años:
Inicio de año Cantidad
1 $200,000
2 $400,000
3 $600,000
4 $800,000
5 $1,000,000
La tasa de interés anual es del 7 %. Analizando la situación se te
pide:
i. ¿Cuál es el valor futuro del pago único al
final del año 5?
ii. ¿Cuál es el valor futuro de la serie
combinada al final del año 5?
iii. Con base en los valores calculados
anteriormente ¿qué alternativa debe elegir Luis?
iv. Si le pagaran a Luis una tasa del 10 % en
lugar del 7 % ¿cambiaría la decisión que tomaste?
¿Por qué?
c. Si hoy inviertes $150,000 al durante 2 años en una
cuenta que pagará 12 % anual:
i. Calcula el valor futuro suponiendo que la
tasa se capitaliza: 1) anualmente, 2) trimestralmente,
3) mensualmente, 4) semestralmente.
ii. Compara las diferentes tasas y demuestra
la relación que existe entre valor futuro y periodo de
capitalización.

iii. ¿Cuál es el valor futuro máximo que se
pudiera obtener, es decir, cuál sería el periodo de
capitalización que maximice el valor futuro de la
inversión?
2. Muestra en una tabla como la siguiente los resultados de
los tres ejercicios anteriores y posteriormente contesta las
preguntas planteadas:
Opción Resultado
A
B
C
a. ¿Cuál es la relación que guarda el plazo de
inversión con la tasa de interés considerando el cálculo del
valor futuro?
b. ¿Sería la misma relación para cálculo del valor
presente?
c. Al calcular una anualidad ¿serían los mismos
resultados para anualidades vencidas que anticipadas?
¿por qué?
En este momento vamos a suponer que estás realizando planes para tu futuro, estás a punto
de egresar y acabas de recibir la noticia de que fuiste contratado por una empresa
multinacional en el área administrativa, teniendo un sueldo mensual de $10,000. La empresa
te garantizó una estadía en la empresa de 6 meses, después de ello se hará una
retroalimentación a tu función y si tu desempeño es satisfactorio entonces el ingreso se
incrementaría a $12,000.
Hace tiempo que deseas empezar una vida independiente de tu familia y quieres adquirir poco
a poco tus propios bienes. Actualmente te ofrecen un departamento en renta, pequeño pero
cómodo, con una renta mensual de $2,500. No es exactamente lo que estás buscando pero
cubre las necesidades, además de que consideras que es un punto de partida; el único
problema es que no está amueblado y sin esto no podrías concretar tus planes.

Para poder adquirir los muebles necesitas solicitar un préstamo al banco por la cantidad de
$120,000, la institución te ofrece un plazo de liquidación de seis años con una tasa de interés
del 25 % anual, convertible semestral.
Primera parte.
1. Contesta las siguientes preguntas:
a. ¿Qué cantidad deberás pagar semestralmente por el crédito?
b. ¿A cuánto asciende el monto total de intereses?
c. De acuerdo a la información que acabas de obtener y sin considerar alguna
circunstancia adicional, ¿consideras que con el ingreso que tendrás, podrás liquidar
satisfactoriamente el monto de cada pago de tú crédito?
Nota: para contestar esta pregunta debes tomar en cuenta que además de los gastos del
préstamo, tienes también otros gastos personales.
Segunda parte.
3. Con los datos obtenidos en el punto anteriores construyan la tabla de amortización
correspondiente.
Analizando tus ingresos y deseando poder realizar este plan, tu familia te está ofreciendo
apoyarte, por lo que te ofrece darte el día de hoy la cantidad de $82,500, pagaderos en tres
años, dándote las siguientes condiciones.
a. Deberán realizar abonos mensuales al final de cada uno de los tres años.
b. Cumplir puntualmente con sus pagos.
Tal vez por esa cantidad no alcances a completar todos los muebles, pero al final es una
opción que pudiera resultar.
4. Para prevenir el pago de estas anualidades deciden acumular un fondo mediante
depósitos quincenales en una cuenta que paga 17 % convertible mensualmente. ¿Cuánto
deben depositar cada quincena para acumular lo que necesitas para amortizar tu deuda
cada fin de año?
Nota: Para poder analizar mejor el plan, deberás desarrollar la tabla de fondo de inversión
(amortización) correspondiente.
Tercera parte.
5. Analizando ambas opciones, ¿cuál consideras que sea la más adecuada para realizar
tus planes?

Viendo tu ingreso, y considerando que el interés que pagarás a tu familia es menor, quieres
realizar una propuesta a tus padres en un periodo más largo.
a. ¿Qué cantidad sería la adecuada para que pudieras cumplir con tu
compromiso en un periodo de seis años, realizando pagos trimestrales?
b. ¿Cuál será la tabla de amortización correspondiente?
6. Compartan sus resultados y conclusiones al resto del grupo.
Primera parte.
1. Reúnanse en parejas y contesten los siguientes ejercicios.
Lorena Ruíz ha obtenido un préstamo de $100,000 que debe pagar en 6 meses, mediante
abonos mensuales iguales y con un interés de 6 % anual convertible mensualmente. Si esta
persona deposita los $100,000 en un fondo de inversión que rinde 1.0 % mensual y de allí
paga su deuda, ¿cuánto saldrá ganando al final de los 6 meses? Auxíliate desarrollando la
tabla de fondo de inversión correspondiente.
Hugo López, contador de la empresa “Lumina S.A.”, ha adquirido un vehículo que cuesta
$239,450.00. Para hacerlo pagó el 30 % de enganche y el saldo lo liquidará en 24
mensualidades con una tasa de interés del 3.5 % “global mensual”. Se pide:
a. Calcular el valor del pago de las 24 mensualidades.
b. La tasa efectiva anual que se está cargando al cliente.
Sandra compra un sofá que tiene un costo de $7,685.00, paga el 20 % de enganche y
conviene en amortizar el resto mediante 6 pagos bimestrales iguales con un interés a razón
del 30 % convertible bimestralmente:
a. Encuentren el valor de los pagos.
b. Construyan una tabla que muestre la forma en que se va amortizando la deuda.
Segunda parte.
2. Para los ejercicios siguientes deberán auxiliarse de las herramientas
de Excel correspondientes, y mostrar los procedimientos realizados.
Lucila Estrada solicitó un préstamo de $95,000 con una tasa del 21 % convertible semestral a
pagar en un plazo de 8 años. Construyan una tabla de amortización en donde se pueda
visualizar la forma en la que la deuda se irá liquidando.

En el mes de diciembre un almacén de prestigio ofrece una venta anual, Sandra acude a
adquirir un televisor con un costo de $18,990 a pagar en 12 pagos mensuales con 36 % de
interés anual capitalizado mensual. El primer pago se realizará el 31 de enero.
a. ¿Cuál es el valor de cada uno de los pagos?
b. Construyan una tabla de amortización que muestre el comportamiento de la operación.
c. Se tiene una deuda que asciende a $12,000, la cual se pretende pagar mediante 5
pagos vencidos: dos de $1,500 (correspondientes al pago uno y dos), otros dos de $2,000
(pago tres y cuatro). Se pide calcular el importe del quinto pago para saldar totalmente la
deuda si la operación se pactó con un interés anual convertible mensual del 28 %.
Una empresa debe pagar dentro de 6 meses la cantidad de $400,000. Para asegurar el pago,
el contralor propone, dado que hay liquidez en la empresa, acumular un fondo mediante
depósitos mensuales a una cuenta que paga el 10 % convertible mensualmente.
a. ¿De cuánto deben ser los depósitos?
b. Realicen una tabla que muestre la forma en que se acumula el fondo.
Tercera parte.
Si la tasa en el mercado para cierto tipo de inversiones es de 25 % anual capitalizable
mensualmente, determinen la forma en que se podría saldar una deuda de:
a. $100,000 contraída el día de hoy y que se debe de amortizar mediante 4 pagos
mensuales iguales.
b. Una deuda de $106,248 que debe pagarse exactamente dentro de 4 meses, con un
fondo de amortización constituido mediante 4 depósitos mensuales iguales, el primero de
los cuales debe hacerse dentro de un mes.
c. Realizar una tabla para comparar el comportamiento de las operaciones planteadas en
los incisos “a” y “b”.
3. Para terminar, reflexionen sobre lo siguiente:
a. ¿Cuál es la utilidad de las tablas de amortización?
b. ¿Cuál sería la aplicación que le darías a los fondos de amortización?
4. Compartan los resultados de tus ejercicios y conclusiones con el resto de tus
compañeros.
Evidencia:
Desarrollo de un caso distinguiendo el valor de las operaciones
financieras básicas de inversión y financiamiento.
%
Saber
hacer:
Como analista financiero, se te pide tu colaboración para asesorar

a algunos de tus compañeros de labores, en cuanto a diversas
decisiones financieras que deben tomar. Con tu experiencia estás
seguro que podrás apoyarlos a tomar la mejor decisión en cada
una de las circunstancias planteadas.
El día de hoy tienes las entrevistas con tus compañeros,
comentándote cada caso:
Primera situación:
Al contador de la oficina central se le ha presentado la
oportunidad de adquirir un condominio de interés social en ciertas
condiciones especiales; el mismo tiene un valor de $300,000, le
ofrecen pagar el 20 % como enganche y el saldo en un plazo de
15 años con abonos mensuales de $2,349.33. No conoce qué
tasa de interés exactamente está pagando, por lo que quiere tu
ayuda para determinarla.
En sí, su pregunta es: ¿cuál es la tasa de interés anual nominal,
convertible mensualmente, que estaría pagando?
Asimismo, le están ofreciendo un crédito bancario por esa
cantidad a una tasa de interés de 6.5 % mensual. Desea que
puedas informarle a cuánto ascenderán sus pagos mensuales
para poder comparar y con ello tomar una decisión.
Para apoyarlo necesitarás realizar la tabla de amortización
correspondiente de este préstamo.
Segunda situación:
Juan Carlos, director de operaciones, quiere comprar un
automóvil, después de ver algunos se ha decidido por un Honda
con un valor de $238,500; tiene que pagar un 30 % de enganche
y el saldo le ofrecen liquidarlo a un plazo de 18 meses con un 4.5
% de interés mensual.
Juan Carlos no ha podido determinar el monto de cada pago y la
tasa efectiva anual que se le está cargando, por lo que solicita tu
ayuda.
Deberás dar respuesta a tres preguntas:
1. ¿Cuál es el valor de los 18 pagos mensuales?
2. ¿Cuánto se está abonando al capital en cada uno de
ellos?
3. ¿Cuál es la tasa efectiva anual que se está cargando?
Nota. Recuerda apoyarte en la tabla de amortización.

Tercera situación:
Karla, del departamento de recursos humanos, compra una estufa
que cuesta $4,500 de contado, pagó $800.00 de enganche y
establece un convenio para amortizar el resto mediante 6 pagos
bimestrales iguales, el interés será del 30 % convertible
bimestralmente.
Pide tu colaboración para:
1. Determinar el valor de cada uno de los pagos que deberá
realizar.
2. Construir una tabla que muestre la forma en la que se va
amortizando la deuda.
3. Determinar el valor del cuarto pago, en donde le dan la
opción de liquidar su adeudo, es decir, en ese momento
deberá evaluar si liquida totalmente o continúa pagando dos
periodos más.

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