Este documento trata sobre el concepto de trabajo mecánico en física. Explica que el trabajo mecánico es el producto escalar entre la fuerza aplicada y el desplazamiento, y que puede ser positivo, negativo o nulo dependiendo del ángulo entre la fuerza y el desplazamiento. También cubre cómo calcular el trabajo para fuerzas constantes y variables, así como el trabajo neto realizado por múltiples fuerzas sobre un objeto.

1. FÍSICA
Pregrado
SESIÓN 07: DINÁMICA - TRABAJO MECÁNICO
Trabajo de fuerzas constantes. Trabajo de fuerzas
variables

2. PREGUNTAS PREVIAS
⮚ ¿Qué tipo de magnitud es el trabajo mecánico?
⮚ ¿Cómo se determina el producto escalar entre dos vectores?
⮚ ¿Conoce las unidades de medida de trabajo mecánico?
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Civil
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3. Conflicto cognitivo
¿De qué manera el
concepto de trabajo
mecánico ayudará en
mi formación como
ingeniero civil?
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4. Logro de sesión
Al término de la
sesión de aprendizaje el estudiante
resuelve problemas dinámica lineal y
de trabajo mecánico, utilizando
fórmulas y relaciones, con orden y
precisión mostrando una buena
presentación.
LOGROS SESIÓN
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5. 5
Todos estos ejemplos concuerdan con el significado cotidiano de trabajo:
cualquier actividad que requiere esfuerzo muscular o mental.
En física el trabajo tiene una definición mucho más precisa. Al utilizar esa
definición, descubriremos que, en cualquier movimiento, por complicado
que sea, el trabajo total realizado sobre una partícula por todas las fuerzas
que actúan sobre ella es igual al cambio en su energía cinética una
cantidad relacionada con la rapidez de la partícula. Esta relación se cumple
aún cuando dichas fuerzas no sean constantes
Trabajo
Estos hombres realizan
trabajo conforme empujan
sobre el vehículo averiado,
porque ejercen una fuerza
sobre el auto al
moverlo
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6. 6
El trabajo realizado por una fuerza
constante que actúa en la misma
dirección que el desplazamiento
El físico define el trabajo con base en
estas observaciones. Considere un cuerpo
que sufre un desplazamiento de magnitud
s en línea recta. (Por ahora, supondremos
que todo cuerpo puede tratarse como
partícula y despreciaremos cualquier
rotación o cambio en la forma del
cuerpo.)
El trabajo efectuado sobre el cuerpo es
mayor si la fuerza F o el desplazamiento s
son mayores, lo que coincide con nuestras
observaciones anteriores.
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7. La unidad de trabajo en el SI es el joule (que se abrevia J y se pronuncia
“yul”,
nombrada así en honor del físico inglés del siglo XIXJames Prescott Joule).
En el sistema británico, la unidad de fuerza es la libra (Ib), la unidad de distancia
es el pie (ft), y la unidad de trabajo es el pie-libra Estas conversiones son útiles:
El trabajo realizado por una fuerza constante que actúa con un ángulo relativo al
desplazamiento
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8. 8
En este caso, sólo la componente paralela es eficaz para mover el auto, por lo que
definimos el trabajo como el producto de esta componente de fuerza y la
magnitud del desplazamiento. Por lo tanto
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9. 9
Esteban ejerce una fuerza constante de magnitud 210 N (aproximadamente 47 lb)
sobre el automóvil averiado de la figura 6.3, mientras lo empuja una distancia de
18 m. Además, un neumático se desinfló, así que, para lograr que el auto avance al
frente, Esteban debe empujarlo con un ángulo de 30° con respecto a la dirección
del movimiento. ¿Cuánto trabajo efectúa Esteban?
b) Con ánimo de ayudar, Esteban empuja un segundo automóvil averiado con una
fuerza constante
El desplazamiento del automóvil es
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10. Una fuerza constante puede efectuar trabajo positivo, negativo o cero, dependiendo
del ángulo entre y el desplazamiento F y S
Un halterófilo no realiza
trabajo sobre una barra si la
mantiene estacionaria.
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Las manos de este halterófilo efectúan trabajo negativo sobre la barra, mientras que
la barra realiza trabajo positivo sobre sus manos
Si levantamos un libro, ejercemos una fuerza hacia arriba sobre el libro y el
desplazamiento de éste es hacia arriba, así que el trabajo realizado por la fuerza
de levantamiento sobre el libro es positivo. En cambio, el trabajo realizado por la
fuerza gravitacional (peso) sobre el libro que se levanta es negativo, porque tal
fuerza es opuesta al desplazamiento hacia arriba.
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12. Una fuerza realiza trabajo
mecánico cuando al
actuar sobre un cuerpo, lo
mueve.
El trabajo que realiza una
fuerza constante F que
actúa sobre un objeto es
el producto de la
componente de la fuerza
a lo largo del movimiento
del objeto por la magnitud
del desplazamiento.
Si la fuerza forma un
ángulo θ con el
desplazamiento Δx, el
trabajo realizado por F es:
El trabajo es una magnitud escalar y
puede ser positiva o negativa,
dependiendo del ángulo θ.
Unidad de medida en el SI:
newton x metro = joule
1 N· m = 1 J
TRABAJO MECÁNICO DE UNA FUERZA
CONSTANTE
F
θ
F cos
θ
F sen
θ
Δx
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13. El trabajo neto o
resultante realizado
sobre un cuerpo, es igual
a la suma algebraica de
los trabajos realizados
por las diferentes fuerzas
aplicadas al cuerpo.
• El trabajo neto o resultante realizado
sobre un cuerpo, es igual a la
fuerza resutante por el
desplazamiento.
TRABAJO NETO
F1
F2
F3
F1
F2
F3
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14. 1. En este caso, si las
fuerzas aplicadas son
iguales a 20 000
N y forman un ángulo
de 30°, ¿cuál es el
trabajo que realizan
al desplazar la red de
pesca 100 m?
• En la figura, dos buques aplican
fuerzas para arrastrar una red de
pesca cierta distancia Δx, entonces el
trabajo neto realizado será el trabajo
de la fuerza resultante de ambas
fuerzas:
Problema de Aplicación
∆x
F
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15. Cuando se tiene una
fuerza variable, se
determina la expresión
de la diferencial de
trabajo. Luego, se
procede a integrar la
diferencial de trabajo a lo
largo de la trayectoria
seguida por la fuerza.
• La integral, desde el punto de vista
geométrico es el área de que se
encuentra bajo la curva fuerza-
desplazamiento.
TRABAJO REALIZADO POR
UNA FUERZA VARIABLE
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16. Calcule el trabajo realizado por una fuerza variable F, cuya gráfica
respecto al desplazamiento es la que se muestra en la figura.
Considere que todas las magnitudes están escritas con tres cifras
significativas.
Solución
El trabajo total se determina por el área de la figura.
Problema de Aplicación
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