1. 
Sanabria Montes Luis Fernando
Chacón Acuña Jhosef
González Espejo Marco Antonio
Zanella Pérez Eliot Augusto
Hernández Martínez Edgar Giovanni
Mejía Ríos Alexis
Maldonado Carranza Fernando
Eduardo
Salinas Alicántara Edgar Damián
Ceballos Reyes Alberto

2. 
FUNCION DE UNA
VARIABLE
 Cuando el valor de una variable “y” depende de una
sola variable “x” entonces tenemos una función de
una sola variable independiente

3. 
Graficas de ecuaciones
f(x)=x
(x) 0 1 2 3 -1 -2 -3
3 𝑥
=(y) 1 3 9 27 1/3 1/9 1/27
Log3 xx=y Rango
x Dominio

4. 
FUNCION DE VARIAS VARIABLES
 Cuando el valor de una variable “y” depende de el
valor de dos o mas variables entonces tenemos una
función de varias variables independientes

5. 
F(x)=𝑥2
Dominio(x) 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -5
Rango (y) 0 1 4 9 16 1 4 9 16
Dada la función de y= 𝑥2 𝑠𝑖𝑥 ≠ 3
12 𝑠𝑖 𝑥 = −3

6. 
FUNCION ALGEBRAICA
 Una función algebraica es aquella que esta formada
por un numero finito de operaciones algebraicas

7. 
F (x)𝑥3
Dominio
(x)
0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4
Rango
(y)
0 10 30 30 68 -2 -10 -30 -68
Dada la función y=3𝑥3+ x,

8. 
 FUNCION TRASCENDENTE
 Es aquella que no cumple con las condiciones de una
algebraica ; se consideran como funciones
trascendentes a las circulares , circulares inversas ,
trigonométricas y trigonométricas inversas
respectivamente.

9. 
F(x)=
1
𝑥

10. 
 CLASIFICACION DE LAS FUNCIONES
ALGEBRAICAS
 FUNCION RACIONAL
 Es aquella cuyas variables no contienen exponentes
fraccionarios ni se encuentran bajo signo radical
tambien es cuando una función se expresa como el
cociente de dos funciones polinomiales.

11. 
F(x)= 𝑥
Dominio
(x)
0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4
Rango
(y)
0 1 2 3 4 1 2 3 4

12. 
 FUNCION IRRACIONAL
 Es aquella e la cual alguna de las funciones tiene
exponente fraccionarios o se encuentra bajo signo
radical.

13. 
F(x)=𝑒 𝑥

14. 
 FUNCIONES ENTERAS
 Es aquella que no tiene ninguna variable en el
denominador y no esta afectada por exponentes
negativos

15. 
F(x)=log(x)

16. 
 FUNCIONS FRACCIONARIAS
 Es aquella que tiene alguna variable como
denominador o esta afectada por un exponente
negativo.

17. 
F(x)=in(x)

18. 
 FUNCION SIMPLE
 Es aquella en la cual a relación de la variable
dependiente con respecto ala variable independiente
, se indica con una sola operación.

19. 
F(x)= 𝑥

20. 
 FUNCION COMPUESTA
 Si f y g son funciones compuestas tales que el rango
de y esta contenido en el dominio de f y se
representa por (f o g) (x) = f (g(x)) , se denomina la
compuesta de f con g.

21. 
Graficas de funciones
trigonométricas
f(x)=sen (x)
Periodo: 2𝜋
Dominio: R
RANGO:[-1,1]
∴ 𝑌 = 𝑠𝑒𝑛𝑋 𝑒𝑠 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟
Dominio(x) 0 𝜋/2 𝜋 3𝜋/2 𝜋2 5𝜋/2 3𝜋 -𝜋/2 -𝜋 -3𝜋/2 -2𝜋
Rango (y) 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 1

22. 
 FUNCION DE FUNCION : Es una Funcionen la que
“ Y” no se define directamente como función de “x”
sino que se da como función de otra variable “u” la
cual se define como función de “x” por medio de “u”
 ejemplo si y=u ² , Dado u= 1+2x , se establece que
“y” es una Funcion de función de “x” , es Desir
y=(1+2x)

23. 
F(x)=cos (x)
Dominio(
x)
0 𝜋/2 𝜋 3𝜋/2 𝜋2 5𝜋/
2
3𝜋 -𝜋/2 -𝜋 -
3𝜋/2
-2𝜋
Rango (y) 1 0 -1 0 1 0 -1 0 -1 0 1
Periodo: 2𝜋
Dominio: R
RANGO:[-1,1]
∴ 𝑌 = 𝑠𝑒𝑛𝑋 𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟

24. 
 FUNCION PAR : es aquella función fb en la que
todos los valores de la variable independiente
llamado dominio de f satisface la condición f(-x) = f
(x) . Ejemplo
 si f(x) = 5x

25. 
F(x)=tan(x)

26. 
 FUNCION IMPAR : es aquella función F En la que
todos los valores dse la variable independiente
ññamado dominio de f satisface la condición f (-x ) =
- f(x)

27. 
F(x)-csc(x)

28. 
 FUNCION INVERSA: Sean f y g Funciones inversas si f
(g(x)) = x para cada valor variable independiente en el
dominio de g y g ( f(x)) = x para cada valor de la
variable en el dominio de f .
 en las funciones inversas f y g , el rango ( Recorrido ) de g
debe ser igual al dominio de f y recipromcamente
 la notación de la Funcion inversa es sustituir f por g – 1 ,
que se lee inversa de g y g por f -1 que se lee inversa de f .
Ejemplo
 f(x) = y= 2𝑥 − 3 es inversa de f -1 (x) =
𝑥²+3
2
= g

29. 
F(x)=sec (x)

30. 
 FUNCION CONSTANTE : es aquella en la cual el
rabgo o recorrido de la función f , consta de un solo
numero real cualquiera . Ejemplos
 f(x) = C ; f (π ) = c ; f (1) = c ; f(0) = c

31. 
F(x)=cot (x)

32. 
 FUNCION ESCALON O MAYOR ENTERO: se determina por la ecucion f
(x) = [ x ] en donde el dominio de f es el conjunto de todos los números
reales y sus rango es el conjunto delos enteros como regla de
correspondencia , es decir , [ x ] es la parte entera no mayor que x .
 ejemplos :
 Si f(x) = [ x ] y [ 4.53 ] = 4
 [ 9 ] = 9
 [ 0 ]= 0
 [ - 2.31 ]= - 3
 [ -3.5 ] = -4

33. 
F(x)=arc sen (x)

34. 
F(x)=arcos (x)

35. 
F(x)=arc tan (x)

36. 
F(x)=arc cot (x)

37. 
Grafías de funcias
hiperbólicas
f(x)=senh (x)

38. 
F(x)=cosh (x)

39. 
F(x)=tanh (x)

40. 
F(x)=csc h(x)

41. 
F(x)=senh (x)

42. 
F(x)=cot h (x)