1. ALGEBRA VECTORIAL GUSTAVO SALINAS E.

2. VECTORes la representación gráfica de una magnitud vectorial. Se denota con una letra mayúscula y una flecha encima A . ELEMENTOS DE UN VECTOR. Un vector está determinado por cuatro elementos o características que siempre están presentes: Origen, módulo o magnitud, dirección y sentido. y SENTIDO MODULO MÓDULO = A = A = 5 u DIRECCION θ o x ORIGEN

4. PROPIEDADES DE LOS VECTORES IGUALDAD OPUESTO NULIDAD UNITARIO Todo vector tiene un unitario, el mismo que tiene módulo igual a la unidad, la dirección y sentido es la misma del mismo vector. Dos o más vectores son iguales si tienen la misma magnitud, dirección y sentido, aun cuando tienen puntos de partida diferentes. Todo vector tiene su opuesto o negativo. Al sumar a un vector su opuesto, se obtiene un vector nulo. G A y -G -A A + (-A) = 0 o x E F E F B µB =

5. COMPONENTES DE UN VECTOR ii) A = √Ax² + Ay² A = (Ax : Ay) Coordenadas Rectangulares I θ II -θ + 180º Pasos Trazamos el vector Encontramos su módulo Encontramos la dirección Expresamos el vector en coordenadas Polares iii) tan θ = Ay/Ax III θ + 180º IV -θ + 360º iv) i) A = (A ; θ ) y Ay A θ o x Ax

6. COMPONENTES DE UN VECTOR Dadas las componentes de un vector Bx = 12 cm By = - 15 cm a) Graficar las componentes y trazar su vector. b) Expresar el vector en coordenadas rectangulares. c) El módulo del vector. d) La dirección del vector. e) Expresar el vector en coordenadas polares.

7. DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR A = ( A ; θ) Coordenadas Polares. i) Graficar el vector. ii) Encontrar las componentes en x – y. iii) Expresar el vector en coordenadas rectangulares

8. EJEMPLO Dado el vector C = (50[N] ; 230º) Determinar: Graficar el vector. Las componentes del vector. Expresar en coordenadas rectangulares

9. Dado el módulo de un vector M el mismo que es 30 m/s y forma un ángulo de 160º respecto al eje x positivo. Determinar: Expresar el vector en coordenadas Polares. Graficar el vector. Las componentes del vector. Expresar el vector en coordenadas rectangulares

10. COMPONENTES DE UN VECTOR EN EL ESPACIO Dado el vector A = (Ax ; Ay ; Az) Coordenadas Rectangulares. Graficar las componentes y trazar el vector. Determinar el Módulo del vector. Determinar los ángulos directores. Expresar en Coordenadas Polares. y y Ay A Axz A A Axz Axz o x Ax Az z