hudraulica

1. GRADAS
Preparado por: M. Cs. Ing. Francisco Huamán Vidaurre
I.- PARTES DE LA OBRA
En un conducto abierto, existe la necesidad de salvar un desnivel de fuerte pendiente la que se
puede solucionar con gradas hidràulicas revestidas de material resistente al impacto del agua.
Sus partes principales son:
- Entrada
- Gradas
- Poza disipadora
- Salida
Fig. 1.- Caracterìsticas de las gradas
II.- FÓRMULAS Y GRÁFICAS DE DISEÑO
En la secciòn (1) – (1) se produce el tirante crítico “yc” para un caudal “Q” y un ancho
“b”, considerando que aguas arriba el régimen es subcrìtico.
3/12







g
q
yc (1)
Donde q = Q/b
El método de cálculo consiste en asignar un valor “a ≤ 0.8 m” a cada grada según la topografía
del desnivel para finalmente obtener el valor de “d”.
Las cifras del siguiente cuadro son ilustrativas para yc = 0.369 m, a1 = 0.50 m, a2 = 0.30 m, etc.
Nº a K= a/yc yo Xo = yo/yc y1/yo y1 d/yc d
a1
a2
an
d1
d2
dn
(1)
(1)
(2)
(2)
(n)
(n)
y0
y1

2. (m) (m) (m) (m)
1 0.5 1.355 0.369 1 0.53 0.196 3.3 1.22
2 0.3 0.813 0.196 0.531 0.91 0.178 3.4 1.24
n
Con yc = 0.369 m se prepara el valor Xo = yo/yc, que en la grada Nº1 vale la unidad. Con este
valor Xo = 1.0 y la altura relativa K=0.50/0.369 = 1.355 se entra a la gráfica de donde se obtiene
y1/yo = 0.53 (ubicado en la sexta columna del cuadro). Para la grada Nº 1, y1 = 0.53 x 0.369 =
0.196 m (ubicado en la sétima columna del cuadro).
Entonces la altura del torrente en la grada Nº 2 es yo =0.196 m; por lo tanto: Xo = yo/yc =
0.196/0.369 = 0.531 el cual es el torrente inicial relativo para la grada Nº2. Con dicho valor y con
K = 0.30/0.369 = 0.813 se obtiene y1/yo = 0.91 de la gráfica; de lo cual y1= 0.91 x 0.196 = 0.178
m. De idéntica forma se obtienen los valores y1 de cada grada.
Las distancias “d” se obtienen de la gráfica, entrando cada vez con los valores de las relaciones
a/yc y yo/yc . En cada grada se mantiene el mismo valor de yc. Así por ejemplo para la grada Nº 1
se entra a la gráfica con K = 1.355 y Xo = 1.0 para obtener la relaciòn D= d/yc = 3.3; de donde d
= 3.3 x 0.368 = 1.22 m. Para la grada Nº 2, se entra con K = 0.813 y Xo = 0.531, obteniéndose
D= d/yc = 3.4. Luego d = 3.4 x 0.368 = 1.25 m.
Desde el pie de la última grada la situación es la siguiente:
Fig. 2.- Flujo después de la última grada
Después de la última grada ocurre un resalto hidráulico de longitud Lr = 6 ( y2 – y1) a continuación
del cual se coloca una transición de longitud LT para conectarse al canal.
La relaciòn de los tirantes conjugados del resalto està dada por la siguiente expresión:








 3
1
2
1
2 8
11
2
1
yg
q
y
y
(2)
y0
y1
y2an
dn
Lr
LT

3. Fig. 3.- Transición
 2/2 Tan
bB
LT

 (3)
 
mF
Tan
3
1
2/  (4)
Donde:
Fm = Es el Nùmero de Froude promedio, a la entrada y a la salida de la transición.
α/2
b
B
LT
α