Recomendados
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
La actualidad más candente (13)
Similar a Metodo grafico
Similar a Metodo grafico (20)
Más de kevin cordova
Más de kevin cordova (11)
Último
Último (20)
Metodo grafico
- 1. ASIGNATURA: INGENIERIA DEL MANTENIMIENTO I DOCENTE: ING. RENE ROSADO PACHECO INTEGRANTES: • QUISPE ROQUE, DAVID JOEL …………111639 • TINTAYA MARCAVILLACA, Erber………..080180 “ANALISIS DE FIABILIDAD POR EL MÉTODO GRAFICO DE UN TRACTOR DE ORUGAS CAT D11”
- 2. 𝟐. 𝟐 𝑫𝑰𝑺𝑻𝑹𝑰𝑩𝑼𝑪𝑰Ó𝑵 𝑫𝑬 𝑾𝑬𝑰𝑩𝑼𝑳𝑳 La distribución de Weibull Grafico 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑡 > 𝛾: 𝑓 𝑡 = 𝛽 𝜂 𝑡 − 𝛾 𝜂 𝛽−1 exp − 𝑡 − 𝛾 𝜂 𝛽 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑡 ≤ 𝛾: 𝑓 𝑡 = 0
- 3. 𝐿𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝜸 (gamma): Parámetro de tiempo. β (beta): Parámetro de forma. β<1 la función hiperbólica. β=1 función exponencial. η (eta): Parámetro de extensión.
- 4. 𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 Esta definida como el complemento de la Función de Distribución Acumulada, es decir: 𝑅 𝑡 = 1 − 𝐹(𝑡) Por lo tanto la Función de Confiabilidad de la distribución de Weibull es: 𝑹 𝒕 = 𝐞𝐱𝐩 − 𝒕 − 𝜸 𝜼 𝜷
- 5. 𝐿𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑖𝑒𝑠𝑔𝑜 𝑹 𝒕 = 𝜷 𝜼 𝒕 − 𝜸 𝜼 𝜷−𝟏 De acuerdo a los valores que tome el parámetro β la tasa de riesgo tendrá diferentes comportamientos (Curva de la Bañera). 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝛽 𝑇𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 ℎ(𝑡) 𝛽 < 1 𝑓 𝑡 𝑑𝑒𝑐𝑟𝑒𝑐𝑒, 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑀𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑖𝑛𝑓𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙 𝛽 ≃ 1 f 𝑡 𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠 𝛽 ≃ 1 𝐹𝑒𝑛𝑜𝑚𝑒𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑡𝑖𝑔𝑎 3 < 𝛽 < 1 𝐹𝑒𝑛𝑜𝑚𝑒𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑔𝑎𝑠𝑡𝑒
- 6. CICLO DE VIDA DE LOS EQUIPOS 𝛽 < 1 𝛽 ≃ 1 3 < 𝛽 < 1
- 7. 2.3 DIAGRAMA DE WEIBULL El papel de Weibull se construye a partir de la función que define la distribución de dicha función: 𝑃𝑎𝑟𝑎: 𝛾 = 0 𝐸𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠 𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑖𝑒𝑛𝑧𝑎 𝑒𝑛 𝑡 = 0 𝑓 𝑡 = 𝛽 𝜂 𝑡 𝜂 𝛽−1 exp − 𝑡 𝜂 𝛽 … … (𝐼)
- 8. 1. Obtención de la función acumulativa de fallas. Función de weibull 𝑓 𝑡 = 𝛽 𝜂 𝑡 𝜂 𝛽−1 exp − 𝑡 𝜂 𝛽 Integramos la función anterior: 𝑓 𝑥 exp 𝑓(𝑥) = exp 𝑓(𝑥) + 𝑐 Donde: 𝑓 𝑥 = − 𝑡 𝜂 𝛽 𝑦 𝑓 𝑥 = − 𝛽 𝜂 𝑡 𝜂 𝛽 La función acumulativa quedara expresada de la siguiente forma: 𝐹 𝑡 = − exp − 𝑡 𝜂 𝛽 +𝑐
- 9. La función acumulativa está limitado <0,t>, esto quiere decir que la integral se evaluará entre estos puntos. 𝐹 𝑡 = − exp − 𝑡 𝜂 𝛽 𝑡 + exp − 𝑡 𝜂 𝛽 0 = 1 − exp − 𝑡 𝜂 𝛽 llevando a una expresión lineal, tomando el logaritmo a cada lado de la ecuación: exp − 𝑡 𝜂 𝛽 = 1 − 𝐹 𝑡 exp 𝑡 𝜂 𝛽 = 1 1 − 𝐹 𝑡
- 10. 𝑡 𝜂 𝛽 = 𝑙𝑛 1 1 − 𝐹 𝑡 𝛽 𝑙𝑛𝑡 − 𝑙𝑛𝜂 = 𝑙𝑛𝑙𝑛 1 1 − 𝐹 𝑡 Esta es la ecuación con la cual se construye el papel de Weibull.
- 11. ANALISIS DE CONFIABILIDAD PARA UNA EXCAVADORA SOBRE ORUGAS CAT D11Y
- 12. PAPEL HORIZONTAL
- 13. Para un gamma = 0 de TBF VS F(i) 1° se procede a iterar los valores del problema propuesto i Tiempo de fallas Fi 1 3.17 2.87% 2 9.23 6.97% 3 18.76 11.07% 4 24.54 15.16% 5 26.61 19.26% 6 28.44 23.36% 7 42.16 27.46% 8 53.01 31.56% 9 71.01 35.66% 10 102.93 39.75% 11 111.04 43.85% 12 116.61 47.95% 13 124.18 52.05% 14 140.1 56.15% 15 143.66 60.25% 16 154.69 64.34% 17 171.01 68.44% 18 215.12 72.54% 19 233.41 76.64% 20 250.34 80.74% 21 257.5 84.84% 22 306.16 88.93% 23 398.29 93.03% 24 527.19 97.13%
- 16. d d Y1 Y3 Y2 T1 = 8.6 T2 = 44 T3 = 245
- 17. 3° Asumimos el valor de gamma 1.03 y luego se procede a graficar 1.03 i TBF Fi TBF (t0=1.03) 1 3.17 2.87% 2.14 2 9.23 6.97% 8.20 3 18.76 11.07% 17.73 4 24.54 15.16% 23.51 5 26.61 19.26% 25.58 6 28.44 23.36% 27.41 7 42.16 27.46% 41.13 8 53.01 31.56% 51.98 9 71.01 35.66% 69.98 10 102.93 39.75% 101.90 11 111.04 43.85% 110.01 12 116.61 47.95% 115.58 13 124.18 52.05% 123.15 14 140.1 56.15% 139.07 15 143.66 60.25% 142.63 16 154.69 64.34% 153.66 17 171.01 68.44% 169.98 18 215.12 72.54% 214.09 19 233.41 76.64% 232.38 20 250.34 80.74% 249.31 21 257.5 84.84% 256.47 22 306.16 88.93% 305.13 23 398.29 93.03% 397.26 24 527.19 97.13% 526.16
- 18. γ= 0γ= 1.03
- 19. γ= 0γ= 1.03
- 20. 𝑷𝒂𝒓á𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔 𝑾𝒆𝒊𝒃𝒖𝒍𝒍 = 𝟏. 𝟎𝟑 𝒉𝒓𝒔 h = 𝟏𝟒𝟓 𝒉𝒓𝒔 b = 𝟎. 𝟖𝟗 𝑹 𝒕 = 𝐞𝐱𝐩 − 𝒕 − 𝜸 𝜼 𝜷 1. 𝑝𝑜𝑑𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑
- 21. 0.005000 0.006000 0.007000 0.008000 0.009000 0.010000 0 100 200 300 400 500 600 FUNCION TASA DE FALLOS
- 22. 𝑪𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒇𝒖𝒏𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒇𝒊𝒂𝒃𝒊𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 0 100 200 300 400 500 600 CONFIABILIDAD R(t)
- 23. C𝑖𝑐𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑖𝑑𝑎 0.005000 0.006000 0.007000 0.008000 0.009000 0.010000 0 100 200 300 400 500 600 FUNCION TASA DE FALLOS β <1 FALLA PREMATURA
- 24. 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 0 100 200 300 400 500 600 INFIABILIDAD F(t)
- 25. 𝐶𝑂𝑁𝐶𝐿𝑈𝑆𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 Mediante este método determinamos los parámetro próximos de la función de weibull. Con los parámetros determinados se podrá ubicar tractor sobre-orugas CAT D11T en una de las regiones de la curva de la bañera. El parámetro β < 1; muestra que las fallas que se presentan son prematuras.