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Física Mecánica
 Las operaciones entre cantidades escalares deben
ser coherentes; es decir las cantidades deben tener
las mismas unidades para poder operarse.
EJEMPLOS:
 30kg+40kg=70kg
 20s+43s=63s
 20m+40m=60m
CANTIDADES VECTORIALES:
 Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una
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 Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente
mediante un segmento de recta dirigido llamado vector.
EJEMPLOS:
 Velocidad: V
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REPRESENTACION GRAFICA DE UN VECTOR
Un vector se representa gráficamente por un “segmento de recta orientado”
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CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR
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Son todos aquellos vectores que tienen igual
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Tipos de vectores
VECTORES PARALELOS
Son aquellos vectores tienen igual dirección
pueden ser de igual o diferente magnitud, de
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VECTORES OPUESTOS
Dos vectores son opuestos cuando tienen igual
dirección, igual modulo y sentido contrario.
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nulo
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 Son aquellos vectores que están a continuación del otro respetando
dirección y sentido
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 En un sistema de vectores es un vector único que produce los
mismos efectos que todos los vectores dados.
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VECTORES:
SUMA DE VECTORES PARALELOS DE
IGUAL DIRECCIÓN Y SENTIDO
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EL VECTOR OPUESTO
El vector OPUESTO a un vector V se presenta
por –V; tiene el mismo módulo pero su
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original 180º)
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-V
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DE IGUAL DIRECCION Y SENTIDO
Hallar A-B
Hallar A-B
SUMA Y RESTA DE VECTORES
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3u
(D)
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3u
(E)
2u
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(A) -3u (B) 7u
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2u
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(E)
Cuando sumamos dos vectores,
ubicamos el inicio del segundo
vector en la saeta del primero y
trazamos un nuevo vector desde
el inicio del primer vector hasta
la saeta el segundo: 2u
5u
3u
2u
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(A) -3u (B) 7u
(C) (D) 7u3u
(E) 7u
Aplicamos la definición de
vector opuesto al segundo
vector:
2u 5u
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 A=(8 m; 50°) B=(18 Kg; 220°)
En función de sus componentes rectangulares
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vectores no
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Como su nombre lo indica consiste en
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termina en la saeta del otro vector.
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Consiste en tener los dos vectores dados
concurrentes, se trazan rectas paralelas a
cada vector formando la figura
paralelogramo. La diagonal de la figura es el
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dibujar un vector a continuación de otro. El
inicio de cada vector debe coincidir con el final
del último vector graficado. El vector resultante
o suma es aquel que va desde el origen del
primer vector graficado hasta el final (saeta)
del último vector graficado.
R = B + A + C + D
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Gráficamente como ver la resultante de una
operación vectorial
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el valor de
estos vectores?
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Gráficamente como ver la resultante de una
operación vectorial
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En el punto final del vector se dibuja el siguiente.
La resultante es un vector que va desde el inicio del primer vector hasta el
final del ultimo vector que se dibuja, pero el valor de R no es 9.
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el extremo del último, en este caso el vector
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En la figura se representa cinco vectores sobre una escala
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Vectores

  • 2.  Las operaciones entre cantidades escalares deben ser coherentes; es decir las cantidades deben tener las mismas unidades para poder operarse. EJEMPLOS:  30kg+40kg=70kg  20s+43s=63s  20m+40m=60m
  • 3. CANTIDADES VECTORIALES:  Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección, consiste en un número, unidad, dirección y sentido.  Las magnitudes vectoriales se representan gráficamente mediante un segmento de recta dirigido llamado vector. EJEMPLOS:  Velocidad: V  Aceleración: a  Fuerza : f  Velocidad: 108 km/h,120°  Aceleración: 3m/s2,120°  Fuerza : 50N (N 45° E)  Desplazamiento: 30m ( S 50° E)
  • 4. REPRESENTACION GRAFICA DE UN VECTOR Un vector se representa gráficamente por un “segmento de recta orientado” NOTA: Segmento de recta orientado es un segmento con una flecha en uno de sus extremos. A ese extremo se le llama “saeta” y al otro origen.
  • 5. CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR EJE X SENTIDO MÓDULO O MAGNITUD DIRECCIÓN 
  • 6. VECTORES IGUALES Son todos aquellos vectores que tienen igual magnitud e igual dirección y sentido Tipos de vectores VECTORES PARALELOS Son aquellos vectores tienen igual dirección pueden ser de igual o diferente magnitud, de igual sentido o sentido contrario VECTORES OPUESTOS Dos vectores son opuestos cuando tienen igual dirección, igual modulo y sentido contrario. La suma de dos vectores opuestos es igual al vector nulo
  • 7. VECTORES PERPENDICULARES  Son aquellos que forma un ángulo de 90 entre sí VECTORES CONSECUTIVOS  Son aquellos vectores que están a continuación del otro respetando dirección y sentido
  • 8.  VECTOR RESULTANTE  En un sistema de vectores es un vector único que produce los mismos efectos que todos los vectores dados.
  • 9.
  • 11. SUMA DE VECTORES PARALELOS DE IGUAL DIRECCIÓN Y SENTIDO Hallar A+B Hallar A+B
  • 12. EL VECTOR OPUESTO El vector OPUESTO a un vector V se presenta por –V; tiene el mismo módulo pero su dirección es contraria (Se rota el vector original 180º) V -V A-A 180º
  • 13. RESTA DE VECTORES PARALELOS DE IGUAL DIRECCION Y SENTIDO Hallar A-B Hallar A-B
  • 14. SUMA Y RESTA DE VECTORES PARALELOS DE SENTIDO CONTRARIO
  • 15. 2u + 5u (A) 3u (B) -3u (C) 3u (D) -3u 3u (E) 2u - 5u (A) -3u (B) 7u (C) (D) 7u3u (E) 7u Evaluando tus conocimientos
  • 16. 2u + 5u (A) 3u (B) -3u (C) 3u (D) -3u 3u (E) Cuando sumamos dos vectores, ubicamos el inicio del segundo vector en la saeta del primero y trazamos un nuevo vector desde el inicio del primer vector hasta la saeta el segundo: 2u 5u 3u
  • 17. 2u - 5u (A) -3u (B) 7u (C) (D) 7u3u (E) 7u Aplicamos la definición de vector opuesto al segundo vector: 2u 5u 7u
  • 18.
  • 19.  A=(8 m; 50°) B=(18 Kg; 220°)
  • 20. En función de sus componentes rectangulares
  • 22.
  • 23. Como su nombre lo indica consiste en formar la figura del triángulo, el método se basa en graficar los vectores dados en forma consecutiva respetando magnitud dirección y sentido, el vector resultante en aquel que parte del pie del primer vector y termina en la saeta del otro vector.
  • 24. Calcular: B + A A B A B R
  • 25.
  • 26. Consiste en tener los dos vectores dados concurrentes, se trazan rectas paralelas a cada vector formando la figura paralelogramo. La diagonal de la figura es el vector resultante.
  • 27. Calcular: A + B A - B A B B A -B A
  • 28.
  • 29. El método del polígono cerrado consiste en dibujar un vector a continuación de otro. El inicio de cada vector debe coincidir con el final del último vector graficado. El vector resultante o suma es aquel que va desde el origen del primer vector graficado hasta el final (saeta) del último vector graficado.
  • 30. R = B + A + C + D
  • 31. Vectores Gráficamente como ver la resultante de una operación vectorial A = 2 B = 3 C = 4 ¿Cómo sumaría el valor de estos vectores? A + B + C = 9 MAL
  • 32. Vectores Gráficamente como ver la resultante de una operación vectorial A B C En el punto final del vector se dibuja el siguiente. La resultante es un vector que va desde el inicio del primer vector hasta el final del ultimo vector que se dibuja, pero el valor de R no es 9. R = A + B + C R Polígono Cerrado
  • 34. Cuando el origen del primer vector coincide con el extremo del último, en este caso el vector resultante es nulo o cero.
  • 35. Hallar el vector resultante de la suma de los vectores mostrados en la figura
  • 37.
  • 38.
  • 39. Vectores Compruebe lo aprendido Los vectores A, B y C se muestran en la figura, cuyas magnitudes son de 10, 15 y 20 unidades respectivamente. El valor del vector A – B – C es: a) 5 unidades, hacia la derecha b) 25 unidades, hacia la izquierda c) 25 unidades, hacia la derecha d) 40 unidades, hacia la derecha e) 5 unidades, hacia la izquierda
  • 40. Vectores Compruebe lo aprendido En la figura se representa cinco vectores sobre una escala cuadriculada. Determine si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).
  • 41. Vectores Compruebe lo aprendido Dado el gráfico vectorial, determine la alternativa correcta.
  • 42. La figura muestra tres vectores P,Q y R. En base al gráfico, ¿cuál de las siguientes alternativas es verdadera?