La función lineal establece una relación directamente proporcional entre dos variables donde la gráfica es una recta que pasa por el origen. Se define por la ecuación y = mx + b, donde m es la pendiente y b es el intercepto con el eje y. Las funciones lineales son inyectivas, suprayectivas y biyectivas.

1. FUNCIÓN LINEAL
Grupo:
Dominguez Cecilia
Persini Eva

2. Función
Una función es una correspondencia entre dos
conjuntos numéricos que asocia a cada valor, x,
del primer conjunto un único valor, y,
del segundo.
§
La variable x variable independiente
§
La variable y variable dependiente.
§
La expresión analítica: y = f(x)

3. Función Lineal
Una función lineal establece una relación entre
dos magnitudes directamente proporcionales.
Las gráficas de las funciones lineales son
rectas que pasan por el origen de coordenadas.
Dominio y recorrido de la función lineal:
dom: IR , Rec: IR con m ≠0

4. Función Lineal
La función lineal se define por la ecuación
canónica:
f(x) = mx + b ó y = mx + b
en donde : m es la pendiente de la recta y
b es el intercepto con el eje Y

5. Función Lineal
Por ejemplo, es función lineal
f(x) = 3x + 2

6. Función Lineal
Cada vez que la x se incrementa en
1 unidad el resultado, esto es, f(x),
se incrementa en 3 unidades. Si el valor
de la pendiente es positivo la función es
Creciente. Preste atención en que los valores
de x y de f(x) no son proporcionales.
Lo que son proporcionales son los incrementos.

7. Función Lineal - Propiedades
Inyectividad: Existen dos números reales diferentes,
x1 = x2, tales que las imágenes
correspondientes también son distintas, f (x1)=f (x2);
así pues, la función lineal es inyectiva.

8. Función Lineal - Propiedades
Suprayectividad: La imagen de la función lineal es
igual al contradominio, B = C = R ; por tanto, la función
lineal es suprayectiva.

9. Función Lineal - Propiedades
Biyectividad: La función lineal es inyectiva y
suprayectiva; entonces también es biyectiva