Este documento resume un caso judicial sobre el cálculo del valor presente de una compensación económica a un menor por daños permanentes. Explica que los cálculos de valor presente requieren datos precisos como fechas y tasas de interés actualizadas. También señala que los tribunales deben establecer parámetros claros para guiar las estimaciones de daños y evitar decisiones inconsistentes.

1. Una mirada retrospectiva a Herrera Bolívar et al v. Ramírez Torres1
: Cálculo de Valor Presente
Ismael Torres-Pizarro, PE, Esq.
Introducción
En muy apretada síntesis de los hechos, los padres del menor GARH acuden en alzada al
Alto Foro contra una decisión de Apelaciones revocando a Instancia en cuanto al pago de los
daños permanentes hechos al menor por el médico obstetra al nacer. La tablita que sigue resume
la sentencia de Instancia:
La partida para el menor GARH es un estimado del valor presente de una cantidad
futura!!! Si el menor tiene 11 años hoy (20052
); esta cantidad representa el valor presente de una
1
2010 TSPR 192. Ver http://www.ramajudicial.pr/ts/2010/2010TSPR192.pdf.
2
Entendimos que esta era la fecha de la sentencia en Instancia; esto es una de las cosas que pensamos debe
estar meridianamente claro en las sentencias: fechas exactas. Pues para hacer los cálculos correctamente
estas deben estar cristalinas en las opiniones y sentencias. No olvidemos que aunque se esta resolviendo
para las partes, se esta haciendo derecho para todos, por tanto, la matemática requerida es exacta y precisa.
Tribunal debe dejar establecido la fecha clara y cierta en todo momento que decide cantidad; el deber de
establecer el derecho cierto para evitar que las cosas se hagan mal a partir de una decisión, incluye el deber
de ser especifico. Los valores de Instancia se están aquí estimando como si la sentencia hubiera sido en
2005.

2. operación en el futuro, a 10 años (Inferimos del hecho que el decisión cita 74 años como vida
media, y 53 años de mantenimiento; esta Tribunal suponiendo que el menor, opta por el
procedimiento al cumplir 21 años exactamente3
. De G.A.R.H. decidir no llevar a cabo la
mencionada operación, deberá devolverse el dinero consignado con cualquier interés acumulado
Esto es, una mala idea; ese dinero es del menor en estricto derecho y si el menor entiende que lo
necesita para su bienestar emocional más que físico pues eso lo lleva a “igualarse" con el resto de
nosotros eso es lo que tiene que hacer. Es francamente disparatado devolverle al dinero (más
intereses!!!) ¿Qué le estamos diciendo??? ¿Qué si no usas los chavos para lo que aquí se dijo no
te los vamos a dar? Y si en el 2022, no hace falta tanta dinero para la prótesis; hay que devolver lo
que sobra, mas intereses acumulados?????? No toca a Tribunal decirle a menor que hacer con el
equivalente de lo que sería su brazo; como no toca decirle que debe hacer a nadie con un brazo
normal (tatuarlo, por ejemplo).
Algunos problemas con estos cálculos hechos por médicos que no están revisados
financieramente: No está claro del informe si ese es el costo estimado al día del informe y si
realmente incluye los todos costos por 53 años. Esta falta de detalles en los informes solo trae
generalmente malos acuerdos y malas decisiones que, lamentablemente casi siempre las paga la
parte que menos debe pagarlo. Esto es, si el menor decide hacerse la prótesis llegado digamos los
3
Estoy en total desacuerdo con la decisión (ya sea de las partes o del Tribunal) en haber consignado ese
dinero para el caso de si "el menor decide". El menor ya recibió esos daños, es por tanto, merecedor de
recibir ese dinero sin condición alguna impuesta sobre él en forma inmediata; esa cantidad de dinero es la
que lo pone en "igualdad de condiciones" como si no lo hubiera recibido daño alguno (sabemos claro que
no hay dinero en el mundo por el cual nadie, y menos una madre, permitiría que un hijo reciba tales danos
que fueron todas luces una salvajada del médico quien, en mi humilde opinión no debería acercase jamás a
nada parecido a un hospital…pero, estamos en teoría de economía legal y recurrimos a la ficción legal de
que esa cantidad, es el pago justo al día de hoy que lo pone en igualad de condiciones, por tanto se le debe
hacer efectivo al menor en forma inmediata (o sea debe consignarse, claro está pero solo por razón de su
minoría de edad).

3. 20 años (inferimos que 11 años a partir de hoy4
), como es muy posible que el costo de este equipo
sea una función no lineal, el equivalente mecánico del día de hoy, sea más caro o más barato.
Como analogía muy básica y primitiva con propósitos de ilustrar, podemos utilizar la TV. Muchos
recodaremos que una TV "top of the line" gigante"”, a principios del siglo " podría costar unos $5
mil dólares de hace 10 años…una TV “top of the line” equivalente hoy es tal vez más barata en
dólares de hoy (esto es, mas barata aún en dólares que hace 11 años) y tiene mayores "features"
tecnológicos5
. Igual sucede con los celulares, cada vez más baratos no solo en términos nominales
sino en términos absolutos (esto es, un celular hace 2 años era más caro en términos de los
dólares de ese mismo tiempo y tenía menos “features” tecnológicos que uno de este año).
Lo que estamos diciendo se resume en dos partes con este ejemplo. En 19496
, un general
de 4 estrellas del ejército estadounidense con, al menos, 30 años de servicio militar activo recibía
paga básica mensual de unos $954.75 dólares. Ese mismo general, en 2012, recibe paga básica
mensual de $17,451.00 dólares7
. Se entiende entonces que a principios de los 1950’s, una persona
que ganaba unos doce mil dólares anuales tenía un estándar de vida8
similar a una que gane unos
$210 mil anuales hoy. Esto es, de ahí que se diga que esos mil dólares mensuales “equivalen” a
diecisiete mil dólares mensuales hoy. El valor del dinero en el tiempo ya contiene toda la
información necesaria.
4
Creemos que el menor tenía 9 años a esta fecha. a la fecha del informe del hecho que se cita la vida media
en 74 años al 2005. Este es otro factor que se deben especificar con detalle. El cálculo de valor presente
depende muchísimo de este número.
5
Viene a la mente el famoso Yogismo "Forecasting is very hard. Specially about the future"
6
www.dfas.mil/dms/dfas/militarymembers/pdf/MilPayTable1949.pdf
7
Ver http://www.dfas.mil/dms/dfas/militarymembers/pdf/MilPayTable2012/MilPayTable2012_1.pdf
8
Esta es la parte importante. Los amigos que tenía, el nivel social, los sitios que frecuentaba, lo que comía, si
tenía personal de servicio en su casa, su ropa, etc. todo, todo eso se puede inferir cómodamente de esta
comparación. No hace falta nada más; claro, es cosa obvia que en los 1950...no había internet, ni IPHONEs,
ni autos híbridos. No se puede pretender acompañar eso en la ecuación. El valor del dinero ya contiene esa
información, hacerla contar de nuevo es contrario a las finanzas y economía moderna y perjudica en doble
forma a quien paga.

4. El fútil intento de diferenciar lo que es equivalente no hace nada más que trastocar la
economía; por ejemplo en Autoridad de Carreteras v Adquisiciones (2007 TSPR 178)…se hace
mención al uso de la tasa fijada por OCIF en la ley de expropiaciones forzosas en una comparación
del Reglamento 78-1 de la OCIF que fue aprobado el 25 de octubre de 1988 vs el sistema federal
que dispone:
“…at an annual rate equal to the weekly average of one-year constant maturity Treasury
yield, as published by the Board of Governors of the Federal Reserve System, for the calendar
week preceding the beginning of each additional year.” 40 U.S.C.A. sec. 3116(a)(2).
El Reglamento 78-1 de la OCIF dispone lo siguiente:
Sección 3 – Fijación de Tasas
a) Sentencias impuestas al Estado Libre Asociado de Puerto Rico, sus municipios, agencias,
instrumentalidades, corporaciones públicas o funcionarios en su carácter oficial: La tasa
equivalente al rédito de los ‘U.S. Treasury Bills’ con vencimiento a seis (6) meses redondeado al ½
punto más cercano.
Donde es menester recalcar que el enfoque federal es más cercano a la realidad
económica pues hay una grandísima diferencia entre las tasa de interés a corto plazo y a largo
plazo. Un buen reglamento…debe tener esto en consideración, o sea debe ser especifico en que a
corto plazo se debe utilizar (por ejemplo) “T bills rates” y a mediano plazo, tal vez “T notes”y de
seguro siendo proxy adecuado “T bonds” a largo plazo. Esto le añade certeza al valor en el tiempo
de los distintos tipos de dinero e inversiones tratándoles a todos por igual (pues, porque lo
son!!!!). No es correcto pensar que una propiedad valorada en $1 millón es distinta a un millón
cash para propósitos de valorización económica; ambos son equivalentes…. (aunque es claro que

5. son activos distintos…pero nuestro interés es dejar claro que la tasa de interés que le debe aplicar
es la misma). Esto simplifica los cálculos muchísimo, le da certeza económica a las transacciones
legales y promueve la economía910
.
En síntesis, las sentencias donde se tiene que hacer estimados de valor presente requieren
de datos precisos, fechas ciertas y que las tasas de interés se rijan por tablas correctas y al día.
Apelaciones
La tablita que sigue es en lo que se basó el Tribunal de Apelación para su decisión
posterior:
9
Declara, a mi juicio correctamente, Tribunal aquí que:”El riesgo al valor real del principal de cualquier
instrumento financiero, que representa la inflación, está considerado en la tasa de interés establecida por
el mercado. En otras palabras, las tasas de interés de todo instrumento financiero incorporan, las
expectativas inflacionarias en un momento dado. En el caso de un instrumento financiero con un término
de madurez de, por ejemplo, seis (6) meses, la tasa de mercado prevaleciente incorpora las expectativas
inflacionarias para los próximos seis (6) meses. Similarmente, la tasa de mercado prevaleciente para un
instrumento con un término de madurez de, digamos, cinco (5) años, incorpora las expectativas
inflacionarias para los próximos cinco (5) años. Sin embargo en Bolívar et al v. Ramírez, todo esto se echa
por la borda y se inventan una nueva forma de calcular el valor presente del pago. Debe Tribunal rectificar y
reiterar que la forma correcta es la decidida en Autoridad de Carreteras para todo valor pecuniario cuyo
pago este sujeto a las variaciones del tiempo.
10
Dice la opinion: A la luz de los pronunciamientos previamente esbozados, resolvemos, que en los casos de
expropiaciones, donde el período entre la incautación y el pago total del Estado exceda un semestre, el
Tribunal de Primera Instancia tiene que considerar las variaciones en las tasas de interés durante los
distintos semestres, según surgen del Reglamento 78-1 de la OCIF. La imposición de los intereses debe
computarse dividiendo el período de tiempo en diferentes semestres y aplicando a cada semestre la tasa de
interés efectiva en ese semestre”. Esto claro es una forma de hacerlo la otra forma equivalente es calcular la
tasa geométrica que es el equivalente a la suma de estas tasas de intereses (así lo haremos en este articulo;
es mas fácil de estimar de esta otra forma).

6. Del saque, podemos concluir que es malísima idea entonces estipular la declaración del
padre. Tengo objeción al pago menor otorgado al padre por los mismos daños que la madre; me
parece que debió ser la misma cantidad. Tomar nota entonces que NUNCA debemos estipular
declaración de padre; sabido es que en nuestra sociedad permea la ridícula idea (y en buen
número de casos es cierto, pero no es la 100% verdad absoluta) que padre es cualquiera etc., en
junio celebramos el día de los "perros", etc. etc...en contraposición a la figura casi mítica de la
madre abnegada y sufrida11
. El padre debió declarar para asegurar un pago al menos igual o
similar a la madre demostrando sus daños pues esta decisión es indicativo que hay posibilidad que
será compensando en menor cantidad.
Pues bien, no solo esto sino que sin mucho más cálculos Tribunal de Apelaciones nos
sorprende con estos números:
11
Que vaya, si practica derecho de familia, le será difícil creer tales cosas...Pues uno ve cada casos y cosas!!!

7. De golpe y porrazo y sin mucho explicar le quitan poco más de medio millón en
compensación12
.
Supremo
Nuestro Alto Foro reafirma la decisión (algo errada en mi humilde opinión) de que no se
debe intervenir en la estimación de los daños que los tribunales de instancia hacen salvo cuando la
cuantía concedida advenga ridículamente baja o exageradamente alta. Más correcto sería darle
rangos de parámetros para que los jueces de Instancia (y los abogados litigantes) estimen los
valores de los daños y las fórmulas correctas a utilizar para estimar valoraciones financieras. Aún
cuando concuerdo que existirá un alto grado de incertidumbre y que los jueces de Instancia están
en la mejor posición de observar la prueba; los Tribunales Apelativos estarían en mejor posición de
ejercer su discreción si al menos existirían unos parámetros13
que se puedan mirar más o menos
objetivamente. La concesión de daños basados en estimados ad hoc de los casos anteriores es, me
parece, la peor de las formas en las que debemos operar; debemos utilizarla como data que ya
existe claro, pero debemos verla con gran suspicacia; pues es claro que las decisiones se hacían
más con el corazón que con la mente14
.
12
Comparando: Apelaciones le baja medio millón; luego de actualizadas las indemnizaciones en los casos
citados eso no me dice nada; es necesario que el foro sentenciador explique de dónde saca esas cantidades;
no porque no tiene autoridad para imponer la cantidad que estime sea la que haga justicia sino porque es su
responsabilidad hacer que los miembros del foro sigan su ejemplo, o sea, al dictar sentencia dando un
número puede decir, tantos chavos, pues porque si …y eso está bien en su discreción.. .pero eso lo único
que va a traer es mas litigación que si tenemos una regla clara, muchos casos se pueden transar
adecuadamente ANTES de litigar pues las partes saben que cálculos tienen que hacer.
13
Y es que los hay, se debe esperar que Instancia declare el interés a utilizar para descontar el valor
presente, la base de donde los estimados de valores de flujo de caja (cash flow) salieron, fechas estimadas,
etc. etc. Esto hace que el criterio de de “ridículamente bajo o exageradamente alto” sea cuantificable en
alguna medida y por tanto, objetivo hasta donde la ciencia del día de hoy nos permite sin dejar de incluir el
lado humano que es necesario en estos casos.
14
El “sentido de la justicia” humana es una pésima métrica; pero descartar la data existente por completo
tampoco es buena idea; un mejor método científico es utilizar la data que tenemos, incompleta, ineficiente
pero abundante e ir refinándola desde ahora. Esto es, un niño de 11 años pierde un brazo ahora y tomamos
como base para resarcir el daño $3 mil de 1962 y luego de un rebuscado, ineficiente e incorrecto cálculo
matemático, se le otorgan aproximadamente un millón doscientos cincuenta mil dólares de 2005(de los

8. La tablita que sigue resume la sentencia del Alto Foro; esto es, como el Demandante ni
menciona las partidas de los padres, se dieron por buenas15
, entonces solo atiende la partida de
daños del menor GARH.
Por estar cerca de la sentencia de Instancia de unos $600 mil16
, Supremo revoca a
Apelaciones y re-instala a Instancia. Los valores17
a) 2.82, b) 0.28 & c) 2.28 son; a) el factor de
poder adquisitivo del dólar del consumidor en Puerto Rico, con año base de 1984, en el año 1962;
cuales solo le “pertenecen” el cuarto de millón; pues el resto, casi millón es, tal vez? Aún así, y dejando de
un lado tamaña situación, doy por ejemplo ilustrativo un caso que conozco y me viene a la mente de un niño
de 11 años que es un dibujante y pintor excepcionalmente genial, con su brazo derecho o tal vez uno que a
sus 11 años lanza la bola con su brazo izquierdo a no sé, unos 60 mph? Es claro que ese brazo vale mucho
más que esa cantidad potencialmente; su otro brazo tal vez no tanto…pero no sabemos...no sabemos si la
pérdida del brazo que no demuestra excepcionalidad es influyente en el otro brazo…y es la posibilidad de
hacer dinero lo único que tenemos como medida. Es totalmente errado pensar que los niños van a dejarle
de decir “manco” y burlarse de este niño hasta pasados, tal vez, la escuela superior (o sea, hemos estados
todos allí, no? Sabemos que hay “bullying”.) El dinero no resuelve ese problema, como tal, pero es lo único
que tenemos en este mundo imperfecto para resarcir el daño emocional. En esos casos, comparar el niño
con cualquier otro es claramente equivoco; habría que compararlo con niños con habilidades similares y lo
que lograron ganar en el futuro como ya artistas o atletas profesionales y retrotraer esas cantidades al
presente, en promedio, de modo que se logre la justa compensación.
15
Lo que constituye a todas luces un error matemático imperdonable; esto es, si para subir la partida de
GARH recurrimos a un procedimiento matemático, es de suponerse que TODOS los números dados en el
Tribunal inferior están sujetos al mismo error matemático…pero no. He aquí mi problema con cada vez que
Tribunal dice”ah!! La matemática, nosotros no estamos sujetos a fórmulas, etc.”…en una idea totalmente
equivocada; como si las matemáticas no fueran parte de las humanidades. Hay que saber matemáticas en
derecho y saber usarlas bien. Por si acaso, “lesson learned” de este caso., no deje ni una partida sin
reclamar.
16
Y bueno, citando casos en que están cerca de eso números...lo que me parece un pensamiento un tanto
circular; esto es, mi resultado nuevo con este procedimiento nuevo debe estar correcto porque me da cerca
de los resultados que yo mismo había dado antes sin procedimiento alguno.
17
Ver para los factores de poder adquisitivo: Murga, supra pág. 106 & ss. Tabla III-A; para el factor de
ingreso personal: Murga Suplemento 2000, supra pág. 6 & ss. Tabla III-C-1.

9. esto es el factor de inflación estimado de 1962 a 1984. b) el factor de poder adquisitivo del dólar
del consumidor en Puerto Rico, con año base de 1984, en el año 2007; esto es el factor de
inflación estimado de 1984 a 2007. c) El aumento en términos porcentuales del ingreso personal
disponible real per cápita en los Estados Unidos en dólares de 1962 para el período de 1960-1998.
Esto es, otra medida de la inflación de 1960 a 1998 pero equivocadamente utilizada como proxy
para el concepto de cambio tecnológico.
Erróneamente en mi opinión, el Licenciado Amadeo-Murga (citado con aprobación en esta
opinión) confunde el índice de precios al consumidor y el costo de vida como dos cosas distintas
cuando nunca ha sido así en economía18
. La inflación es la variable que mide el índice de precios y
costo de vida; esta es una sola variable, no dos. Lo que se intentó medir además de esta variable
fue el cambio tecnológico19
; esto es, en el caso del general el hecho que en los 1950’s no había
internet, ni IPHONES, ni plasmas TV, etc. pero esta variable no tiene proxy alguno en las tasas de
interés. Por tanto utilizar la misma variable pero con otro nombre es incorrecto.
Esto es, se ha mezclado confusamente dos conceptos de economía que normalmente no
se unen. Las tasas de interés a utilizar para saber el valor presente de un dinero recibido en fecha
anterior y el crecimiento tecnológico de la economía. La tasa de interés, tasa de descuento o costo
de capital es la unidad de medida financiera que se aplica para determinar el valor actual de un
pago futuro o de un pago en el pasado; la tasa de interés representa un balance entre el riesgo y
la posible ganancia (oportunidad; i.e., costo de oportunidad20
) de la utilización de una suma de
18
De hecho, aun cuando estamos en derecho y economía; el uso de las técnicas de valor presente pertenece
más bien a las finanzas aunque como metodología matemática tiene aplicaciones en todas las aéreas.
19
Murga pág. 96.
20
El costo de la inversión de los recursos disponibles, en una oportunidad económica, a costa de la mejor
inversión alternativa disponible, o también el valor de la mejor opción no realizada. El término fue acuñado
por Friedrich von Wieser en su Teoría de la Economía Social. Ver wikipedia
http://es.wikipedia.org/wiki/Coste_de_oportunidad.

10. dinero en una situación y tiempo determinado21
. La ecuación de Fisher nos muestra la relación
matemática entre el interés22
nominal23
(i), el interés real24
(r) y la tasa de inflación25
().
De la ecuación de Fisher podemos darnos cuenta que el costo de capital (tasa de interés)
que se establece necesariamente considera el índice de precios, por lo que es totalmente erróneo
el procedimiento que la opinión expone.
En cuanto al cambio tecnológico, es cierto que afecta las tasas de interés pero es mediante
un desplazamiento de la curva entera de inversión. Es por esto que utilizarlo de nuevo solo causa
una doble contabilidad. Schnee26
Nos dice que:
Economists define technological change as an advance in industrial-related knowledge
that permits, and is often embodied in, new methods of production, new designs for existing
products, and entirely new products and services (2). Economists view technological changes as
one of the most significant determinants of the shape and direction of the U.S. economy.
Murga nos dice que “…para que las compensaciones se puedan equiparar es necesario que
se tome en consideración que la compensación posterior se está concediendo en una economía en
la que como resultado del desarrollo tecnológico se ha aumentado la productividad de la sociedad.
21
Ver Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_inter%C3%A9s &
http://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_descuento.
22
Interés es dinero que se paga por alquilar dinero.
23
Por ciento acordado por un prestamista y el tomador del préstamo en concepto de interés.
24
Interés esperado teniendo en cuenta la pérdida de valor del dinero a causa de la inflación.
25
La inflación, en economía, es el incremento generalizado de los precios de bienes y servicios con relación a
una moneda sostenidos durante un período de tiempo determinado. Cuando el nivel general de precios
sube, cada unidad de moneda alcanza para comprar menos bienes y servicios. Es decir que la inflación
refleja la disminución del poder adquisitivo de la moneda: una pérdida del valor real del medio interno de
intercambio y unidad de medida de una economía. Una medida frecuente de la inflación es el índice de
precios, que corresponde al porcentaje anualizado de la variación general de precios en el tiempo (el más
común es el índice de precios al consumidor).
26
“The Economic Impacts of the U.S. Space Program”http://er.jsc.nasa.gov/seh/economics.html.

11. Esta se ha traducido en un estándar de vida mayor que el que existía anteriormente. Si ignoramos
este hecho y compensáramos a base de la compensación anterior, estaríamos indemnizando a la
persona a niveles de une economía menos desarrollada donde no le era necesario adquirir los
nuevos bienes y servicios de la nueva economía. Esto le quitaría efectividad al objetivo de
compensar a la persona dándole una cantidad de dinero que en ese momento compense en daño
moral que se le ha hecho”.
Para empezar, este argumento va en detrimento de aumentar la comprensión actual.
Incurre el Lcdo. Murga en error al pensar que hay que aumentar el valor de hoy por esta razón,
pues si ahora los bienes y servicios son mejores por la misma cantidad de dinero, se sigue que se
necesita menos dinero hoy para conseguir el mismo nivel que tenía al momento del daño. Este es
el ejemplo del TV y el celular que antes había mencionado. Si el daño ocurre en 1950 y no se
compensa hasta el 2012, digamos, por ejemplo, que fue que le impedimos usar el teléfono por
acción torticera de nuestra parte. Pues, para empezar, un teléfono de 1950 básico no se compara
jamás con un teléfono básico de 2012. El costo del uso de un teléfono era de unos pocos dólares
mensuales en 1950 y el costo de una IPHONE 5 se espera alrededor de $700.00, pero usted puede
poner una línea telefónica en su hogar por poco menos de $20.00 mensuales y tener el mismo
servicio que tenía en los 1950 (y unos pocos mas tales como llamada en línea, espera, voice mail,
etc. que eran poco menos que ciencia ficción en los 1950’s) y esto teniendo en mente que, pues, a
ojo de buen cubero, si mil dólares equivalían a casi 17 mil de hoy en esas fechas (del ejemplo de
los generales); unos $3.00 dólares (la conexión telefónica en los 1950’s) serian equivalentes a poco
más de $50.00 hoy. De aquí se puede observar que, se han abaratado los costos y encima, para
coronar, tiene más servicios.

12. Destrozado el argumento de que habría que aumentar el valor del monto pues este
argumento apunta realmente a que debemos disminuirlo al valor presente27
; es menester
establecer cristalinamente y sin lugar a dudas que el concepto de cambio tecnológico ya esta
considerado en las tasa de interés de ahí que es un error conceptual grave volverlo a considerar
aparte como se hace en esta decisión.28
No solo eso es así, sino que es contraproducente e
inconsistente esta metodología versus la metodología (técnicamente correcta) utilizado para traer
al presente la anualidad formada por la cuota viudal usufructuaria donde solo se utiliza una tasa
de interés para trae una anualidad equivalente de incierta duración al valor presente29
. Las dos
cosas no pueden estar correcta a la vez, pues para mismos números darán resultados distintos y la
diferencia sería que en un caso recibes dinero porque eres viudo y en el otro porque perdiste un
brazo. Bueno, quedar viudo es perder un ser querido30
(a veces??), por tanto no se me ocurre
27
Otro buen ejemplo ilustrativo es uno posicional o “ranking”; esto es, suponga que usted es un aldeano del
siglo 17 versus un rey de esa época; la diferencia es abismal. Aun así, usted probablemente vive mejor como
un “aldeano” de hoy que un rey de esa época. Donde la higiene era prácticamente desconocida, la internet
inimaginable, la medicina era poco menos que cosas de médico brujos, etc. etc. Esto es, con “menos” vive
mejor hoy.
28
Ver por ejemplo,
http://www.journalofaccountancy.com/issues/2002/jan/modelinganddiscountingfuturedamages.
29
Que no queda exenta de crítica. El 6% ese..,de donde lo sacaron? Me parece más correcto utilizar aquella
tasa que OCIF determine que sería hasta Diciembre de 2012 unos 4.25% anual. Ver
http://www.ocif.gobierno.pr/tiposinteres.html; a menos claro, que las partes traigan evidencia que debe
usarse otra tasa distinta.
30
Donde es razonable pensar que en algunos casos, duele más que perder un brazo.

13. razón alguna de porque utilizar 2 metodologías, una de ellas rebuscada e incorrecta para casos
similares.
La sugerencia que es consistente en derecho con el procedimiento correcto técnicamente
en finanzas y prístinamente explicado por el Lcdo. Belbrú31
con la excepción de que en lugar del
consabido 6% ese, utilizamos el más correcto procedimiento matemático de estimar la tasa
geométrica32
se puede ver en esta tablita de la próxima página utilizando la fórmula para la media
geométrica:
Donde es el símbolo matemático de la multiplicatoria y n es el número de tasas de
interés a utilizar (en este caso OCIF tiene en su página disponibles, 50 valores; por tanto n=50). El
detalle aparece en las tablitas. La tasa anual efectiva33
está dada por:
En este caso,
Y ahora, simplemente se trae al presente el valor de 1962.
31
Herencia: El Usufructo Viudal (Determinación y Liquidación). 1997.
32
Se utilizan, simplemente, los valores estimados por OCIF en su página. De fácil acceso, estimados con la
mayor exactitud y precisión para el caso local de Puerto Rico por tanto, ya contienen todo los factores que
aplican a estas tasas. Se sigue, claro, que tocaría a la parte que promueva su causa utilizar otra tasas de
intereses para el cálculo y por simple preponderancia de la prueba, así lo demuestre.
33
Requerido estimarla, pues OCIF publica tasas semestrales y en nuestro caso estamos mirando años de
diferencia entre los pagos para calcular valor presente. No es razonable pensar que se utilizarán tasas
semestrales.

15. Esto es, los pasos son:
1) Calcular la media geométrica (que será el interés semestral nominal) de las tasas
semestrales utilizando para ello la data provista por OCIF y la fórmula para las medias
geométricas. Esto provee para un estimado real, preciso y prácticamente al día
diseñado para nuestra situación local. En este caso nos da un valor aproximado34
de
7.8235% interés semestral.
2) Una vez tengamos ese valor, hay que convertirlo a la tasa anual efectiva; esto nos da
7.9765% de interés anual aproximadamente.
3) Ahora el valor del daño en el año que estemos usando (en este caso la pérdida de un
brazo equivalía a $24 mil en 1962) hay que traerlo al valor presente, (en este ejemplo
el “presente” es el año 2007; esto es unos 45 años) con la conocida fórmula :
a. Valor Presente (VP) = valor inicial*(1+ tasa de interés)^n
i. Donde n es el número de años en la diferencia; en este caso 2007-
1962= 45.
ii. Queda pues que,
VP ≈ $24,000.00*(1+0.079765)^45
VP ≈ $24,000.00*(1.079765)^45
34
Aclarando que utilizamos el término “aproximado” en cuanto a que estamos truncando el valor para
propósitos de ilustración solamente, pero se utiliza el valor numérico perfecto en los cálculos.

16. VP ≈ $24,000.00* 31.60956328
VP ≈ $758,629.52
CONCLUSIÓN:
Se nota que al menos en cuanto a la compensación de Instancia, el método sugerido es
consistente en la apreciación del valor presente (Instancia entendió el valor de daños al 2007 era
de $600 mil; los $760 mil estimados están en ese orden) por tanto; estamos concorde con
Supremo en la confirmación de este valor. Es con la metodología de cálculo incorrecta y
rebuscada que solo logra complicar los cómputos con lo que no concordamos. De paso, dejamos
establecido un rango de valores para el año 2007 para la pérdida de un brazo de un niño de unos
$600 mil a unos $760 mil dólares. Esto permite que las negociaciones entre las partes tengan una
idea más clara de su posición y cada parte viendo las fortalezas de su caso, estará en mejor
posición de establecer negociación
Referencias:
Amadeo-Murga A. J. (1997). “El Valor de los Daños en la Responsabilidad Civil””. Tomos I & II.
Editoral Esmaco. San Juan PR
Amadeo-Murga A. J. (2001). “El Valor de los Daños en la Responsabilidad Civil””. Suplemento
Volúmenes I & II. Editoral Esmaco. San Juan PR
CFA Institute Study Notes for CFA Program Curriculum 2010. Pearson Custom Publishing.
Jorion, P. (2011). “Financial Risk Manager Handbook”. 6th Ed. GARP
Muñiz Belbrú, J. (1997). “Herencia: El Usufructo Viudal (Determinación y Liquidación. Conmutación
(Articulo 765 cc.). Arte y Diseño Sur Office Ponce PR
Nicholson, W. (1998). “Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions”.Dryden Press.
Orlando Fl.
Schweser Study Notes for the Financial Risk Manager (FRM) Exam. 2010. Kaplan.

17. Sobre el autor:
ISMAEL TORRES-PIZARRO, PE, Esq.
642 Domingo Cruz, Villa Prades San Juan, PR USA 00924
Cel (787) 315-5636. E-Mail: ismaeltorres2002@yahoo.com
Mr. Torres-Pizarro is a professional engineering (PE) and lawyer member in good standing
of the “Colegio de Ingenieros & Agrimensores de PR” and the“Colegio de Abogados de PR”.
The author is currently a lawyer practicing law as a solo practitioner and teaching MBA
finance courses while finishing the PhD in finance.

18. Solicitud de Publicación
Fecha: 20 de junio de 2012
Yo Ismael Torres-Pizarro, por la presente certifico:
1. Soy el autor del artículo técnico titulado: Una mirada retrospectiva a Herrera Bolívar et al v.
Ramírez Torres : Cálculo de Valor Presente
2. Tengo todos los derechos de autor de dicho artículo.
3. Por este medio solicito que el referido artículo sea publicado en la revista “Ley y Foro” del
Colegio de Abogados de Puerto Rico.
Firmado:
ISMAEL TORRES-PIZARRO ___________________________________
Nombre del autor en letra de molde Firma de autor
Dirección del autor principal: 642 Domingo Cruz, Villa Prades San Juan, PR USA 00924
Correo electrónico: ismaeltorres2002@yahoo.com
Teléfono Celular: (787) 315-5636