Euler es considerado uno de los mejores matemáticos de la historia junto a Gauss, Newton y Arquímedes. A lo largo de su vida trabajó en casi todas las áreas de las matemáticas, dejando un enorme legado e introduciendo notaciones matemáticas que aún se usan. Euler es reconocido como el matemático más prolífico debido a la gran cantidad y calidad de sus descubrimientos.

1. UNIVERSIDADA DE PANAMÁ
CENTRO REGIONAL UNIVERSITARIO DE VERAGUAS
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS
ESCUELA DE MATEMÁTICAS
TECNOLOGÍA EDUCATIVA
SLIDESHARE
TEMA: LEONHARD EULER, “MÁS QUE UN TALENTO”
FACILITADORA: YAHAIRA JUÁREZ
PRESENTADO POR: FÉLIX TENORIO 9-731-619.

3. Si hubiese que seleccionar los cuatro matemáticos, más notables de la
historia, seguramente Euler sería uno de ellos junto a Gauss, Newton y
Arquímedes. Y si hubiese un premio para el matemático más prolífico, sin
dudas, éste sería para Euler y no por haber tenido trece hijos. A lo largo del
siglo XVIII, ensanchó las fronteras de las matemáticas en todos sus campos.
Sus obras completa OPERA OMNIA ocupan más de 70 grandes volúmenes, y
la importancia de sus descubrimientos nos hacen dudar a veces de que
hayan sido todas de una sola persona. Aunque Euler no era una persona
normal era un genio, una súper estrella, por lo que en este trabajo
conoceremos más sobre este gran matemático.

4. 1- BIOGRAFÍA.
2- APORTES A LAS MATEMÁTICAS Y A OTRAS CIENCIAS.
3- ALGUNAS DE SUS GRANDES OBRAS.

5. Por aquella época, los dos hijos de
Johann Bernoulli, Daniel y Nicolás,
se encontraban trabajando en la
Academia de las ciencias de Rusia
en San Petersburgo.
El 7 de enero de 1734, Euler
contrajo matrimonio con Katharina
Gsell.
NT.: Foto de la esposa de Euler no Encontrada.
Euler nació en Basilea
(Suiza), hijo de Paul Euler,
un pastor calvinista, y de
Marguerite Brucker, hija
de otro pastor.

6. BERLÍN Y EL DETERIORO DE SU VISIÓN
Preocupado por los acontecimientos políticos que estaban teniendo
lugar en Rusia, Euler partió de San Petersburgo el 19 de junio de 1741
para aceptar un cargo en la Academia de Berlín

7. La situación en Rusia había
mejorado enormemente tras el
ascenso de Catalina la Grande; por
lo que en 1766, Euler aceptó una
invitación para volver a la Academia
de San Petersburgo para pasar ahí el
resto de su vida.

9. NOTACIÓN MATEMÁTICA

10. Fue el precursor de la utilización de la letra e para
denotar la base de los logaritmos neperianos
Euler definió la constante matemática
conocida como número e: como
aquel número real tal, que el valor de
su derivada (la pendiente de su línea
tangente) en la función f(x) = ex en el
punto x = 0 es exactamente 1. La
función ex es también llamada función
exponencial, y su función es el logaritmo
neperiano, también llamado logaritmo
natural o logaritmo en base e.

11. Introdujo la notación i para √ -1
Nosotros escribiríamos como:Euler escribía:
Posiblemente, ello fue lo que provocó que no lo usara hasta finales de su
vida en el año 1777, en un manuscrito.

12. Notaciones sobre el triángulo
La utilización de las letras a, b y c para
nombrar los lados de un triángulo, y las letras
A, B y C para designar los lados opuestos a los
mismos, fue introducida por Euler como el uso
de las letras r, R y s para denotar el radio de la
circunferencia inscrita, el de la circunscrita y el
semiperímetro de un triángulo.

13. Concepto de función matemática
Uno de los aportes más importantes (posiblemente el que más) de Euler a
la notación matemática, fue la utilización de f(x) (usada en
los Commentarii de San Petersburgo en 1734-35) como forma para denotar
al valor de una función f al aplicarla a un valor x.

14. Otras notaciones
Utilizo la letra griega Σ como símbolo de los
sumatorios. El uso de la letra griega π para hacer
referencia al cociente entre la longitud de la
circunferencia y la longitud de su diámetro, también
fue popularizado por Euler; aunque él no fue el
primero en usar ese símbolo.

15. TEORIA DE NUMEROS
El interés de Euler, en la teoría de
números, procede de la influencia
de Christian Goldbach, amigo suyo
durante su estancia en la
Academia de San Petersburgo.
Gran parte de los primeros
trabajos de Euler en teoría de
números, se basan en los trabajos
de Pierre de Fermat.

16. TEORÍA DE GRAFOS Y GEOMETRÍA
Los puentes de Königsberg. Un
problema clásico, porque es un
problema muy conocido y estudiado;
interesante porque está considerado
como el comienzo de la topología, y,
en particular, de la teoría de grafos.
En 1736, Euler resuelve el ya
conocido problema de los puentes de
Königsberg.

17. MATEMÁTICAS APLICADAS
El Número de Euler
(Eu)
Algunos de los mayores éxitos de Euler,
fueron en la resolución de problemas del
mundo real a través del análisis
matemático, en lo que se conoce
como matemática aplicada, y en la
descripción de numerosas aplicaciones de
los números de Bernoulli, las series de
Fourier, los diagramas de Venn, el número
de Euler, las fracciones continuas y las
integrales.

18. EL PROBLEMA DE BASILEA Y LA IDENTIDAD DE EULER
El problema de Basilea, que debe su nombre a la ciudad natal de Euler y la
familia Bernoulli, consiste en hallar la suma de:
Aparece por primera vez en Novae quadraturae arithmeticae, libro escrito
por el matemático Prieto Mengoli en 1650, que fue alumno de Cavalieri y
profesor de la universidad de Bolonia.

19. FÍSICA, ASTRONOMÍA Y OTRAS CIENCIAS
Viga Curva

20. ALGUNAS DE SUS
GRANDES OBRAS

21. En los Principia, Newton sentó los cimientos de la
mecánica al describir de forma completa la
mecánica de un punto material sometido a
fuerzas centrales. Sin embargo, no se encuentra
en su obra una descripción del movimiento de los
cuerpos extensos, ya sean o no rígidos. En el siglo
XVIII, conocida la mecánica del punto, comienza a
desarrollarse la mecánica del sólido.

22. Uno de los intereses más llamativos de Euler fue
la aplicación de las ideas matemáticas sobre la
música. En 1739, escribió su obra Tentamen
novae theoriae musicae, esperando con ello
poder incorporar el uso de las matemáticas a la
teoría musical. En esta obra, trata de hacer
música: partir de las matemáticas y deducir de
una manera ordenada, a partir de principios
correctos, todo aquello que puede hacer
agradable el combinar y mezclar tonos.

23. SOLUTIO PROBLEMATIS AD GEOMETRIAM SITUS
PERTINENTIS (1741)
Este trabajo es considerado como el nacimiento de la
Teoría de Grafos, utilizada hoy en día en una
multiplicidad de aplicaciones, y también uno de las
primeras apariciones de una «nueva geometría» en la
que importan sólo las propiedades estructurales de un
objeto y no sus medidas. A esto se refieren las
palabras geometriam situs, en el título de Euler,
palabras que hoy se traduce como topología. La
topología es una de las ramas más nuevas de
las matemáticas.

24. INTRODUCTIO IN ANALYSIN INFINITORUM (1748)
En 1748, Leonhard Euler publicó un
tratado en dos volúmenes Introductio
in Analysis Infinitorum---Introducción
al análisis de los infinitos---, en el cual
se estudian las funciones elementales
y las geometrías de las curvas, sin
recurrir a los métodos del cálculo
diferencial e integral.

25. INSTITUTIONES CALCULI DIFFERENTIALIS (1755)

26. THEORIA MOTUS CORPORUM SOLIDORUM SEU
RIGIDORUM (1765)
Con la teoría de los cuerpos sólidos o rígidos,
terminada en 1760; aunque publicada finalmente
en 1765, se llegó a la obra definitiva de Euler, su
tratado Dinámica del sólido en el que expone de
manera sistemática las concepciones que había
ido publicando desde 1740 a 1760.
El contenido de esta obra está precedido por una
introducción (dividida en seis capítulos), que
contienen ilustraciones y aclaraciones sobre los
movimientos de los puntos.

27. Publicada entre los años 1768 y 1770, en tres
volúmenes, cuando estaba a punto de perder
completamente la vista. Está dedicada al cálculo de
integrales (determinando primitivas mediante funciones
elementales) y a la resolución de algunas ecuaciones
diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, como
la ecuación de la cuerda vibrante.

28. VOLLSTANDIGE ANLEITUNG ZUR ALGEBRA (1770)
En el primer volumen de esta obra, Euler demuestra que
la raíz cuadrada de cualquier número tiene siempre dos
valores, uno positivo y el otro negativo.
En este texto, refleja también el cambio de significado
del signo radical como consecuencia de la extensión de
su dominio de aplicación de la aritmética al algebra.
Euler acepta las cantidades negativas y justifica su
construcción de forma análoga a los positivos, sólo que,
en lugar de incrementos, utiliza sustracciones sucesivas
de unidades.

29. LETTRES Á UNE PRINCESSE D’ALLEMAGNE (1768-
1772)
Cuando Euler llegó a Berlín, el año 1741, encontró al reino
prusiano sumido en la primera guerra de Silesia y con una
actividad científica prácticamente inexistente. Como
consecuencia no le fue posible ocupar su cátedra en la
Academia, debido a que en ese momento estaba pasando por
la peor crisis económica desde su fundación. Para ganarse la
vida Euler se ocupó en dar clases a miembros de familias
nobles, entre las que destaca las impartidas a la princesa
Filippina von Schwendt, pariente del rey de Prusia; durante
años le dio lecciones y al ser interrumpidas, Euler las completó
por escrito, naciendo de esta forma sus famosas Lettres a une
princese d’Allemagne

30.  Euler es junto a Gauss, Newton y Arquímedes, uno de los mejores
matemáticos.
 Euler, sin duda alguna, es el más prolífico de la historia.
 Trabajó en casi todas las áreas de las matemáticas, dejándonos un
enorme legado.
 Las mayorías de las notaciones matemáticas, que usamos hoy día, se les
debe a este matemático suizo.
 Euler es el maestro de todos los maestros, simplemente un genio.