unidad #2 Administracion Finaciera II

1. VALORACIÓN DE BONOS

2. Proceso de valuación de bonos
Los bonos son obligaciones de deuda con vencimiento a largo plazo que, por lo regular, son
emitidos por gobiernos o corporaciones para obtener fondos a largo plazo.
Por lo general, los compran las instituciones financieras que tienen que invertir fondos
durante períodos de largo plazo.
Conceptualmente, la valuación de bonos es semejante a la valuación de los proyectos de
presupuestos de capital, de negocios o incluso de bienes y raices.
El precio correspondiente refleja el valor presente de los flujos de efectivo que el bono va a
generar en forma de pagos periódicos de intereses (o cupones) y el pago del principal que se
hará al vencimiento.
El pago de cupones se basa en la tasa cupón multiplicada por el valor nominal del bono.
Por tanto, un bono con una tasa cupón de 9% y un valor de 1,000 dólares paga 90 dólares en
pagos cupones al año.

3. El precio actual de un bono debe ser el valor presente (VP) de sus
flujos de efectivo restantes:
Donde:
C= Pago de cupones proporcionado en cada capítulo
Par= Valor nominal
K = Tasa de rendimiento requerida por período utilizada para descontar el
bono
n = Número de períodos al vencimiento
Proceso de valuación de los bonos
n
k
ParC
k
C
k
C
VP
)1(
...
)1()1( 21
+
+
++
+
+
+
=

4. Proceso de valuación de los bonos
n
k
ParC
k
C
k
C
VP 221
)1(
...
)1()1( +
+
++
+
+
+
=
Considere un bono con un valor nominal de $1,000, paga 100 al final
de cada año en pagos de cupones y faltan tres años para su
vencimiento.
Suponga que el rendimiento anualizado sobre los bonos con
características parecidas es 12%.
En este caso, el precio correspondiente del bono se puede determinar
así:
Los flujos de efectivo futuros para los inversionistas que comprarían
este bono son $100 en el año 1, $100 en el año 2 y $1,100 (calculados
como $100 en pagos de cupones más $1,000 de valor nominal) en el
año 3.
El precio de mercado apropiado del bono es su valor presente:
VP del bono = 100/(1+0.12)1+100/(1+0.12)2+1,100/(1+0.12)3
= 89.29 +79.72 + 782.96
= 951.97

5. Proceso de valuación de los bonos con pagos
semestrales
Donde C/2 es el pago del cupón semestral (la mitad de lo que sería el pago
de cupón anual) y k/2 es la tasa de descuento periódica utilizada para
descontar el bono. La última parte de la ecuación muestra 2n en el
exponente denominador para reflejar dos períodos.
Por ejemplo si se tiene la valuación de un bono con pagos semestrales,
considere con bono con un valor nominal de $1,000, una tasa cupón de
10% pagada en forma semestral y vencimiento a tres años. Suponiendo un
rendimiento requerido de 12%, el valor presente se calcula como sigue:
VP del bono =
50/(1.06)1+50/(1.06)2+50/(1.06)3+50/(1.06)4+50/(1.06)5+(50+1,000)/(1.06)6
= 47.17+44.50+41.98+39.60+37.36+740.21
= 950.82

6. Relación entre el momento del pago y el valor
presente del pago

7. Relación entre la tasa cupón, el rendimiento
requerido y el precio del bono
Los bonos que se venden a un precio por debajo de su valor nominal se conocen
como bonos a descuento.
Cuanto más alta sea la tasa de rendimiento requerida por el inversionista en
relación a la tasa cupón, mayor será el descuento de un bono con un valor nominal
en particular.
Si se tiene un bono cupón cero (que no tiene pagos de cupones) con tres años para
su vencimiento y un valor nominal de $1,000. Suponga que la tasa de rendimiento
requerida por el inversionista sobre el bono sea 13%. El valor presente de su flujos
de efectivo futuros puede determinar el precio apropiado de este bono.
VP del bono = 0/(1+0.13)1+0/(1+ 0.13)2+1,000/(1+0.13)3
= 0+0+693.05
= 693.05
Este precio tan bajo del bono es necesario para generar un rendimiento de 13%
anualizado para los inversionistas.
Si el bono ofreciera pagos de cupones, el precio tendría que ser más alto porque
esos pagos de cupones proporcionarían parte del rendimiento requerido por los
inversionistas.

8. Relación entre la tasa cupón, el rendimiento
requerido y el precio del bono
Considere otro bono con un valor nominal y un vencimiento
semejantes, que ofrece una tasa cupón de 13%. El precio adecuado
del bono debería ser:
VP del bono =130/(1+0.13)1+130/(1+ 0.13)2+1,130/(1+0.13)3
= 115.04+101.81+783.15
= 1,000
El precio de este bono es idéntico a su valor nominal. Esto se debe
a que toda la comprensión que los inversionistas requieren se
proporciona a través de los pagos de cupones.

9. Relación entre la tasa cupón, el rendimiento
requerido y el precio del bono
Por último, considere un bono con un valor nominal y un
vencimiento semejantes, con una tasa de descuento que ofrece una
tasa de cupón de 15% por encima de la tasa de rendimiento
requerida por los inversionistas.
El precio apropiado de este bono determinado por su valor presente
es:
VP del bono =150/(1+0.13)1+150/(1+ 0.13)2+1,150/(1+0.13)3
= 132.74+117.47+797.01
= 1,047.22
El precio de este bono excede su valor nominal, porque los pagos
de cupones son suficientemente altos para compensar el alto
precio pagado por el bono y aún así ofrecen un rendimiento
anualizado de 13%.

10. Relación entre el rendimiento requerido y el
valor presente para bonos con cupones de
10% con distintos vencimientos.
Valor presente
Rendimiento requerido (porcentaje)
2,000
0
4,000
1,000
1,400
1,800
50
10
30 40
Bono a 20 años
Bono a 10 años
Bono a 5 años

11. Resumen
En primer lugar, si la tasa cupón de un bono es inferior a la
tasa de rendimiento requerida por los inversionistas, el valor
presente del bono (y por tanto su precio) debe ser inferior a
su valor nominal.
En segundo lugar, si la tasa cupón es igual a la tasa de
rendimiento requerida por los inversionistas el precio del
bono deberá ser igual al valor nominal.
Por último si la tasa cupón de un bono es superior a la tasa de
rendimiento requerida por el inversionistas, el precio del
bono debe ser superior al valor nominal.

12. Rendimiento potenciales para las instituciones
financieras con distintas estrategias de inversión
Instituciones
financiera con
sensibilidades a
las tasas
diferentes
Instituciones
financiera con
sensibilidades a
las tasa de interés
El impacto de los movimientos en las tasas de interés sobre una
institución financiera depende de cómo están estructurados sus
portafolios de activos y pasivos.
Las instituciones financieras con pasivos sensibles a las tasas de interés
que invierten grandes cantidades en bonos están expuestas a un riesgo de
tasas de interés.
Rendimiento
Probabilidad

13. Explicación de los movimientos en los
precios de los bonos
El precio de un bono debe reflejar el valor presente de los flujos de
efectivo futuros (los pagos de los cupones y el valor nominal) con
base a una tasa de rendimiento requerida (k) de modo que
ΔPb = f(Δk)
Cuando la tasa de rendimiento requerida de un bono está
determinada sobre todo por la tasa libre de riesgo prevaleciente
(Rf) que el rendimiento sobre un bono del tesoro con el mismo
vencimiento, y la prima de riesgo (RP) sobre el bono, los
movimientos de precio generales se pueden calcular como sigue:
ΔPb = f(ΔRf, ΔRP)
Un incremento ya sea en la tasa libre de riesgo o en el nivel general
de la prima de riesgo sobre los bonos da como resultado m una
tasa de rendimiento requerida más alta sobre los bonos y, por
tanto, hace que los precios de los bonos disminuyan.

14. Factores que afectan la tasa libre de
riesgo
La tasa libre de riesgo a largo plazo se basa en las expectativas
sobre la inflación (INF) el crecimiento económico (ECON¡) , la
oferta monetaria (MS) y el déficit presupuestario(DEF)
ΔRf = f( ΔINF, ΔECON, ΔMS, ΔDEF )
+ + ? +

15. Impacto de las expectativas sobre la
inflación
Aumento de la
inflación
Alza de las tasas
de interés
Alza de rendimiento
de bonos
¿Cómo se
monitorea la
inflación?
Revisar precios del
petróleo
Costo de la energía
Costo del
transporte
Costo de los
alimentos

16. Impacto de las expectativas sobre la
inflación
Aumento de la
inflación
Alza de los tipos
de cambio
Expectativas
inflacionarias
Aumento de bienes
importados
Se espera que las
tasas de interés
aumenten
Se espera que los
precios de los bonos
disminuyan
Empresas de los
Estados Unidos
aumentan precios de
sus productos

17. Impacto del crecimiento económico
Ejerce presión
sobre tasas de
interés
Crecimiento
económico
elevado
Afecta movimientos
futuros de los
MERCADOS
FINANCIEROS
Puede reducir el
precio de los bonos
Los inversionistas
venden los bonos
Presión hacia la baja
sobre los precios de
los bonos
¿Y una
recesión
económica
qué
provoca?
PIB
Ventas al menudeo
Confianza del
consumidor
Producción industrial
Indicadores
Otros …

18. Factores que afectan los precios de los
bonos
La tasa libre de riesgo a largo plazo se basa en las expectativas
sobre la inflación (INF) el crecimiento económico (ECON¡) , la
oferta monetaria (MS) y el déficit presupuestario(DEF)
ΔPb = f( ΔRf , ΔRP)
= f( ΔINF, ΔECON, ΔMS, ΔDEF)
- ? + -

19. Diagarama explicativo en los precios de los
bonos con el tiempo
Política fiscal de
los Estados Unidos
Política Monetaria
de los Estados
Unidos
Condiciones
económicas de los
Estados Unidos
Condiciones
económicas de la
industria del
emisor
Condiciones
únicas del emisor
Tasa de interés
libre de riesgo a
largo plazo
(Calificación del
bono del tesoro)
Precio del Bono
Rendimiento
requerido sobre el
bono
Prima de riesgo
del emisor

20. Sensibilidad de los precios de los bonos a
los movimientos de las tasas de interés
Los inversionistas pueden intentar determinar la sensibilidad de los
precios de sus bonos a los posibles cambios en cualquier condición
que afecte la tasa de rendimiento de los bonos.
Esta medición de la sensibilidad de los precios de los bonos puede
indicar el grado en el que el valor de mercado de su bonos
puede disminuir en respuesta a un incremento en las tasa de interés
(y por consiguiente en la tasa de rendimiento requerida)
Elasticidad de los precios de los bonos
La sensibilidad de los precios de los bonos (P) a los cambios en las
tasa de rendimiento requerida (k) casi siempre se mide por la
elasticidad del precio del bono (Pe), que se calcula como sigue:
Pe = Cambio porcentual en P
Cambio porcentual en k

21. Efectos de una reducción en la tasa de rendimientos requerida
(1) Bonos con
una tasa cupón
de:
(2) Precio inicial
de los bonos
cuando k=10%)
(3) Precio de los
bonos cuando
k=8%
(4)=[(3)-2)]/(2)
cambio
porcentual en el
precio delos
bonos
(5) Cambio
porcentual en k
(6) = (4) /(5)
Elasticidad precio
delos bonos (Pe)
0% $386 $463 +19.9% -20.0% -0.995
5 693 799 +15.3 -20.0 -0.765
10 1,000 1,134 +13.4 -20.0 -0.670
15 1,307 1,470 +12.5 -20.0 -0.625
Efectos de un incremento en la tasa de rendimiento requerida
(1) Bonos con
una tasa cupón
de:
(2) Precio inicial
de los bonos
cuando k=10%)
(3) Precio de los
bonos cuando
k=12%
(4)=[(3)-2)]/(2)
cambio
porcentual en el
precio de los
bonos
(5) Cambio
porcentual en k
(6) = (4) /(5)
Elasticidad precio
delos bonos (Pe)
0% $386 $322 -16.6% +20.0% -0.830
5 693 605 -12.7 +20.0 -0.635
10 1,000 887 -11.3 +20.0 0.565
15 1,307 1,170 -10.5 +20.0 -0.525
Sensibilidad de los bonos a 10 años con distintas tasas cupón a los cambios en
las tasa de interés

22. Elaboración de pronóstico de precios de los
bonos
Para evaluar los impactos de los movimientos de las tasas de interés en las
tenencias de bonos se presenta el siguiente caso:
Se supone que una empresa compra recientemente bonos del tesoro en el
mercado secundario con un valor nominal de $40 millones.
Los bonos van a vencer en cinco años y tienen un cupón anual de 10%.
La empresa trata de pronosticar el valor en el mercado de estos bonos
dentro de dos años, porque en ese entonces puede venderlos. Por
consiguiente, tiene que pronosticar la tasa de rendimiento que quieren los
inversionistas y usarla como tasa de descuento para determinar el valor
presente de los flujos de efectivo de los fondos durante los últimos años
de s su vida.
El valor presente calculado representará el precio pronosticado dentro de
dos años.
Si la tasa de rendimiento que piden los inversionistas dentro de dos años
se espera que sea 12% esta tasa se utiliza para descontar los flujos
esperados.

23. Elaboración de pronóstico de precios de los
bonos
VP de los bonos dentro de dos años es igual
321
)12.1(
000,000,44
)12.1(
000,000,4
)12.1(
000,000,4
++=
331,318,31775,188,3429,571,3 ++=
535,078,38=

24. VALORACIÓNDEACCIONES

25. Capitalaccionarioprivado
Cuando se crea una empresa los fundadores generalmente
invierten su dinero en el negocio.
Los negocios más jóvenes usan el financiamiento de la
deuda que ofrecen las instituciones financieras.
Una Oferta Pública de Acciones puede ser factible solo si la
empresa tiene una base lo suficientemente grande de
accionistas para sustentar un mercado secundario activo.
Las empresas privadas que necesitan una gran cantidad de
inversión pero que aún no tienen posibilidad de volverse
públicas pueden intentar obtener financiamiento de un
fondo de capital de riesgo (VC, venture capital) .
Los fondos VC reciben dinero de inversionistas
acaudalados y de fondos de pensión que están
dispuestos a conservar la inversión por un período
largo, como de 5 a 10 años.

26. El mercado de capital de riesgo reúne a los negocios
privados que necesitan financiamiento de capital
accionario y a los fondos VC dispuestos a ofrecer
financiamiento.
Un fondo de VC por lo general planea salir de la inversión
original en un período aproximado de cuatro a siete años.
Mercadodecapitalderiesgo

27. El financiamiento mediante fondos de
capital accionario privado
Los fondos de capital accionario privadoreúne el dinero
que proporciona los inversionistas
institucionales (como los fondos de pensión y las
compañías de seguros)
A diferencia los del VC, los del capital accionario privado
por lo general toman el control de los negocios y
los administran.
Los negocios de capital accionario pueden hacer que el
negocio sea público mediante una Oferta Pública Incial
(OPI)y recuperar su inversión en ese momento.

28. Capitalaccionariopúblico
➢ Cuando una empresa se vuelve pública, emite acciones
en el mercado primario a cambio de efectivo.
➢ Ser pública tiene dos efectos para la empresa:
➢ Primero, cambia su estructura de capital de la empresa, porque
aumenta el número de propietarios.
➢ Segundo, cambia la estructura del capital de la empresa, porque
aumenta la inversión del capital accionario en la empresa, lo
cual le permite liquidar parte de su deuda o ampliar sus
operaciones.

29. Capitalaccionariopúblico
➢ El mercado primario, que facilita nuevo
financiamiento para las corporaciones, existe
también un mercado secundario que permite a los
accionistas vender las acciones que habían
comprado a otros accionistas deseosos de
venderlas.
➢ Por tanto, el mercado secundario crea liquidez
para los inversionsistas que invierten en
acciones.

30. Cómo los mercados accionarios
facilitan el flujo de fondos
Hogares
Fondos mutualistas
accionistas
Otros
inversionistas
institucionalistas
Dólaresparacomprarfondos
Mutualistasaccionarios
Dólares para comprar acciones
Dólares para comprar acciones
Corporaciones
$
Corporaciones

31. Propiedadyderechosde voto
➢ Los propietarios de pequeñas empresas suelen ser los
directivos o administradores. No obstante, en las
empresas públicas, la mayoría de los accionistas no
son los directivos.
➢ La propiedad: las acciones comunes confiere a los
accionistas varios derechos no accesibles a los
individuos
➢ Solo los accionistas tiene derecho a voto para la
elección del Consejo de Administración, la
autorización de nuevas emisiones, aprobación de
estatutos y sus reformas la adopción de reglamentos.

32. Accionespreferentes
➢ Las acciones preferentes representan un interés
participativo en una empresa que por lo general no
permite derechos de voto importante.
➢ En teoría, los accionistas preferentes comparten la propiedad
de la empresa con los accionistas comunes y por tanto reciben
una compensación sólo cuando se han generado las utilidades.
➢ Si la empresa no tiene suficientes utilidades de las cuales
pague los dividendos de las acciones preferentes, puede emitir
el dividendo sin temor a verse obligada a declararse en
quiebra.

33. Participación en los mercados
acionarios
➢ Los inversionistas pueden declararse como individuales o institucionales.
➢ La inversión de individuos en una corporación grande por lo general excede
50% del capital accionario total.
➢ Una vez que la SEC ”(SEC por sus siglas en inglés) es una institución
independiente del gobierno de Estados Unidos, encargada de vigilar el
cumplimiento de las leyes federales del mercado de valores, la regulación
de las bolsas de valores y el mercado de opciones de este país”. aprueba el
prospecto, este envía a los inversionistas institucionales que quizás deseen
invertir en la OPI . Oferta pública inicial
➢ También, la administración de la empresa y los aseguradores de la OPI se
reúnen con los inversionistas institucionales.

34. Fijacióndeprecios
➢ El suscriptor principal debe determinar el llamado
precio de oferta al cual se ofrecerán las acciones en
el momento de la OPI.
➢ El precio que los inversionsistas están dispuestos a
pagar por acción están influidos por las condiciones
imperantes del mercado y de la industria.

35. Costosdetransacción
➢ El costo de transacción para la empresa emisora
suele ser de 7 por ciento de los fondos recaudado.
Si los inversionsistas venden de inmediato las
acciones OPI en el mercado secundario, habrá una
presión a la baja en el precio de las acciones.

36. Flippingoreventadeacciones
➢ Algunos accionistas que saben acerca de los
rendimientos inciales inusualmente altos en la OPI,
compran las acciones a su precio de oferta y las
venden poco después. Esta estrategia recibe el
nombre de Flipping.
➢ Los inversionistas que revenden no tiene la intención
de invertira largo plazo y solo están
interesados aprovechar el rendimiento inicial en
muchasOPI.

37. OPIdeGoogle
➢ El 18 de agosto de 2004, Google participó en una
OPI que atrajo la atención de los medios debido al
renombre de Google. De esta oferta, Google generó
1,600 millones de dólares, más de cuatro veces el
valor de las OPI combinadas de Amazon.com,
America Oline, Microsoft, Netscape y Price line.com

38. Estimación delvalordelasacciones
➢ Los inversionistas intentan determinar el valor de las acciones que
van a emitir de manera que pueden decidir sí o no invertir en las
OPI. En el caso de Google, algunos inversionistas utilizaron como
punto de referencia aYahoo
.
Comunicación de Google con los
inversionistas antesde la OPI
➢ Al igual que cualquier empresa que está apunto de participar en una
OPI, Google ofreció información financiera sustancial acerca de sus
operaciones y desempeño reciente.
➢No obstante, fue único en su forma de comunicar la información,
puesto que lo hizo en términos que la mayoría de los inversionistas
podía entender con facilidad.
➢Además enfatizó que se concentraría en el crecimiento de largo
plazo y no en las metas de corto plazo, como la de lograr los
objetivos trimestrales de utilidades.

39. Mercadoextrabursatil
➢ Las acciones que no están registradas en mercados extrabursatiles
organizados se comercializan en el mercado extrabursatil (OTC, over
the counter) Al igual que los mercados extrabursatiles organizados
el mercado OTC también facilita las transacciones el mercado
secundario.
➢ A diferencia de los mercados bursatiles organizados, el mercado
OTC no
tiene un piso de remate.
➢ Nasdaq. La national Association of Securities Dealers Automatic
Quotations (NASDAQ) presta sus servicios a muchas acciones en el
mercado OTC. Nasdaq es un sistema de cotización electrónica
que ofrece cotizaciones inmediatas de precios.
➢ Las empresas que desean que Nasdaq cotice sus precios deben
cumplir con ciertos requerimientos como un mínimo de activos,
capital y el número de accionistas.
➢ En Nasdaq se comercializan aproximadamente 5, 000 acciones.

40. Dividendo
➢ El dividendo anual (DIV) por lo general está listado a la
derecha del primer nombre y del símbolo.
➢ Muestra los dividendos distribuidos por acción entre los
accionistas durante el último año.
Rendimiento del dividendo
➢ Junto al dividendo anual, algunos tableros de cotización también
muestran el redimiento del dividendos (Yld) que es el dividendo
anual por acción como porcentaje del precio prevalente de la misma.
➢ Dado que el dividendo anual del IBM es de $0.56 por acción y su
precio prevalente de acción es de $93.77 su rendimiento del
dividendo es:
➢ Rendimiento del dividendo = Dividendos pagados por acción /
precio prevalente de la acción
= $0.56/ $93.77
=0.60%

41. Razónprecio- utilidades
➢ La mayoría de las cotizaciones de acciones incluyen la
razón precio - utilidades (PE, price earnings) que representa
su precio prevalente por acción dividido entre las utilidades
por acción de la empresa (utilidades divididas entre el
número de certificados accionarios existenetes .
Generados durante el último año.
Cotizaciones de índices bursátiles
➢ Los índices bursatiles sirven como indicadores del desempeño
de mercados bursátiles específicos de sub conjuntos
particulares del mercado.
➢ Los índices permiten a los inversionistas comparar el
desempeño de las acciones individuales con indicadores
más generales del mercado.

42. Precio, rendimiento y el horizonte
de inversion
La ley del Precio Único implica que para valuar cualquier
activo se debe determinar los flujos de efectivo
esperados que recibirá un inversionista.
Existen 2 fuentes potenciales de flujo de efectivo:
- Primer lugar la empresa hace pagos en forma de
dividiendo.
- Segundo. La venta de la acción si elige venderla

43. El inversionista a un año
El dividendo como el valor de la acción es una
expectativa de cuanto será y de acuerdo a
esto cuanto estaría dispuesto a pagar donde el
VPN=0.

44. El descuento se hace con el costo de capital
propio o de las acciones (r)

45. Rendimientos del dividendo, ganancias de capital
y rendimientos totales
• La ecuación se reinterpreta si se multiplica
por (1 + rE), se divide entre P0 y se resta 1 de
• ambos lados, de esta manera:

46. El rendimiento total esperado de las acciones
debe ser igual al rendimiento esperado
disponibles en el mercado con riesgo
equivalente.

48. El inversionista a varios años
Cuando el inversionista planea tener las acciones por mas de un año.

49. Pero si el inversionista vendiera en un año a otro
inversionista con las mismas creencias. El
nuevo inversionista esperaría recibir el
dividendo y el precio de las acciones al final
del año 2.

50. • Si se sustituye esta expresión de P1 en la
ecuación , se obtiene el mismo resultado que
el que expresa la ecuación Po:

51. Modelo de descuento de
dividendos
El precio de las acciones es igual al valor
presente de los dividendos futuros esperados
que pagaran.

52. Modelo de descuento de
dividendos.
Crecimiento constante del dividendo.
En el largo plazo se considera que los dividendos
crecerán a una tasa constante.

53. Debido a que los dividendos esperados son
perpetuidad con crecimiento constante se
utiliza la siguiente formula.

54. De acuerdo con el modelo de crecimiento
constante del dividendo el valor de la empresa
depende del nivel de dividendo en el primer
año, dividido entre el costo de capital propio
ajustado para la tasa de crecimiento.

56. Los dividendos versus la inversión
y el crecimiento
Precio de una acción de la empresa se incrementa con
el nivel del dividendo en el primer período, Div1, y la
tasa de crecimiento esperado, g. Para maximizar el
precio de sus acciones, una compañía querría que
aumentaran ambas cantidades. Sin embargo, es
frecuente que la empresa enfrente un compromiso:
incrementar el crecimiento requiere inversión, y el
dinero que se utilice en ésta no puede usarse para
pagar dividendos

57. Un modelo sencillo del
crecimiento.
¿Qué es lo que determina la tasa de crecimiento de los
dividendos de una compañía? Si se define la tasa de pago de
dividendos como la fracción de las utilidades que una
empresa paga en forma de dividendos cada año, entonces el
dividendo por acción en la fecha t se escribe así:

58. Es decir, el dividendo de cada año son las utilidades por acción (UPA) de la
empresa multiplicadas por su tasa de pago de dividendos. Así, la compañía
es capaz de incrementar su dividendo en tres formas: (1) con el aumento
de sus utilidades (utilidad neta); (2) con el incremento de su tasa de pago
de dividendos, o (3) con la disminución de sus acciones en circulación.
Supongamos de momento que la empresa no emite nuevas acciones (o
recupera las existentes mediante su compra), de modo que el número de
dichas acciones vigentes permanece fijo, exploremos el compromiso entre
las opciones 1 y 2

59. Una compañía puede hacer con sus utilidades
una de dos cosas: pagarlas a los inversionistas,
o retenerlas y reinvertirlas.
El uso efectivo hoy hace que crezcan los futuros
dividendos.
Los aumentos de la utilidades futuras provienen
de la nueva inversión que se hace con las
utilidades retenidas.

61. Crecimiento rentable.
Si una empresa requiere incrementar el precio
de sus acciones. ¿Debe recortar sus
dividendos e invertir más, o debe disminuir su
inversión e incrementar sus dividendos?
La respuesta depende de la rentabilidad de las
inversiones de la empresa.

65. Cambio de tasas de crecimiento
Las empresas jóvenes exitosas con frecuencia
tienen utilidades iniciales con tasas de
crecimiento muy elevadas. Durante este
periodo de alto rendimiento, no es raro que
retengan el 100% de las utilidades para
aprovechar las oportunidades de inversión
rentable

66. No se puede utilizar el modelo de crecimiento constante del dividendo
para valuar las acciones de una empresa así, por varias razones. La
primera de ellas es que esas compañías con frecuencia no pagan
dividendos cuando son jóvenes. La segunda es que su tasa de
crecimiento cambia con el tiempo hasta que maduran. Sin embargo,
se emplea la forma general del modelo de descuento de dividendos
para valuar una de tales empresas aplicando el modelo de
crecimiento constante con objeto de calcular el precio de venta
futuro de las acciones PN una vez que la empresa madura y su tasa
de crecimiento esperado se estabiliza:

70. Limitaciones del modelo de
descuento de dividendos
El modelo de descuento de dividendos valúa las
acciones con base en el pronóstico de los dividendos
futuros que se pagarán a los accionistas. Pero a
diferencia de un bono del Tesoro, cuyos flujos de
efectivo se conocen con certeza, a cualquier
pronóstico de los dividendos futuros de una empresa
se asocia una cantidad enorme de incertidumbre

72. Modelos de valuación del pago
total y del flujo de efectivo libre
Se considera el modelo del pago total, que permite
ignorar la elección de la compañía entre dividendos y
recompra de acciones
Se estudia el modelo del flujo de efectivo libre
descontado, que se centra en los flujos de efectivo
para todos los inversionistas de la empresa, tanto
acreedores como propietarios de acciones, y permite
evitar el estimar el efecto que tienen las decisiones
de solicitar préstamos para la compañía sobre sus
utilidades

73. La recompra de acciones y el
modelo del pago total
En una recompra de acciones, la compañía utiliza el
efectivo sobrante para adquirir sus propias acciones.
Estas recompras tienen dos consecuencias para el
modelo de descuento de dividendos. La primera es
que entre más efectivo utilice la empresa para hacer
la recompra, tiene menos disponible para el pago de
dividendos. La segunda es que con la recompra
disminuye su cantidad de acciones, lo que
incrementa su utilidad y dividendos por acción.

74. En el modelo de descuento de dividendos, se
valúa una acción desde la perspectiva de un
solo accionista por medio de descontar los
dividendos que recibirá, de esta forma:

75. El modelo del pago total, que valúa todas las
acciones de la compañía en vez de una sola
de ellas.

77. El modelo de flujo de efectivo
libre descontado
El modelo de flujo de efectivo libre descontado
va un paso más allá y comienza con la
determinación del valor total de la empresa
para todos los inversionistas —tanto dueños
del total de acciones como acreedores.

78. El valor empresarial se interpreta como el costo
neto de adquirir las acciones de la empresa,
tomar su efectivo, pagar toda su deuda, y así
poseer el negocio sin apalancar

79. Valuación de la empresa
¿Cómo se estima el valor empresarial de una
compañía? Para estimar el valor de todas las
acciones de ésta se calcula el valor presente del total
de pagos que hace a sus accionistas. De igual modo,
para estimar su valor empresarial se calcula el valor
presente del flujo de efectivo libre (FEL) del que
dispone para pagar a todos sus inversionistas, tanto
acreedores como accionistas.

81. En el modelo del flujo de efectivo libre
descontado se ignoran los ingresos y gastos
por intereses porque el flujo libre descontado
se basa en la UAII,* pero luego se ajusta en la
ecuación de forma directa para el efectivo y la
deuda.

82. • Implantación del modelo
La diferencia clave entre el modelo del flujo de
efectivo libre descontado y lo que se estudió
anteriormente es la tasa de descuento.

83. Anteriormente se utilizó el costo del capital propio o costo del
capital de los accionistas, rE , porque se descontaban los flujos
de efectivo para los tenedores de acciones. Aquí se descuenta
el flujo de efectivo libre que se paga tanto a acreedores como
a los accionistas. Por ello se debe utilizar el costo promedio
ponderado del capital (CPPC),* que se denota como rCPPC ;
es el costo de capital que refleja el riesgo del negocio en su
conjunto, que es el riesgo combinado del total de acciones y
deuda de la empresa.

84. Por el momento se interpreta a rCPPC ; como el
rendimiento esperado que debe pagar la
compañía a los inversionistas como
compensación por el riesgo que corren al
poseer en conjunto su deuda y acciones. Si la
empresa no tiene deuda, entonces rCPPC 5 rE.

88. Valuación por múltiplos
Las diferencias de escala entre empresas se
ajustan por medio de expresar su valor en
términos de un múltiplo de valuación, que es
una razón* del valor a cierta medida de la
escala de la empresa.

89. La razón precio a utilidad. El múltiplo más común de la
valuación es la razón precio a utilidad (P/U).
La razón P/U de una empresa es igual al precio por acción
dividido entre la utilidad neta** por acción.
La razón P/U se calcula con el uso ya sea de las utilidades netas
conocidas (aquellas de los 12 meses anteriores) o de las
utilidades netas esperadas (las que se espera tener durante
los 12 meses venideros), y la razón resultante se denomina
P/U conocida*** o P/U esperada,**** respectivamente.

92. Múltiplos del valor empresarial. De igual
manera es práctica común usar múltiplos de
valuación que se basan en el valor empresarial
de la compañía.