Este documento describe las funciones cotangente, secante y cosecante. La función cotangente es continua en todo el dominio excepto en los múltiplos de π y decrece en todo el dominio. La función secante es continua excepto en los múltiplos impares de π/2 y su recorrido está entre -1 y 1. La función cosecante es continua excepto en los múltiplos de π, crece y decrece periódicamente, y su recorrido también está entre -1 y 1.

1. FUNCIONES COTANGENTE,
SECANTE Y COSECANTE
Función de la cotangente
F(x) = cotg x
Dominio: R-{k*π,1 k € Z) = R-{…,-π,0,π,…)
Recorrido: R
Continuidad: Continua en x €R-{…,-π*k, k € Z}
Período: π rad
Decreciente en: R
Máximos: No tiene.
Mínimos: No tiene.
Impar: cotg (−x) = −cotg x
Cortes con el eje OX: x= {π/2+ k}

2. Grafica de la función cotangente

3. Función de la secante
F(x) = sec x
Dominio: R-{(2k+1)*π/2 k € Z) = R-{…,-π/2, π/2,3π/2,…)
Recorrido: (− ∞, −1] U [1, ∞)
Período: 2π rad
Continuidad: Continua en Ɐx€R – {π/2+π*k}
Creciente en: …U (0, π/2)U( π/2,π) U…
Decreciente en: …U (π, 3π/2)U( 3π/2,2π) U…
Máximos: {2π*k,-1} k €Z
Mínimos: ( π (2k+1),-1}
Par: sec (−x) = sec x
Cortes con el eje OX: No corta

4. Grafica de la función secante

5. Función de la cosecante
F(x) = cosec x
Dominio: R-{k*π, k € Z) = R-{…,-π,0,π,…)
Recorrido: (− ∞, −1] U [1, ∞)
Período: 2π rad
Continuidad: Continua en: x€R – {π*k,k€Z}
Creciente en: …U (π/2,π) U (π ,3π/2) U…
Decreciente en: …U (0, π/2) U ( 3π/2,2 π) U…
Máximos: {3π/2+ 2π*k,-1} k €Z
Mínimos: {π/2+ 2π*k,-1} k €Z
Impar: cosec (−x) = −cosec x
Cortes con el eje OX: No corta

6. Grafica de la función cosecante