trabajo de calculo

1. CONTINUIDAD
Dibuje la gráfica de las siguientes funciones. Después, analice la continuidad en el punto
o en el intervalo dado.
1. 푓(푥) = 푥 + 3 푒푛 푥 = 1 2. 푓(푥) =
1
푥
푒푛 푥 = 0 3. 푓(푥) =
푥2 −1
푥−1
푒푛 푥 = 1
4. 푓(푥) = {
푥 + 3 푠푖 푥 > 2
5 푠푖 푥 = 2
푥 2 − 1 푠푖 푥 < 2
} 푒푛 푥 = 2 5. 푓(푥) = {
푥 2 푠푖 푥 > 0
0 푠푖 푥 = 0
푥 푠푖 푥 < 0
} 푒푛 푒푙 푖푛푡푒푟푣푎푙표 [−1,1]
6. 푓(푥) = {
−1 푠푖 푥 < 0
0 푠푖 푥 = 0
1 푠푖 푥 > 0
} 푒푛 푒푙 푖푛푡푒푟푣푎푙표 [−2,2]
RESPUESTAS: 1. Continua 2. Discontinuidad de salto 3. Discontinua
4. Discontinua 5. Continua 6. Discontinuidad de salto
Determinar si la discontinuidad de las siguientes funciones es evitable o inevitable. En
caso de ser evitable, redefinir la función para que sea continua. Dibuje la gráfica de la
función.
1. 푓(푥) =
푥2 −9
푥 −3
2. 푓(푥) = {푥 푠푖 푥 < 1
2 푠푖 푥 ≥ 1
} 3. 푓(푥) =
푥2 −1
푥 −1
4. 푓(푥) = {
푥2 −16
푥−4
푠푖 푥 ≠ 4
2 푠푖 푥 = 4
1
푥−1
} 5. 푓(푥) = {
푠푖 푥 ≠ 1
2 푠푖 푥 = 1
}
RESPUESTAS: 1. Evitable 2. Inevitable 3. Evitable 4. Evitable 5. Inevitable