SEMANA 2_ESTRUCTURAS Y CARGAS.pdf

CAMPUS CAJAMARCA
UPN, PASIÓN POR
TRANSFORMAR VIDAS
MBA. ING. ITALO DAVID BENDEZU CHECCLLO
italo.bendezu@upn.pe
ESTRUCTURAS Y CARGAS
TEMA
IDEALIZACIÓN DE ELEMENTOS
ESTRUCTURALES APLICÁNDOLOS A CASOS
REALES DE LA INGENIERÍA CIVIL.
METRADOS DE CARGAS DE PLANOS YA
ELABORADOS

https://www.menti.com/wvy7cmfzoq

MBA. ING. ITALO DAVID BENDEZU
CHECCLLO
"La motivación es lo que te
hace comenzar. El hábito es
lo que te hace seguir"
- JIM ROHN

LOGRO DEL CURSO
AL FINALIZAR EL CURSO, EL
ESTUDIANTE ELABORA PLANOS DE
ESTRUCTURACIÓN Y CÁLCULOS DE
METRADO DE CARGAS, APLICANDO
LOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE
LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES
APORTICADOS Y DE MUROS
PORTANTES, TENIENDO EN CUENTA EL
MANEJO Y APLICACIÓN DE LOS
CRITERIOS TÉCNICOS ESTABLECIDOS
EN EL RNE Y DEMÁS NORMAS
VIGENTES.
CHECCLLO

LOGRO DE UNIDAD
CHECCLLO
AL FINALIZAR LA UNIDAD, EL
ESTUDIANTE IDENTIFICA,
IDEALIZA Y ELABORA METRADO
DE CARGAS DE LOS ELEMENTOS
ESTRUCTURALES QUE SE
PRESENTAN EN PLANOS DE
EDIFICACIONES REALES.

ESTRUCTURACIÓN
E IDEALIZACIÓN
DE ESTRUCTURAS

ESTRUCTURACION E IDEALIZACION DE ESTRUCTURAS
Las líneas localizadas a lo largo de las líneas centrales de
las componentes representan a las componentes
estructurales.
El croquis de una estructura idealizada se llama
diagrama de líneas.
Se comprende por idealización estructural al análisis de
estructuras donde veremos algunos puntos tales como:
● Idealización geométrica
● Idealización mecánica
● Idealización de vínculos
● Idealización de los materiales
● Idealización de las solicitantes
"al proceso de reemplazar una estructura real por un sistema simple
susceptible de análisis se llama idealización estructural"
Se entiende por estructuración e idealización de estructuras:

IDEALIZACIÓN GEOMÉTRICA
Se basa en la simplificación de las dimensiones y formas de la estructura real, se sustituyen las
piezas por su directriz simplificando el sistema estructural en los casos de sección variable o
directriz curva, para poder realizar nuestros cálculos más precisos posibles cada elemento
deberá estar conectado por nodos y estos se ubicarán en intersecciones de ejes de elementos,
en irregularidades geométricas y en condiciones de borde.

IDEALIZACIÓN MECÁNICA
Estas se apreciarán con su aproximación en el comportamiento mecánico de los materiales, y a
su vez estará relacionado con la estimación de su módulo de elasticidad y corte (E) y (G), etc.
Esta idealización se hace con el fin de evitar errores en la rigidez y deformación de la
estructura. Se define por los desplazamientos de los nudos y deformaciones en la barra según
el problema analizado.

IDEALIZACIÓN MECÁNICA
Cuando la figura es volumétrica admite diversas idealizaciones con distinto grado de
precisión se puede idealizar de dos maneras dependiendo el grado de exactitud que
buscamos en nuestra estructura.

IDEALIZACIÓN DE VÍNCULOS
Aquí se presentarán dos los internos y externos:
● Internos: Veremos los empotramientos internos, rotulas internas, uniones mixtas y
flexibles.
● Externos: Se les conocerá como vínculos externos a los apoyos empotrados, fijos, simples
(móviles) y flexibles (resortes).

IDEALIZACIÓN DE SOLICITANTES
Están son regidas según norma (RNE) donde tendremos las magnitudes, formas, distribuciones
y combinaciones de carga. Una vez realizado esta serie de pasos obtendremos una idealización
adecuada que será semejante con la estructura real además deberá ser económica simple o
compleja dependiendo al problema.

La preparación de los diagramas de líneas se muestra en la figura 7.
(a) se muestra un puente de vigas para ferrocarril. Los largueros de piso se apoyan en varias
pilas, las cuales a su vez se apoyan en el lecho del río.
(b) Se muestra una representación común de este puente para su análisis.
(a)
(b)

Las preparaciones de las estructuras se presentarán por líneas como se muestra en la figura 8.
(a)Los nudos de las armaduras a menudo son hechos con grandes placas de conexión o de
nudo que, como tales, pueden transferir momentos a los extremos de los miembros.
(b) Para fines de análisis podemos suponer que la armadura consta de un conjunto de líneas
conectadas por pasadores.

En simultáneo podremos apreciar algunas idealizaciones estructurales de algunos modelos
tales como los que se presentarán a continuación:.

El fin de hacer estos cálculos e idealizaciones es para mantener la simetría de la estructura y
minimizar la torsión que puede surgir a raíz de diversos factores ya sea por el mismo peso de
la estructura u otras causas.
Simetría:
Esta relación se hará con el fin de evitar edificios de forma irregular (en L, T, U o +). En caso
necesario subdividir el edificio en formas regulares que puedan responder
independientemente. Evitar sistemas estructurales asimétricos tales como un muro de corte
en un lado del edificio y un pórtico en el otro.

Mínima torsión:
Para obtener una mínima torsión de nuestra estructura la distancia deberá estar ubicada
entre el centro de masa y el centro de rigidez debe ser mínimo.

PROCESOS DE ESTRUCTURACIÓN
Idealización:
La idealización se basa en el proceso de reemplazar una estructura real por un sistema simple
susceptible de análisis y a esto es lo que se le conoce como idealización estructural.
Figura 13:Idealización de una estructura real.

Análisis:
Es necesario representar la estructura de una manera sencilla para así obtener un cálculo con
relativa sencillez y exactitud en las diferentes partes de una estructura.
Figura 14:. Análisis de las ecuaciones diferenciales mediante sus matrices.

Evaluación:
Los componentes estructurales tienen ancho y espesor, y por ende las fuerzas concentradas
rara vez actúan en un punto aislado; generalmente se distribuyen sobre áreas pequeñas. Sin
embargo, si estas características se consideran con detalle, el análisis de una estructura será
muy difícil, sino que es imposible de realizar. Se evalúan las cargas, los desplazamientos y su
giro.
Figura 15:. Proceso mediante el sistema lineal de ecuaciones.

Figura 16:. Evaluaciones de los desplazamientos y sus deformaciones

Diseño:
Una vez terminado el proceso de análisis y
evaluación pasaremos a diseñar nuestra estructura,
determinando los materiales adecuados para cada
situación, se procede a efectuar el diseño definitivo
de los miembros de la estructura. Si ésta es
estáticamente determinada, el proceso se reduce a
evaluar exactamente las cargas, sin olvidar los que se
presenten en el proceso constructivo a pesar de su
carácter temporal, y a partir de ellas las fuerzas
internas que deben resistir los diferentes elementos.
Basta entonces dimensionar éstos para que los
esfuerzos resultantes no sobrepasen los valores
admisibles o últimos, según sea el caso.

MODELO DE CONDICIONES DE APOYO
Limitándose a estructuras en un plano, es sabido que los apoyos se clasifican en apoyos de
primer, segundo o tercer género, según el número de componentes de reacción que puedan
desarrollar.
● Al primer género pertenecen los apoyos sobre rodillos o sus equivalentes: basculantes,
superficies lisas, etc. Se los llama también apoyos simples.
● El segundo género lo constituyen los apoyos articulados
● El tercero está integrado por empotramientos.
En la figura 17 se indican las convenciones utilizadas para representar los diferentes tipos de
apoyo, con sus correspondientes componentes de reacción.
Figura 17:. Tipos de apoyo y componentes de reacción correspondiente.

IDEALIZACIÓN DE CARGAS
Estos puntos mencionados a continuación están
relacionados según norma técnica de edificación E.020
cargas.
“Toda estructura hecha en la realidad debe ser llevada
a su idealización estructural. “
Muchas veces, existe cierta complejidad al momento de
realizar dicha estructura dependiendo los diferentes
tipos que existen.

Figura: Losa aligerada con sus cortes A – A y B – B
LOSA ALIGERADA:
Para el diseño de la losa aligerada consideramos como si estuviese
apoyado sobre vigas o muros de albañilería, se considera una viga
continua.

La idealización estructural será viendo el corte A-A y vendrá dado por:
L= Luz libre, es decir luz entre apoyos.
Figura:. Corte A-A
El peso por metro de longitud, se obtiene haciendo el metrado de cargas.

CARGA DISTRIBUIDA RECTANGULAR:
Observado el gráfico, para el caso del pórtico central tenemos, que las cargas que
está soportando son:
● Peso de la losa aligerada.
● Peso propio de la viga principal V1
● Peso de las vigas V2
● Peso propio de columnas C1
Figura :. Carga distribuida y su corte A – A

CARGA DISTRIBUIDA RECTANGULAR:
El pórtico está recibiendo su propio peso y de las demás partes de la
estructura lo hace:
Figura :Pórtico

Las partes de la estructura que actúan como carga distribuida sobre el pórtico son:
Para losa aligerada consideramos que el pórtico recibe el 50% de cada lado de la
losa.
● Peso propio de la viga principal.
Para vigas secundarias, trabajamos con media viga
● Se considera toda la columna y para calcular el ancho de la cimentación.
Para el análisis de la fuerza sísmica de las columnas, consideramos media columna
en cada extremo.

Figura 21:. Carga uniformemente distribuida triangularmente
CARGA DISTRIBUIDA TRIANGULAR:
Figura 22:. Techo en esquina
La carga triangular aparece cuando se van a techar losas en esquinas la proporción de
cargas que recibe cada pórtico viene dado por:

CARGA CONCENTRADA:
Figura 23:. Carga concentrada y su corte A – A
• El muro 4-8 está actuando en forma distribuida sobre la viga 4-8.
• Si las vigas 3-5, 2-6, 1-7, son portantes entonces la losa está apoyándose en ellos por lo tanto
está armado como se muestra en la figura Al estar armada así, entonces no actúa como carga
distribuida sobre la viga 4-8.
• El peso propio de la viga 4-8 nos dan un peso que actúa en forma distribuida sobre 4-8. El peso
del muro más el peso de la viga 4-8, nos dan un peso que actúa en forma distribuida sobre 4-8

CARGA CONCENTRADA:
Figura 24:. Viga 2 – 6 y 3 – 5.
Las reacciones WT/2 actúan sobre la viga 2-6 y 3-5 como carga concentrada tal como se
muestra en la figura.
R1: carga concentrada debido a las vigas secundarias
La carga distribuida en 2-6 viene dada por el peso propio de la viga y la losa aligerada que es
WL. Por la forma como está la losa está transmitiendo carga a la viga y ésta a las columnas.
Figura 25:. Carga distribuida 2 – 6

CARGA CONCENTRADA:
Si la losa esta armada en el sentido mostrado entonces la viga 4-8 recibe el peso de la losa más el
muro. El peso que recibe la viga 4-8 es: Peso del muro Peso de la losa Peso propio de la viga 4-8.
Figura 26:. Carga concentrada

RECORDEMOS LOS TIPOS DE CARGAS
CARGAS ESTÁTICAS:
Son las cargas que se aplican a la estructura, lo cual origina esfuerzos y deformaciones. Se clasifican en:
• Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como: el peso
propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados,
tabiques, maquinarias.
• Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma
esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles.

CARGAS DINÁMICAS:
Son aquellas cuya magnitud, dirección y sentido varían rápidamente con el
tiempo. Se clasifican en:
● Vibraciones causadas por maquinarias.
● Vientos.
● Sismos.
● Cargas impulsivas (explosiones)
RECORDEMOS LOS TIPOS DE CARGAS

METRADO DE CARGAS VERTICALES
Figura 27:. Transmisión de Cargas Verticales
• Es la técnica por la cual se estima las cargas actuantes sobre los distintos
elementos estructurales que conforman una edificación.
• El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño
sismo resistente.
• Es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos
elementos estructurales.

Pueden usarse las siguientes medidas de ladrillos:
En acero tenemos:
Pulgadas Area en cm2
¼’’ 0.32
⅜’’ 0.71
½’’ 1.29
⅝’’ 1.99
1’’ 5.1
ELEMENTOS DE LOSAS

Las siguientes cargas de peso propio (para acabados y coberturas convencionales) se
proporcionan en kilogramos por metro cuadrado de área en planta.
Acabados (con falso piso): 20 kg / m2 por centímetro de espesor (usualmente 5 cm)
Cobertura con Teja Artesanal: 160 kg / m2
Pastelero asentado con barro: 100 kg / m2
Plancha de asbesto-cemento: 2.5 kg / m2 por milímetro de espesor
ACABADOS Y COBERTURAS

MUROS DE ALBAÑILERIA
Para los muros estructurales y tabiques construidos con ladrillos de arcilla o
snicocalcáreos, puede emplearse las siguientes cargas de peso propio, expresadas en
kilogramos por metro cuadrado de área del muro por centímetro de espesor del muro,
incluyendo el tarrajeo:
Unidades Sólidas o con pocos
huecos (para muros
portantes):
19 kg / ( m 2 x cm)
Unidades Huecas Tubulares
(Pandereta, para tabiques):
14 kg / ( m2 x cm)

DATO IMPORTANTE
Para hacer uso de la Tabla 2.3 que proporciona la Norma, debe conocerse el tipo de
tabique que se va a emplear y su peso por metro lineal.
Por ejemplo, para un tabique de albañilería con 1 5 cm de espesor (incluyendo tarrajeo
en ambas caras), construido con ladrillo pandereta, con 2.4 m de altura, se tendría:
w = 14 x 15 x 2.4 = 504 kg 1m.
Luego, ingresando a la Tabla 2.3 de la Norma E-020, se obtiene una carga equivalente igual a 210 kg 1m2 de
área en planta, que deberá agregarse al peso propio y acabados de la losa del piso correspondiente.

A continuación se muestra algunas de las sobrecargas especificadas en la Norma E-020 en
su Tabla 3.2.1. Estas cargas están repartidas por metro cuadrado de área en planta.
SOBRECARGAS (s/c)

En el Anexo 1 de la Norma E-020 se especifica los pesos unitarios (kg/m3 ) de diversos
materiales, pero, en este libro se muestra tan solo algunos valores de uso común:
PESO UNITARIO

En el Anexo 1 de la Norma E-020 se especifica los pesos unitarios (kg/m3 ) de diversos
materiales, pero, en este libro se muestra tan solo algunos valores de uso común:
METRADO DE CARGAS

Ejemplo: Una columna con dimensiones de 30 cm x 40 cm x
250 cm
RNE E.020 (Peru);
Para concreto armado, el peso de
1 m3 es 2.4 tonf (2.4 tonf/m3)
Volumen de la columna:
40 x 30 x 250 = 300 000 cm3 = 0.3 m3
0.4 x 0.3 x 2.5 = 0.3 m3
40
cm
30
cm
2.5m=250
cm
METRADO DE CARGAS: COLUMNAS

Concreto armado
2300 kgf/m3+ 100 kgf/m3=2400 kgf/m3
= 2.4 ton/m3
Espesor
Area = lado1 x lado 2
Lado 1
Lado 2
METRADO DE CARGAS: LOSAS

Ejemplo: Una losa aligerada con dimensiones de 0.25 m espesor y area de:
4 m x 6 m
0.25
m
6.00 m
4.00
m
Area= 4 x 6 = 24 m2
Peso de losa = area
x peso específico
METRADO DE CARGAS: LOSAS

• Suma de los pesos de los elementos, y es conocido como peso por carga muerta
Peso de entrepiso =
Peso de la columna 1 +
Peso de la viga 1 +
Peso de la viga 2 +
Peso de la losa
Col = 0.22
tonf
Viga = 0.1 tonf
losa = 0.3 tonf
Peso de
entrepiso =
0.22 +
0.22 +
0.22 +
0.22 +
0.1 +
0.1 +
0.3
Total= 1.38
tonf
METRADO DE CARGAS: ENTREPISOS

• La carga viva es el peso de las personas, muebles y todo aquello que
se apoye sobre la losa, pasarelas; y que es variable en el tiempo.
• Pero no se puede determinar cuantas personas pueden caminar en
una losa o los muebles que haya en ella, por lo que el RNE E.020 ha
determinado pesos de carga viva según el tipo de edificación.
La carga viva es
conocida como
SOBRECARGA S/C
La carga viva en un tipo de edificación
Varia entre las zonas de esta. En una
biblioteca la losa de la sala de lectura tendrá
300 kgf/m2; y la losa de los corredores
tendrá una carga viva de 400 kgf/m2 (y
como sea indicado en E.020)
METRADO DE CARGAS: CARGA VIVA

SALA DE
LECTURA
P.E.= 300
kgf/m2
ó 0.3 tonf/m2
SALA DE ALMACENAJE
Peso Cv= 750 kgf/m2
ó
0.75 tonf/m2
CORREDOR: 400 kgf/m2 ó 0.4
tonf/m2
SALA DE LECTURA
Peso Cv= 300 kgf/m2 ó 0.3 ton/m2
Losas de las habitaciones
Si bien todo el techado
Pertenece a una biblioteca,
El uso es muy distinto de cada
Habitación y el RNE ha asignado
Peso específicos para cada caso.
E.020
La carga viva total de piso, será la
suma de todas las cargas vivas de
las
losas de cada sala o sector
EXPLICACION DE CARGA VIVA EN
UNA BIBLIOTECA

Ejemplo: Hallar la carga viva que actúa en la losa aligerada con
dimensiones de 0.25 m espesor y área de: 4 m x 6 m, para una vivienda
de dos pisos
0.25
m
6.00
m
4.00
m
Area= 4 x 6 = 24 m2
Peso carga viva de losa =
area x peso especifico
Peso por carga viva para una vivienda con
losa de 24 m2
Es 4.8 toneladas fuerza para el primer
piso
UNA BIBLIOTECA

Segundo piso (a continuación del ejemplo)
0.25 m
6.00 m
4.00
m
Área= 4 x 6 = 24 m2
Peso carga viva de losa =
área x peso especifico
Peso por carga viva para una vivienda con losa
de 24 m2
Es 2.4 toneladas fuerza para el Segundo piso
4.8
tonf
2.4
tonf
El peso por carga viva
Sera la suma de 4.8 + 2.4
Peso total carga viva=
7.2 tonf
UNA BIBLIOTECA

OBSERVACIONES
• EL PESO DE CARGA VIVA POR TRANSITO DE PERSONAS SE TOMA EN
EDIFICACIONES DE 2 NIVELES A MAS.
• EL PESO DE CARGA VIVA EN EL ULTIMO NIVEL SE CONSIDERA
COMO AZOTEA
• EN UNA VIVIENDA DE UN SOLO NIVEL, SE PROCURA CONSIDERAR
CARGA VIVA PERO POR AZOTEA (E.020 PERU)
• LA REDUCCION DE LA CARGA VIVA SEGUN E.030 RNE (DISEÑO
SISMICO) es de acuerdo a la categoría de la edificación. (para hallar
cortante Basal)
• EN ANALISIS ESTRUCTURAL EL PESO DE CARGA VIVA ES USADO EL
100 % (no se aplica reducción)

Ejemplo N° 01
• Para una edificación aporticada de concreto armado de 5 pisos, destinada para
aulas de centro educativo, cuyo plano se muestra en la figura y cuyas
características son:
Peso específico del concreto: 2.4 t/m3
Losa de techo aligerada de espesor e = 20cm (pisos 1, 2, 3 y 4)
e =17cm (piso 5)
Altura de entrepiso (de piso a piso) h = 4m
Vigas transversales (eje horizontal del plano) 40cm x 50cm
Vigas longitudinales (eje vertical del plano) 50cm x 50cm
Profundidad de desplante (contacto con platea) 1m
Espesor de la platea 30cm

Se pide:
a) Realizar el metrado de cargas,
calculando los pesos por pisos (no
considerar tabiquería).
b) Calcular las dimensiones de la
platea de cimentación, si la
capacidad portante del terreno es
0,5kg/cm2.
c) Determinar el asentamiento
tolerable que se puede producir en
la edificación, si su coeficiente de
balasto del terreno es 1kg/cm3.

Solución:
1. Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello
utilizamos la Norma de Cargas E020:
PISO 5:
CARGA MUERTA:
Losa aligerada = 8x0.28x4.50x3.60 = 36.288 t
Columnas = 15x2.40x0.40x0.50x4.00 = 28.800 t
Vigas transversales = 10x2.40x0.40x0.50x4.50 = 21.600 t
Vigas longitudinales = 12x2.40x0.50x0.50x3.60 = 25.920 t
CARGA VIVA:
Techo = 0.10x10.50x16.40 = 17.220 t
P5 = 112.608 t + 17.220 t = 129.828 t

PISOS 2, 3 y 4:
CARGA MUERTA:
Losa aligerada = 8x0.30x4.50x3.60 = 38.880 t
Columnas = 15x2.40x0.40x0.50x4.00 = 28.800 t
CARGA VIVA:
Centro educativo (aulas) = 0.25x10.50x16.40 = 43.050 t
P2 = P3 = P4 = 115.200 t + 43.050 t = 158.250 t

Ejemplo N° 02
• Para una edificación aporticada de concreto armado de 3 pisos, destinada para
centro comercial, cuyo plano se muestra en la figura, se pide realizar el metrado
de cargas, calculando los pesos por pisos (no considerar tabiquería), siendo:
Peso específico del concreto: 2.4 t/m3
Losa de techo maciza de espesor e = 15cm (pisos 1 y 2)
e =12cm (piso 3)
Altura de entrepiso (de piso a piso) h = 4m
Vigas transversales (eje horizontal del plano) 40cm x 50cm
Vigas longitudinales (eje vertical del plano) 50cm x 50cm
Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m

Solución:
1. Efectuamos el metrado de cargas, calculando los pesos por pisos y para ello
utilizamos la Norma de Cargas E020:
PISO 3:
CARGA MUERTA:
Losa maciza = 8x2.40x4.50x3.60x0.12 = 37.325 t
Columnas = 16x2.40x0.40x0.50x4.00 = 30.720 t
CARGA VIVA:
Techo = 0.10x(15.50x16.40 – 5x4x4) = 17.420 t
P3 = 117.725 t + 17.420 t = 135.145 t

PISO 2:
CARGA MUERTA:
Losa maciza = 8x2.40x4.50x3.60x0.15 = 46.656 t
Columnas = 16x2.40x0.40x0.50x4.00 = 30.720 t
CARGA VIVA:
Techo = 0.50x(15.50x16.40 – 5x4x4) = 87.100 t
P2 = 127.056 t + 87.100 t = 214.156 t

INVESTIGUEMOS MÁS:
Informe sobre conceptos
fundamentales de elementos
estructurales básicos y tipos de
carga aplicados a una edificación

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