Las funciones definidas por partes tienen definiciones diferentes en intervalos separados. Se grafican identificando primero los intervalos, luego dibujando cada trozo usando la definición correspondiente a cada intervalo, y marcando los puntos finales de cada intervalo con círculos para indicar si son abiertos o cerrados.

2. FUNCIÓN POR PARTES O A TROZOS
Las funciones definidas a trozos se llaman de esta manera porque tienen una definición diferente en cada tramo en el que
están definidas. Por ejemplo

3. 𝒉 𝒙 =
(𝒙 + 𝟑) 𝟑
𝒔𝒊 𝒙 < −𝟐
𝒙 + 𝟐 𝒔𝒊 −𝟐 < 𝒙 ≤ 𝟎
−𝒙 + 𝟐
−𝟏
𝒔𝒊
𝒔𝒊
𝟎 < 𝒙 ≤ 𝟑
𝒙 > 𝟑

5. 𝑓 𝑥 =
𝑥 − 1 𝑥 < 1
𝑥2 𝑥 ≥ 1
Pasos sugeridos para graficar una función por
partes.
1. Identificar los intervalos.
2. Halla los puntos donde la gráfica pasa en los
intervalos.
3. Ubicar los intervalos donde esta definida la
función y graficar cada trozo.
4. Identificar si los intervalos son abiertos o
cerrados con círculos vacíos (abierto <>) o llenos
(cerrado ≤≥).

8. ℎ 𝑥 =
(𝑥 + 3)3
𝑠𝑖 𝑥 < −2
𝑥 + 2 𝑠𝑖 −2 < 𝑥 ≤ 0
−𝑥 + 2
−1
𝑠𝑖
𝑠𝑖
0 < 𝑥 ≤ 3
𝑥 > 3

9. 𝑔 𝑥 =
−𝑥2
+ 1 𝑥 ≤ 0
𝑥 − 1 0 < 𝑥 ≤ 3
(𝑥 − 2)3 𝑥 ≥ 3

10. PRACTICO 01 -05
𝑓 𝑥 =
𝑥 + 2 𝑥 < 2
𝑥2 𝑥 ≥ 2
g 𝑥 =
𝑥 − 2 𝑥 < 1
𝑥2 − 1 𝑥 ≥ 1
ℎ 𝑥 =
𝑥 − 2 𝑥 < −2
5 −2 ≤ 𝑥 < 1
𝑥 − 2 2 − 1 𝑥 > 1