HIGH SCHOOL LEVEL

1. 1)Según la gráfica:
𝐴 = (3 + (−1))2
= 22
= 4
2) 𝒇( 𝒙) = {
𝟓𝒙 𝟐
𝒙 < 𝟑
𝟐𝒙 − 𝟕 𝒙 ≥ 𝟑
Calcula 𝒇( 𝟐) − 𝒇( 𝟑) + 𝒇(𝟏)
X=2 cae en la primera parte de la función segmentada
X=3 cae en la segunda parte de la función segmentada
X=1 cae en la primera parte de la función segmentada
Entonces:
(5(2)2
)-(2*3-7)+(2*1-7)=20-(-1)+(-5)=16
3) Resuelve:
| 𝟐𝒙 − 𝟏| = 𝒙 − 𝟑
𝑖)2𝑥 − 1 = 𝑥 − 3 → 𝑥 = −2
Reemplazamos en x-3 para ver si cumple la condición ≥ 𝟎
(-2)-5=-7 NO CUMPLE
𝑖𝑖)2𝑥 − 1 = −𝑥 + 3 → 𝑥 = 4/3

2. Reemplazamos en x-3 para ver si cumple la condición ≥ 𝟎
(4/3)-3=-5/3 NO CUMPLE
𝑪. 𝑺 = ∅
4) Resuelve cada inecuación mostrada:
𝒂)| 𝟓𝒙 − 𝟏| ≥ 𝟏𝟒
5𝑥 − 1 ≥ 14 → 𝑥 ≥ 3 ⋁ 5𝑥 − 1 ≤ −14 → 𝑥 ≤ −13/5
𝑪. 𝑺 = ⟨−∞; −13/5] 𝑈[3; ∞⟩
𝒃)| 𝟓𝒙 − 𝟏| ≤ 𝟏𝟒
−14 ≤ 5𝑥 − 1 ≤ 14
−13 ≤ 5𝑥 ≤ 15
−13/5 ≤ 𝑥 ≤ 3
𝐶. 𝑆 = [−
13
5
; 3]