lo mejor

1. DIDACTICA EN EL AULA –
ESTRATEGIAS DIDACTICAS EN LA
ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Participantes:
1. Santa Cruz Quispe, Aparicio.
2. Labra Apaza, Samuel.

2.  Una viuda recibe la tercera parte de la herencia que dejó su esposo al
morir y cada uno de sus tres hijos recibe un tercio del resto. Si juntos, la
viuda y uno de sus hijos reciben un total de S/. 60 000 de la herencia.
¿Cuál fue la herencia total que dejó el difunto esposo?
a) S/. 12 000 b)S/. 90 000 c)S/. 108 000 d)S/. 120 000
SOLUCIÓN.
Debemos encontrar el valor de cada porción.
Del grafico tenemos que 5 porciones es lo que
pertenece a un hijo y a la viuda, entonces:
60 000/5 = 12 000, es el valor de cada porción.
Para saber el valor total de la herencia bastará
multiplicar el valor de cada porción de herencia
con el total de porciones.
12 000 * 9 = 108 000.
Entonces concluimos que 108 000 fue el total
de la herencia
V i u d a
1º
hijo
2º
hijo
3º
hijo

3.  Tienes 20 monedas arregladas en 4 pilas. Todas las pilas tienen un
número par de monedas. Cada pila tiene un número distinto de
monedas. La segunda pila tiene el doble de monedas que la cuarta.
Cada pila tiene al menos una moneda. La tercera tiene más
monedas. ¿Cuántas monedas hay en la primera pila?
a)4 b)6 c)2 d)8
2x x
6 + 4 + 8 + 2 = 20
Respuesta: En la primera pila existen 6 monedas.

4.  ¿Cuántos números de 7 cifras cada uno, sin que ninguna se
repita, se pueden formar con las cifras: 1; 2; 3; 4; 5; 6 y 7; de
manera que todos empiecen en 2 y terminen en 5?
a)64 b)54 c)120 d)60
a,b a,b
b,a
a,b,c
a,b,c
a,c,b
b,a,c
b,c,a
c,a,b
c,b,a
2 = 2x1 = 2!
6 = 3x2x1 =3!
a,b,c,d
a,b,d,c
d.c.b.a
a,b,c,d
….
….
….
….
….
….
24 = 4x3x2x1 =4!
Como tenemos 7 números,
entonces la combinación
seria 7!, pero nos dicen que
tiene que empezar con 2 y
terminaren 5, entonces
tomamos cinco cifras de
siete cifras, por tanto:
5! = 5x4x3x2x1=120.
Se puede formar 120
numeros

5.  De un grupo de turistas que visitaron el Perú, se sabe que:
 31 visitaron el Callao
 29 visitaron Trujillo
 34 visitaron Cusco
 38 visitaron sólo y nada más que 1 lugar
 22 visitaron exactamente 2 lugares
¿Cuántos turistas visitaron los 3 lugares y cuántos turistas eran en total?
 A) 3 y 65
 B) 4 y 64
 C) 4 y 68
 D) 5 y 60
 E) 5 y 64
Ca=31
T=29
c
Cu=34
b
a d
e
f
g
38 visitaron un solo lugar, entonces se
tiene:
a+b+c=38…….(1)
22 visitaron 2 lugares, entonces.
d+e+f=22…..(2)
Si sumamos (1) y (2), tenemos:
A+b+c+d+e=60
Luego nos fijamos en las alternativas y
concluimos que son 4 los turistas que
visitaron los 3 lugares, por lo tanto son
64 turistas en total.
Respuesta: 4 y 64

6. Las figuras de la siguiente secuencia tienen estrellas en todas sus caras. ¿Cuántas
estrellas tendrá la figura 10?
 A) 1000
 B) 600
 C) 300
 D) 384
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
# figura # de estrellas operación
1 6 6x1 6
2 24 6x4 24
3 54 6x9 54
…. … 6x16 96
… … …
… … …
10 6x100 600
La figura 10 tendrá 600 estrellas

7.  Rosa ha olvidado la contraseña de su correo electrónico. Ella sabe que usó todas
las letras de su nombre (en mayúsculas) y los dos dígitos de su edad, pero no
recuerda el orden. ¿Cuántas posibles contraseñas ha podido generar Rosa,
usando estos caracteres?
 2 160
 720
 360
 120
Es un problema de combinación sin repetición, como es
el caso del problema 3, entonces tenemos:
ROSAXY=6! = 6x5x4x3x2x1=720
Respuesta: Rosa pudo generar 720 posibles
contraseñas.

8.  En la repartición de un terreno, el mayor de un grupo de hermanos recibe la
mitad del terreno y cada uno de los otros tres hermanos, un tercio del resto del
terreno. Además, si juntos el hermano mayor y uno de los otros tres hermanos
reciben un total de 60 hectáreas, ¿Cuántas hectáreas tenía el terreno a repartir?
 96
 100
 90
 120
Sea x la medida del terreno
(½)x
(1/3)(½)x (1/3)(½)x (1/3)(½)x
1º 2º 3º
Mayor
(1/2)x+(1/3)(1/2)x=60
x/2+x/6=60
4x=60(6)
X=90
Respuesta: El terreno
tenía 90 hectáreas.

9. Ana le debe a Luís 30 soles, Luís le debe a María 40 soles y María de debe a Ana
50 soles. Todas estas deudas pueden quedar canceladas si:
a) Luís paga 10 soles a María y María paga 10 soles a Ana.
b) María paga 10 soles a Ana y a Luís respectivamente.
c) María paga 20 soles a Ana.
d) Luís y María pagan 10 soles cada uno a Ana.
e) Ana paga 20 soles a María. Ana
María, se queda con
S/10
Luis, se queda con S/
10
S/.30
S/.40
S/.50
Las deudas quedan canceladas si Luís y María pagan
10 soles cada uno a Ana.

10.  José, Rafael y Eduardo tienen 30 pelotas en total. Si José le da 5 de
sus pelotas a Rafael, Rafael le da 4 a Eduardo y Eduardo le da 2 a
José, entonces cada uno de ellos tendría el mismo número de
pelotas. ¿Cuántas pelotas tenía Eduardo al principio?
 A) 9
 B) 12
 C) 13
 D) 8
Total 30 pelotas
8+5=13 -5 14-5=9
J
E
R
+5
+2 +4
-2
10-2=8
-4
12-4=8
Respuesta: Eduardo tenía 8 pelotas al principio

11. Dos escuelas jugarán una contra otra en un partido de tenis de mesa. Por
cada escuela hay cinco estudiantes que las representan. Sólo pueden
jugar por parejas. Cada pareja de una escuela debe jugar contra otra
pareja de la otra escuela sólo una vez. Luego, el número de partidos que
debe jugar cada estudiante es:
 A) 40
 B) 50
 C) 20
 D) 10
Escuela A (1,2,3,4,5)
para un estudiante
Escuela B
(a,b,c,d,e)
1,2
1,3
1,4
1,5
a,b
a,c
a,d
a,e
b,a
b,c
b,d
b,e
c,a
c,b
c,d
c,e
d,a
d,b
d,c
d,e
e,a
e,b
e,c
e,d
Respuesta: 4 x 10 = 40 partidos por estudiante.

12.  El número de arcos de 60º que hay en la figura correspondiente a la posición
10 es:
a) 243 b) 300 c) 342 d) 192 e) 363
n = numero de circunferencias de la base 3(n-1)2
3x 02 3x 12 3x 22 3x 32 ,…………. 3x 92
3(10-1)2
3(9)2
243 Rpta.

13.  Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las figuras muestran balanzas
que están equilibrados con los bloques adecuados. Utiliza esta información
para averiguar cuántos bloques C equilibran en la balanza a un bloque B.
a) 3
b) 4
c) 5
c) 6
1 2) 2A=3D 3) B=D+C
REMPLAZANDO EN 2)
2(C+D)=3(B-C)
2C+2D=3B-3C
5C=B