4º LIBRO GEOMETRIA FINAL_.pdf

GEOMETRÍA 4
Libro de ejercicios y actividades

Ludomatic 4.O
primaria
"Desarrolla tu capacidad con ingenio"
libro de ejercicios y actividades Geometría 4º
Título de la obra
Libro de ejercicios y actividades Geometría 4ª
Título de la colección
Ludomatic Educación Primaria
Director editorial
Yuri Hernández Oblea
Autor:
Anibal Trucios Espinoza
Editor
Juan Miranda Tipacti
Corrector de estilo
Roger Aponte Bonifaz
Diseño gráfico y diagramación:
Norma Guadalupe Guerrero Noel
Eduardo Tomas Granados Marcelo
Marco Antonio Lizárraga Podestá
Diseño de Portada
Mitchell Fernández Mariluz
Fotos
Yuri Hernández Oblea
Páginas Web
Ilustración
Julio César Chujutalli Palomino
© Derechos de autor reservados
Anibal Trucios Espinoza
© Derechos de edición reservados
Editorial Ingenio & YHO S.A.C.
Proyecto Editorial N.º 31501021501084
ISBN: 978-612-47047-7-2
Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú N° 2015-13902
Primera edición: Setiembre 2015
Tiraje: 5000 ejemplares
Editado por:
Editorial Ingenio & YHO S.A.C.
Av. Tacna Nº 407 Of. 301 - Lima
Telefax: (511) 426–4853
www.editorialingenio.pe
E-mail:editorial.ingenioyho@gmail.com
Impreso en los talleres gráficos de Corporación Gráfica Navarrete S.A.
Carretera Central 759 km 2 Sta. Anita - Lima 43
Impreso en Octubre 2015
Teléfono: (01)362-0606
Copyright © 2015
EDITORIAL INGENIO &YHO S.A.C.
Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra sin previa
autorización escrita del autor y de la editorial.

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Con respecto a la recta, indique
el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:
I)
Es un conjunto de infinitos puntos.
II)
Tres puntos nos basta para determinar
la recta.
III)
Figura geométrica que tiene dos
direcciones.
a) VFV b) VVF c) VVV
d) VFF e) FFF
¿Cuántas rectas pasan por dos puntos?
a) Infinitas b) 100
c) 5 d) 2
e) 1
Con respecto a un plano, indique el valor
de verdad de las siguientes proposiciones:
I)
Cuatro rectas nos basta para
determinar un plano.
II)
Es un conjunto de infinitos puntos.
III)
Figura geométrica que se extiende
indefinidamente en dos direcciones.
a) VFF b) FFF c) VVV
d) VVF e) VFV
¿Cuántos puntos de intersección
determinan como mínimo tres rectas
secantes?
a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 1
NOCIONES BÁSICAS DE GEOMETRÍA
TALLER 1
3
I. F
II. F
III. F
I. F
II. F
III. F
Por dos puntos pasa una y sola
una recta.
Un punto de intersección
A B
L1
P
L1
L2
L3

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Determina el valor de verdad de las
siguientes proposiciones.
I) El punto tiene una dimensión. ( )
II) La recta tiene dos dimensiones. ( )
III) El segmento es una porción de
recta limitada por dos puntos. ( )
a) VFV b) VFF c) FFF
d) FFV e) FVV
¿Cuántos segmentos se determinan
como máximo con cuatro puntos no
alineados?
a)2 b)3 c)4
d)5 e)6
¿Cuántos segmentos se pueden
determinar como máximo en una
recta?
a)3 b)2 c)10
d)6 e) infinitos
Relacione correctamente ambas
columnas.
I) Plano a)
II) Rayo b)
III)
Recta c)
a) Ia; IIb; IIIc b) Ib; IIc; IIIa
c) Ib; IIa; IIIc d) Ic; IIb; IIIa
e) Ia; IIc; IIIb
4
Ib; IIC; IIIa I. F
II. F
III. V
Una recta se extiende indefinida-
mente en sus dos sentidos, por
lo tanto, se pueden determinar
infinitos segmentos.
A B
C
D
Se determinan 6 segmentos:
AB; BC; CD; AD; AC y BD.

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1. ¿Qué aprendiste en este tema?
2. ¿Te resultó fácil o difícil? ¿Por qué?
3. ¿Te gustó el tema? ¿Por qué?
1
3
2
4
¿Cuántas rectas pasan por un punto?
a) 1 b) 2 c) 3
d) 10 e) Infinitas
Si por un punto pasan infinitas rectas,
cuántas rectas pasan por dos puntos.
a) Infinitas b) 10 c) 3
d) 2 e) 1
Completa para que la proposición sea
correcta:
El rayo es una porción de .......... limitada
en un extremo e .......... en el otro.
a) recta - cortada
b) segmento - ilimitada
c) semirrecta - cortada
d) recta - ilimitada
e) segmento - ilimitada
Complete para que la proposición sea
correcta.
La recta es una sucesión de .......... puntos
dispuestos en una .......... dirección.
a) segmentos - dos
b) varios - tres
c) infinitos - misma
d) más de dos - tres
e) rayos y - sola
5
Por dos puntos pasa una y sola una
recta.
Por un punto pasan infinitas rectas.
infinitos - misma
recta - ilimitada
P
L1
L3
L2
L4
Ln

Geometría
1. Indicar las proposiciones correctas:
- Un punto es el inicio de una recta.
- Toda recta es horizontal.
- Todo plano es formado por una recta.
a) VVV b) VVF c)FFV
d) FFF e)VFV
2. Una mesa es un ejemplo de:
a) Punto. b) Semirrecta.
c) Recta. d) Segmento.
e) Plano.
3. Cuando un lapicero deja una marca en
el papel con la punta, es un ejemplo de:
a) Recta. b) Semirrecta.
c) Punto. d) Plano.
e) Segmento.
4. Las paredes de una casa son ejemplos
de:
a) Plano. b) Recta.
c) Semirrecta. d) Punto.
e) Segmento.
5. la carretera a Huancayo es una:
a) Recta. b) Punto.
c) Segmento. d) Linea recta.
e) Linea curva.
6. Una estrella en el firmamento nos da la
idea de:
a) Recta. b) Punto.
c) Semirrecta. d) Segmento.
e) Plano.
7.
Una sábana extendida nos da una idea
de:
a) Punto. b) Recta.
c) Semirrecta. d) Segmento.
e) Plano.
8. Los parantes verticales del marco de una
puerta nos dan una idea de:
a) Rectas secantes.
b) Rectas perpendiculares.
c) Plano.
d) Rectas paralelas.
e) Punto.
9. Determina la verdad o falsedad de las
siguientes proposiciones:
I. La recta no tiene infinitos puntos. ( )
II. El plano se forma con dos ( )
rectas secantes.
III.Toda recta es un conjunto ( )
de puntos.
a) FVF b) FVV c)FVF
d) FFF e)VFV
10.Observa qué representa la siguiente figura.
I. Plano II. Recta III. Punto IV. Línea
a) Solo I. b) II y III. c)Solo III.
d) Solo IV. e)II y IV.
11. Las líneas mostradas en la imagen son:
a) Rectas secantes.
b) Rectas perpendiculares.
c) Plano.
d) Rectas paralelas.
e) Punto.
12.Para formar un plano, es necesario:
I. Una recta.
II. Dos rectas perpendiculares.
III.Tres puntos no colineales.
a) Solo I b) II y III c)Solo III
d) Solo IV e)II y IV
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 1
6

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Marca tu respuesta, completando los
siguientes enunciados:
I)
Si dos rectas se prolongan y nunca se
cortan, se llaman rectas _________.
II)
Si dos rectas al cortarse forman cuatro
ángulos de 90°, se llaman rectas
_________.
a) Infinitas - extendidas.
b) Paralelas - perpendiculares.
c) Oblicuas - alargadas.
d) Cortadas - consecutivas.

En la figura, determina la verdad o
falsedad de las siguientes proposiciones:
a) VVFF b) VVFV c) VVVF
d) VFVF e) FVFV
Observa las letras y encierra en un círculo,
aquella que tiene 2 líneas secantes.
a) C b) X c) L d) S e) M
Relaciona el esquema de los gráficos
con el cartel que la describe.
p
q
I)
ii)
El techo y las paredes
son perpendiculares. Las
paredes son paralelas y son
perpendiculares al piso. La
puerta forma líneas paralelas.
El techo forma rectas
secantes. Las paredes son
paralelas y perpendiculares
al piso.
a) (i, p); (ii, q)
b) (ii, p); (i, q)
c) Todas las afirmaciones.
d) Ninguna de las afirmaciones.
e) Faltan datos.
I) AB // CD
II) LF // CD
III) GF CD
IV) CH GD
A B
C H G
J
K
L F
I
D
POSICIONES DE LA RECTA EN EL PLANO
TALLER 2
7

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría

Interpreta el dibujo y completa los
espacios en blanco con las alternativas
propuestas.
a) Consecutivas – paralelas.
b) Paralelas – perpendiculares.
c) Perpendiculares – perpendiculares.
d) Rectas – paralelas.
e) Paralelas – curvas.
¿Cuál de los siguientes pares de rectas
son paralelas?
(I)
(IV)
(II)
(III)
a) I b) II c) II y III
d) II y IV e) III y IV

En el tablero de la mesa, se observa...
a) Una recta paralela.
b) Dos rectas paralelas.
c)
Dos rectas paralelas de mayor
tamaño y dos rectas paralelas de
menor tamaño.
d) Dos rectas oblicuas.
e) Una recta curva.
Observa el plano y determina la verdad o
Av.
1.°
de
octubre
Av.
1.°
de
noviembre
Av.
La
mar
Av.
Isabel
La
Católica
Av. Miranda
I. La Av. Isabel La Católica y la Av. La Mar ( )
forman rectas paralelas.
II. La Av. 1.° de octubre y la Av. Miranda ( )
son paralelas.
III. La Av. La Mar y la Av. Miranda son ( )
perpendiculares.
IV. La Av. 1.° de octubre y la Av. 1.° de ( )
noviembre forman rectas paralelas.
a) VVFF b) FFVV c) VFFV
d) FFVF e) VFVV
I.
Las bases de la
m a c e t a f o r m a n
líneas______________.
II.
El tronco del pino
y la base de la
maceta forman
líneas__________.
8

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Relaciona las siguientes columnas y
escribe el nombre de la recta que forma
cada figura.
I)
a)
II) b)
III) c)
a) Ia, IIb, IIIc b) Ia, IIb, IIIc
c) Ic, IIa, IIIb d) Ib, IIc, IIIa
e) Ia, IIIb, IIc
En el siguiente plano, ubica 2 rectas
perpendiculares.
Av.
Los
cerezos
Av.
Huarichirí
Av.
Encalada
Av. Los Chancas
Av. Angaraes
a) Av. Angaraes y Av. Huarochirí.
b) Av. Los Chancas y Av. Angaraes.
c) Av. Encalada y Av Los Chancas.
d) Av. Encalada y Av. Huarochirí.
e) a y c
En el siguiente plano, determina qué
rectas forman las Av. 2 de Marzo con
la Av. 20 de enero.
Av.
Encalada
Av. 2 de Marzo
A
v
.
2
0
d
e
E
n
e
r
o
Av. 9 de Setiembre
a) Curvas. b)Perpendiculares.
c) Paralelas. d) Curvas.
e) Secantes.
Marca la opción correcta.
G
H
E
F
a) EF GH b) EF // GH
c) EF GH
= d) Ninguna opción.
e) Todas las opciones.
L
T
L
9

Geometría
1. Marca tu respuesta, completando los
siguientes enunciados:
I. Si dos rectas se cortan formando
ángulos de 90°, se llaman rectas
________________________.
II. Si dos rectas no se cruzan nunca por
más que se prolonguen, se llaman rectas
________________________.
a) Infinitas – extendidas.
b) Paralelas – perpendiculares.
c) Oblicuas – alargadas.
d) Cortadas – consecutivas.
e) Perpendiculares – paralelas.
2. Observa las letras y encierra en un círculo,
aquella que tiene 2 líneas perpendiculares.
a) C b) X c)T
d) S e)M
3. ¿Cuál de los siguientes pares de rectas
son perpendiculares?
I. II.
III. IV.
a) Solo I b) Solo II c)Solo III
d) II y IV e)III y IV
4. ¿Cuál de los siguientes pares de rectas
son secantes?
I. II.
III. IV.
a) Solo I b) Solo II c)I y II
d) II y IV e)III y IV
5. En el tablero de la mesa, se observa...
a) Una recta paralela.
b) Dos rectas secantes.
c) Cuatro rectas perpendiculares.
d) Dos rectas oblicuas.
e) Una línea curva.
6. Marca la opción correcta.
a) EF = GH b) EF // GH
c) Ninguna opción. d) EF = GH
e) Todas las opciones.
7. Marca tu respuesta, completando los si-
guientes enunciados:
I. Si dos rectas se cortan, se llaman rectas
__________________.
II) Si dos rectas son perpendiculares,
forman __________________.
a) Infinitas – 120° b) Paralelas – 90°
c) Oblicuas – 90° d) Secantes – 90°
e) Cortadas – 180°
8. Observa el plano y determina la verdad o
I. La Av. Pascual Márquez y la ( )
Av. Juan Belmonte son rectas
paralelas.
II. La Av. Joselito el Gallo y la ( )
Av. Espartero son paralelas.
III.La Av. Luis Vasquez y la ( )
Av. Juan Belmonte rectas
son perpendiculares.
a) VVF b) FFV c)VFF
d) FFV e)VFV
H
F
E
G
PASCUAL MÁRQUEZ
JUAN BELMONTE
JOSELITO EL GALLO
GITANILLO DE TRIANA
ORTEGA
IGNACIO
SÁNCHEZ
MEJÍA
ANTONIO
BIENVENIDA
PEPE
HILLO
LUIS
VAZQUEZ
JIMÉNEZ
CHICUELO
CURRO
ROMERO
COSTILLARES
ESPARTERO
M. VAZQUEZ
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 2
10

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Señala qué figura muestra una línea de
simetría.
a) I, II, III b) I c) Ninguna.
d) I, II e) III
Paola tiene una cinta de 0,8 m y Lucero
tiene una cinta de 80 cm. ¿Alguna
de ellas tiene la cinta más grande? o
¿Ambas cintas tienen igual tamaño?
a) Paola tiene la cinta más grande.
b) Lucero tiene la cinta más grande.
c) Paola tiene la cinta más corta.
d) Ambas cintas tienen igual tamaño.
e) Lucero tiene la cinta más corta.
Traza la figura simétrica respecto al eje
de simetría.
Analiza la figura y escribe debajo si éstas
se forman mediante simetría o traslación.
SIMETRÍA
TALLER 3
I) II) III)
11
Paola = 0,8 m = 0,8 ×100 = 80 cm
Lucero = 80 cm

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Traslada la figura, dos espacios hacia la
derecha y cuatro espacios hacia abajo.
Relaciona cada figura con su mitad
simétrica que corresponde.

¿Cuántos ejes de simetría puedes trazar
en la siguiente figura?
a) 1 eje de simetría.
b) 2 ejes de simetría.
c) 3 ejes de simetría.
d) 4 ejes de simetría.
e) Ningún eje de simetría.
Evalúa cuántos ejes de simetría percibes.
Marca tu respuesta.
e) 5 ejes de simetría.
12

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Analiza cuál de estos polígonos no es
simétrico.
a) Triángulo. b) Cuadrado.
c) Trapecio. d) Romboides.
e) Ninguno.
Considera a las rectas M y N como ejes
de simetría y desarrolla la siguiente figura.
Observaelgráficoytraslada8unidades
hacia la derecha.
Marca la alternativa correcta que
resulte de trazar el eje de simetría de las
siguientes letras:
a) A D B M
b) A D B M
c) A D B M
d) A D B M
e) A D B M
A D B M
M
N
13

Geometría
1. Alessandra tiene una cinta de 2,6 m y
Mercedes tiene una cinta de 260 cm. ¿Al-
guna de ellas tiene la cinta más grande?
¿Ambas cintas tienen igual tamaño?
a) Alessandra tiene la cinta más grande.
b) Mercedes tiene la cinta más grande
c) Alessandra tiene la cinta más corta.
e) Mercedes tiene la cinta más corta.
2. Las figuras mostradas:
Son simétricas:
a) Si b) No
3. Traza la figura simétrica del dibujo mos-
trado.
4. Evalúa: ¿cuántos ejes de simetría identifi-
cas? Marca tu respuesta.
5. Evalúa: ¿cuántos ejes de simetría perci-
bes? Marca tu respuesta.
6. Completa la figura simétrica.
7. Indica cuántos ejes de simetría observas.
8. ¿Cuántos ejes de simetría puedes trazar
en la siguiente figura?
9. Traza la figura simétrica del triángulo mos-
trado.
10. Indica ¿cuál de los gráficos tiene el mayor
número de ejes de simetría.
a) b)
c) d)
A A'
B B
C C'
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 3
14

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
En una recta se ubican los puntos
consecutivos P, Q, R y S, si PQ = 7 cm,
QR = 9 cm, y RS = 12 cm. Determina el
valor del segmento PS. Representa y
argumenta tu respuesta.
P R
Q S
7 9 12
a) 23 cm. b)
28 cm. c) 18 cm.
d) 32 cm. e) 33 cm.

En la representación gráfica, si AB = 6BC,
calcula AB.
A C
B
(14 – x) cm x cm
a) 12 cm. b)
4 cm. c) 6 cm.
d) 8 cm. e) 3 cm.
Dados los segmentos consecutivos y
colineales AB y BC donde AB = 3BC.
Calcula el valor de BC.
A C
B
16 cm
x
a) 8 cm. b) 4 cm. c)
2 cm.
d) 10 cm. e) 4 cm.
En la representación gráfica
AB = BC = CD = 5 cm. Calcula
AC + BD.
Argumenta tu respuesta.
A C D
B
a) 10 cm. b)
15 cm. c) 20 cm.
d) 25 cm. e) 3 cm.
SEGMENTO DE RECTA: OPERACIONES
TALLER 4
15
PS = PQ + QR +RS
PS = 7 + 9 + 12
PS = 28 cm
AB = 6BC
14 – x = 6x
14 = 7x
x = 2
⇒ AB = 14 – x
14 – 2 = 12 cm
AC = AB + BC
16 = 3x + x
16 = 4x
x = 4
AC + BD = AB + BC + BC + CD
AC + BD = 5 + 5 + 5 + 5
AC + BD = 20 cm
3x

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría

En la representación gráfica, calcula el
valor de x. Argumenta tu respuesta.
P R
Q
22 cm
5 4x – 3
a) 8 b) 5 c) 2
d) 7 e) 10
En la representación gráfica, calcula el
S U
T
R
18
x
4 – x 3 + x
a) 10 b) 11 c) 12
d) 13 e) 14
En un segmento AD se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si AC = 8 m y
BD = 7 m. Calcula BC, sabiendo que
AD = 10 m. Representa y argumenta tu
respuesta.
a) 12 cm. b) 8 cm. c) 6 cm.
d) 10 cm. e) 5 cm.
Sobreunarectaseubicanlossegmentos
AB, BC y CD. Si AB = 6 cm, CD = 4 cm, y
BD = 3CD. ¿Cuál es la diferencia entre
BD y CD? Argumenta tu respuesta.
a) 6 cm. b) 8 cm. c) 12 cm.
d) 10 cm. e) 3 cm.
16
PQ + QR = 22
5 + 4x – 3 = 22
4x + 2 = 22
4x = 20
x = 5
SR + RT + TU = SU
4 – x + 3 + x + x = 18
7 + x = 18
x = 18 – 7
x = 11
BC – CD
12 – 4 = 8
12
6 8 4
A B C D
AB = 3
CD = 2
BD = BC + CD
7 m = BC + 2 m
BC = 5 m
10 m
7 m
8 m
A B C D

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Sobre una línea recta se ubican los seg-
mentos consecutivos AB, BC y CD.
Si AB = 12 m, BC = 13 m y CD = 15 m.
Calcula el valor de AD – BD.
Comunica tu respuesta.
a) 14 m. b) 24 m. c)12m.
d) 25 m. e)10m.
En una recta, se ubican los puntos
consecutivos A, B , C y D, de tal forma
que CD = 4AB, 2BC = CD y AB = 2 m,
calcula y comunica el valor de BC.
a) 6 m b) 13 m c) 7 m
d) 4 m e) 10 m
Dados los segmentos consecutivos A, B
y C si AB = BC = x – 3, además AC = 22
cm. Calcula el valor de BC y argumenta
tu respuesta.
a) 22 m. b) 14 m. c) 12 m.
d) 10 m. e) 11 m.

En una recta, se ubican los puntos
consecutivo P, Q, R y S. De modo que
PQ = 3QR y RS = 2PR. Calcula el valor de
QR si PS = 60 cm.
a) 4 cm. b) 5 cm. c)6cm.
d) 7 cm.
e)3cm.
17
4 m 8 m
A B C D
AC = AB + BC
22 = x – 3 + x – 3
22 = 2x – 6
2x = 28 → x = 14
BC = x – 3
BC = 14 – 3
BC = 11
A B C
x – 3 x – 3
AD – BD = 40 – 28
AD – BD =12
12 13 15
A B C D
PS = PQ + QR + RS
60 = 3x + x + 8x
60 = 12x
x = 5 ⇒ QR = 5
3x x
60
8x
P Q R S
CD = 4(2) = 8 m
Entonces:
2 BC = 8
BC = 4 m
2 m

Geometría
1. En una recta se ubican los segmentos
consecutivos P, Q, R, S si PQ = 12 cm,
QR = 13 cm, y RS = 8 cm. Determina el valor
del segmento PS. Representa y argumenta
tu respuesta.

a) 23 cm. b) 28 cm. c)18 cm.
d) 32 cm. e)33 cm.
2. En la representación gráfica, si AB = 6BC,
calcular x.
a) 2 cm. b) 4 cm. c)6 cm.
d) 8 cm. e)3 cm.
3. Dados los segmentos consecutivos y
colineales AB y BC donde AB = 3BC.
Calcula el valor de BC.
a) 3 cm. b) 4 cm. c)2 cm.
d) 10 cm. e)8 cm.
4. En la representación gráfica AB = BC = CD
= 7 cm. Calcula AC + BD. Argumenta tu
respuesta.
a) 10 cm. b) 15 cm. c)20 cm.
d) 25 cm. e)28 cm.
5. En la representación gráfica, calcular el
a) 8 b) 6 c)2
d) 7 e)10
P Q R S
A B C
21 – x x
A B C
32 cm
x
A B C D
P Q R
20 cm
3x – 4
6
6. En la representación gráfica, calcula el valor
de x. Argumenta tu respuesta, si RU = 22 m.
a) 10 m b) 11 m c)12 m
d) 13 m e)14 m
7.
En un segmento AD se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D. Si AC = 10 m y BD
= 9 m. Calcula BC, sabiendo que AD = 11
m. Representa y argumenta tu respuesta.
a) 12 cm. b) 8 cm. c)6 cm.
d) 10 cm. e)5 cm.
8. Sobre una recta se ubican los segmentos
AB, BC y CD. Si AB = 8 cm, CD = 5 cm, y
BD = 3CD, ¿cuál es la diferencia entre el
mayor y el menor de los segmentos indi-
cados? Argumenta tu respuesta.
a) 6 cm. b) 8 cm. c)12 cm.
d) 10 cm. e)3 cm.
9. En una recta, se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D de tal forma
que CD = 4AC, BC = CD/2. Si AD = 49 cm,
calcula y comunica el valor de BC.
a) 6 cm. b) 13 cm. c)7 cm.
d) 14 cm. e)10 cm.
10.Dados los segmentos consecutivos A, B
y C si AB = BC = x – 3, además AC = 28
cm. Calcula el valor de BC, argumenta
tu respuesta.
a) 22 m. b) 14 m. c)12 m.
d) 10 m. e)11 m.
11. Sobre una línea recta se ubican los puntos
consecutivos AB, BC y CD. Si AB = 10 m,
BC = 14 m y CD = 16 m. Calcula el valor de
AD – BD. Comunica tu respuesta.
a) 14 m. b) 24 m. c)12 m.
d) 25 m. e)10 m.
12.En una recta, se ubican los puntos conse-
cutivo P, Q, R y S. De modo que PQ = 3QR
y RS = 2PR. Calcula el valor de QR si
PS = 72 cm.
a) 4 cm. b) 5 cm. c)6 cm.
d) 7 cm. e)3 cm.
R S T U
5 + x 7 – x
x
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 4
18

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
En una recta, se tiene los puntos
consecutivos A, B y C; siendo AC = 24 cm.
y B punto medio de AC. Calcula la
medida de AB.
a) 10 cm. b) 12 cm. c)14cm.
d) 16 cm. e)24cm.
Observa el gráfico y calcula x.
16 cm
A B C
x + 2
a) 6 cm. b) 4 cm. c) 8 cm.
d) 10 cm. e) 3 cm.

En el gráfico AC = 40 cm, calcula el valor
de x.
A M C
(2x) cm
a) 20 cm b) 10 cm c)5cm.
d) 6 cm
e)30cm.
consecutivos A, B, C y D, tal que
AB = 8 cm, AD = 38 m, donde C es el
punto medio de BD. Calcula la medida
de CD.
a) 10 cm. b) 23 cm. c) 15 cm.
d) 38 cm. e) 30 cm.
PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
TALLER 5
19
AB + BC = AC
a + a = 24
2a = 24
a = 12
AB = a = 12
24
A a B a C AB = BC = 8
AB = x + 2
8 = x + 2
x = 6
15 15
38
CD = 15
30
8
A B C D AM = MC
AC = AM + MC
AC = 2x + 2x
40 = 4x
x = 10

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría

consecutivos A, B, C, D y E. Tal que
AB = 10 cm CE = 2AB y C es el punto
medio de AE. Calcula BC.
a) 20 cm. b) 10 cm. c) 5 cm.
d) 15 cm. e) 25 cm.
Observa el gráfico, y calcula el valor de
x, si B es el punto medio de AC.
A B C
20 m 2x + 8
a) 2 b) 4 c) 6
d) 12 e) 8
En la figura, si C es punto medio de AB
y además AB = 40 m, calcula
1
2
de AC.
A B
C
a) 10 cm. b) 23 cm. c) 15 cm.
d) 38 cm. e) 30 cm.
Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos C, D y E. Calcula la
longitud del CD, si D es punto medio y
CE = 26 m.
a) 42 m. b) 26 m. c) 13 m.
d) 18 m. e) 40 m.
20
I. AB = BC (B punto medio)
II. AB = 20
III. BC = 2x + 8
2x + 8 = 20
2x = 20 – 8
2x = 12
x = 6
I. AB = AC + CB
40 = a + a
40 = 2a
a = 20
II. AC = 20
1
2
AC =
1
2
(20)
III. 1
2
AC = 10
I. CD =
1
2
CE
CD =
1
2
(26)
II. CD = 13
C D E
m m
AC = 20 = AB + BC
20 = 10 + BC
BC = 20 – 10
BC = 10
A B C D E
10
m
m
m – 10 20

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
consecutivos A, B, C y D de modo que
AB = 16 m, BC =
1
2
AB, CD = 2AB, además
se ubican los puntos medios M de AB y N
de CD. Calcula la longitud del segmento
MN.
a) 16 m. b) 24 m. c)8m.
d) 32 m. e)10m.
consecutivos A, B y C, tal que AB = 3BC
y AC = 16 cm. Calcula AM si M es punto
medio de AC.
a) 8 m. b) 12 m. c) 16 m.
d) 14 m. e) 10 m.
Grafica y resuelve. En una recta se ubican
los puntos consecutivos A, B y C. Si P es
punto medio de AB y Q es punto medio
de BC; AB = 20 cm; BC = 16 cm ¿Cuánto
mide el segmento PQ?
a) 36 m. b) 18 m. c) 54m.
d) 9 m. e)24 m.

Tres carros A, B y C se ubican en un
camino recto separados de la forma
como indica la figura. Calcula la
distancia entre los autos B y C.
a) 148 Km. b) 162 Km. c)169Km.
d) 170 Km. e) 83 Km.
43 km
A B C
126 km
21
MN = 8 + 8 + 16
MN = 32
8
M N
16 8
16
32
A B C D
A B C D
AM =
1
2
AC
AM =
1
2
(16) ⇒ AM = 8
n n
M
A B C
PQ = 10 + 8
PQ = 18
A B C
16
20
P
10 10 8 8
Q
I. BC = AC – AB
II. BC = 126 – 43
III. BC = 83 Km

Geometría
1. En una recta se tienen los puntos conse-
cutivos A, B y C, siendo AC = 32 cm y B
punto medio de AC. Calcula la medida
de AB.
a) 10 cm. b) 12 cm. c)14 cm.
d) 16 cm. e)24 cm.
2. Observa el gráfico y calcula la medida
de x.
a) 3 cm. b) 4 cm. c)6 cm.
d) 8 cm. e)10 cm.
consecutivos A, B, C y D, tal que AB =
4 cm, AD = 24 m, donde C es el punto
medio de BD. Calcula la medida de CD.
a) 10 cm. b) 23 cm. c)15 cm.
d) 38 cm. e)30 cm.
4. En el gráfico AC = 24 cm, calcula el valor
de x.
a) 20 cm. b) 10 cm. c)5 cm.
d) 6 cm. e)30 cm.
consecutivos A, B, C, D y E. Tal que AB =
15 cm CE = 2AB y C es el punto medio de
AE. Calcula la medida de BC.
a) 20 cm. b) 10 cm. c)5 cm.
d) 15 cm. e)25 cm.
6. Observa el gráfico, y calcula el valor de
x, si B es el punto medio de AC.
a) 2 b) 4 c)6
d) 12 e)8
A B C
20 cm
x + 2
A M C
2x
16 2x + 8
A B C
7. En la figura, si C es punto medio de AB y
además AB = 60 cm, calcula 1/2 de AC.
a) 10 cm. b) 23 cm. c)15 cm.
d) 38 cm. e)30 cm.
8. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos C, D y E. Calcula la longitud
del CD, si D es punto medio y CE = 80 m.
a) 42 m. b) 26 m. c)13 m.
d) 18 m. e)40 m.
9. Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B, C y D de modo que
AB = 8 m, BC = 1/2AB, CD = 2AB; además,
se ubican los puntos medios M de AB y N
de CD. Calcula la longitud del segmento
MN.
a) 16 m. b) 24 m. c)8 m.
d) 32 m. e)10 m.
10.Sobre una recta se ubican los puntos
consecutivos A, B y C, tal que AB = 3BC
y AC = 20 cm. Calcula AM si M es punto
medio de AC.
a) 8 m. b) 12 m. c)16 m.
d) 14 m. e)10 m.
11.Grafica y resuelve. En una recta se ubican
los puntos consecutivos A, B y C. Si P es
punto medio de AB y Q es punto medio de
BC; AB = 32 m; BC = 16 m, ¿cuánto mide el
segmento PQ?
a) 36 m. b) 18 m. c)54 m.
d) 9 m. e)24 m.
12.Tres carros A, B y C se ubican en un ca-
mino recto, separados de la forma como
indica la figura. Calcula la distancia entre
los autos B y C.
a) 148 Km. b) 162 Km.
c) 169 Km. d) 170 Km.
e) 83 Km.
A C B
32 Km
201 Km
A B C
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 5
22

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Observa y elige tu respuesta. ¿Qué ob-
jeto está en el punto (4; 1)?
1
1
0 2
2
3
3
4
4
5
5
6 7 x
y
a) b) c)
d) e)
¿
En qué punto está ubicada la estrella?
1
1
0 2
2
3
3
4
4
5
5
6 x
y
a) (5; 3) b) (3; 5) c) (2; 3)
d) (3; 2) e) (2; 5)

Rosita inicia una caminata desde el
punto (0; 7), camina 3 unidades hacia la
derecha y 2 unidades hacia abajo. ¿En
qué punto culminó la caminata Rosita?
a) (0; 7) b) (7; 3) c) (3; 2)
d) (3; 5) e) (1; 3)

Las coordenadas de los vértices del cua-
drado están formadas por los puntos:
1
1
0 2
2
3
3
4
4
5
5
6
6 x
y
a) (4; 5), (2; 3), (6; 3), (7; 3)
b) (4; 2), (4; 5), (6; 3), (7; 2)
c) (2; 4), (6; 4), (8; 5), (2; 1)
d) (2; 3), (2; 5), (4; 5), (4; 3)
e) (2; 1), (3; 1), (4; 5), (4; 3)
PLANO CARTESIANO
TALLER 6
23
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Si se tiene los puntos (5; 2), (5; 4), (8; 2) y
(8; 4), ¿qué tipo de figura geométrica
forman la unión de estos puntos?
a) Círculo. b) Cuadrado.
c) Triángulo. d) Rectángulo.
e) Trapecio.
En una isla se encuentra oculto un
tesoro. Para encontrarlo, se debe partir
del punto (0; 4), avanzar 4 unidades
hacia la derecha, bajar 2 unidades
y, finalmente, 3 unidades hacia la
izquierda. ¿En qué punto se encuentra
ubicado el tesoro?
a) (3, 0) b) (1, 2) c)(2,1)
d) (5, 4) e)(4,4)
¿A qué figura geométrica corresponde
la unión de los puntos (1; 1), (3; 4) y (5; 1)?
a) Cuadrado. b) Rombo.
c) Círculo. d) Triángulo.
e) Rectángulo.

El plano cartesiano está formado por:
a) Dos rectas paralelas.
b) Tres líneas perpendiculares.
c) Dos rectas perpendiculares.
d) Tres líneas perpendiculares.
e)
Una línea oblicua y una línea
horizontal.
24
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Un punto se traslada 5 unidades a la
izquierda y 3 unidades hacia abajo,
quedándose en (1; 2). ¿Cuáles son las
coordenadas del punto inicial?
a) (6; 5) b) (2; 6) c) (0; 2)
d) (3; 6) e) (3; 4)
Según elcódigodeflechasquedescribe
el recorrido de Lucero hacia su casa.
¿Cuáles son los puntos donde Lucero
cambió de dirección?
3
4
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7
a) (0; 1), (2; 3)
b) (3; 3), (3; 1)
c) (1; 3), (3; 4)
d) (1; 6), (2; 5)
e) (0; 3), (3; 3)
Johan inició la búsqueda de su mascota
desdeelpunto(3;8)yculminalabúsqueda
en el punto (7; 2).
Calcula el menor número de cambio de
direcciones que realizó Johan.

a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5

Los puntos (3; 6) y (6; 2) son los vértices de
un triángulo. Determina las coordenadas
deltercervérticeparaformaruntriángulo
rectángulo.
a) (6; 4) b) (2; 3) c) (3; 2)
d) (3; 8) e) (2; 6)
25
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8
(6; 5)
Final
Inicio
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 8
Inicio
final

Geometría
1. Observa y elige tu respuesta ¿Qué objeto
está en el punto (4; 3)?
1
0
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
5
x
y
a) Triángulo b) Círculo
c) Estrella d) Rectángulo
e) Cuadrado
2. ¿En qué punto está ubicada la estrella?
1
0
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
5
x
y
a) (5; 3) b) (3; 5) c)(2; 3)
d) (3; 2) e)(2; 5)
3. Rosita inicia una caminata desde el
punto (1; 6), camina 2 unidades hacia la
derecha y 4 unidades hacia abajo. ¿En
qué punto culminó la caminata, Rosita?
a) (0; 7) b) (7; 3) c)(3; 2)
d) (3; 5) e)(1; 3)
4. Si se tiene los puntos (5; 2), (5; 5), (8; 5) y (8;
2) ¿qué tipo de figura geométrica forman
la unión de estos puntos?
a) Círculo. b) Cuadrado.
c) Triángulo. d) Rectángulo.
e) Trapecio.
5. En una isla, se encuentra oculto un tesoro.
Para encontrarlo, se debe partir del
punto (2; 3), avanzar 3 unidades hacia
la derecha, bajar 1 unidad y, finalmente,
4 unidades hacia la izquierda. ¿En qué
punto se encuentra ubicado el tesoro?
a) (3; 0) b) (1; 2) c)(2; 1)
d) (5; 4) e)(4; 4)
6. ¿A qué figura geométrica corresponde la
unión de los puntos (3; 3), (5; 8) y (4; 1)?
a) Cuadrado. b) Rombo.
c) Círculo. d) Triángulo.
e) Rectángulo.
7. Un punto se traslada 2 unidades a la
izquierda y 2 unidades hacia abajo,
a) (6; 5) b) (2; 6) c)(0; 2)
d) (3; 6) e)(7; 5)
8. Un punto se traslada 3 unidades a la
izquierda y 4 unidades hacia abajo
a) (6; 5) b) (6; 8) c)(0; 2)
d) (3; 6) e)(3; 4)
9. Juanito camina 6 m a la derecha desde
el punto (5; 7); luego, desciende 3 m.
Determina en qué punto se encuentra
finalmente.
a) (6; 5) b) (11; 4) c)(0; 2)
d) (3; 6) e)(3; 4)
10.Dado el código de flechas que describe
el recorrido de Alessandra hacia su casa.
¿Cuáles son los puntos donde Alessandra
cambió de dirección?
1
0
1 2 3 4 5 6 7
2
3
4
x
y
a) (0; 1), (2; 3) b) (3; 3), (3; 1)
c) (1; 3), (3; 4) d) (1; 6), (2; 5)
e) (0; 3), (3; 3)
11.Los puntos (2; 8) y (9; 3) son los vértices de
un triángulo. Determina las coordenadas
del tercer vértice para formar un triángulo
rectángulo.
a) (6; 4) b) (2; 3) c)(3; 2)
d) (3; 8) e)(2; 6)
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 6
26

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4

Comunica la unidad de medida del
siguiente ángulo.
q
A
N
O
a) Grados sexagesimales.
b) Metros.
c) Nuevos Soles.
d) Unidades.
Escribe la medida del siguiente ángulo
y argumenta tu respuesta.
a) 60º b) 80º c)90º
d) 100º e)45°
Comunica la medida del ángulo
representado.
a) 10º b) 70º c) 60º
d) 30º e) 45°
Utiliza las expresiones simbólicas y
denota al siguiente ángulo.
N
M
R
a) AÔB b) NM̂R c) RN̂M
d) MN̂R e) NÔR
C
B
MEDICIÓN DE ÁNGULOS
TALLER 7
27

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría

Determina cuántos ángulos diferentes
hay en el siguiente gráfico. Comunica
tu respuesta.
B
A
O
C
y
x
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
Representa a los siguientes ángulos de
acuerdo a la medida que se indica.
a) 75° b)
47° c) 95°
a)
b)
c)
d)
e)
Mide y grafica los ángulos 58° y 18°
con el transportador. Comunica la
diferencia entre el mayor y menor
ángulo.
a) 10º b) 42º c)40º
d) 52º e)36°
Un ángulo llano es mayor en… a
un ángulo de 135º. Argumenta tu
respuesta.
a) 35º b) 45º c) 50º
d) 55º e) 36°
28
1
2
3
58°
M1
– M2
= 58° – 18° = 40°
18°
180° – x = 135°
180° – 135° = x
x = 45°

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Escribe todos los diferentes ángulos
que observas en el siguiente gráfico.
a) 4
b) 5
c) 9
d) 7
e) 6
¿
En cuánto se diferencian las medidas
de los siguientes ángulos?
a) 34°
b) 45°
c) 90°
d) 180°
Si el ángulo AÔB mide 85° y el ángulo
CÔD mide el doble, grafica y representa
simbólicamente al ángulo CÔD.
a) , 90°
b) , 85°
c) , 180°
d) , 170°
e) , 75°
Representa gráficamente a la tercera
parte de un ángulo de 180°.
a) b)
c)
25°
d)
60°
e) 115°
45° 135°
M
O
P
Q
N
29
NOP, QOM, NOQ
NOM, POM, POQ
M1
– M2
= 135° – 45°
M1
– M2
= 90°
1
3
= (180°) = 60°

Geometría
1. Comunica la unidad de medida del
siguiente ángulo.
a) Grados sexagesimales.
b) Metros.
c) Nuevos Soles.
d) Unidades.
e) Centímetros.
2. Utiliza las expresiones simbólicas y denota
al siguiente ángulo.
a) AÔB b) NM̂R c)RN̂M
d) MN̂R e)NÔR
3. Mide y grafica los ángulos 53° y 15° con
el transportador. Comunica la diferencia
entre el mayor y el menor ángulo.
a) 10º b) 42º c)40º
d) 52º e)38º
4. Álvaro mide los ángulos 83° y 35° con el
transportador. ¿Qué diferencia entre el
mayor y menor ángulo encontró Álvaro?
a) 10º b) 42º c)48º
d) 52º e)38º
5. Alessandra está aprendiendo a usar
el transportador y realiza las siguientes
mediciones: 35°, luego 45° y, finalmente,
17°. ¿Cuál es la suma de ángulos que
midió Alessandra?
a) 10º b) 42º c)48º
d) 52º e)97º
β
B
O
A
R
O
N
6. Un ángulo llano es mayor en… a un
ángulo de 145º. Argumenta y comunica
tu respuesta.
a) 33º b) 45º c)35º
d) 55º e)36º
7. Un ángulo recto es mayor en… a un
ángulo de 58º. Argumenta y comunica
tu respuesta.
a) 32º b) 45º c)35º
d) 55º e)36º
8. Alessandra debe medir un ángulo de
90°, pero solo logró medir 65 °. ¿Cuánto
le falta por medir?
a) 35º b) 45º c)25º
d) 55º e)36º
9. Álvaro mide 74° y luego 43°. Determina
la diferencia de ángulos que encuentra
Álvaro.
a) 31º b) 45º c)35º
d) 55º e)36º
10.Mide con el transportador 67° y 34°.
Establece la diferencia de ángulos.
a) 35º b) 45º c)37º
d) 55º e)33º
11.Luana mide con el transportador 73° y
Alessandra mide 78°. ¿Cuánto midieron en
total ambas niñas?
a) 135º b) 145º c)151º
d) 155º e)136º
12.Sebastián usa el transportador y mide 89°,
luego Álvaro mide con el transportador y
mide 65°. ¿Cual es la suma de ángulos?
a) 135º b) 145º c)135º
d) 154º e)136º
34º
67º
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 7
30

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Completa las frases: según su amplitud,
los ángulos se clasifican en __________
(que mide 90°); _________ (que mide
menos de 90°); _________ (que mide más
de 90°).
a) Agudo, recto, obtuso.
b) Obtuso, agudo, recto.
c) Recto, obtuso, agudo.
d) Recto, agudo, obtuso.
e) Obtuso, recto, agudo.
Dado los ángulos aÔb cuya medida es
23° y el ángulo BÔC cuya medida es
22°. La suma de ambos ángulos es un
ángulo…
a) Obtuso. b) Recto.
c) Agudo. d) Complementario.
e) Suplementario.

Dado los ángulos AÔB y BÔC cuyas
medidas son 53° y 37° respectivamente.

Si sumamos ambos ángulos, ¿qué tipo
de ángulo forman?
a) Agudo. b) Recto. c) Obtuso.
d) Oblicuo.
e) N.A.
En el gráfico, el ángulo MON es un
ángulo…
74°
N
P
M
O
36°
a) Agudo. b) Recto.
c) Obtuso. d) Oblicuo.
e) Conocido.
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS I
TALLER 8
31
22°
23°
0
C
B
A
53°
53° + 37° = 90°
3
7
°
0
C B
A
74° + 36° = 110°

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Observa el gráfico: ¿qué ángulo forman
si colocamos los dos abanicos juntos?
a) Agudo. b) Recto.
c) Llano. d) Oblicuo.
e) Pequeño.
¿Qué ángulo forman las manecillas del
reloj?
1
2
3
12
11
10
6 5
4
9
8
7
a) Ángulo agudo.
b) Ángulo obtuso.
c) Ángulo recto.
d) Ángulo de una vuelta.
e) Ángulo cercano.
Observa el plano y marca la respuesta
correcta: la Av. Los Pinos y la Av. Los
Robles forman un ángulo…
Av. Los Robles
Av.
Las
Palmas
Av. Los Ruiseñores
Av. Los Pinos
a) Recto. b) Obtuso.
c) Agudo. d) Pequeño.
e) Mediano.

Del gráfico anterior, la Av. Los Pinos y la
Av. Las Palmas forman un ángulo…
a) Agudo.
b) Recto.
c) Llano.
d) Oblicuo.
e) Pequeño.
22° 68°
32
22° + 68° = 90°

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Lucero y Piero están mirando las estrellas
con su telescopio. Para localizar la estrella
polar, giran primero 42°, pero como
no la ven, vuelven a girar 5° más hasta
conseguirlo.
¿Qué ángulo han formado en total para
encontrar la estrella?
a) Ángulo agudo.
b) Ángulo recto.
c) Ángulo obtuso.
e) N. A.

El cuadro muestra los ángulos medidos
por cuatro niños ¿Qué niño efectuó la
mayor medida en total?
Niños Ángulo que giran
Piero 22° 23° 14°
Miguel 15° 23° 42°
Johan 32° 48° 10°
Paola 35° 10° 15°
a) Piero. b) Paola.
c) Johan. d) Miguel.
e) Piero y Johan.
Miguel y Paola han llevado la cuarta
parte de una pizza para compartir en
clase. Si el ángulo de la porción de
Miguel mide 43°, ¿cuánto medirá el
ángulo de la porción de Paola?
a) 43° b) 23° c) 16°
d) 37° e) 47°
En el gráfico mostrado, qué tipo de
ángulo representa.
a) Agudo. b) Obtuso.
c) Recto. d) De una vuelta.
e) N. A.
33
42° + 5° = 47°
43° + x = 90°
x = 90° – 43°
x = 47°
Piero: 22° + 23° + 14° = 59°
Miguel: 15° + 23° + 42° = 80°
Johan: 32° + 48° + 10° = 90°
Paola: 35° + 10° + 15° = 60°

Geometría
1. Dado los ángulos AÔB cuya medida es 63°
y el ángulo BÔC cuya medida es 47°, la
suma de ambos ángulos es un ángulo….
a) Obtuso.
b) Recto.
c) Agudo.
d) Complementario.
e) Suplementario.
2. Juan mide los ángulos AÔB = 45° y el
ángulo BÔC cuya medida es 38°. La suma
de ambos ángulos es un ángulo…
a) Obtuso.
b) Recto.
c) Agudo.
d) Complementario.
e) Suplementario.
3. Se tiene los ángulos AÔB cuya medida
es 69° y el ángulo BÔC cuya medida es
87°. La suma de ambos ángulos es un
ángulo…
a) Obtuso.
b) Recto.
c) Agudo.
d) Complementario.
e) Suplementario.
4. Dado los ángulos AÔB y BÔC cuyas me-
didas son 37° y 53° respectivamente. Si
sumamos ambos ángulos, ¿qué tipo de
ángulo forman?
a) Agudo. b) Recto.
e) N.A.
5. Dado los ángulos AÔB y BÔC cuyas
medidas son 73° y 107° respectivamente.
Si sumamos ambos ángulos, ¿qué tipo de
ángulo forman?
a) Agudo. b) Recto.
e) Llano.
6. Jorge mide los ángulos de 56° y 34°, la
suma de ellos es un ángulo:
a) Agudo. b) Recto.
e) N.A.
7. Lucero y Piero están mirando las estrellas
con su telescopio. Para localizar la estre-
lla polar, giran primero 56°, pero como
no la ven, vuelven a girar 12° más hasta
conseguirlo. ¿Qué ángulo han formado
en total para encontrar la estrella?
a) Ángulo agudo.
b) Ángulo recto.
c) Ángulo obtuso.
e) N.A.
8. Sebastián usa el telescopio y observa una
estrella a 45° a la derecha de la luna;
luego, gira en el mismo sentido 21°. Deter-
mina el tipo de ángulo que ha formado
al girar.
a) Ángulo agudo.
b) Ángulo recto.
c) Ángulo obtuso.
e) N.A.
9. Miguel y Paola han llevado la cuarta
parte de una pizza para compartir en
clase. Si el ángulo de la porción de Miguel
mide 33°, ¿cuánto medirá el ángulo de
la porción de Paola?
a) 43º b) 23º c)16º
d) 37º e)57º
10.Ricardo lleva media pizza a su casa para
compartir con su hermana. Si la porción
de ella mide 80°, ¿cuánto medirá la por-
ción de Ricardo?
a) 143º b) 123º c)116º
d) 137º e)100º
11.Dado el gráfico indica qué tipo de ángulo
forman los parantes marcados.
a) Agudo. b) Recto.
e) N.A.
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 8
34

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Relaciona las dos columnas.
Ángulos
complementarios
Sus ángulos
suman 90°
Ángulos
suplementarios
Sus ángulos
suman 180°
Ángulos opuestos
por el vértice
Sus ángulos
tiene igual
medida
I) a)
II) b)
III) c)
a) Ia, IIb, IIIc b) Ib, IIa, IIIc
e) Ic, IIb, IIIa
Determina la verdad o falsedad de las
a)
El complemento del ángulo de ( )
52° es el ángulo de 38°.
b)
El suplemento del ángulo de 110° ( )
es otro ángulo de 110°.
c)
Si el ángulo AÔB mide 72°, su ( )
complemento es otro ángulo
de igual medida.
a) VVF b) FFV c)VFV
d) VFF e)VVV

Para cerrar un frasco, Lucero debe de
girar la tapa formando un ángulo de
38°. Si la tapa se cierra completamente
al dar media vuelta completa, ¿qué
ángulo falta para culminar de tapar el
frasco?
a) 142° b) 132° c) 152°
d) 148° e) 110°
Dados dos ángulos suplementarios, si
uno de ellos mide 104°, ¿cuánto mide
el segundo ángulo?
a) 104° b)
60° c) 74°
d) 76° e) 19°
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS II
TALLER 9
35
38° + x = 180°
x = 180° – 38°
x = 142°
104° + x = 180°
x = 180° – 104°
x = 76°

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
¿Qué tipo de ángulos forman las
manecillas del reloj? Argumenta tu
respuesta.
1
2
3
12
11
10
6 5
4
9
8
7
a) Complementarios.
b) Suplementarios.
c)
Opuestos por el vértice.
d) Obtuso.
e) Pequeño.

Dos porciones de torta forman ángulos
complementarios. Si el ángulo de una
de las porciones mide 42°, ¿cuánto
mide el ángulo de otra porción de
torta?
a) 16° b)
32° c) 92°
d) 38° e)48°
Determina la verdad o falsedad de las
I)
Los ángulos opuestos por el ( )
vértice son iguales.
II)
Si dos ángulos son ( )
complementarios, entonces
los dos tienen igual medida.
III)
Un ángulo recto y un ángulo ( )
agudo son complementarios.
a) VVF b)
FFV c) FFV
d) VFV e) VFF

Miguel y Erick estudian el terreno por
donde pasará una autopista. Miguel
ha medido un ángulo de 36° y Erick
otro ángulo de 54°. La suma de ambos
ángulos forman ángulos…
a) Complementarios.
b) Suplementarios.
c)
Opuestos por el vértice.
d) Obtusos.
e)Pequeños.
36
x + 42° = 90°
x = 90° – 42°
x = 48°
54° + 36° = 90°

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Las manecillas del reloj forman ángulos:
1
2
3
12
11
10
6 5
4
9
8
7
a) Complementarios.
b) Suplementarios.
c) Obtusos.
d) Rectos.
e) Opuestos.
Observa el plano y marca la alternativa
correcta. Las avenidas Alhelíes y Retamas
forman ángulos...
a) Complementarios.
b) Suplementarios.
c) Rectos.
d) Sólo agudos.
e) De gran dimensión.
Observa los abanicos:

¿Cuál de los abanicos forman ángulos
suplementarios?
a) 1 y 3 b) 2 y 3
c) 1 y 2 d) 1, 2, 3
e) Ninguno de ellos.
Completa las medidas de estos ángulos
sin utilizar el transportador, en ese orden.
63°
1
2
3
a) 63°, 23°, 46° b) 107°, 63°, 107°
c) 117°, 63°, 117° d) 42°, 63°, 23°
e) 63°, 117°, 117°
25°
65°
(1) (2) (3)
115°
Av. Alhelíes
Av. Retam
as
Av. Los Ruiseñores
37
65° + 25° = 90°
115° + 25° = 140°
115° + 65° = 180°
63°
117°

Geometría
1. Relaciona las dos columnas.
I. Ángulos
suplementarios.
II. Ángulos opuestos.
por el vértice.
III.Ángulos.
complementarios.
a) Ia, IIb, IIIc b) Ib, IIa, IIIc
e) NIc, IIb, IIIa
I. El complemento del ángulo de ( )
68° es el ángulo de 38°.
II. El suplemento del ángulo de 10° ( )
es otro ángulo de 110°.
III. Si el ángulo AÔB mide 72° su ( )
complemento es 8°.
a) VVF b) FFV c)VFV
d) VFF e)VVV
3. Alessandra gira una tapa formando
un ángulo de 68°. Si la tapa se cierra
completamente al dar media vuelta
completa, ¿qué ángulo falta para
culminar de tapar el frasco?
a) 142º b) 112º c)152º
d) 148º e)110º
4. ¿Qué tipo de ángulos forman las
manecillas del reloj? Argumenta tu
respuesta.
1
2
3
12
11
10
6 5
4
9
8
7
a) Complementarios.
b) Suplementarios.
c) Opuestos por el vértice.
d) Obtuso.
e) Llano.
5. Dados dos ángulos suplementarios, si
uno de ellos mide 122°, ¿cuánto mide el
segundo ángulo?
a) 104º b) 60º c)74º
d) 58º e)19º
6. Observa las manecillas del reloj e indica
qué tipo de ángulo forman.
1
2
3
12
11
10
6 5
4
9
8
7
a) Complementarios.
b) Suplementarios.
c) Opuestos por el vértice.
d) Obtuso.
e) Pequeño.
7. Dos porciones de torta forman ángulos
complementarios. Si el ángulo de una de
las porciones mide 53°, ¿cuánto mide el
ángulo de otra porción de torta?
a) 16º b) 37º c)92º
d) 38º e)48º
8. Sebastián corta dos porciones de pizza
que forman ángulos suplementarios. Si
una de las porciones mide 85ª, calcular
cuánto mide la otra porción.
a) 16º b) 37º c)95º
d) 38º e)48º
I. Los ángulos opuestos por el ( )
vértice son diferentes.
II. Si dos ángulos son ( )
complementarios, entonces
suman 180º.
III.Un ángulo recto y un ángulo ( )
agudo son suplementarios.
a) VVF b) FFV c)FFF
d) VFV e)VFF
a) Suman 90°.
b) Suman 180°.
a) Igual medida.
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 9
38

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Grafica y resuelve. Si un ángulo mide 35°
y su consecutivo mide el doble, ¿cuánto
sumarán ambos ángulos?
a) 35° b) 70° c)90°
d) 105° e)95°
En el gráfico dado, determina el valor
del ángulo a.
62°
C
a
O
B
A
a) 23° b) 26° c)28°
d) 90° e)45°

En el siguiente gráfico, determina el valor
del ángulo b.
43°
95°
b
a) 23° b) 22° c) 42°
d) 37° e)105°
En el siguiente gráfico, calcula el valor
del ángulo AÔB.
a) 78°
b) 89°
c) 98°
d) 108°
e) 92°
33° 38°
27°
A
B
C
D
O
OPERACIONES CON ÁNGULOS
TALLER10
39
1 = 35°
2 = 35° + 35° = 70°
1 + 2 = 35° + 70°
1 + 2 =105°
AOB = AÔC + CÔD + DÔB
AOB = 27° + 38° + 33°
AOB = 98°
β + 43° + 95° = 180°
β = 180° – 43° – 95°
β = 42°
AÔC = AÔB + BÔC
AÔC = OC + 62°
90° = α + 62°
α = 90° – 62°
α = 28°

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Determina el complemento de un
ángulo que mide 39°.
a) 40° b) 41° c)51°
d) 31° e)28°
Dos ángulos suplementarios miden
30° + 2x y 40° + 3x. Determina el ángulo
menor.
a) 12° b) 22° c) 158°
d) 108° e) 74°

En la gráfica siguiente, cuánto mide
el ángulo b. Argumenta tu respuesta.
82°
A
B
C
O
37°
b
a) 34° b) 45° c) 32°
d) 56° e) 87°

Se tiene los ángulos consecutivos AÔB,
BÔC y CÔD. Si el primero mide 40°, el
segundo mide el doble del primero y el
tercero, la mitad del primero. ¿Cuánto
mide el ángulo AÔD?
a) 100° b) 120° c) 140°
d) 160° e) 150°
40
30° + 2x + 40° + 3x = 180°
2x + 3x = 180° – 30° – 40°
5x = 110°
x =
110°
5
x = 22°
∴ 30º + 2x = 30º + 2(22º) = 74º
C39°
= 90° – 39°
C39°
= 51°
AÔB = 40°
BÔC = 80°
CÔD =
1
2
(40°) = 20°
AÔD = AÔB + BÔC + CÔD
AÔD = 40° + 80° + 20°
AÔD = 140°
37° + β = 82°
β = 82° – 37°
β = 45°

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4

Tres ángulos formados por números
consecutivos suman 48°. Determina el
valor del ángulo mayor.
a) 14° b) 15° c)13°
d) 16° e)17°
Si un ángulo mide 35°, determina la
quinta parte de su complemento.
a) 10° b) 55° c) 11°
d) 22° e) 50°
En la siguiente figura, calcula el valor de x.
x
36°
a) 36° b) 90° c) 54°
d) 56° e) 46°

En la figura dada, calcula el valor de x.
x
2x
40°
a) 30° b) 60° c) 100°
d) 20° e) 12°
41
I. α = 35 °
Cα
= 90° – 35°
Cα
= 55°
II.
1
5
(55°) = 11°
2x + x = 90°
3x = 90°
x = 30°
I.1
= α
2
= α + 1
3
= α + 2
II.1
+ 2
+ 3
= α + α + 1 + α + 2
48° = 3α + 3
48° – 3 = 3α ⇒ 3α = 45°
α = 15°
36° +90° + x = 180°
126° + x = 180°
x = 180° – 126°
x = 54°

Geometría
1. Grafica y resuelve. Si un ángulo mide 25°
y su consecutivo mide el doble, ¿cuánto
sumarán ambos ángulos?
a) 35º b) 70º c)90º
d) 105º e)75º
2. En el gráfico dado, determina el valor del
ángulo α.
a) 23º b) 26º c)27º
d) 90º e)45º
3. En el siguiente gráfico, determina el valor
del ángulo θ.
a) 23º b) 22º c)42º
d) 37º e)91º
4. En el siguiente gráfico. Calcula el valor del
ángulo AÔB.
a) 78º b) 89º c)98º
d) 103º e)92º
5. Determina el complemento de un ángulo
que mide 47°.
a) 40º b) 43º c)51º
d) 31º e)28º
6. Dos ángulos suplementarios miden 50° +
3x y 10 ° + 3x. Determina el ángulo menor.
a) 12º b) 22º c)158º
d) 108º e)70º
63º
α
51º
θ
38º
A
O
B
25º
36º
42º
7. En la gráfica siguiente, cuánto mide el án-
gulo β. Argumenta tu respuesta si AÔB= 73º.
a) 34º b) 45º c)32º
d) 56º e)87º
8. Se tiene los ángulos consecutivos AÔB,
BÔC y CÔD. Si el primero mide 52°, el
segundo mide el doble del primero y el
tercero la mitad del primero, ¿cuánto
mide el ángulo AÔD?
a) 100º b) 120º c)140º
d) 182º e)150º
9. Tres ángulos formados por números
consecutivos suman 69°. Determina el
a) 14º b) 15º c)13º
d) 26º e)24º
10.Si un ángulo mide 55°, determina la quinta
parte de su complemento.
a) 10º b) 5º c)11º
d) 6º e)7º
11.En la siguiente figura, calcula el valor de x.
a) 36º b) 90º c)54º
d) 32º e)46º
12.En la figura dada, calcula el valor de x.
a) 30º b) 60º c)10º
d) 20º e)18º
O
39º
B
A
β
58º x
3x
2x
3
0
º
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 10
42

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Si un reloj de pared tiene forma triangular
de lados 16, 18 y 20 cm, ¿qué tipo de
triángulo representa el reloj?
a) Isósceles. b) Equilátero.
c) Escaleno. d) Triangular.
e) Ninguno.
El gráfico representa a un triángulo
Equilátero. ¿Cuánto mide la suma de
los 3 lados?
a) 12 cm.
6 cm
A
B
C
b) 10 cm.
c) 14 cm.
d) 18 cm.
e) 24 cm.
Una porción de lasagna tiene forma
triangular de 10 cm por lado. ¿Qué tipo
de triángulo representa la porción?
a) Equilátero.
b) Isósceles.
c) Escaleno.
d) Todas las anteriores.
e) Ninguna de las anteriores.
Coloca verdadero (V) o falso (F) donde
corresponda.
a)
El triángulo isósceles tiene ( )
3 lados iguales.
b)
El triángulo equilátero tiene ( )
3 lados diferentes.
c)
Todo triángulo tiene 3 lados. ( )
d)
El triángulo escaleno tiene ( )
2 lados iguales.
a) VVFF b) VFVV
c)
FFVF d) VFVF
TRIÁNGULOS I
TALLER11
43
AB = BC = AC = 6
AB + BC + AC = 6 + 6 + 6 = 18 cm
10
10
10
16 18
20
A C
B

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
En el gráfico, analiza, interpreta y
comunica tu respuesta.
(4 × 3 + 2) cm (4 + 10) cm
(7 + 7) cm
a) Triángulo isósceles.
b) Triángulo escaleno.
c) Triángulo equilátero.
d) Triángulo escalar.
e) Triángulo equiángulo.
Analiza e interpreta el siguiente gráfico
y marca la opinión correcta.
(3 × 8) cm 42
cm
23
+ 23
En el gráfico, analiza y comunica tu
respuesta.
(3 × 5) cm
(18 – 4) cm
(10 + 2) cm
d) Ninguna de las anteriores.
e) Todas las anteriores.
ElárboldeNavidadtieneformatriangular,
con lados 82
× 10 cm, 16 × 10 cm y 43
× 5 ×
2 cm. ¿Qué tipo de triángulo representa?
d) Triángulo obtusángulo.
44
I. 4 × 3 + 2 = 14 cm
II. (4 + 10) = 14 cm
III. (7 + 7) = 14 cm
12 m 15 m
14 m
Tiene 3 lados diferentes.
82
× 10 16 × 10
43
× 5 × 2
A C
B
I. 82
× 10 = 64 × 10 = 640 cm
II. 16 × 10 = 160 cm
III. 43
× 5 × 2 = 64 + 10 = 640 cm
24
= 8 + 8 = 16
= 16

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
El lado desigual del triángulo isósceles es
mayor en 8 unidades a los lados iguales
cuya medida es (32
+ 5) cm. Determina
la suma de los 3 lados.
a) 8 cm. b) 14 cm. c)22cm.
d) 36 cm. e)50cm.
El triángulo ABC es equilátero y el lado de
AB = 12 cm. Calcula el valor de x.
12 cm x + 4
A
B
C
a) 8 b) 4 c) 6 d) 5

En un triángulo, uno de sus lados mide
6 cm y el otro lado es igual al primero,
aumentado en 2 unidades, y el tercero
es igual a la mitad del valor del primer
lado. Da como respuesta la suma de los
tres lados.
a) 18 cm. b) 16 cm. c) 15 cm.
d) 17 cm. e) 18 cm.
Juan recorre unas calles de forma
triangular. Si ha recorrido 225 m y cada
calle tiene igual longitud, ¿cuántos
metros ha recorrido en cada calle?
a) 115 m. b) 675 m. c) 75 m.
d) 125 m. e) 50 m.
45
AB = BC
12 = x + 4
x = 12 – 4
x = 8
6 + 2 = 8
6
1
2
(6) = 3
A C
B x
x
x
x + x + x = 225
3x = 225
x =
225
3
x = 75
32
+ 5 = 14 14
14 + 8 = 22
A C
B
14 + 14 + 22 = 50 cm

Geometría
1. El gráfico representa a un triángulo equi-
látero. ¿Cuánto mide la suma de los 3
lados?

a) 16

b) 20
c) 24

d) 30

e) 36
2. Una porción de torta tiene forma Triangu-
lar de lado 150 cm cada uno. ¿Qué tipo
de triángulo representa la porción?
a) Equilátero.
b) Isósceles.
c) Escaleno.
d) Todos los anteriores.
3. Dado el gráfico, ¿Qué tipo de triángulo
es?
e) Triángulo equiángulo.
4. Analiza e interpreta el siguiente gráfico y
marca la alternativa correcta.
5. El lado desigual de un triángulo Isósceles
es mayor en 6 unidades a los lados iguales
cuya medida es (3² -2) cm. Determina la
suma de los 3 lados.
a) 20 m b) 24 m c) 27 m
d) 30 m e) 32 m
8 cm
B
A C
9 cm (15 – 4) cm
(8 + 3) cm
12 cm
52
cm
(4 × 5 + 5) cm
6.
El gráfico representa a un triángulo.
¿Cuánto mide la suma de los 3 lados?
a) 20 m
b) 23 m
c) 25 m
d) 26 m
e) 30 m
7. El triángulo mostrado es isósceles.
Determina la suma de sus lados, si la base
mide 5 m y es menor en 4 unidades a los
lados desiguales.
a) 20 m.
b) 21 m.
c) 23 m.
d) 30 m.
e) 36 m.
8. Si el triángulo ABC es equilátero y el lado
de AB = 16 cm, calcula el valor de x.
a) 9 cm.
b) 10 cm.
c) 11 cm.
d) 13 cm.
e) 14 cm.
9. En un triángulo, uno de sus lados mide 7
cm y el otro lado es igual al primero (au-
mentado en 6 unidades) y el tercero es
igual a la mitad de la suma de los otros
lados. Da como respuesta la suma de los
tres lados.
a) 18 cm. b) 16 cm. c)25 cm.
d) 30 cm. e)38 cm.
10.Juan recorre unas calles de forma trian-
gular. Si ha recorrido 258 m y cada calle
tiene igual longitud, ¿cuántos metros ha
recorrido en cada calle?
a) 115 cm. b) 65 cm. c)75 cm.
d) 86 cm. e)58 cm.
11. Si el triángulo ABC es equilátero y el lado
de AB = 12 cm, calcula el valor de x.
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
d) 4 cm.
e) 5 cm.
12 m
8 m
6 m
B
A C
x + 3
16
B
A C
3x + 3
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 11
46

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Comunica si las proposiciones siguientes
son verdaderas o falsas.
a)
Si un triángulo tiene un ángulo ( )
que mide 90° se llama
triángulo rectángulo.
b)
Es falso que un triángulo ( )
acutángulo tenga sólo un
ángulo menor a 90°.
c)
La suma de los ángulos internos ( )
de un triángulo es igual a 180°.
d)
Si el ángulo interno de un ( )
triángulo mide más de 90° es
llamado triángulo obtusángulo.
a) VVFF b) VFVF c) FFVV
d) VVVV e) FFVV
Determina el valor de x + y. Comunica
tu respuesta.
65°
x y
B
A C
a) 65° b) 180° c) 45°
d) 115° e) 135°

Representa gráficamente y resuelve.
Si un triángulo rectángulo recto en C
tiene un ángulo agudo de medida 32°,
¿cuánto mide el otro ángulo?
a) 10° b) 58° c)48°
d) 52° e)90°

Rosita desea saber qué forma triangular
tiene una parcela de un parque si
ésta tiene un ángulo recto. Representa
gráficamente.
b) Triángulo rectángulo.
d) Triángulo acutángulo.
e) Triángulo obtusángulo.
TRIÁNGULOS II
TALLER12
47
x + y + 65° = 180°
x + y = 180° – 65°
x + y = 115°
x
90° + 32° + x = 180°
x = 180° – 90° – 32°
x = 58°
32°
∴ Es un 9 rectángulo

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría

Los ángulos de un triángulo son tres
números consecutivos. Determina el
a) 42° b) 32° c) 61°
d) 60° e) 59°
Determina el valor del ángulo B.
x x – 1
2x + 1
B
A C
a) 45° b) 48° c) 90°
d) 91° e) 92°

Establece el nombre del triángulo
representado gráficamente.
2x – 1
x – 2
a) Triángulo acutángulo.
c) Triángulo obtusángulo.
d) Triángulo rectángulo.
e) Triángulo isósceles.
En la figura dada, ¿cuántos ángulos
rectos observas?
a) 1
b) 12
c) 6
d) 8
e) 10
48
I. Â = x
B̂ = x + 1
Ĉ = x + 2
Â + B̂ + Ĉ = x + x + 1 + x + 2
II. 180° = 3x + 3
180° – 3 = 3x ⇒ 3x = 177°
x =
177
3
⇒ x = 59°
∴ C = x + 2 ⇒ 59° + 2 = ⇒ x = 61°
2x + 1 + x – 1 + x = 180°
4x = 180°
x =
180
4
x = 45°
B = 2x + 1° ⇒ B = (2)45° + 1°
B = 90° + 1°
B = 90° + 1° ⇒ B = 91°

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
En el siguiente gráfico, calcula el valor
del ángulo «a».
a) 20°
60° 70°
20° a
b) 30°
c) 40°
d) 10°
e) 70°
En el triángulo ABC, se cumple que
AB = 8 cm. Calcula BC.
a) 20 cm
70°
40°
B
C
A
b) 8 cm
c) 18 cm
d) 4 cm
e) 15 cm
Calcula el valor del ángulo de mayor
medida.
a) 20°
3q
2q 4q
B
C
A
b) 60°
c) 80°
d) 16°
e) 90°
Dado el triángulo MNP, calcula el valor
de x.
a) 10°
b) 20°
c) 30°
d) 40°
e) 60° N
M
P
2x + 20°
x + 10
49
60° + 70° + 20° + α = 180°
150° + α = 180°
α = 180° – 150°
α = 30°
C
A
8
70° 70°
40°
B
BC = 8
8
I. 3θ + 2θ + 4θ = 180°
9θ = 180°
θ =
180°
9
θ = 20°
II. 4θ = 4(20°) = 80°
x + 10° + 2x + 20° = 90°
3x + 30° = 90°
3x = 90° – 30°
3x = 60°
x =
60°
3
⇒ x = 20°

Geometría
1. Determina el valor de x + y. Comunica tu
respuesta.
a) 97°
b) 100°
c) 102°
d) 107°
e) 117°
2. Determina el valor de x. Comunica tu
respuesta.
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°
e) 72°
3. Si un triángulo rectángulo recto en C tiene
un ángulo agudo que mide 52°, ¿cuánto
mide el otro ángulo?
a) 10° b) 58° c)38°
d) 52° e)90°
4. Paquita desea saber el ángulo que falta
en una parcela de un parque. Ésta tiene
un ángulo recto y uno de los ángulos
mide 48°.
a) 10° b) 58° c)42°
d) 52° e)90°
5. Los ángulos de un triángulo son tres
números consecutivos. Determina el valor
del ángulo menor.
a) 42° b) 32° c)61°
d) 60° e)59°
6. Determina el valor del ángulo B.
a) 60°
b) 70°
c) 80°
d) 90°
e) 92°
7. Calcula la suma de los ángulos B y C.
a) 142°
b) 132°
c) 161°
d) 160°
e) 105°
x y
73°
L L
55° 55°
x
x + 10°
x + 20°
x
A C
B
A C
B
30°
75°
8. Establece el nombre del triángulo
representado gráficamente.
a) Triángulo acutángulo
b) Triángulo escaleno
c) Triángulo obtusángulo
d) Triángulo rectángulo
e) Triángulo isósceles
9. En el siguiente gráfico, calcula el valor
del ángulo x.
a) 70° b) 80° c)90°
d) 95° e)100°
10.En el triángulo isósceles ABC, se cumple
que AB = 12 cm. Calcula BC.
a) 9 cm
b) 10 cm
c) 11 cm
d) 12 cm
e) 13 cm
11. Calcula el valor del ángulo de mayor
medida.
a) 20°
b) 60°
c) 80°
d) 16°
e) 90°
12. Dado el triángulo MNP calcula el valor
de x.
a) 10°
b) 20°
c) 30°
d) 40°
e) 60°
2x + 10
2x
40° 30°
x + 20°
B
α α
x
A C
2α
α
3α
B
A C
40°
N P
M
x + 40°
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 12
50

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Observa la siguiente figura y calcula el
valor de x.
a) 20 cm.
b) 10 cm.
c) 15 cm.
d) 17 cm.
e) 16 cm.
En el siguiente cuadro, uno de sus
lados mide 26 cm. Si la suma de todos
los lados es 80 cm, ¿cuánto miden los
otros dos lados?
a) 54 cm.
b) 30 cm.
c) 14 cm.
d) 17 cm.
e) 16 cm.
La suma de los cuatro lados de un
rectángulo es 28 cm. Si los lados menores
suman 8 cm, ¿cuánto mide uno de los
lados mayores?
a) 10 cm. b) 5 cm. c) 15 cm.
d) 24 cm. e) 12 cm.
Dados los siguientes gráficos, ubícalos en
el cuadro según corresponda.
1 2 3
6
5
4
4x + 2
82 cm
26 cm
Trapecio Romboide Cuadrado Rombo Rectángulo
CUADRILÁTEROS
TALLER13
51
4x + 2 = 82
4x = 82 – 2
4x = 80
4x =
80
4
x = 20
26 + 26 + x + x = 80
52 + 2x = 80
2x = 80 – 52
2x = 28
x = 14
b
b
a a
2 1 4 5 6
3
a + a + b + b = 28
8 + 2b = 28
2b = 28 – 8
2b = 20
b = 10

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Grafica dos segmentos paralelos de
igual medida, uno debajo del otro.
Une sus extremos sin que los segmentos
determinados se corten ¿Qué figura se
forman?
a) Trapezoide. b) Rectángulo.
c) Triángulo. d) Rombo.
e) Trapecio.
Grafica un triángulo isósceles. Ubica
el punto medio en sus lados de igual
medida, une con una linea los puntos
medios y comunica la figura que se
obtiene.
a) Cuadrado. b) Rectángulo.
c) Triángulo. d) Rombo.
e) Trapecio.

En el gráfico, la iglesia se encuentra en
el centro del cuadrilátero, conocido
como…
2
d
e
m
a
y
o
Av. 1º de mayo
Av. 28 de julio
PARQUE
a) Trapecio. b) Cuadrado.
c) Rectángulo. d)Rombo.
e) Romboide.
Determina el valor de «x» en el siguiente
romboide.
A
B (x + 7) cm
20 cm D
C
a) 10 b) 13 c) 27
d) 2x + 20 e) 25
52
x + 7 = 20
x = 13 cm
a a

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Calcula el valor de x + y, según los datos
del gráfico.
2x + 4 cm
y + 5 cm
32 cm
18 cm
a) 15 cm b) 23 cm c) 27 cm
d) 14 cm e) 19 cm
Determina el valor de x + y.
a) 6
b) 4
c) 10
d) 12
e) 15

En la siguiente representación gráfica,
nombra un cuadrado, un trapecio y un
romboide.
B
A D E
C F H
I
G
K J
1
2
3 4
a) 1, 2, 3 b) 4, 3, 2 c) 3, 4, 1
d) 2, 3, 4 e) 2, 3, 4
Una cancha de fulbito está formada por
dos cuadrados como muestra la figura.
Calcula la medida del contorno de la
cancha si un lado mide 6 m.
a) 12 m.
6 m
b) 18 m.
c) 24 m.
d) 30 m.
e) 36 m.
24 cm
20 cm
x + 8y
6x
53
Cuadrado = 3
Trapecio = 4
Romboide = 1
I. 2x + 4 = 32
2x = 32 – 4 ⇒ 2x = 28 ⇒ x = 14
II. y + 5 = 18
y = 18 – 5 ⇒ y = 13
III. x + y + 5 = 14 + 13 = 27
I. 6x = 24 ⇒ x = 4
II. x + 8y = 20
4 + 8y = 20 ⇒ 8y = 16 ⇒ y = 2
III. x + y = 4 + 2 = 6
6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 36 m
6 m
6 m
6 m
6 m

Geometría
1. Observa la siguiente figura y calcula el
valor de x.
a) 20 cm.
b) 10 cm.
c) 15 cm.
d) 17 cm.
e) 16 cm.
2. En el siguiente cuadro, uno de sus lados
mide 28 cm. Si la suma de todos los lados
es 104 cm, ¿cuánto miden los otros dos
lados?
a) 54 cm.
b) 30 cm.
c) 24 cm.
d) 17 cm.
e) 16 cm.
3. La suma de los cuatro lados de un
rectángulo es 38 cm. Si los lados menores
suman 14 cm, ¿cuánto mide uno de los
lados mayores?
a) 10 cm. b) 5 cm. c)15 cm.
d) 24 cm. e)12 cm.
4. La suma de los cuatro lados de un cua-
drado es 52 cm. ¿Cuánto mide el lado
del cuadrado?
a) 10 cm. b) 5 cm. c)15 cm.
d) 13 cm. e)12 cm.
5. Los lados de una ventana rectangular
están en la relación de 1 a 2. Si el lado
menor mide 10 cm, calcula la suma de
todos los lados.
a) 80 cm. b) 65 cm. c)85 cm.
d) 60 cm. e)72 cm.
6.
Dado el siguiente cuadro, calcula la suma
de los lados.
a) 180 cm.
b) 165 cm.
c) 185 cm.
d) 120 cm.
e) 172 cm.
6x + 20
80 cm
28 cm
38 cm
22
cm
7. Determina el valor de x en el siguiente
romboide.
a) 10 cm. b) 12 cm. c)27 cm.
d) 20 cm. e)25 cm.
8. Dado el grafico, calcula x.
a) 10 cm.
b) 12 cm.
c) 27 cm.
d) 20 cm.
e) 35 cm.
9. Determina el valor de x + y.
a) 6 cm.
b) 7 cm.
c) 8 cm.
d) 9 cm.
e) 10 cm.
10.Dado el grafico, calcular x + y.
a) 90 cm. b) 95 cm. c)100 cm.
d) 110 cm. e)120 cm.
11. Una cancha de fulbito está formada por
dos cuadrados. Calcula la medida del
contorno de la cancha, si el lado de uno
de los cuadrados mide 7 m.
a) 60 m. b) 42 m. c)70 m.
d) 69 m. e)55 m.
20 cm
x + 8
B C
A D
25 cm
x – 10
(
x
+
3
)
c
m
(
y
+
2
)
c
m
8
c
m
6
c
m
90 cm
(y + 20) cm
50
cm
(x
+
10)
cm
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 13
54

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Calcula el valor numérico de x. Comunica
tu respuesta.
129°
x
98°
83°
a)110º b) 20º c) 70º
d) 50º e)120º
¿Cuánto miden los ángulos internos de
cada uno de los mosaicos?
a)180º b) 360º c) 100º
d) 200º e) 50º
Calcula el valor de «x». Comunica tu
respuesta.
2x
3x + 1
4x + 3
2x + 4
a) 32° b) 64º c) 16º
d) 48º e) 24º
Resuelve.
Si A =
2D
3
; C = 3A y B = 2A. Calcula el
valor del ángulo B.
a) 72°
b) 18º
c) 96º
d) 54º
e) 16º
A
C
D
B
CUADRILÁTEROS: PROPIEDADES
TALLER14
55
98° + 83° + 129° + x = 360°
310° + x = 360°
x = 360° – 310°
x = 50°
Propiedad de todo cuadrilátero: la
suma sus ángulos internos es 360°.
2x + 3x + 1 + 2x + 4 + 4x + 3 = 360°
11x + 8 = 360°
11x = 360° – 8°
11x = 352°
x = 32°
6x + 2x + 4x + 3x = 360°
15x = 360°
x = 24°
∴ B = 4(24) = 96
6x
2x
3x
4x

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Determina el valor numérico de x en el
siguiente gráfico.
100°
60°
x
70°
a) 180º b) 210º c)100º
d) 110º e)60º

Analiza y calcula el valor numérico de
x.
b
a
a
b
B
A D
E
C
120°
x
70°
a) 110º b) 60º c) 70º
d) 95º e) 50º
Piero tiene que cubrir un pedazo de
piso con una loseta como se muestra
en la figura.
b
a
a
b
B
A D
C
x
70°
80°
¿Cuánto debe de medir el ángulo «x»?
a) 110º b) 160º c) 170º
d) 175º e) 106º
Resuelve y calcula el valor del ángulo
D, si D B
= .
3a – 36°
4a – 86°
B
E
D
C
a) 30º b) 50º c) 25º
d) 75º e) 114º
56
I. 4a – 86° = 3a – 36°
4a – 3a = 86° – 36°
a = 50°
II. D = 4a – 86°
D = 4(50°) – 86°
D = 200° – 86°
D = 114°
I. 80° + 70° + 2α + 2β = 360°
150° + 2α + 2β = 360°
2α + 2β = 210°
α + β = 105°
II. α + β + 80° + x = 360°
105° + 80° + x = 360°
x = 360° – 185°
x = 175°
100° + 60° + 90° + x = 360°
250° + x = 360°
x = 360° – 250°
x = 110°
I. 120° + 70° + 2α + 2β = 360°
190° + 2α + 2β = 360°
2α + 2β = 170°
α + β = 85°
II. α + β + x = 180°
85° + x = 180°
x = 180° – 85° ⇒ x = 95°

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Grafica el cuadrilátero ABCD, donde
m A = 60º, m B = 130º y m C = 110º.
Calcula el valor numérico del ángulo
correspondiente al vértice D.
a) 300º b) 160º c) 60º
d) 100º e) 20º
Aplica la propiedad de los cuadriláteros
y calcula el valor de «x».
70°
80° 55°
x
a) 150º b) 155º c) 205º
d) 75º e) 65º
En el gráfico, calcula el valor del ángulo
«x».
a) 180°
b) 90°
c) 135°
d) 174°
e) 186°
Si ABCD es un cuadrilátero; entonces,
el valor de x + y es…
a) 240°
b) 360°
c) 140°
d) 120°
e) 100°
x
50°
60°
76°
x
y
80°
40°
C
D
A B
57
130° + 110° + 60° + x = 360°
300° + x = 360°
x = 360° – 60°
x = 60°
B
A
C
D
110°
130°
x
60°
70° + 80° + 55° + x = 360°
205° + x = 360°
x = 155° – 205°
x = 155°
60° + 76° + 50° + x = 360°
186° + x = 360°
x = 360° – 186°
x = 174°
100° + x + y + 140° = 360°
240° + x + y = 360°
x + y = 360° – 240°
x + y = 120°

Geometría
1. Calcula el valor numérico de x. Comunica
tu respuesta.
a) 50°
b) 55°
c) 60°
d) 65°
e) 70°
2. Calcula el valor del ángulo B. Comunica
tu respuesta.
a) 90°
b) 99°
c) 105°
d) 100°
e) 110°
3. Determina el valor de x.
a) 25°
b) 30°
c) 35°
d) 40°
e) 45°
4. Determina el valor del ángulo menor.
a) 40°
b) 42°
c) 46°
d) 50°
e) 60°
5. Calcula la medida del ángulo x.
a) 40°
b) 50°
c) 60°
d) 70°
e) 80°
6. Calcula la medida del ángulo β.
a) 40°
b) 45°
c) 50°
d) 55°
e) 60°
110°
120°
70°
x
x
80°
110°
60°
A
B
C
D
100° 65°
75°
3 x
5x
2x
3x 130°
70°
120°
110°
x
80°
70°
100°
2β
7. Calcula el menor ángulo interno.
a) 55°
b) 40°
c) 70°
d) 60°
e) 50°
8. En el cuadrilátero mostrado, calcula x.
a) 35°
b) 40°
c) 45°
d) 50°
e) 55°
9. Dado el grafico mostrado, determina el
menor ángulo externo.
a) 110°
b) 120°
c) 103°
d) 80°
e) 70°
10.Los ángulos internos de un cuadrilátero
están en progresión aritmética de razón
10. Calcula el menor de los ángulos inter-
nos.
a) 60° b) 52° c)75°
d) 98° e)55°
11. Los ángulos internos de un cuadrilátero
están en progresión aritmética de 20.
Calcula el mayor de los ángulos internos.
a) 68° b) 120° c)70°
d) 60° e)55°
12. Dado el cuadrilátero, determina el mayor
de los ángulos externos.
a) 90°
b) 110°
c) 120°
d) 130°
e) 140°
70°
60°
120°
110°
2x
100°
120°
40°
B C
D
A
80°
95°
100°
85°
70°
120°
90°
80°
A
B
C
D
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 14
58

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Relaciona cada una de las columnas.
1) 15 dm a) 0,51m
2) 9 cm b) 0,086 m
3) 86 mm c) 1,5 cm
4) 5,1 dm d) 0,0219 m
5) 6,7 cm e) 0,0067 m
6) 21,9 mm f ) 0,09 m
a) (1, a) (2, b) (3, c) (4, d) (5, e) (6, f)
b) (1, b) (2, c) (3, d) (4, f) (5, a) (6, e)
c) (1, c) (2, b) (3, d) (4, f) (5, e) (6, a)
d) (1, b) (2, a) (3, c) (4, d) (5, f) (6, e)
e) (1, c) (2, f) (3, b) (4, a) (5, e) (6, d)
En un estante, se coloca 80 libros iguales,
uno a lado del otro. Cada libro mide 30
mm de grosor. ¿Qué longitud en metros
ocupan?
a)
Los libros ocupan una longitud de
24 m.
b)
0,24 m.
c)
Los libros ocupan una longitud
2,4 cm.
d)
0,024 m.
e) Los libros ocupan una longitud de
2,4 m.
Paola compra 3,6 m de cinta cuyo costo
es de S/. 0.80 el metro. ¿Cuánto pagó
Paola?
a) Paola pagó S/. 24.
b) Paola pagó S/. 2,80.
c) Paola pagó S/. 1,40.
d) Paola recibió S/. 2,82.
e) Paola pagó S/. 2,88.
Estima la medida real de cada objeto y
relaciona las columnas.
Metros
Milímetros
Kilómetros
MEDIDA
TALLER15
59
I. 80 × 30 = 2 400
II. I m 1 000 mm
x 2 400 mm
x =
2 400
1 000
mm x = 2,4 m
I m 0,8
3,6 m x
x =
3,6 × 0,8
1
= 2,88

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría

Paola tiene una cinta roja de 0,8 m de
longitud y Lucero una cinta azul de
0,80 cm de longitud. ¿Alguna de ellas
tiene la cinta más grande? ¿Ambas
cintas tienen igual tamaño?
a) Paola tiene la cinta más grande.
b) Lucero tiene la cinta más grande.
c) Paola tiene la cinta corta.
e) Lucero tiene la cinta corta.
Una bicicleta recorre 240 cm cada vez
que las ruedas dan una vuelta. ¿Qué
distancia ha recorrido si las ruedas han
dado 800 vueltas? Escribe la respuesta
en metros.
a) Ha recorrido 1 920 m.
b) Ha recorrido 192 m.
c) Ha recorrido 192 000 m.
d) Ha recorrido 190 cm.
e) Ha recorrido 1,92 m.
Johan recorrió en bicicleta 1 km el
día lunes, 4 300 m el día martes y 4 hm
el día miércoles. ¿Cuántos metros
recorrió en total Johan?
a) Johan recorrió 5 400 m.
b) Johan recorrió 5 700 m.
c) Johan recorrió 3 400 km.
d) Johan recorrió 2 500 km.
e) Johan recorrió 2 150 km.

Piero compra 280 cm de cinta roja; cada
centímetro cuesta S/. 0,20. ¿Cuánto
recibe de vuelto Piero si pagó con un
billete de S/. 20?
a) Recibe de vuelto S/. 14,00.
b) Recibe de vuelto S/. 14,40.
c) Recibe de vuelto S/. 15,40.
d) Recibe de vuelto S/. 13,60.
e) Recibe de vuelto S/. 12,40.
60
Paola = 0,8 m
Lucero = 0,80 cm
I. I m 100 cm
0,8 x
II. x = 0,8 × 100 = 80 cm
0,80 cm 80 cm
I. I x 240 cm
800 x ?
II. 240 × 800 = 192 000
Lunes = 1 000 m
Martes = 4 300 m
Miércoles = 400 m
5 700 m
I.
II. 20,00 – 5,60 = 14,40
2 8 0 ×
0, 2 0
5 6, 0

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Los tres ríos más largos del mundo son el
Yangtze, en Asia, que mide 63 790 hm;
el Amazonas, en América, que tiene un
recorrido de 402 000 dam + 30 00 hm y,
finalmente, el Nilo en África, que tiene
6 000 km + 6 950 hm de recorrido.

¿Cuántos kilómetros de diferencia hay
entre el río más largo y más corto? Da
la respuesta en kilómetros.
a) 601 km b) 106 km c) 641 km
d) 241 km e) 841 km
Una pieza de tela mide 3 dam y 7m y se
ha vendido 2 dam y 3 m. ¿Cuántos dm
de tela quedan por vender?
a) Quedan por vender 140 dm.
b) Quedan por vender 120 dm.
c) Le falta vender 1 400 dam.
d) Quedan por vender 14 dm.
e) Quedan por vender 180 dm
El largo de un parque es 3 veces mayor
que el ancho. Si el ancho mide 45 m,
¿cuántos cm mide el largo del parque?
a) El largo del campo mide 1 350 cm.
b) El largo del campo mide 13 500 cm.
c) El largo del campo mide 3 500 cm.
d) El largo del campo mide 4 500 dm.
e) El largo del campo mide 1 500 km.
Un circuito de automovilismo tiene 53 hm
y 20 dam. Si los coches dan 9 vueltas,
¿cuántos metros recorren en total?
a) Recorren en total 500 m.
b) Recorren en total 5 km y 500 m.
c) Recorren en total 5 dam 4 dm.
d) Recorren en total 4 dam 10 cm.
e) Recorren en total 49 500 m.
61
Yangtze = 63 790 hm = 6 379 Km
Amazonas = 402 000 dam + 30 000 hm
4 020 Km + 3 00Km = 7 020
Nilo = 6 000 Km + 6 950 hm = 6 695 Km
⇒ 7 020 – 6 379 = 641 Km
Ancho = 45 m
Largo = 3(45 m) = 135 m
⇒ 13 500 cm
3 dam = 30 m

7 m = 7 m
37 m
Vende:
2 dam = 20 m

3 m = 3 m
23 m
14 m = 140 dam
5 3 0 0 +
2 0 0
5 5 0 0 ×
9
4 9 5 0 0 m

Geometría
1. Relaciona cada una de las columnas.
1) 18 dm. a) 0,09 m.
2) 9 cm. b) 0,086 m.
3) 86 mm. c) 1,8 m.
a) (1, a) (2, b) (3, c)
b) (1, b) (2, c) (3, a)
c) (1, c) (2, b) (3, a)
d) (1, b) (2, a) (3, c)
e) (1, c) (2, a) (3, b)
2. En un estante, se coloca 50 libros iguales,
uno a lado del otro. Cada libro mide 2
cm de grosor. ¿Qué longitud en metros
ocupan?
a) 1,2 m. b) 0,9 m. c)1,5 m.
d) 1 m. e)2 m.
3. Se alinea 5 cajas, una al lado de la otra.
Determina cuántos metros ocupan si
cada caja mide 80 cm.
a) 1,2 m. b) 3,8 m. c)1,5 m.
d) 4 m. e)3 m.
4. Evelyn compra 5,8 m de cinta cuyo costo
es de S/. 0.50 el metro. ¿Cuánto pagó
Evelyn?
a) Pagó S/.24. b) Pagó S/.2,80.
c) pagó S/.1,40. d) Pagó S/.2,82.
e) pagó S/.2,90.
5. Alessandra tiene una cinta roja de 0,8 m
de longitud y Luana una cinta azul de 0,80
cm de longitud. ¿Alguna de ellas tiene la
cinta más grande? ¿Ambas cintas tienen
igual tamaño?
a) Alessandra tiene la cinta más grande.
b) Luana tiene la cinta más grande.
c) Alessandra tiene la cinta corta.
e) Luana tiene la cinta corta.
6. Abel corre 30 hm. ¿A cuántos centímetros
equivale lo recorrido por Abel?
a) 3 000 cm. b) 300 cm.
c) 30 cm. d) 30 000 cm.
e) 300 000 cm.
7.
Una bicicleta recorre 200 cm cada vez
que las ruedas dan una vuelta. ¿Qué
distancia ha recorrido si las ruedas han
dado 900 vueltas? Escribe la respuesta
en metros.
a) 1 800 m. b) 180 m.
c) 18 200 m. d) 1 800 m.
e) 1,80 m.
8. Ricardo recorrió en bicicleta 2 km el día
lunes, 6200 m el día martes y 3200 m el
día miércoles. ¿Cuántos metros recorrió
en total?
a) 5 400 m. b) 15 700 m.
c) 11 400 m. d) 12 500 m.
e) 21 1650 m.
9. Piero, compra 150 cm de cinta roja. Cada
centímetro cuesta S/. 0,30. ¿Cuánto
recibe de vuelto Piero si pagó con un
billete de S/. 50?
a) Recibe de vuelto S/. 14,00.
b) Recibe de vuelto S/. 14,40.
c) Recibe de vuelto S/. 5,40.
d) Recibe de vuelto S/. 5,0.
e) Recibe de vuelto S/. 2,0.
10.El abuelo de Álvaro le ha contado que en
todos sus viajes ha recorrido un total de
5200 km. ¿Cuantos metros ha recorrido
el abuelo de Álvaro?
a) 5 200 m. b) 5 250 m.
c) 52 000 m. d) 5 200 000 m.
e) 520 000 m.
11.Ricardo recorrió en una maratón 56 000 m.
Determina cuántos kilómetros recorrió.
a) 5,6 km. b) 5,0 km.
c) 56,0 km. d) 560 km.
e) 0,56 km.
12.Alessandra recorrió en su bicicleta 200 m,
luego 4 km y, finalmente, 45 dam. Deter-
mina cuántos metros recorrió Alessandra.
a) 4 500 m. b) 4 600 m.
c) 4 560 m. d) 460 m.
e) 4 650 m.
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 15
62

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Piero sale a correr todos los días de la
semana alrededor de un parque de
forma rectangular de 48 m de largo
y 32 m de ancho. ¿Cuántos metros
recorrió al culminar toda una semana?
a) 1 020 m. b) 1 120 m. c) 96 m.
d) 64 m. e)1620m.
Calcula el perímetro de un terreno de
5 lados:
300 cm
200 cm
2 m
4 m
3 m
a) 600 m. b) 11 m. c) 14 m.
d) 10 m. e) 9 m.
Se sabe que el perímetro de un
rectángulo es 48 cm. Si la medida del
lado mayor es el doble del lado menor,
¿cuánto mide cada uno de los lados?
a) 16 cm y 10 cm.
b) 8 cm y 16 cm.
c) 4 cm y 10 cm.
d) 6 cm y 12 cm.
Resuelve y señala la respuesta correcta.
Si la figura ABCD es un rectángulo
y HDPQ es un cuadrado, calcula el
perímetro de la figura sombreada.
A
C
B
10 cm
H
Q
P
10 cm
26 cm
48 cm
D
a) 106 cm. b) 96 cm. c) 168 cm.
d) 144 cm. e) 52 cm.
PERÍMETROS
TALLER16
63
Perímetro = 26 + 48 + 10 + 10 + 16 + 58
Perímetro = 168 cm
Perímetro = 4 + 3 + 2 + 2 + 3
Perímetro = 14 m
6a = 48
a = 8
1 día recorre = 160 m
1 semana recorre = 1 120 m
48
48
32
32
2a
2a
a
a

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Deduce y calcula el perímetro de la
siguiente figura:
2 cm
2 cm
4 cm
4 cm
2 cm
2 cm
6 cm
10 cm
a) 27 cm b) 46 cm c)18cm
d) 40 cm e)44cm
Observa y calcula. Por seguridad de los
niños, ¿qué cantidad de metros de reja
son necesarios para rodear la piscina?
4 m
8 m
a) 12 m b) 24 m c) 32 m
d) 40 m e) 50 m
El perímetro de un cuadrado es 100 cm.
Calcula la medida de uno de sus lados.
a) 80 cm b) 25 cm c)10cm
d) 40 cm e)400cm

Una cancha de fútbol mide 40 m de
ancho y 80 m de largo. Si Piero corre
tres vueltas alrededor de la cancha,
¿cuántos metros ha corrido?
a) Ha corrido 240 m.
b) Ha corrido 120 m.
c) Ha corrido 70 m.
d) Ha corrido 720 m.
e) Ha corrido 3 200 m.
64
P = 8 + 8 + 10 + 10 + 8
P = 44
P = 8 + 8 + 4 + 4
P = 24
1 vuelta = 240
⇒ total = 720 m
4L = 100
L = 25 cm
80 m
40 m
80 m
40 m

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Johan dice que necesitó 24 m de
alambre para cercar el jardín del
colegio. ¿Es correcto lo que dice?
a) Sí le alcanzó.
b) No le alcanzó.
c) Tal vez está en
lo cierto.
d) No le alcanza,
necesita 2 m
más.
e) Le sobró 4
metros.
Observa y calcula el perímetro del
cuadrado de MNPQ.
a) 12 m
b) 15 m
c) 24 m
d) 18 m
e) 20 m
Analiza y resuelve. Para cercar una
piscina se necesita 24 m de soga. Si uno
de los lados de la piscina mide 6 m.
Diga si la piscina es cuadrada,
rectangular, circular o triangular.
a)Es cuadrada. b)Es rectangular.
c)Es circular. d)Es triangular.
e)N.A.
Calcula el perímetro del siguiente
gráfico.
a) 21 m.
b) 29 m.
c) 23 m.
d) 40 m.
e) 36 m.
1 m
1 m
5 m
13 m
1 m
8 m
2 m
3 m
3 m
4 m
M
P
N
Q
3 m
65
13 + 4 + 12 + 1 + 1 + 5 = 36
P = 6 × 4 = 24 m
P = 40 m
4 m
12
m

Geometría
1. Resuelve y señala la respuesta correcta.
Si la figura ABCD es un rectángulo y HDPQ
es un cuadrado, calcula el perímetro de
la figura sombreada.
a) 106 cm. b) 96 cm. c)168 cm.
d) 144 cm. e)152 cm.
2. Álvaro sale a correr todos los días de
la semana alrededor de un parque de
forma rectangular de 92 m de largo y 46
m de ancho. ¿Cuántos metros recorrió al
culminar toda una semana?
a) 1 020 m. b) 1 120 m.
c) 1 932 m. d) 64 m.
e) 1 620 m.
3. Calcula el perímetro de un terreno de 5
lados:
a) 60 m. b) 161 m. c)141 m.
d) 110 m. e)129 m.
4. Se sabe que el perímetro de un rectángulo
es 24 cm. Si la medida del lado mayor es
el doble que del lado menor, ¿cuánto
mide cada uno de los lados?
a) 16 cm y 10 cm. b) 8 cm y 16 cm.
c) 4 cm y 8 cm. d) 6 cm y 26 cm.
e) 6 cm y 26 cm.
5. Una cancha de fútbol mide 55 m de ancho
y 100 m de largo. Si Ricardo corre tres vueltas
alrededor de la cancha, ¿cuántos metros
ha corrido?
a) 480 m. b) 930 m. c)780 m.
d) 3 200 m. e)720 m.
36 cm
A
B C
H Q
P
D
28
cm
12
cm
35 cm 28 cm
2
5
c
m
42 cm
3
1
c
m
6. Observa y calcula. Por seguridad de los
niños, ¿qué cantidad de metros de reja
son necesarios para rodear la piscina?
a) 12 m. b) 60 m. c)32 m.
d) 70 m. e)50 m.
7. El perímetro de un cuadrado es 80 cm.
a) 80 cm. b) 240 cm. c)10 cm.
d) 320 cm. e)400cm.
8. Sebastián debe cercar su terreno que
tiene forma hexagonal como se muestra
en la figura. Si todos los lados son iguales,
determina cuánto de alambre emplea
en cercar su terreno.
a) 60 m.
b) 138 m.
c) 141 m.
d) 192 m.
e) 129 m.
9. Determina el perímetro del terreno
mostrado:
a) 60 m. b) 138 m. c)141 m.
d) 192 m. e)129 m.
10.Ricardo corre 1 vuelta diaria alrededor
de una cancha, ¿cuántos metros ha
corrido en 5 días? Las dimensiones de la
cancha son: largo 60 m y ancho 32 m.
a) 480 m. b) 920 m. c)780 m.
d) 3 200 m. e)720 m.
11.El perímetro de un cuadrado es 152 cm.
a) 80 cm. b) 24 cm. c)10 cm.
d) 38 cm. e)40 cm.
23 cm
50 cm
3
2
c
m
22 cm
2
0
c
m
68 cm
10
cm
25 cm
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 16
66

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Calcula el área de la siguiente figura.
(2x – 4) cm (x + 2) cm
a) 12 cm2
b) 24 cm2
c) 64 cm2
d) 18 cm2
e) 15 cm2
Resuelve. Si Rodrigo desea tapizar
su dormitorio de forma rectangular,
cuyas medidas son 8 m y 16 m
respectivamente, ¿cuántos metros
de tapiz necesitará comprar?
a) 24 m2
b) 48 m2
c) 108 m2
d) 128 m2

e) 32 m2
Calcula el área de la figura.
4 m
2 m
1 m 1 m
3 m
a) 8 m2
b) 14 m2
c) 6 m2
d) 10 m2

e) 9 m2
Determina el área de la siguiente figura.
8 m
12 m
20 m
4 m
a) 96 m2
b) 192 m2
c) 160 m2
d) 150 m2

e) 120 m2
ÁREAS Y PERÍMETROS
TALLER17
67
2x – 4 = x + 2
x = 6
10
10
8 8
A = 16 × 8 = 128 m2
A1
= 8 × 4 = 32 m2
A1
= 20 × 8 = 160 m2
A1 +
A1
= 32 + 160 m2
= 192 m2
A1
A2
A1
= 4 × 1 = 4 ⇒ 2 A1
= 8 m2
A2
=
4 × 3
2
= 6 ⇒ A2
= 6 m2

14 m2

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Resuelve. Piero desea poner losetas
al piso de una habitación de 7 m
de largo y 3 m de ancho. Las losetas
son cuadradas de 25 cm de lado.
¿Cuántas losetas necesitará?
a) 21 losetas. b) 84 losetas.
c) 42 losetas. d) 336 losetas.
e) 100 losetas.
El tablero de una carpeta cuadrada
tiene 64 m2
de área. ¿Cuánto mide el
perímetro del tablero?
a) 8 cm. b) 16 cm.
c) 32 cm. d) 64 cm.
e) 26 cm.
Observa y resuelve. ¿Cuánto mide el
área de la pared?
a) 72 m2
b) 46 m2
c) 16 m2
d) 54 m2
e) 28 m2
Analiza y resuelve. ¿Qué área de
terreno ocupa el edificio?
6
m
4 m
6
m
10 m
a) 60 m2
b) 84 m2
c) 184 m2
d) 144 m2
e) 18 m2
6 m
12 m
3 m 3 m
2 m
2 m
2 m
3 m
68
A = 7 × 3 = 21 m2
A = 210 000 cm2
ALoseta
= 625 cm2
⇒ # =
210 000
625
= 336 L2
= 64
L = 8 ⇒ P = 32 cm
L
L
ATotal
= 12 × 6 = 72 m2
AVentana
= 6 m2
× 2 = 12 m2
APuerta
= 2 × 3 = 6 m2
APared
= 54m2
A1
= 120 m2
A1
= 24 m2
144 m2
A1
A2
4
6
6
10

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Determinaeláreadelazonasombreada.
a) 900 cm2
b) 60 cm2
c) 150 cm2
d) 324 cm2
e) 576 cm2
Resuelve: Luis vendió un terreno de
forma cuadrangular de perímetro igual
a 64 m. ¿Cuánto recibió de dinero si
cada metro cuadrado costó $100?
a) $6 400 b) $19 600
c) $25 600 d) $20 000
e) $12 400
Calcula el área de la figura.
a) 12 cm2

b) 27 cm2
c) 36 cm2

d) 14 cm2
e) 16 cm2
Determina el costo del área de la figura
si el valor del m2
es $ 80.
4 m
4 m
6 m
a) $10 000 b) $4 480
c) $10 240 d) $5 760
e) $23 000
6 cm
6 cm
6 cm
18 cm
30 cm
3 cm
4 m
69
A = 900 cm2
A = 324 cm2

576 cm2
4L = 64
L = 16
⇒ L2
= 162
= 256
256 × 100 = $ 25 600
A = 4(9) = 36 cm2
30
30
L
L
L
L
A1
= 8 +
A2
= 48
56 ×
80
4 480
4
4
6
8
A1
A2

Geometría
1. Calcula el área del cuadrado mostrado.
a) 120 cm2
b) 256 cm2
c) 164 cm2
d) 81 cm2
e) 150 cm2
2. Resuelve: si Rodrigo desea tapizar su
dormitorio de forma rectangular, cuyas
medidas son 9 m y 12 m respectivamente,
¿cuántos metros de tapiz necesitará
comprar?
a) 24 m2
b) 48 m2
c)108 m2
d) 128 m2
e)32 m2
3. Determina el área de la siguiente figura.
a) 96 m2
b) 192 m2
c)160 m2
d) 372 m2
e)120 m2
4. Resuelve: Abel desea poner losetas al piso
de una habitación de 8 m de largo y 2
m de ancho. Las losetas son cuadradas,
de 20 cm de lado. ¿Cuántas losetas
necesitará?
a) 21 losetas. b) 84 losetas.
c) 400 losetas. d) 336 losetas.
e) 100 losetas.
5. El tablero de una carpeta cuadrada tiene
81 cm² de área. ¿Cuánto mide el perímetro
del tablero?
a) 8 cm. b) 16 cm. c)32 cm.
d) 64 cm. e)36 cm.
6. Resuelve: Abel vendió un terreno de
forma cuadrangular de perímetro igual a
40 m. ¿Cuánto recibió de dinero si cada
metro cuadrado costó $100?
a) $ 6 400 b) $ 19 600
c) $ 25 600 d) $ 10 000
e) $ 12 400
(x + 4)
(2x – 8)
20 m
15
m
8
m
9 m
7. Calcula el área del terreno mostrado.
a) 96 m2
b) 192 m2
c) 160 m2
d) 225 m2
e) 120 m2
8. Si Sebastián desea tapizar su sala de for-
ma rectangular, cuyas medidas son 7 m
y 12 m respectivamente, ¿cuántos metros
de tapiz necesitará comprar?
a) 24 m2
b) 48 m2
c)84 m2
d) 128 m2
e)32 m2
9. Determinaeláreadelcuadradomostrado:
a) 120 m2
b) 121 m2
c) 164 m2
d) 81 m2
e) 150 m2
10.El tablero de una mesa cuadrada tiene
144 cm² de área, ¿cuánto mide el
perímetro del tablero?
a) 8 cm. b) 16 cm. c)32 cm.
d) 64 cm. e)48 cm.
11.Calcula el área del rectángulo mostrado.
a) 24 m2
b) 48 m2
c) 120 m2
d) 128 m2
e) 32 m2
12.Calcula el área del rectángulo mostrado.
a) 24 m2
b) 48 m2
c) 275 m2
d) 128 m2
e) 32 m2
18 m
10
m
5
m
(3x – 10) cm
(x + 4) cm
12 m
(2x – 4) m
(x
+
2)
m
25 m
(3x – 2) m
(x
+
2)
m
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 17
70

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Relaciona cada uno de los gráficos
de la columna de la izquierda con su
respectivo nombre.
1)
3)
2)
a) Prisma
b) Pirámide
c) Cono
a) 1a, 2b, 3c b) 3a, 1b, 2c
c) 2a, 3c, 1b d)
2a, 3b, 1c
e)
2b, 3a, 1c
Señala el grupo que corresponde solo
a cuerpos redondos.
a) Cono , cilindro, prisma.
b) Cono , pirámide, prisma.
c) Cono , cilindro, esfera.
d) Cono , cilindro, pirámide.
e) Cilindro, esfera, cubo.
Determina: ¿cuál de los siguientes
objetos representa una esfera?
a) Una caja de zapatos.
b) Una lata de leche.
c) Una pelota de tenis.
d) Una caja de crema dental.
e) Una botella de yogurt.

¿Cuántas caras tiene un prisma
cuadrado?
a) 2 caras. b) 4 caras.
c) 6 caras. d) 8 caras.
e) 10 caras.
POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS
TALLER18
71

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
¿Cuál de todos estos cuerpos sí es un
poliedro?
a) Cono. b) Cilindro. c) Prisma.
d) Esfera. e) Círculo.
Si Miguel apila 6 cajas de zapatos, una
sobre otra y de forma rectangular, la
figura obtenida corresponde a…
a) Un cono.
b) Un cilindro.
c) Un Prisma de base cuadrangular.
d) Un cubo.
e) Un prisma de base rectangular.
En su juego de construcciones, Piero
tiene prismas, pirámides y cuerpos
redondos. En total, tiene 70 piezas y
en el juego hay 15 prismas y el doble
de pirámides. ¿Cuántas piezas tienen
alguna curva?
a) 12 piezas tienen alguna curva.
b) 30 piezas tienen alguna curva.
c) 45 piezas tienen alguna curva.
d) 25 piezas tienen alguna curva.
e) 55 piezas tienen alguna curva.
Calcula: ¿cuántas ventanas tiene el
edificio?
a) Tiene 9 ventanas.
b) Tiene 18 ventanas.
c) Tiene 27 ventanas.
d) Tiene 12 ventanas.
e) Tiene 54 ventanas.
72
Pirámide + Prisma + Curvas = 75
30 + 15 + Curvas = 75
Curvas = 75 – 30 – 15
Curvas = 30
Nº de lados = 6
Nº de pisos = 3
Nº de ventanas = 3 × 6 × 3
Nº de ventanas = 54
3 pisos

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Si un edificio es construido sobre la base
de este terreno, ¿cuántas caras tiene
la construcción del edificio?
a) 8 caras. b) 6 caras.
c) 2 caras. d) 9 caras.
e) 4 caras.
Lucero coloca 120 adornos de Navidad
en su arbolito navideño. Si colocó 25
adornos de forma esférica, el triple de
forma piramidal y el resto de forma
cilíndrica, ¿cuántos objetos fueron de
forma cilíndrica?
a) 100 objetos. b) 120 objetos.
c) 25 objetos. d) 20 objetos.
e) 40 objetos.
¿En cuál de los siguientes cuerpos
podría pararse un gato?
a) Una esfera.
b) Una pirámide.
c) Un prisma.
d) Una pelota de tenis.
e) Un cono.
Un cuerpo geométrico con el que juega
una foca tiene dos caras planas y una
curva. ¿Con qué objeto juega la foca?
a) Una esfera. b) Un cilindro.
c) Un prisma. d) Una pirámide.
e) Un cubo.
73
Esferas = 25
Piramidal = 3(25) = 75
Cilíndrica = x
75 + 25 + x = 120
100 + x = 120
x = 20

Geometría
1. Determina: ¿cuál de los siguientes objetos
representa una esfera?
a) Una caja de zapatillas.
b) Una lata de conserva.
c) Una pelota de vóley.
d) Una caja de crema dental.
e) Una botella de gaseosa.
2. Si Rafael apila 10 cajas de zapatos, una
sobre otra y de forma rectangular, la
figura obtenida corresponde a…
a) Un cono.
b) Un cilindro.
c) Un prisma de base cuadrangular.
d) Un cubo.
e) Un prisma de base rectangular.
3. En su juego de construcciones, Piero tiene
prismas, pirámides y cuerpos redondos. En
total, tiene 90 piezas y en el juego hay 18
prismas y el doble de pirámides. ¿Cuántas
piezas tienen alguna curva?
a) 12 piezas tiene alguna curva.
b) 30 piezas tiene alguna curva.
c) 45 piezas tiene alguna curva.
d) 36 piezas tiene alguna curva.
e) 55 piezas tiene alguna curva.
4. Si un edificio es construido sobre la base
de este terreno, ¿cuántas caras tiene la
construcción del edificio?
a) 8 caras.
b) 6 caras.
c) 3 caras.
d) 9 caras.
e) 4 caras.
5. Juan es un ingeniero que construye sobre
la base del terreno mostrado. Determina
cuántas caras tiene el edificio construido.
a) 8 caras.
b) 6 caras.
c) 3 caras.
d) 5 caras.
e) 4 caras.
6. Luisa coloca 150 adornos de Navidad
en su arbolito navideño. Si colocó 30
adornos de forma esférica, el triple de
forma piramidal y el resto de forma
cilíndrica, ¿cuántos objetos fueron de
forma cilíndrica?
e) 40 objetos.
7. Relaciona cada uno de los gráficos de la
columna con su respectivo nombre.
1) Pirámide a)
2) Cilindro b)
3) Esfera c)
8. Determina: ¿cuál de los siguientes objetos
representa un cilindro?
a) Una tablet.
b) Una lata de leche.
c) Una bombilla eléctrica.
d) Un celular.
e) Un libro.
9. Señala el grupo que corresponde solo a
cuerpos redondos.
a) Cilindro, prisma, cono.
b) Pirámide, prisma, cono.
c) Cono , cilindro, esfera.
d) Cono , pirámide, cilindro.
e) Cilindro, esfera, cubo.
10.Mercedes coloca 200 adornos en su fiesta
de promoción. Si colocó 40 adornos de
forma esférica, el triple de forma piramidal
y el resto de forma cilíndrica, ¿cuántos
objetos fueron de forma cilíndrica?
e) 40 objetos.
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 18
74

NIVEL 1
LUDOMATIC
1
3
2
4
Una caja de cartón tiene 12 cm, 5
cm y 10 cm de largo, ancho y alto
respectivamente. Calcula el volumen.
a) 120 cm3
b) 180 cm3

c) 300 cm3
d) 480 cm3

e) 600 cm3

El área de la base y su volumen de un
prismaes20m2
y300m3
respectivamente.
Calcula la longitud de la altura.
a) 10 m b) 12 m c) 15 m
d) 18 m e) 20 m
El área de la base y su altura de
una pirámide son 36 cm2
y 10 m
respectivamente. Calcula su volumen.
a) 360 m3
b) 300 m3
c) 240 m3
d) 180 m3
e) 120 m3
Calcula el volumen de la pirámide
mostrada.
a) 28 b) 30 c) 32
d) 34 e) 36
VOLÚMENES
TALLER19
4
4
B
6
75
12 × 5 × 10 = 600 cm3
V = Bh
300 = 20h ⇒ h = 15 m
V = 1
3
Bh
V = 1
3
(36)(10)
∴ V = 120 m3
V = 1
3
Bh
V = 1
3
[4(4)]6
∴ V = 32

NIVEL 2
1
3
2
4
Geometría
Relaciona correctamente.
I) a) Prisma
II) b) Esfera
III) c) Cilindro
a) Ia; IIb; IIIc b) Ib; IIc; IIIa
c) Ia; IIc; IIIb d) Ib; IIa; IIIc
e) Ic; IIa; IIIb
Una habitación tiene por dimensiones
5 m; 8 m y 3 m. Calcula el volumen.
a) 90 m3
b) 120 m3
c) 60 m3
d) 100 m3
e) 150 m3
¿Cuántas aristas tiene un prisma
cuadrangular?
a) 4 b) 6 c) 8
d) 10 e) 12
¿Cuántas aristas tiene una pirámide
cuadrangular?
a) 10 b) 9 c) 8
d) 6 e) 4
76
V = (5)(8)(3)
∴V = 120 m3
Tiene 12 aristas. Tiene 8 aristas.

NIVEL 3
LUDOMATIC
METACOGNICIÓN
Responde.
1
3
2
4
Un prisma tiene 10 vértices, ¿cuántas
aristas laterales tiene?
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 8
Una pirámide tiene 6 vértices, ¿Cuántas
aristas tiene en total?
a) 12 b) 10 c) 8
d) 6 e) 9

El volumen de un prisma rectangular es
48 m3
, cuyas dimensiones son x; 2x y 3x.
Calcula x.
a) 5 b) 4 c) 3
d) 2 e) 6
Una pirámide tiene 12 aristas, ¿Cuántas
caras tiene en total?
a) 12 b) 10 c) 9
d) 8 e) 7
77
Tiene 10 aristas en total.
Tiene 7 caras en total.
Tiene 5
aristas
laterales.
Volumen:
3x(2x)x = 48
⇒ x = 8
∴ x = 2
3x
2x
x
Arista
básica
Arista
lateral

Geometría
1. Alessandra va a la piscina y nota que ésta
tiene 15 m de largo, 8 m de ancho y 2 m
de altura. Si se pinta la piscina y le cobran
S/.10 el metro cuadrado, ¿cuanto costará
pintarla?
a) S/.2100 b) S/.2120
c) S/.2150 d) S/.2700
e) S/.2180
2. En un almacén con dimensiones de 10
m de largo, 4 m de ancho y 3 m de alto,
queremos almacenar cajas de las siguien-
tes dimensiones: 20 cm de largo, 16 cm
de ancho y 15 cm de alto. ¿Cuánto cajas
podemos almacenar?
a) 26 500 b) 28 000 c) 25 000
d) 26 000 e) 25 500
3. Calcula la altura de un prisma que tiene
como área de base 30 cm2
y 180 cm3
de
volumen.
a) 2 cm. b) 3 cm. c) 4 cm.
d) 5 cm. e) 6 cm.
4. Se tiene una base cuadrada de 20 m de
lado y sobre ella se construye una pirámide
de 15 m de altura. Calcula el volumen.
a) 6 000 m3
b) 4 500 m3

c) 2 000 m3
d) 800 m3

e) 500 m3
5. Calcula el volumen del cubo que se
muestra en la figura dada.
a) 200 m3
b) 175 m3

c) 180 m3
d) 168 m3

e) 250 m3
6.
Se tiene una pirámide de base cuadrada.
Tiene una altura de 48 m y el lado de la
base mide 60 m. Calcula el volumen.
a) 55 200 m3
b) 57 400 m3

c) 56 800 m3
d) 56 600 m3

e) 57 600 m3
3,5 m
8 m
6 m
7. Calcula el volumen de una colección de
libros de 25 tomos. Si cada tomo tiene 12
cm de largo, 8 cm de ancho y 2 cm de
altura.
a) 4 600 cm3
b) 4 500 cm3

c) 4 700 cm3
d) 4 800 cm3

e) 4 650 cm3
8. Se tiene una pirámide dentro de una
caja cuadrada. Calcula el volumen que
queda vacío.
a) 150 m3
b) 146 m3
c) 148 m3
d) 152 m3
e) 144 m3
9. Las manzanas de una caja ocupan
5 640 cm3
del volumen de la caja mos-
trada. ¿Cuánto espacio queda vacío?
3
2
c
m
28 cm
10 cm
a) 3 200 cm3
b) 3 400 cm3

c) 3 320 cm3
d) 3 800 cm3

e) 3 280 cm3
10.Las dimensiones de un ladrillo son: 23 cm
de largo, 12 cm de ancho y 4 cm de alto.
Calcula el volumen de un muro que tiene
1 530 ladrillos.
a) 1,710020 m3
b) 16, 59020 m3
c) 1,689120 m3
d) 16,89120 m3

e) 1,699120 m3
11.Determina el volumen de una pirámide si
su altura es de 24 metros y se construye
sobre una base cuadrada de 40 m de
lado.
a) 15000 m3
b) 14600 m3
c) 14800 m3
d) 15200 m3
e) 12800 m3
6 m
6 m
6 m
40 m
24 m
AC TI VIDADES
PARA EL HOGAR 19
78

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