Parte II

1. OBJETIVOS
Aprender a Factorizar polinomios con
raíces fraccionadas para la resolución de
estas y la simplificación, con formulas
aprendidas anteriormente para la rapidez
de las resoluciones.

2. FACTORIZACIÓN
PARTE II

3. FACTORIZACIÓN
DE UN POLINOMIO
DE GRADO
SUPERIOR A DOS
Sea la ecuación
polinómica:
P(x) = 2x4 + x3 − 8x2 − x + 6
Para factorizar la
ecuación, tomaremos en
cuenta los siguientes pasos
1. Tomamos los
divisores del término
independiente: ±1,
±2, ±3
2. Aplicando el teorema
del resto sabremos para
que valores la división
exacta, r=0.
3. Dividimos por
Ruffini.
4. Por ser la división
exacta, D = d · c, y se
continua operando

4. Si tenemos:
P(x)= 2x4 + x3 − 8x2 − x + 6
• Teorema del resto
P(1)= 2(1)+(1)-8(1)+6
P(1)= 0 entonces r=0
• Por Ruffini:
• Entonces se sabe que D=d.c
𝑫 = (𝟐𝒙 𝟑
+ 𝟑𝒙 𝟐
− 𝟓𝒙 − 𝟔)(𝒙 − 𝟏)
Paso 1
Paso 2
Paso 3

5. FACTORIZACIÓN POR
RAÍCES FRACCIONALES.
Sea: P(x) = 12x3 + 8x2 − 3x− 2
Probamos por: ±
1
2
; ±
1
3
𝑷
𝟏
𝟐
= 𝟏𝟐(
𝟏
𝟐
) 𝟑+𝟖(
𝟏
𝟐
) 𝟐 − 𝟑
𝟏
𝟐
− 𝟐
𝑷
𝟏
𝟐
= 𝟎
Puede suceder que
el polinomio no
tenga raíces
enteras y sólo tenga
raíces racionales.

6. • Aplicando el método de Ruffini:
• Obtenemos:
• Otra vez Ruffini:

7. • Ruffini:
• Obtenemos la forma más simplificada:
• Sacamos factor común 12 en el
tercer factor y obtenemos:

8. CONCLUSIONES
Se puede concluir que los conocimientos
teóricos aprendidos son de gran utilidad
para resolver operaciones de polinomios
cuyas raíces son fracciones y poder
resolver problemas aplicando las reglas
aprendidas.

9. REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
 LINKS:
 http://epamatematicas.blogspot.pe/2010/09/cocientes-notables.html
 https://algebra2016.wordpress.com/tag/polinomio-ordenado/.
 http://www.vadenumeros.es/tercero/operaciones-con-polinomios.htm.
 http://www.vitutor.com/ab/p/a_18.html.
 LIBROS:
PRE SAN MARCOS, Algebra I, Editorial Camacho, Lima-Perú 2010.