DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE DEL TERRENO

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIRÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
FOTOGRAMETRÍA
MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ

2. UNI 2020 FOTOGRAMETRÍA: MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ
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FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
UNI 2020 MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ
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TV413 FOTOGRAMETRÍA
Diferencia entre una Fotografía Vertical y un Mapa
MSc. ING. JULIO H. CRUZADO QUIROZ

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DIFERENCIA ENTRE UNA FOTOGRAFIA VERTICAL Y UN MAPA
FOTOGRAFÍA VERTICAL MAPA
Es una Proyección Central Es Proyección Ortogonal
Representación no correcta
geométricamente
Representación correcta
geométricamente
Todos los accidentes son visibles Accidentes seleccionados
Fotointerpretación Leyenda da mejor explicación
El texto reduce su valor Necesita de texto
No indica medición de relieve Curvas de nivel, cotas
Representación real del terreno
Es una representación abstracta del
Terreno

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DIFERENCIA ENTRE UNA FOTOGRAFIA VERTICAL Y UN MAPA
FOTOGRAFÍA AÉREA PLANO

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DIFERENCIA ENTRE UNA FOTOGRAFIA VERTICAL Y UN MAPA
Una fotografía aérea no es igual a
un mapa por dos causas de error
en la toma de la fotografía:
✔ Falta de Verticalidad del eje
de toma.
✔ Relieve del terreno.

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DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE DEL TERRENO.
❑ En la figura se observa el
Desplazamientos debido al relieve de
una serie de puntos de un perfil del
terreno con distintas alturas.
❑ La posición relativa de los puntos 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, sobre el plano de
referencia (Proyección Ortogonal), y la
posición de los puntos 1’, 2’, 3’, 4’, 5’
6’ 7’ que seria la ubicación sobre una
fotografía aérea, explica las
deformaciones debidas al relieve del
terreno.

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DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE DEL TERRENO NATURAL
Desplazamiento debido a Relieve Topográfico Natural
( cerros, elevaciones, depresiones).
Se tiene una fotografía tomada a una altura absoluta Ho del
plano de referencia.
A, O, B = Puntos del terreno
hA hO hB = Elevaciones de los respectivos puntos
a, b, o = Imágenes de estos puntos sobre la fotografía.
O = Centro de la fotografía.
A’, O’, B’ = Posiciones de los puntos sobre el plano de
referencia.
r = Distancia radial del centro de la fotografía hasta la imagen
del punto ( mm.)
Ob’ = Distancia radial desde el centro hasta la posición de la
imagen del punto ( mm.)
Δr = Desplazamiento debido al relieve del terreno

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DESPLAZAMIENTO DEBIDO AL RELIEVE TOPOGRÁFICO ARTIFICIAL
El desplazamiento debido al relieve del terreno se
presenta en una fotografía aérea, como la distancia
que separa en ésta: la imagen de un punto del
terreno y la de su proyección sobre el plano de
referencia.
En este caso se produce las imágenes del punto
sobre el plano de referencia y del punto desplazado.
Desplazamiento debido a relieve Topográfico
artificial (edificios, postes)

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DESPLAZAMIENTO DEBIDO A RELIEVE
El ΔSMPh y el ΔSNPo se encuentran sobre
un mismo plano vertical
En la figura las respectivas imágenes del poste en la
fotografía son:
p o
’ , ph
’ Δr = po
’ ph
’ que es el desplazamiento
del poste
Δr = Desplazamiento debido al relieve
r = Es la distancia en la fotografía desde el centro
hasta la imagen desplazada
H V = Altura de vuelo respecto al plano de referencia
H p = Altura del Poste

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Hv ( r - Δr ) = r ( Hv - Hp ) Hv * r - Hv * Δr = Hv* r - r * Hp
Hp
Δr * Hv = r * Hp Δr = r ⎯⎯⎯
Hv
Δ SOpo
’ Δ SNPo :
f r - Δr Hv ( r - Δr )
⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯ L = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Hv L f
DESPLAZAMIENTO DEBIDO A RELIEVE
Por semejanza de triángulos:
Δ SOph’ Δ SMPh :
f r r ( Hv - Hp )
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯ L = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Hv - Hp L f
❑ Con esta fórmula verificamos lo dicho anteriormente que el desplazamiento debido a relieve aumenta proporcionalmente a la altura del objeto.

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PROBLEMA 01
Si se toma una fotografía aérea de un terreno plano con una cámara Gran-angular (f=152 mm.,
230 x 230 mm.) y aparecen las imágenes de los siguientes detalles.
O = Centro de la foto
mn = 3 mm. (Arista vertical de un edificio)
Om = 95 mm.
ab = bc = cd = da = 25 mm.
abcd : imagen de un terreno cuadrado de 40,000 m2 .
Calcular la altura del edificio

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SOLUCION
Escala de la fotografía
Área = 40,000 m2 ab = 200 m.
Distancia medida en la foto 0.025 1
Ef = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Ef = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Distancia medida en el terreno 200 80000
Altura de vuelo:
0.152 1
Ef = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ = ⎯⎯⎯⎯⎯ Hv = 1216 m.
Hv 8000
Altura de edificio
Hp Hp
Δr = r ⎯⎯⎯⎯⎯ 0.003 = 0.098 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯ Hp = 37.22 m.
Hv 1216

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DESPLAZAMIENTO DE LAS IMAGENES DEBIDO A LA INCLINACION
Se debe tener en cuenta que la
fotografía tiene una inclinación, si
consideramos que se toma dos
fotografías con la misma cámara, la
misma distancia focal y a la misma
altura de vuelo, pero una es la
inclinada y la otra vertical:
Para un terreno llano la misma
imagen ABCD, en la fotografía
vertical la imagen aparece como: A1
B1 C1 D1 un cuadrado
En la fotografía inclinada la imagen
aparece como: A2 B 2 C2 D2 en
forma de un trapecio solamente
coinciden ambas fotos a lo largo del
eje de inclinación.

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DESPLAZAMIENTO DE LAS IMAGENES DEBIDO A LA INCLINACION
Escalas :
f
Ef(VERTICAL) = ⎯⎯⎯
Hv
f
Ef (A2 D2) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Hv + ΔHv
f
Ef (B2 C2) = ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
Hv + ΔHv
La manera mediante la cual se puede corregir este desplazamiento por inclinación es rectificando la fotografía.

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