Prueba de funciones de probabilidad

1. Prueba de Matemática.
FORMA A Departamento de
Matemática
Profesor Felipe Araya
Colegio Extremadura
de Puente Alto
Nivel: NM4
Nombre: Fecha: Curso: IVº A / B
Ptje. Ideal: 30 ptos. Ptje. Corte: 18 ptos. Ptje. Obtenido: Nota:
1
Funciones de Probabilidad
Objetivos:
- Aplicar funciones de probabilidad y de distribución de probabilidad
- Aplicar la función binomial de distribución de probabilidades.
Habilidades:
- Conocer
- Comprender
- Aplicar
- ASE (Analizar, sintetizar y evaluar)
Instrucciones:
- Lea cuidadosamente toda la prueba.
- Desarrolle primero aquellas preguntas que le sean más sencillas.
- Desarrolle finalmente las preguntas que presenten un mayor desafío para usted.
- Marque en la hoja de respuestas las alternativas correctas de cada ejercicio.
1. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos













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

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













Si en la caja hay 20 bolitas en total ¿Cuántas de ellas tienen el valor 3?
a. 2
b. 3
c. 1
d. 0
e. 4

2. 2
2. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































¿Cuál es la probabilidad de obtener al azar un 5?
a.
1
20
b.
1
10
c.
3
20
d.
5
20
e. 0

3. 3
3. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos







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




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


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

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























¿Cuál es la probabilidad de obtener al azar un valor entre 5 y 9?
a.
1
20
b.
1
5
c.
1
4
d.
1
10
e.
7
20

4. 4
4. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































¿Cuál es la probabilidad de obtener al azar un valor mayor que 8?
a.
3
10
b.
3
20
c.
3
5
d.
1
5
e.
1
20

5. 5
5. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































Si F x
  es la función de distribución de la situación descrita, ¿Cuánto es F 3
 ?
a.
3
20
b.
3
10
c.
7
10
d.
1
5
e.
7
20
6. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































La esperanza de esta situación es:
a.
99
20
b.
66
20
c. 1
d. 3
e. 6

6. 6
7. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es la probabilidad de que la variable x adquiera el valor 3 al azar?
a.
2
25
b.
1
5
c.
6
25
d.
3
25
e.
1
25
8. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Qué valor tiene P X  5
 ?
a.
2
25
b.
1
5
c.
6
25
d.
3
25
e.
1
25

7. 7
9. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Qué valor tiene P X  4
 ?
a.
3
5
b. 1
c.
3
25
d.
13
25
e.
1
25
10. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
i. Es más probable que la variable x adquiera el valor 6 que el valor 4.
ii. Es igualmente probable que x sea 1 o 5.
iii. La probabilidad de que x sea menor que 7 es 1.
a. Sólo i
b. Sólo ii
c. Sólo iii
d. Sólo i y ii
e. Sólo ii y iii

8. 8
11. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es el valor de P X  3
 ?
a.
2
25
b.
4
25
c.
6
25
d.
12
25
e.
3
25
12. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































Determine la esperanza de la situación descrita
a.
88
25
b.
21
25
c.
42
25
d.
6
25
e.
16
5

9. 9
13. Considere la siguiente función de probabilidad para los valoresd e la variable aleatoria x:
f x
  
1
8
x  0,1,2,3
 
k
8
x  4,5
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es la probabilidad de X  2?
a.
1
8
b.
1
4
c.
3
8
d. 0
e.
1
2
14. Considere la siguiente función de probabilidad para los valoresd e la variable aleatoria x:
f x
  
1
8
x  0,1,2,3
 
k
8
x  4,5
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es el valor de k en la función presentada?
a. k  1
b. k  2
c. k  3
d. k  0
e. k  4

10. 10
15. La siguiente es la función de DISTRIBUCIÓN de la variable aleatoria x:
F x
  
1
4
x  0
5
8
x  1
7
8
x  2
1 x  3















































Determine el valor de F 2
 
a.
1
4
b.
5
8
c.
1
8
d. 1
e.
7
8
16. Considere que la variable aleatoria X se distribuyen binomialmente siguiendo los siguientes parámetros:
X  B 5,
1
4
















. Determine P X  2
 
a.
135
512
b.
15
8
c.
9
512
d.
45
512
e.
2
5
17. La variable aleatoria X cumple que X  B 4;0,2



 


. Determine P X  3
 
a. 0,0032
b. 0,0016
c. 0,008
d. 0,04
e. 0,2

11. 11
18. Si se lanzan 7 monedas, ¿cuál de las siguientes alternativas permite calcular la probabilidad de que 5 de esas siete
monedas resulten cara?
a.
5
7


















 0,57
0,55
b.
5
2


















 0,55
0,52
c.
7
5


















 0,55
0,52
d.
5
2


















 0,55
0,52
e.
7
2


















 0,52
0,55
19. En un grupo de personas se establece que el 40 % de las personas son mujeres. Si se seleccionan 20 personas al
azar, ¿cuál es la probabilidad de que 12 sean mujeres?
a.
20
12


















0,412
0,68
b.
20
12


















0,48
 0,612
c.
12
8


















0,412
0,68
d.
12
8


















 0,420
 0,612
e.
20
8


















0,420
0,68

12. 12
20. Considere el siguiente grupo de naipes extraidos de una baraja de cartas.
¿Cuál de las siguientes opciones presenta la función de probabilidad del caso?
a. f x
  
3
5
si x es par
1 si x es impar
0 otros casos

































d. f x
  
3
5
si x es par
2
5
si x es impar
0 otros casos







































b. f x
  
2
5
si x es par
3
5
si x es impar
0 otros casos







































e. f x
  
3
10
si x  2
1
5
si x  3
3
10
si x  4
1
5
si x  5
0 otros casos




































































c. f x
  
7
10
si x es par
3
10
si x es impar
0 otros casos








































13. ID: A
1
Funciones de Probabilidad
Answer Section
MULTIPLE CHOICE
1. ANS: A PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
2. ANS: B PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
3. ANS: D PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
4. ANS: B PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
5. ANS: E PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
6. ANS: A PTS: 1 DIF: Difícil OBJ: Función Probabilidad
7. ANS: C PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
8. ANS: A PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
9. ANS: D PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
10. ANS: E PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
11. ANS: C PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
12. ANS: A PTS: 1 DIF: Difícil OBJ: Función Probabilidad
13. ANS: C PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
14. ANS: B PTS: 1 DIF: Difícil OBJ: Función Probabilidad
15. ANS: E PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
16. ANS: A PTS: 1
17. ANS: A PTS: 1
18. ANS: C PTS: 1
19. ANS: A PTS: 1
20. ANS: D PTS: 1

14. Prueba de Matemática.
FORMA B Departamento de
Matemática
Profesor Felipe Araya
Colegio Extremadura
de Puente Alto
Nivel: NM4
Nombre: Fecha: Curso: IVº A / B
Ptje. Ideal: 30 ptos. Ptje. Corte: 18 ptos. Ptje. Obtenido: Nota:
1
Funciones de Probabilidad
Objetivos:
- Aplicar funciones de probabilidad y de distribución de probabilidad
- Aplicar la función binomial de distribución de probabilidades.
Habilidades:
- Conocer
- Comprender
- Aplicar
- ASE (Analizar, sintetizar y evaluar)
Instrucciones:
- Lea cuidadosamente toda la prueba.
- Desarrolle primero aquellas preguntas que le sean más sencillas.
- Desarrolle finalmente las preguntas que presenten un mayor desafío para usted.
- Marque en la hoja de respuestas las alternativas correctas de cada ejercicio.
1. La variable aleatoria X cumple que X  B 4;0,2



 


. Determine P X  3
 
a. 0,0032
b. 0,0016
c. 0,008
d. 0,04
e. 0,2
2. Considere que la variable aleatoria X se distribuyen binomialmente siguiendo los siguientes parámetros:
X  B 5,
1
4
















. Determine P X  2
 
a.
135
512
b.
15
8
c.
9
512
d.
45
512
e.
2
5

15. 2
3. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Qué valor tiene P X  4
 ?
a.
3
5
b. 1
c.
3
25
d.
13
25
e.
1
25
4. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































La esperanza de esta situación es:
a.
99
20
b.
66
20
c. 1
d. 3
e. 6

16. 3
5. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































Si en la caja hay 20 bolitas en total ¿Cuántas de ellas tienen el valor 3?
a. 2
b. 3
c. 1
d. 0
e. 4
6. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es la probabilidad de que la variable x adquiera el valor 3 al azar?
a.
2
25
b.
1
5
c.
6
25
d.
3
25
e.
1
25

17. 4
7. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Qué valor tiene P X  5
 ?
a.
2
25
b.
1
5
c.
6
25
d.
3
25
e.
1
25
8. La siguiente es la función de DISTRIBUCIÓN de la variable aleatoria x:
F x
  
1
4
x  0
5
8
x  1
7
8
x  2
1 x  3















































Determine el valor de F 2
 
a.
1
4
b.
5
8
c.
1
8
d. 1
e.
7
8

18. 5
9. Si se lanzan 7 monedas, ¿cuál de las siguientes alternativas permite calcular la probabilidad de que 5 de esas siete
monedas resulten cara?
a.
5
7


















 0,57
0,55
b.
5
2


















 0,55
0,52
c.
7
5


















 0,55
0,52
d.
5
2


















 0,55
0,52
e.
7
2


















 0,52
0,55

19. 6
10. Considere el siguiente grupo de naipes extraidos de una baraja de cartas.
¿Cuál de las siguientes opciones presenta la función de probabilidad del caso?
a. f x
  
3
5
si x es par
1 si x es impar
0 otros casos

































d. f x
  
3
5
si x es par
2
5
si x es impar
0 otros casos







































b. f x
  
2
5
si x es par
3
5
si x es impar
0 otros casos







































e. f x
  
3
10
si x  2
1
5
si x  3
3
10
si x  4
1
5
si x  5
0 otros casos




































































c. f x
  
7
10
si x es par
3
10
si x es impar
0 otros casos








































20. 7
11. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































¿Cuál es la probabilidad de obtener al azar un valor mayor que 8?
a.
3
10
b.
3
20
c.
3
5
d.
1
5
e.
1
20
12. Considere la siguiente función de probabilidad para los valoresd e la variable aleatoria x:
f x
  
1
8
x  0,1,2,3
 
k
8
x  4,5
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es la probabilidad de X  2?
a.
1
8
b.
1
4
c.
3
8
d. 0
e.
1
2

21. 8
13. Considere la siguiente función de probabilidad para los valoresd e la variable aleatoria x:
f x
  
1
8
x  0,1,2,3
 
k
8
x  4,5
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es el valor de k en la función presentada?
a. k  1
b. k  2
c. k  3
d. k  0
e. k  4
14. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































¿Cuál es la probabilidad de obtener al azar un 5?
a.
1
20
b.
1
10
c.
3
20
d.
5
20
e. 0

22. 9
15. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































Determine la esperanza de la situación descrita
a.
88
25
b.
21
25
c.
42
25
d.
6
25
e.
16
5
16. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál es el valor de P X  3
 ?
a.
2
25
b.
4
25
c.
6
25
d.
12
25
e.
3
25

23. 10
17. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































Si F x
  es la función de distribución de la situación descrita, ¿Cuánto es F 3
 ?
a.
3
20
b.
3
10
c.
7
10
d.
1
5
e.
7
20

24. 11
18. En una caja hay una cierta cantidad de bolitas con valores del 1 al 11 marcados en ellas (algunos números se
repiten). La siguiente función determina la probabilidad de sacar al azar una bolita con un número determinado.
P X  x
  
3
20
x  2,4,6
1
10
x  1,3,5
1
20
x  7,8,9,10,11
0 Otroscasos















































¿Cuál es la probabilidad de obtener al azar un valor entre 5 y 9?
a.
1
20
b.
1
5
c.
1
4
d.
1
10
e.
7
20
19. Los valores de la variable aleatoria de una muestra se distribuyen según la función siguiente:
P X  x
  
2x
25
x  1,2,3,4
 
x  3
25
x  5,6
 
0 OtrosCasos







































¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
i. Es más probable que la variable x adquiera el valor 6 que el valor 4.
ii. Es igualmente probable que x sea 1 o 5.
iii. La probabilidad de que x sea menor que 7 es 1.
a. Sólo i
b. Sólo ii
c. Sólo iii
d. Sólo i y ii
e. Sólo ii y iii

25. 12
20. En un grupo de personas se establece que el 40 % de las personas son mujeres. Si se seleccionan 20 personas al
azar, ¿cuál es la probabilidad de que 12 sean mujeres?
a.
20
12


















0,412
0,68
b.
20
12


















0,48
 0,612
c.
12
8


















0,412
0,68
d.
12
8


















 0,420
 0,612
e.
20
8


















0,420
0,68

26. ID: B
1
Funciones de Probabilidad
Answer Section
MULTIPLE CHOICE
1. ANS: A PTS: 1
2. ANS: A PTS: 1
3. ANS: D PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
4. ANS: A PTS: 1 DIF: Difícil OBJ: Función Probabilidad
5. ANS: A PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
6. ANS: C PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
7. ANS: A PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
8. ANS: E PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
9. ANS: C PTS: 1
10. ANS: D PTS: 1
11. ANS: B PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
12. ANS: C PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
13. ANS: B PTS: 1 DIF: Difícil OBJ: Función Probabilidad
14. ANS: B PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
15. ANS: A PTS: 1 DIF: Difícil OBJ: Función Probabilidad
16. ANS: C PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
17. ANS: E PTS: 1 DIF: Fácil OBJ: Función Probabilidad
18. ANS: D PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
19. ANS: E PTS: 1 DIF: Intermedio OBJ: Función Probabilidad
20. ANS: A PTS: 1

27. Funciones de Probabilidad [Version Map]
1
A B
MC 1 5
MC 2 14
MC 3 18
MC 4 11
MC 5 17
MC 6 4
MC 7 6
MC 8 7
MC 9 3
MC 10 19
MC 11 16
MC 12 15
MC 13 12
MC 14 13
MC 15 8
MC 16 2
MC 17 1
MC 18 9
MC 19 20
MC 20 10