Clases de fisica

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INFORMACIÓN
Materia:
Física para Computación.
Profesor:
M.A.T.I.E. Chuina Estrellita Guadalupe Hernández Rosado.
Your Date Here Your Footer Here

2. VECTORES Y ESCALARES
Un vector es un ente
matemático, como el punto, la recto o
el plano. Un vector se representa
mediante un segmento de recta
orientado (una flecha), y tiene siempre
3 elementos muy
importantes: módulo, dirección y
sentido.
Un vector se representa mediante una
letra con una flechita sobre ella, por
ejemplo, aquí tenemos al vector A:
Your Date Here Your Footer Here 2
1.7 Y 1.8

3. La dirección es la línea de acción del
vector. Su orientación en el plano
cartesiano se define mediante el ángulo
que forma el vector con el semieje x
positivo en posición normal. A este ángulo,
lo llamaremos θ (theta).
Your Date Here Your Footer Here 3
El modulo es el tamaño o longitud del
vector y hace referencia a la intensidad de
la magnitud que representa. Para indicar
el módulo de un vector, colocamos el
vector dentro de 2 barras.

4. Se representa gráficamente por una
cabeza de flecha. Indica hacia que lado
de la dirección o línea de acción actúa el
vector.
Your Date Here Your Footer Here 4

5. Representación cartesiana de un vector
El plano cartesiano está formado
por 2 ejes:
• Eje de las abscisas o eje x, es el
eje horizontal.
• Eje de las ordenadas o eje y, es
el eje vertical.
El punto donde se intersecta el eje
x con el eje y, se llama origen.
Your Date Here Your Footer Here 5

6. Operaciones con vectores: suma y resta de vectores
mediante pares ordenados
Para sumar o restar dos o más vectores que se
encuentran expresados mediante pares ordenados,
solamente se tienen que sumar o restar las
componentes rectangulares en los ejes “x” e “y” de
forma independiente (valores en «x» e «y»).
Un vector expresado mediante un par ordenado (x;
y) nos brinda las componentes del vector, y para
graficarlo, debemos tener en cuenta que su cola se
encontrará en el origen de coordenadas (0; 0) y el
extremo de su cabeza en la ubicación (x; y).
Para graficar el vector Ā = (4; 3), su cola se
encontrará en el origen de coordenadas (0; 0) y el
extremo de su cabeza estará en la ubicación (4; 3).
Your Date Here Your Footer Here 6

7. Veamos ahora algunos ejemplos. A partir de los siguientes vectores:
• Ā = (2; 3) B̄ = (4; 1) C̄ = (3; 5) D̄ = (2; -3)
Your Date Here Your Footer Here 7

8. Your Date Here Your Footer Here 8

9. ¿Cómo se representa un vector mediante un par ordenado?
Es muy sencillo, simplemente se realiza una resta
de pares ordenados, por ejemplo, si tenemos un
vector que va desde el punto M hasta el punto N,
su par ordenado se calcula de la siguiente
manera:
Representar mediante un par ordenado el vector
PQ.
Your Date Here Your Footer Here 9

10. • Solución:
El vector PQ, va desde el punto P hasta el punto Q, entonces su par ordenado se calcula así:
Your Date Here Your Footer Here 10

11. Representar mediante un par ordenado el
vector RS.
Your Date Here Your Footer Here 11
El vector RS, va desde el punto R hasta el
punto S, entonces su par ordenado se calcula
así:

12. Representar mediante un par ordenado el vector
OC.
Your Date Here Your Footer Here 12

13. ¿Cómo se calcula el módulo de un vector?
Your Date Here Your Footer Here 13

14. Calcular el módulo del vector A a
partir de la gráfica:
Your Date Here Your Footer Here 14
Para calcular el módulo del vector A, solo tenemos que
trabajar con sus componentes en «x» e «y», y usar la fórmula
del módulo que vimos.

15. ¿Cómo se calcula la dirección de un vector?
La dirección de un vector, se define
mediante el ángulo θ, usando la siguiente
expresión:
Your Date Here Your Footer Here 15
Calcular la dirección del vector A, a partir
del gráfico:

16. La dirección o línea de acción define
mediante el ángulo θ, y para calcular el
valor de ese ángulo, usaremos la fórmula
que vimos con anterioridad
Además, nos será de mucha utilidad la
tabla de razones trigonométricas de
ángulos notables.
Your Date Here Your Footer Here 16

17. Solución
Your Date Here Your Footer Here 17

18. Ejercicios
Expresar los siguientes vectores en pares ordenados
Your Date Here Your Footer Here 18