En esta presentación podrás encontrar una breve y pequeña explicación en el tema de Ecuaciones Cuadráticas.

1. Ecuacion
Cuadratica
Estefania Elizabeth Pacheco Cardoza
Primer año de Bachillerato General “A”
Profesor: Jose Rigoberto Guardado
Tarea de CHL: Julio Cesar Hernandez

2. ¿Que es la Ecuación Cuadrática?
Una ecuación de segundo grado​​ o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la
expresión general: donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático, b el
coeficiente lineal y c es el término independiente.
Una ecuación de segundo grado con una incógnita tiene la forma general: ax2+bx+c=0
Los términos de una ecuación de segundo grado son: ax2=Término Cuadrático
bx= Término Lineal
c= Término independiente

3. Historia
Las ecuaciones de segundo grado y su solución de las ecuaciones se conocen desde la antigüedad. En
Babilonia se conocieron algoritmos para resolverla. Fue encontrado independientemente en otros lugares
del mundo. En Grecia, el matemático Diofanto de Alejandría aportó un procedimiento para resolver este tipo
de ecuaciones (aunque su método sólo proporcionaba una de las soluciones, incluso en el caso de que las
dos soluciones sean positivas). La primera solución completa la desarrolló el matemático Al-Juarismi (o Al-
Khwarizmi según otras grafías), en el siglo IX en su trabajo Compendio de cálculo por reintegración y
comparación, cerrando con ello un problema que se había perseguido durante siglos. Basándose en el
trabajo de Al-Juarismi, el matemático judeoespañol Abraham bar Hiyya, en su Liber embadorum, discute la
solución de estas ecuaciones. Hay que esperar a Évariste Galois para conseguir resolver en general las
ecuaciones polinómicas, o saber cuándo son irresolubles por radicales, que viene a ser una generalización
de los métodos de resolución de las ecuaciones de segundo grado.

4. Ejemplos

5. Ejemplo
Como podemos observar en los dos ejemplos (este y
el anterior), se despeja la X primero para luego
desarrollar el problema en sí, pudiendo aprobar o
descartar la respuesta dada en el ejercicio.

6. Características de la ecuación cuadrática
La ecuación cuadrática consta de tres términos. Estos son:
➢ Uno cuadrático (por ejemplo x² ó m² ó ax²)
➢ Uno lineal o de primer grado (por ejemplo x ó ax ó m )
➢ Un término independiente o número (por ejemplo 1, 2 ó 3, etc...)
y se representan de la siguiente forma: ax² + bx + c = 0 ó x² + bx + c = 0.

7. Para resolver una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0 se pueden seguir los siguientes pasos:
1. Se divide la ecuación por el coeficiente a de x².
2. Se pasa el término constante al miembro derecho.
3. Se suma un número apropiado en ambos miembros de la ecuación, de manera que la expresión del
miembro izquierdo, sea un trinomio cuadrado perfecto.
4. Se simplifica la expresión y se realizan los cálculos necesarios.
5. Se resuelve la ecuación de la forma (x+m)² = n.
Para resolver una ecuación cuadrática de la forma
ax² + bx + c = 0 se puede utilizar la siguiente fórmula:

8. Video de explicacion

9. Video de explicacion

10. Conclusión
La fórmula general es aplicable en todos los casos pero en ocasiones puede conllevar un cálculo más
complejo que si se utiliza otro método.
Para utilizar la fórmula general de la ecuación cuadrática solamente se identifican los valores de a, b, c en la
ecuación cuadrática; al calcular las soluciones es posible que sea necesario simplificar o expresar las raíces
como números racionales (cuando sea posible, determinar las raíces cuadradas del radicando).

11. GRACIAS POR VER
HASTA EL FINAL :)