Tipos de vectores

1. VECTORES
se llama vector a un segmento de recta, en el espacio que parte de un punto hacia
otro, es decir, que tiene dirección y sentido.
•Módulo o magnitud: se refiere a la longitud o
amplitud del vector o segmento de recta.
•Dirección: se refiere a la inclinación que posee el
vector con respecto a un eje horizontal imaginario,
un ángulo. (grado de inclinación)
•Sentido: se refiere a la orientación del vector,
indicado por la cabeza de la flecha del vector.
•Punto de aplicación u origen: corresponde al lugar
geométrico al cual corresponde la característica
por el vector.
Elementos de un vector

2. Vector Par ordenado (i, j) i j Módulo |R| Dirección 𝜽)
A (5, 8) 5 8 9, 43 58°
B (-3, 1) -3 1 3, 16 162°
A + B (2, 9) 2 9 9, 22 77°
A - B (8, 7) 8 7 10, 63 41°
Para encontrar el módulo
debemos considerar:
Si tengo (i, j) |R|= 𝑖2 + 𝑗2
Si tengo (i, R) |R|= 𝑅2 − 𝑗2
Si tengo (R, j) |R|= 𝑅2 − 𝑖2
Para encontrar la dirección
debemos considerar:
Los grados se miden antihorario
Si tengo (i, |R|) θ = 𝑠𝑒𝑛−1 𝑗
|𝑅1
:
Si tengo (|R|, j) θ = 𝐶𝑜𝑠−1 𝑖
|𝑅1
:
Si tengo (i, j) θ = 𝑡𝑎𝑛−1 𝑖
𝑗
:
Resolución de vectores por el método analítico

3. Vector Par ordenado (i, j) i j Módulo (R) Dirección 𝜽)
A (5, 8) 5 8 9, 43 58°
B (-3, 1) -3 1 3, 16 162°
A + B (2, 9) 2 9 9, 22 41°
A - B (8, 7) 8 7 10, 63 41°
SUMA
+ + = +
+ - = ±
- + = ±
- - = -
RESTA
+ + = ±
+ - = ±
- + = -
- - = ±
Para sumar o restar vectores debemos considerar la ley de los signos
En la suma signos iguales
se suman y se mantiene su
signo
Signos diferentes se suman
y se mantiene su signo del
número mayor
Al restar un número
negativo a un número
positivo, obtendré un
número negativo
En los demás casos, se
realiza la resta y el
resultado tendrá el signo
del número mayoe

4. Vector Par ordenado (i, j) i j Módulo (R) Dirección 𝜽)
A (5, 8) 5 8 9, 43 58°
B (-3, 1) -3 1 3, 16 162°
A + B (2, 9) 2 9 9, 22 41°
A - B (8, 7) 8 7 10, 63 41°
5
8
-3
1
5
8
3
-1