Se comparte una presentación referente al uso y aplicación del triángulo de Gibbs para la representación gráfica de sistemas ternarios de líquidos inmiscibles. Se abordan temáticas como miscibilidad, regla de las fases, lagunas de inmiscibilidad, equilibrio liquido-liquido y trángulo de Gibbs.

1. EQUILIBRIO LÍQUIDO-LÍQUIDO
“LÍQUIDOS PARCIALMENTE MISCIBLES. DIAGRAMAS
TRIANGULARES”
TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MINATITLÁN
Fisicoquímica I

2. EQUILIBRIO LÍQUIDO LÍQUIDO

3. Ejemplo
Cloroformo +Agua +Acido Acetico

6. Composición donde toda la mezcla es una
sola fase

7.  Industria bioquímica, separación de antibióticos y recuperación de proteínas
de sustratos naturales.
 Extracción de metales como la recuperación del cobre de soluciones
amoniacales, separaciones de metales poco usuales y de isótopos radiactivos en
elementos combustibles gastados.
 Industria química inorgánica, recuperar compuestos como: ácido fosfórico,
ácido bórico e hidróxido de sodio de soluciones acuosas.
 Recuperación de compuestos aromáticos como fenol, anilina o compuestos
nitrogenados de las aguas de desecho.
 Recuperación de productos sensibles al calor.
 Recuperación de compuestos orgánicos del agua como formaldehido, ácido
fórmico y ácido acético.
APLICACIONES DE LA EXTRACCIÓN LÍQUIDO-LÍQUIDO

8. MISCIBILIDAD
Se refiere a la propiedad de algunos líquidos para mezclarse en cualquier proporción, formando
una solución homogénea.
Las mezclas de líquidos se pueden clasificar, según la miscibilidad de sus componentes en:
MEZCLA DE LIQUIDOS MISCIBLES MEZCLA DE LIQUIDOS
PARCIALMENTE MISCIBLES
MEZCLA DE LIQUIDOS
INMISCIBLES
Sistema liquido-liquido en una
sola fase.
Presentan cierto tipo de
miscibilidad, formando:
• Fase rica en A
• Fase rica en B
No se mezclan en ninguna
proporción, existiendo fases muy
bien definidas.

9. REGLA DE LAS FASES DE GIBBS
Es una ecuación que define la cantidad de propiedades a medir de un sistema.
L = c - f + 2
Es importante mencionar que la regla de las fases de Gibbs es una herramienta valiosa para la
elaboración de los diagramas de equilibrio.
Cantidad de propiedades a medir
Número de componentes Número de fases

10. •Diagramas rectangulares
L=2-2+2  L=2
Para sistemas binarios por lo general se presentan gráficas P-X (presión contra concentración a
temperatura constante) o T-X (temperatura contra concentración a presión constante).

11. •Diagramas triangulares
L=3-2+2  L=3
Sería muy difícil contrastar la presión o temperatura contra las concentraciones de los tres
componentes, por lo que para este tipo de sistemas es necesario tomar la presión y temperatura
constantes para solo contrastar las concentraciones de los componentes A, B, C.
• Presión: Cte.
• Temperatura: Cte.
 Concentración A
 Concentración B
 Concentración C

12. LAGUNAS DE INMISCIBILIDAD
La existencia de una laguna
de inmiscibilidad, describe
como las dos fases
existentes en un principio
van haciéndose miscibles
una en otra hasta volverse
una sola fase.
Representación de
las composiciones de
una mezcla binaria de
líquidos parcialmente
miscibles

13. Concentraciones
Temperatura
Temperatura
Región de inmiscibilidad
Temperatura critica
de disolución

14. En un sistema ternario, ¿Cómo afecta la temperatura a la laguna de inmiscibilidad?
En diagramas
triangulares, la presión
y la temperatura se
tomaran como
constantes.
}
}
}
Superposición de
triángulos a
diferentes alturas.

15. EQUILIBRIO LIQUIDO-LIQUIDO EN
SISTEMAS TERNARIOS
Consideremos:
•Una mezcla de liquidos A, B Y C.
•Cantidades nA, nB y nc
•Presión y temperatura constantes
•El equilibrio se alcanza cuando G disminuya.
∆Gmezcla <∆G*
La energía libre de mezcla, ∆Gmezcla, se define como el cambio en la energía libre del sistema al llevar a cabo el proceso de
mezclar ambos líquidos.

16. ∆Gmezcla = [(nA+nB+nC)*G(A+B+C)] − [NAGA+NBGB+NCGC]
∆Gmezcla= G(A+B+C) − [χAGA+χBGB+χCGC]
La ∆Gmezcla debe ser < 0 para que el equilibrio de fases líquido-líquido tenga lugar.

17. La ∆Gmezcla, a T y P constantes, puede variar con la concentración del sistema.
-
En esta figura la ∆Gmezcla es negativa en todo el
intervalo de concentración, por lo que ambos
líquidos son totalmente miscibles a la presión y
temperatura implicadas.
∆Gmezcla<0

18. +
∆Gmezcla>0
Se obtiene un valor positivo, por lo que
ambos líquidos son inmiscibles, a la
presión y temperatura de trabajo.

19. }
Existe separación de fases
Si la mezcla tiene una concentración entre x1 y x2,
∆Gmezcla es menor si el sistema se separa en dos fases.
Se habla en este caso de que a la presión y temperatura
de trabajo los líquidos son parcialmente miscibles
Los líquidos son miscibles si:
Pero no concentraciones intermedias.
X2< X < X1

20. ¿Qué define que los líquidos sean parcialmente miscibles a una temperatura y presión, y que en
otras condiciones sean totalmente miscibles o inmiscibles?
Se debe a las contribuciones de la entalpía y de la entropía al proceso de mezclado, por ejemplo
el efecto que produce la variación de la temperatura (Prausnitz et al., 2000).
Una variación de temperatura puede implicar un cambio de signo en ∆Gmezcla
∆Hmezcla = H(A+B+C) − [χAHA+χBHB+χCHC]
∆Smezcla = S(A+B+C) − [χASA+χBSB+χCSC]

21. …Obteniéndose:
A Presión cte.

22. TRIANGULO DE GIBBS
•Representación gráfica de las concentraciones de sistemas ternarios en equilibrio.
•Es un triángulo equilátero, cada uno de sus lados representa la concentración de algún componente A, B o
C.
•Es una herramienta muy ampliamente utilizada para leer las fracciones molares de los componentes de
una mezcla. (Levine, 1996).
•XA, XB, XC.

23. ¿Por qué un triángulo?
Simplemente la geometría nos brinda una gran herramienta, sus teoremas son aplicados para
esta representación de los sistemas ternarios.
“Sea un punto D dentro del triángulo equilátero. Si se dibujan perpendiculares desde de D hacia
los lados del triángulo, la suma de las longitudes de estas 3 líneas es igual a la altura del
triángulo. Se toma la altura como el 100 unidades, mientras que las longitudes del punto D a los
lados las tomamos como los porcentajes molares de los componentes.
Por lo tanto, la distancia entre D y el lado opuesto al vértice A representa el porcentaje molar del
componente A; lo mismo ocurre para B y C.” (Levine, 1996)

24. TEOREMA DEL TRIÁNGULO DE GIBBS
•D es un punto que tiene que representa
ciertos porcentajes de los 3 componentes.
•DE+DF+DG=H (100%).
•Cualquier punto dentro del triángulo
representa un sistema ternario.
•Un punto situado sobre alguno de los
lados representa un sistema binario (AB,
AC, BC).

25. Cada triángulo de Gibbs es único para cada tipo de mezcla, es decir, hay un diagrama específico para
cada mezcla a presión y temperatura constantes.
P=1 atm.
T=Temperatura definida.
LOS DIAGRAMAS TRIANGULARES SON MUY PROPIOS PARA CADA
MEZCLA.
¡¡IMPORTANTE!!

26. COORDENADAS TRIANGULARES
Triangulo de Gibbs

27. Basándonos en este diagrama,
podemos determinar los
porcentajes de cada
componente. 25% de A.
25% de B.
50% de C.
En los vértices
tenemos el 100% de
cada componente
(puro).

28. Sistema binario: A+C.
25% de A.
0% de B.
75% de C.

29. TIPOS DE DIAGRAMAS
La importancia de la miscibilidad.
En los mezclas líquidas multicomponentes es
indispensable considerar la miscibilidad de
cada uno de ellos puesto que esta puede
definir el comportamiento de la solución.

30. I. Sistema ternario con un par
parcialmente miscible
C se disuelve completamente
en A y B, pero A y B se
disuelven hasta cierto grado.
Ejemplo: Benceno-Agua-Ácido
acético.

31. II. Sistema ternario con dos pares
parcialmente miscibles
A y C son completamente miscibles,
pero A-B y B-C no lo son.
Ejemplo: (cloro-benceno)-Agua-(metil-
etil-cetona).
Se forman dos curvas
binodales.
Se presenta
miscibilidad mutua que
puede mejorar con el
aumento de la T.

32. III. Sistema ternario con tres pares
parcialmente miscibles
Se pueden llegar a intersectar
las curvas a bajas
temperaturas.
Se forman 3 curvas binodales.

33. DETERMINACIÓN DE
CONCENTRACIONES
A partir del Triángulo de
Gibbs

34. Método 1
1. Dibujar líneas paralelas a cada uno de los lados del triángulo, que sean isométricas (igual separación).
2. El punto X puede tocar o NO directamente alguna de las líneas paralelas, la concentración para B, por
ejemplo, se determina A’C’ intersecta al lado AB, dándonos así la concentración de B.
3. Las demás composiciones (A y C) se calculan de manera similar.

35. Método 2
Palanca Inversa
A
CB
%C
D
%B=ND/NB
%A=MD/MA
%C=LD/LC
N
L
M

36. ELABORACIÓN DE DIAGRAMAS
•Los diagramas de equilibrio ternarios, al igual que los diagramas binarios (XY, PX, TX) se elaboran
mediante recolección de datos experimentales, es decir, es necesario trabajar en el laboratorio
con una solución multicomponente en donde se tiene un componente puro A y se le agrega B,
midiendo las concentraciones, hasta el punto en donde las concentraciones NO varían con la
adición de más de B.
•En el caso de los sistemas ternarios se parte de un componente puro A, se le agrega B y C en
cantidades especificas, se miden las concentraciones y se registran los datos hasta que NO exista
cambio en las concentraciones.
•LOS DATOS PARA LA REPRESENTACIÓN EN ELTRIÁNGULO DE GIBBS SE REALIZAN CON PRESIÓN Y
TEMPERATURA CONSTANTE (P= 1 ATM), SE MIDEN SOLA LAS CONCENTRACIONES DE LOS
COMPONENTES A,B Y C; ESTAS DEFINEN EL SISTEMA.

37. EL MOMENTO QUE
TODOS ESPERABAN:
¿DUDAS?¿DUDAS?
EL MOMENTO QUE TODOS
ESPERABAN:

38. ¡MUCHAS GRACIAS POR
SU ATENCIÓN!
¡MUCHAS GRACIAS POR
SU ATENCIÓN!